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數(shù)學(xué)操作活動(dòng)的誤區(qū)及對(duì)策

2010-12-29 00:00:00吳志行


  在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,組織學(xué)生進(jìn)行有效的操作活動(dòng),不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,促進(jìn)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過(guò)程,還能幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念或數(shù)理關(guān)系,促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化,發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
  對(duì)于數(shù)學(xué)課堂中操作活動(dòng)的價(jià)值,大多數(shù)教師是認(rèn)同的,并在課堂中組織學(xué)生進(jìn)行操作活動(dòng)。但是,當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的操作活動(dòng)仍存在著一定的誤區(qū)。如有的教師對(duì)操作活動(dòng)的目標(biāo)不明確,活動(dòng)組織不科學(xué),活動(dòng)評(píng)價(jià)不恰當(dāng),致使操作活動(dòng)的效果大打折扣,或成為無(wú)效操作,甚至產(chǎn)生了負(fù)面效應(yīng)?;诖?,本文就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中操作活動(dòng)的誤區(qū)與對(duì)策作簡(jiǎn)要分析。
  誤區(qū)一:材料不當(dāng),導(dǎo)致結(jié)果偏差
  案例:一位教師在教學(xué)“可能性”時(shí),組織學(xué)生做拋正方體的操作活動(dòng)。教師為每個(gè)組都準(zhǔn)備一個(gè)正方體木塊,木塊的6個(gè)面分別寫(xiě)著1~6這六個(gè)數(shù)字,任意拋30次,記錄每個(gè)面朝上的次數(shù),以此來(lái)研究等可能事件??墒?,教師為學(xué)生準(zhǔn)備的正方體木塊太大了,學(xué)生從有限的距離拋下后,正方體木塊翻滾不起來(lái),也就是說(shuō),拋之前哪個(gè)面朝上,拋到桌面上一般還是這個(gè)面朝上。因此,操作的結(jié)果可信度不夠,很多組根據(jù)操作后記錄的數(shù)據(jù)看不出“每個(gè)面朝上的可能性差不多”,盡管教師為此做了很多解釋?zhuān)瑢W(xué)生還是一臉的茫然。
  對(duì)策:細(xì)致準(zhǔn)備,精心策劃過(guò)程
  操作活動(dòng)必須借助一定的材料來(lái)完成,因此操作材料的選擇是否恰當(dāng)對(duì)操作的完成情況起著重要作用。教師在準(zhǔn)備操作活動(dòng)的材料時(shí),一定要從科學(xué)性、可行性等方面進(jìn)行分析,充分考慮材料的大小、顏色、質(zhì)地等因素。如果讓學(xué)生自己準(zhǔn)備材料,一定要說(shuō)明材料的具體要求。必要的時(shí)候,教師還需在課前進(jìn)行“下水”操作,從操作的可行性、花費(fèi)的時(shí)間、獲取結(jié)果的有效性、可能出現(xiàn)的問(wèn)題等方面進(jìn)行分析,及時(shí)調(diào)整操作活動(dòng)的計(jì)劃。
  如特級(jí)教師華應(yīng)龍?jiān)诮虒W(xué)“可能性”時(shí),也設(shè)計(jì)拋正方體的試驗(yàn)。為了充分體現(xiàn)“拋”的隨機(jī)性,他沒(méi)有讓學(xué)生直接拋正方體骰子,而是讓學(xué)生把正方體放到圓柱形的杯子中,通過(guò)搖動(dòng)杯子使里面的正方體拋起來(lái),使正方體拋的高度不至于太高或太低,拋的力度不至于太重或太輕。他為了購(gòu)買(mǎi)平底、上下同樣精細(xì)、高度約30厘米的杯子,跑了很多商場(chǎng),反復(fù)比較,細(xì)致挑選,之后又對(duì)操作過(guò)程精心預(yù)設(shè),因此生成了課堂教學(xué)的精彩。
  誤區(qū)二:目標(biāo)游離,導(dǎo)致形式主義
  案例:一位教師在教學(xué)“可能性”時(shí),設(shè)計(jì)了這樣的操作活動(dòng):在一個(gè)布袋里放入8個(gè)紅球和2個(gè)白球,從中任意摸一個(gè)球,以此獲得“摸到紅球的可能性比較大”的結(jié)論。課堂上,教師先讓學(xué)生猜想:如果任意摸20次,摸到哪種球的次數(shù)比較多?大多數(shù)學(xué)生猜想“摸到紅球的次數(shù)比白球的次數(shù)要多”,這一想法正合教師之意,因此給予了表?yè)P(yáng)??墒?,也有學(xué)生這樣猜想“摸到兩種球的次數(shù)有可能一樣多”,這種想法馬上被教師否定了。在接下來(lái)的分組操作活動(dòng)中,有一組學(xué)生意外地出現(xiàn)了摸到兩種球的次數(shù)同樣多這種“小概率”情況,他們便認(rèn)為這次操作是“不成功的”,把剛剛進(jìn)行的記錄全部擦掉了,于是又重新操作了一次,終于得到了“滿(mǎn)意的結(jié)果”。
