小學(xué)階段學(xué)習(xí)“空間與圖形”初步知識，就是要讓學(xué)生掌握簡單幾何形體的特征，并在此過程中獲得一些幾何形體的形狀、大小和相互位置關(guān)系的表象，從而在頭腦里進行空間形體的分解與組合，進而發(fā)展空間觀念。小學(xué)生的思維特點是以形象思維為主，在理解抽象的幾何形體和形成初步的空間觀念時，容易受到以下諸多因素的影響。
　　一、“空間與圖形”初步知識的常見教學(xué)障礙
　　1.日常概念的影響
　　在日常生活和活動中，學(xué)生已接觸了不少的幾何形體，通過對這些物體的感知，形成了對空間圖形的一些初級概念。受其知識面和生活范圍的限制，這些初級概念與科學(xué)概念之間存在一定的差異。如學(xué)習(xí)角之前，學(xué)生認(rèn)為角似乎都是“尖尖的”，阻礙了正確概念的形成。
　　2.標(biāo)準(zhǔn)圖形的誤導(dǎo)
　　學(xué)生在日常生活中所見的物體大多是橫平豎直、端端正正的，教材也結(jié)合了學(xué)生的這一心理特征，選用了一些標(biāo)準(zhǔn)圖形。使用標(biāo)準(zhǔn)圖形教學(xué)，能喚起學(xué)生的原有知識經(jīng)驗，但容易使學(xué)生把本質(zhì)特征與非本質(zhì)特征聯(lián)系在一起，縮小概念的外延。例如，學(xué)習(xí)直角三角形后，讓學(xué)生辨別，學(xué)生往往只認(rèn)為直角在左下方。
　　3.強成分干擾
　　學(xué)生對于圖形的感知常常帶有很強的選擇性，最先感知的往往是一眼就能看出來的典型特征（即強成分）和熟悉的知識（即已有的知識經(jīng)驗），在觀察圖形時容易被圖形的非本質(zhì)特征所迷惑，忽視本質(zhì)特征。如角的大小比較，學(xué)生往往認(rèn)為“角的邊長的那個角就大”，而對“角的兩邊叉開的程度”這一本質(zhì)特征不能顧及。
　　4.數(shù)與形的脫節(jié)
　　學(xué)生在應(yīng)用幾何知識解決問題時，既要考慮圖形的特征，又要選擇相應(yīng)的數(shù)據(jù)計算，同時還要排除某些干擾的因素，造成數(shù)與形的脫節(jié)，使其思維過程顯得非常復(fù)雜。
　　二、“空間與圖形”初步知識的教學(xué)對策
　　1.組織多種感知活動
　　學(xué)生獲得科學(xué)概念的過程往往是由感知到抽象，據(jù)此，課堂教學(xué)中應(yīng)組織多種感知活動，盡量讓他們觀察，獲得較多的圖形和形體的鮮明印象。
　　2.重視表象的建立
　　形成正確的表象是發(fā)展學(xué)生空間觀念的基石。表象是對感知材料的初步概括，并且為進一步分析、比較、抽象概括作了準(zhǔn)備。因此，表象是從感知過渡到思維的“橋梁”。數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視表象的建立。
　?。?）加強計量單位的教學(xué)
　　要形成準(zhǔn)確的圖形和形體的大小概念，必須加強有關(guān)長度、面積、體積等常用計量單位的教學(xué)。教師可以使用教具，可以要求學(xué)生動手畫某一個長度單位或面積單位。如為了形成1立方米的表象，我們可以在教室的墻角，用三根一米長的木棍架設(shè)，以便讓學(xué)生正確認(rèn)識1立方米的實際大小。
　?。?）組織估算練習(xí)
　　估算是用頭腦中計量單位的表象，對于看到的形體大小，進行想象中的比較。估算對于發(fā)展空間想象力是十分有利的。如先估計教室的長，然后進行測量，檢驗自己的估算。對于面積、體積都可以進行類似的估算、檢驗。此外，還應(yīng)該注意，對于面積、體積有直接估算和間接估算兩種方法。如估計桌面的大小，可以通過想象，將1平方米或1平方分米的紙與桌面比較，得到估計數(shù)；也可以估計桌面的長、寬，算出估計數(shù)。
　　3.引領(lǐng)學(xué)生進行語言表達
　　語言是表象形成概念的中介，是思維的物質(zhì)外殼。因此，在教學(xué)過程中，我們要把直觀圖形和語言表述結(jié)合起來，使學(xué)生能用準(zhǔn)確、簡明、通俗的語言描述幾何概念及圖形特征。例如，在教學(xué)“長方體的認(rèn)識”后，我讓學(xué)生結(jié)合長方體的模型，有序地按照下列三個層次敘述長方體的特征：①說出長方體的面、棱、頂點；②按面、棱、頂點的順序說出它們的數(shù)目；③按順序說說面和棱的特點。這樣既培養(yǎng)了有條理思維的習(xí)慣，又加深了對概念的理解。
　　4.重視數(shù)形結(jié)合，揭示問題本質(zhì)
　　數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)無形時少直觀，形無數(shù)時少入微。”因此，“空間與圖形”初步知識的教學(xué)應(yīng)重視數(shù)形結(jié)合，通過圖形、演示把抽象的教學(xué)內(nèi)容形象化。如“計算一輛壓路機轉(zhuǎn)過幾圈壓過的地面面積”，對于剛剛學(xué)習(xí)圓柱側(cè)面積計算的小學(xué)生而言有一定的難度，教學(xué)時可以運用多媒體展示這一過程，讓學(xué)生直觀感知壓路機轉(zhuǎn)過幾圈壓過的地面面積就是圓柱側(cè)面積的幾倍，引領(lǐng)學(xué)生從幾何的角度去觀察和認(rèn)識周圍事物，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的能力。
　　5.探尋新舊聯(lián)系，完善知識結(jié)構(gòu)
　　“空間與圖形”知識是分散在各個年級進行教學(xué)的，而幾何知識的邏輯性、嚴(yán)密性、系統(tǒng)性都很強。因此，教學(xué)時我們應(yīng)該注意新舊知識之間的聯(lián)系，把這些知識加以整理、歸類、概括，揭示它們的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生的空間觀念和認(rèn)識提高到一個新的水平。
　　 （責(zé)編藍天）