數(shù)學(xué)語言形式不同，內(nèi)涵豐富而深刻。如圖形語言形象直觀；符號(hào)語言簡練準(zhǔn)確；呈現(xiàn)問題情景的語言簡潔，化繁為簡，高度濃縮。教師引導(dǎo)學(xué)生解讀數(shù)學(xué)語言不能簡單，而需要通過具體生動(dòng)的演繹，展開認(rèn)知思維過程，探求“所以然”，使學(xué)生建立問題的思維模型，從中獲得解讀認(rèn)知和解決數(shù)學(xué)問題的方法。
　　一、演繹數(shù)學(xué)圖形語言解讀的過程與方法
　　小學(xué)生的思維是從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式，可見，形象直觀的圖形語言是架于學(xué)生正確思維與客觀現(xiàn)象中的一座橋梁。演繹規(guī)范的圖形語言，細(xì)化解讀，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確思維。
　　1.實(shí)踐操作方式
　　思維的過程是對感知材料進(jìn)行加工的過程。重視動(dòng)手操作，可讓學(xué)生充分感知，理解圖形語言，通過操作過程走進(jìn)圖形，達(dá)到圖形語言的思維內(nèi)核。這一過程的經(jīng)歷，學(xué)生可獲取解讀體驗(yàn)知識(shí)與方法。例如，“比多比少”的概念，讓學(xué)生操作學(xué)具（按一個(gè)三角形對應(yīng)著一個(gè)圓的要求）擺出圖形（如下），再引導(dǎo)學(xué)生表述操作過程及看法，領(lǐng)會(huì)圖形的含義。這樣不僅使學(xué)生初步形成“多”和“少”的概念，也引導(dǎo)他們運(yùn)用有序思維進(jìn)行比較，并滲透了一一對應(yīng)思想。
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　　2.思維轉(zhuǎn)換方式
　　小學(xué)生的思維具有具體形象、抽象概括的雙重性，即使學(xué)生具有一定的抽象思維能力，也離不開直接與間接的感性經(jīng)驗(yàn)。所以在解決實(shí)際問題時(shí)，往往用圖形語言作鋪墊，引導(dǎo)其進(jìn)行正確的抽象思維。教學(xué)時(shí)要重視引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的圖形語言解讀數(shù)學(xué)問題。例如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，經(jīng)常借用線段圖來幫助學(xué)生思維。因此，要盡量教給學(xué)生作圖的方法，即先要畫出表示單位“1”的量的線段，然后根據(jù)關(guān)系畫出第二條線段，最后標(biāo)上條件和問題，由形象思維轉(zhuǎn)向抽象思維。學(xué)生順利地建立起正確的問題思維模型，并能對自己的思維過程進(jìn)行檢查、論證，從而提高了進(jìn)行抽象邏輯思維的準(zhǔn)確性，也為學(xué)生進(jìn)行一題多解的創(chuàng)新思維打好扎實(shí)基礎(chǔ)。
　　二、演繹數(shù)學(xué)語言內(nèi)涵領(lǐng)悟的過程與方法
　　語言與思維的發(fā)展有著密切的關(guān)系，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語言的解讀訓(xùn)練實(shí)質(zhì)是對思維的訓(xùn)練。而思維的邏輯性要求數(shù)學(xué)語言必須完整、規(guī)范、嚴(yán)密，注意在轉(zhuǎn)化中規(guī)范普通語言，有利于發(fā)展學(xué)生思維的邏輯性。數(shù)學(xué)語言解讀就是領(lǐng)悟其深刻內(nèi)涵。
　　1.通過動(dòng)手、動(dòng)腦過程感悟
　　因小學(xué)生解讀數(shù)學(xué)語言能力與思維能力的發(fā)展不協(xié)調(diào)，在解決某個(gè)問題時(shí)往往不能準(zhǔn)確運(yùn)用語言表述自己的思考過程，從而制約了自身思維的發(fā)展。所以，現(xiàn)行的蘇教版教材安排了擺一擺、想一想、說一說等活動(dòng)，其目的是讓學(xué)生用規(guī)范的普通語言說出操作過程，變“隱”為“顯”，使內(nèi)部思維活動(dòng)顯性化。例如，教學(xué)“三角形”時(shí)，學(xué)生可以通過操作理解三角形的概念，即讓學(xué)生用1.5厘米、2厘米、3厘米三條線段組成一個(gè)圖形，使學(xué)生明白用這三條線段可組成許多圖形，然后要求學(xué)生用這三條線段圍成一個(gè)圖形，并進(jìn)行比較。通過操作，使學(xué)生直觀體會(huì)到“組成”與“圍成”的區(qū)別，內(nèi)化了語言，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生抽象概括的能力。
　　2.通過問題思維過程感悟
　　在整個(gè)小學(xué)階段，小學(xué)生的抽象邏輯思維的自覺性在開始發(fā)展，但仍然帶有很大的不自覺性，他們往往只是注重結(jié)果，而忽視分析、推理的過程。所以面對數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的語言說出“想”的過程，在具體的表達(dá)中自覺地來調(diào)整，檢查或論證解讀的思維過程，逐步學(xué)會(huì)有層次地解讀，感悟數(shù)學(xué)語言。例如，“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾”的應(yīng)用題，教師首先引導(dǎo)學(xué)生思考因?yàn)榕c誰比，所以把誰看作單位“1”的量，然后借助線段圖啟發(fā)學(xué)生說出誰與誰比，轉(zhuǎn)化為“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的應(yīng)用題，最后要求學(xué)生完整地說出整個(gè)“想”的過程。經(jīng)常這樣訓(xùn)練，學(xué)生解題時(shí)不僅只是模仿例題列式，也能有條理地分析各自的解題思路，做到知其然又知其所以然。教師選擇有目的地提問，拉開分析推理的過程，使學(xué)生的思維觸角擺得開、鉆得深。