  對(duì)策:正確定位,辯證處理關(guān)系
  為什么要操作?操作活動(dòng)的目標(biāo)是什么?這是每位教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作活動(dòng)之前必須思考的問(wèn)題。一般來(lái)說(shuō),操作活動(dòng)是為探究提供必要的數(shù)據(jù),或者獲得感性的認(rèn)識(shí)。在動(dòng)手操作之前,可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)操作的結(jié)果進(jìn)行猜測(cè),然后通過(guò)操作活動(dòng)進(jìn)行驗(yàn)證。但是,運(yùn)用“猜想——驗(yàn)證”的策略一定要處理好二者之間的關(guān)系。如上述案例中,教師已經(jīng)暗示了最后的結(jié)論,導(dǎo)致操作活動(dòng)成了可有可無(wú)的點(diǎn)綴,流于形式。
  需要教師引起注意的是,先前的“猜想”不能束縛后面的“操作”,教師不能因?yàn)椤跋戎?,有意或無(wú)意地暗示學(xué)生所謂正確的結(jié)果,應(yīng)允許學(xué)生生成不同的猜想,甚至?xí)簳r(shí)存在錯(cuò)誤的想法,這樣猜想后的操作活動(dòng)才顯得有意義,學(xué)生也更有操作熱情。為此,教師要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到:猜想可能是正確的,也可能是錯(cuò)誤的,操作活動(dòng)的結(jié)果可以用來(lái)證明猜想是正確性的,也可以用來(lái)證明猜想是錯(cuò)誤的。同時(shí),教師還要讓學(xué)生知道,有限次的操作也可能存在局限性,有可能出現(xiàn)“小概率”事件,但只要操作過(guò)程符合操作要求,其結(jié)果都是可取的,不可以隨意地對(duì)操作結(jié)果進(jìn)行更改。
  誤區(qū)三:指導(dǎo)不力,導(dǎo)致認(rèn)識(shí)模糊
  案例:一位教師在教學(xué)“觀察物體”一課時(shí),讓學(xué)生把長(zhǎng)方體木塊放在桌子上,問(wèn)從同一個(gè)角度觀察,最多能看到幾個(gè)面。一些學(xué)生不明白何謂“從同一個(gè)角度”觀察,觀察時(shí)不能做到視線角度不變。有的學(xué)生還把從不同位置看到的情況累加起來(lái),得到的結(jié)果是除了最下面的面,其他的面都能看得到,也就是最多能看到5個(gè)面。集體交流后,教師沒(méi)有認(rèn)真分析學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的根本原因,而是按照預(yù)設(shè)的教案,用攝像頭從不同位置拍攝出長(zhǎng)方形木塊的圖片,通過(guò)投影讓學(xué)生再觀察拍攝到的視圖。可是,這些使學(xué)生的認(rèn)識(shí)卻越來(lái)越模糊,無(wú)奈只得“承認(rèn)”最多能看到3個(gè)面。
  對(duì)策:重視主導(dǎo),講求引導(dǎo)藝術(shù)
  在組織操作活動(dòng)中,教師要有針對(duì)性和明確的指導(dǎo),如讓學(xué)生明白做什么、用什么做、做的時(shí)候有什么要求等等。教師的指導(dǎo)性語(yǔ)言要明確、清晰,切忌含糊不清。如上述案例中,操作活動(dòng)之前,教師的組織引導(dǎo)不夠,沒(méi)有讓學(xué)生弄清觀察要求,特別是沒(méi)有指導(dǎo)學(xué)生分辨日常生活中的“看”與數(shù)學(xué)上的“觀察”有什么不同,導(dǎo)致學(xué)生觀察結(jié)果的錯(cuò)誤。而用攝像頭代替學(xué)生的“眼睛”觀察,這樣處理同樣沒(méi)有抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì),導(dǎo)致學(xué)生的認(rèn)識(shí)越來(lái)越模糊。
  北師大肖川博士曾經(jīng)說(shuō)過(guò):讓學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)是課程改革的一個(gè)目的,但光“動(dòng)”起來(lái)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的?!皠?dòng)”得不好就會(huì)“亂”,是停留在表面上的熱鬧,而實(shí)質(zhì)上并沒(méi)有帶給學(xué)生理智的挑戰(zhàn)、認(rèn)知上的沖突、內(nèi)心的震撼和無(wú)言的感動(dòng)?!盎疃粊y”才是新課程背景下課堂教學(xué)追求的理想目標(biāo)。因此,在操作活動(dòng)之前,教師既要把操作活動(dòng)的要求說(shuō)清楚,還要用恰當(dāng)?shù)姆绞斤@現(xiàn),使學(xué)生樂(lè)于去聽(tīng)。只有學(xué)生明確了操作要求,操作活動(dòng)才能真正有效。對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤,教師要認(rèn)真分析原因,處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系,靈活調(diào)節(jié),同時(shí)注意講究引導(dǎo)的藝術(shù)。如上述案例中,教師不必用學(xué)生并不太熟悉的攝像頭來(lái)輔助教學(xué),可讓一名出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生到前面來(lái)觀察實(shí)物,師生就其觀察方法進(jìn)行評(píng)點(diǎn),相信不難解決這個(gè)問(wèn)題。
