案例：教學(xué)“用分?jǐn)?shù)表示可能性”
　　一、導(dǎo)入
　　師：一年一度的圣誕節(jié)和元旦馬上就要來(lái)了，很多商家開(kāi)始策劃活動(dòng)，轉(zhuǎn)盤是很多活動(dòng)的抽獎(jiǎng)道具。這里有一個(gè)轉(zhuǎn)盤（出示轉(zhuǎn)盤，平均分成16份，其中2份涂上紅色，3份涂上綠色，4份涂上黃色，7份涂上藍(lán)色），轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤會(huì)出現(xiàn)哪些情況？如果你是商家，該怎么設(shè)置搖獎(jiǎng)規(guī)則？為什么？
　　二、學(xué)生自學(xué)，小組交流
　　1.學(xué)生結(jié)合書本第94頁(yè)最上面的問(wèn)題自學(xué)例1。
　　2.在小組里交流以下兩個(gè)問(wèn)題(大屏幕出示問(wèn)題)：（1）例題中用哪個(gè)數(shù)來(lái)表示猜對(duì)或猜錯(cuò)的可能性，這是一個(gè)什么數(shù)？（2）具體解釋這個(gè)數(shù)的含義。
　　3.匯報(bào)交流。
　　4.出示題目：有A、B兩個(gè)口袋，A袋中裝有一紅一黃球，B袋中裝有一紅一黃一綠球，（1）從A袋中任意摸一個(gè)球，摸到紅球的可能性是（），摸到黃球的可能性是（）。（2）從B袋中任意摸一個(gè)球，摸到紅球的可能性是（），摸到黃球的可能性是（）；如果在此袋中再放入一個(gè)綠球，摸到紅球的可能性是（）。
　　師：放入綠球后，這個(gè)紅球被摸到的可能性發(fā)生了什么變化？你認(rèn)為摸球可能性的大小和什么有關(guān)？
　　師（小結(jié)）：摸到紅球的可能性與球的總數(shù)有關(guān)（板書“總數(shù)”）。紅球只有一個(gè)，總數(shù)是幾，摸到紅球的可能性就是幾分之一。
　　師:總數(shù)的變化會(huì)使可能性的大小發(fā)生改變，除此之外還有其他影響因素嗎？讓我們帶著問(wèn)題認(rèn)真地自學(xué)例2，然后小組交流：a.你看懂例題了嗎？知道了什么？b.撲克牌的總數(shù)有沒(méi)有發(fā)生變化？c.為什么摸到紅桃A和摸到紅桃的可能性不同呢？d.你認(rèn)為可能性的大小除了與總數(shù)有關(guān)，還與什么有關(guān)？
　　三、課堂小結(jié)（略）
　　診斷分析：
　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。”我一直簡(jiǎn)單地認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要與生活聯(lián)系，其實(shí)到頭來(lái)發(fā)現(xiàn)自己的理解是膚淺的、片面的。我一味追求了形式上的聯(lián)系，卻忽視了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真實(shí)意義，單刀直入有什么不好嗎？難不成非得化妝了才能吃飯嗎？細(xì)細(xì)想想，我們追求高效課堂，既然是高效課堂首先就得讓時(shí)間充實(shí)起來(lái)，摒棄華麗的外衣，我們同樣可以素顏，做到自然美。所以，經(jīng)過(guò)商討之后，第二次導(dǎo)入部分設(shè)計(jì)如下。出示四個(gè)布袋圖（A.兩個(gè)黑球；B.一黑一紅球；C.五黑一紅球；D.兩個(gè)紅球）后提問(wèn)：“如果摸到紅球可以得到獎(jiǎng)品，你最不希望在哪個(gè)袋中摸？為什么？最希望在哪個(gè)袋中摸？為什么？如果只有B和C袋，你更愿意在哪個(gè)袋中摸？為什么？”此導(dǎo)入在之后的試教中，簡(jiǎn)潔明快地讓學(xué)生知道了今天研究的內(nèi)容，不但節(jié)約了時(shí)間，而且讓學(xué)生感知了用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，知道了可能性的大小總是在0～1之間的，為后面的深入研究奠定了基礎(chǔ)。
　　自學(xué)環(huán)節(jié)，我原先設(shè)計(jì)時(shí)分段處理，希望讓學(xué)生通過(guò)例1先感知摸到紅球的可能性與球的總數(shù)有關(guān)，再通過(guò)例2體會(huì)可能性除了與總數(shù)有關(guān)還與所選目標(biāo)的數(shù)量有關(guān)。可是這一設(shè)計(jì)把課堂各環(huán)節(jié)割裂開(kāi)來(lái)了，讓人沒(méi)有一貫到底的暢快，總覺(jué)得課堂學(xué)習(xí)還是沒(méi)有擺脫傳統(tǒng)的教學(xué)模式，學(xué)生在教師設(shè)計(jì)的籠子里尋找食物，沒(méi)有了自由。除此，我天真地認(rèn)為只要學(xué)生好理解，他們要說(shuō)總數(shù)和所占的份數(shù)就這么說(shuō)吧。其實(shí)，數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，在具體解釋時(shí)還是需要用規(guī)范的用語(yǔ)。思考再三，最后將自學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)如下。
　　1.自學(xué)例1和例2，并劃出你認(rèn)為比較重要的部分。
　　2.思考：例1 中用猜左右的方法決定誰(shuí)先發(fā)球公平嗎？為什么？例2中摸到紅桃A的可能性是幾分之幾？摸到紅桃的可能性是幾分之幾？為什么摸到紅桃A和摸到紅桃的可能性不同？
　　3.你還有什么困惑？在不理解的地方作好記號(hào)。
　　自學(xué)之后我安排小組交流，讓學(xué)生充分地說(shuō)，并且把困惑在組內(nèi)提出解決，真正達(dá)到了自主學(xué)習(xí)的目的。當(dāng)然，學(xué)生看懂例題之后，我緊接著安排了四個(gè)活動(dòng)，全部圍繞例2中的6張撲克牌展開(kāi)，使學(xué)生在活動(dòng)中內(nèi)化知識(shí)，收到了良好的互動(dòng)效果。
　　皮草固