　　三、演繹數(shù)學(xué)符號(hào)語言解讀的過程與方法
　　數(shù)學(xué)家羅素曾說過：“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯?！边\(yùn)用符號(hào)能大大簡化運(yùn)算或推理過程，加快思維的速度，使學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化。蘇教版教材中除常用的數(shù)學(xué)公式、運(yùn)算定律用符號(hào)表示之外，在其他方面也有體現(xiàn)。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系時(shí)”，通過實(shí)例歸納出分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，最后歸結(jié)為a÷b=（b≠0）。又如，教學(xué)“真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)”時(shí)，練習(xí)中思考題是用表示一個(gè)分?jǐn)?shù)，當(dāng)b＜a，為真分?jǐn)?shù)；當(dāng)b≥a時(shí)為假分?jǐn)?shù)，都滲透了符號(hào)化的思想。教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生把一些實(shí)際問題提煉成簡潔的形式，替代了具體的數(shù)學(xué)語言，這是數(shù)學(xué)語言的濃縮。用符號(hào)替代語言，抽象性也更加突出。因此，對于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)符號(hào)語言的解讀更需要過程性，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)運(yùn)用符號(hào)表示解決數(shù)學(xué)問題的思維方法可滿足這個(gè)過程性。
　　呈現(xiàn)符號(hào)語言，解讀數(shù)學(xué)符號(hào)所蘊(yùn)含的豐富內(nèi)涵和實(shí)際意義。除盡量讓學(xué)生用符號(hào)表示外，還要求學(xué)生完整地說出符號(hào)所濃縮的語言，如數(shù)學(xué)公式、運(yùn)算定律的意義，生成解讀的過程。通過這一過程，同樣能培養(yǎng)了學(xué)生利用符號(hào)語言解決實(shí)際問題的能力。如加法交換律a+b=b+a，在整數(shù)范圍內(nèi)學(xué)生可理解為“兩個(gè)整數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變”，隨著對小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，學(xué)生逐步掌握運(yùn)用加法交換律時(shí)兩個(gè)加數(shù)可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)，從而對這一運(yùn)算定律的內(nèi)涵有了更深的理解，并能運(yùn)用它解決更多的實(shí)際問題。同時(shí)，對數(shù)學(xué)符號(hào)內(nèi)涵的理解，也使學(xué)生的思維得到優(yōu)化。例如，在教學(xué)“圓錐的體積公式”時(shí)，經(jīng)過操作、分析、推理得出v＝sh，即學(xué)生對字母公式的內(nèi)涵有了一定認(rèn)識(shí)后，教師設(shè)計(jì)一組思考題讓學(xué)生討論?！耙粋€(gè)圓柱與三個(gè)圓錐等底等高。(1)已知圓柱體積是23.25立方厘米，其中一個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米？三個(gè)圓錐的體積呢？(2)已知一個(gè)圓錐體積是11.23立方厘米，這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？這個(gè)圓柱體積比其中兩個(gè)圓錐的體積大多少立方厘米？”學(xué)生經(jīng)過討論分析對等底等高的圓柱與圓錐的體積關(guān)系加深了理解，對“vsh”的內(nèi)涵有了更深的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，兩題中的第二問均突出了求異思維，避免學(xué)生思維模式化，培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性、深刻性、靈活性。
　　數(shù)學(xué)語言的內(nèi)核是思維。數(shù)學(xué)問題的一個(gè)思考結(jié)果，或是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)的結(jié)果，所表達(dá)的語言十分簡練。筆者認(rèn)為，圍繞數(shù)學(xué)語言思維的核心，多方式演繹數(shù)學(xué)語言，目的在于生成解讀過程，讓學(xué)生在過程的參與和體驗(yàn)中，理解、領(lǐng)悟語言的深刻內(nèi)涵，并通過運(yùn)用實(shí)踐達(dá)到內(nèi)化。同時(shí)，通過數(shù)學(xué)語言解讀過程的經(jīng)歷，學(xué)生可不斷獲得解讀的智慧和方法，促進(jìn)數(shù)學(xué)問題思維的發(fā)展。
　?。ㄘ?zé)編藍(lán)天）