  誤區(qū)四:機(jī)械操作,缺少思維含量
  案例:借助操作探索圓錐的體積計(jì)算公式,教師讓學(xué)生準(zhǔn)備好等底等高的圓柱和圓錐形容器。(有的教師為了便于教學(xué),全班學(xué)生準(zhǔn)備統(tǒng)一的圓柱與圓錐形容器)在教師的指令下,學(xué)生用圓錐形容器盛物倒入圓柱形容器中,正好三次可以倒?jié)M,這樣可得出等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一的結(jié)論,因此很順利地推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式。
  對(duì)策:發(fā)揮自主,操作思維并行
  上述案例看上去沒(méi)有什么問(wèn)題,學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng),明確了等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一,繼而推導(dǎo)出圓錐體積計(jì)算公式,完成了教學(xué)任務(wù),而且教學(xué)效率很高。但是仔細(xì)分析不難看出:學(xué)生是在教師指令下,一步一步地完成操作活動(dòng),只是被動(dòng)地將學(xué)具搬來(lái)移去,抹殺了學(xué)生的創(chuàng)造性。學(xué)生對(duì)為什么要操作,通過(guò)操作活動(dòng)可以達(dá)成什么目的則茫然不知,這種心中無(wú)目標(biāo)的操作比起不操作來(lái)并無(wú)多大差異。因此,教師不妨讓學(xué)生多準(zhǔn)備幾個(gè)不同的圓柱和圓錐形容器,其中有等底等高的圓柱與圓錐,也有等底不等高的圓柱與圓錐,還有底與高都不相等的圓柱和圓錐。學(xué)生通過(guò)多次操作,記錄相關(guān)數(shù)據(jù),再?gòu)谋姸嗟臄?shù)據(jù)出發(fā)尋找聯(lián)系。這樣進(jìn)行的操作活動(dòng),才是學(xué)生自主探究的活動(dòng),才是與思維同行的活動(dòng)。
  誤區(qū)五:評(píng)價(jià)偏頗,導(dǎo)致虛假操作
  案例:一位教師在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”一課時(shí),引導(dǎo)學(xué)生測(cè)量圓的直徑與周長(zhǎng),并計(jì)算出圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。下面是一位學(xué)生操作后的結(jié)果:
  教師對(duì)這位學(xué)生的測(cè)量結(jié)果給予了極高的評(píng)價(jià)。其實(shí),細(xì)心的教師就會(huì)發(fā)現(xiàn):學(xué)生對(duì)圓周率已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí),表格中的數(shù)據(jù)明顯是學(xué)生刻意“制造”出來(lái)的,因?yàn)橛闷胀ǖ闹背邷y(cè)量時(shí),以厘米為單位,是無(wú)論如何測(cè)量不出精確兩位小數(shù)的數(shù)值的。不僅如此,學(xué)生似乎為避免教師看上去數(shù)據(jù)是制造出來(lái)的,還“制造”出周長(zhǎng)是直徑的3.15倍的數(shù)據(jù)。
  對(duì)策:注重過(guò)程,恰當(dāng)運(yùn)用評(píng)價(jià)
  有的教師為了課堂教學(xué)的順利進(jìn)行,過(guò)分看重操作活動(dòng)的結(jié)果,對(duì)符合教學(xué)預(yù)期的操作結(jié)果給取肯定、表?yè)P(yáng),對(duì)不符合教學(xué)預(yù)期的操作結(jié)果否定、批評(píng),而不從操作活動(dòng)的過(guò)程給予評(píng)價(jià)。長(zhǎng)此以往,一些學(xué)生摸清了教師的“心思”,便會(huì)投其所好,制造出符合要求的結(jié)果。這樣的做法,教師如果不能及時(shí)給予否定與制止,其后果是嚴(yán)重的,不僅影響了學(xué)生對(duì)操作活動(dòng)科學(xué)性、必要性的認(rèn)識(shí),更不利于學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)的學(xué)習(xí)精神,甚至?xí)绊憣W(xué)生健康人格的發(fā)展。因此,教師要客觀地對(duì)待學(xué)生操作活動(dòng)的結(jié)果,對(duì)誤差較大的操作結(jié)果要幫助他們尋找原因,指出改正的方法;對(duì)“制造”的虛假數(shù)據(jù),要旗幟鮮明地給予否定,并幫助他們端正認(rèn)識(shí);學(xué)生在操作活動(dòng)的過(guò)程中,教師要深入到學(xué)生之中,了解學(xué)生操作活動(dòng)的真實(shí)情況,為操作活動(dòng)的總結(jié)與評(píng)價(jià)提供第一手資料。
  操作活動(dòng)對(duì)課堂學(xué)習(xí)秩序及學(xué)生學(xué)習(xí)策略提出了挑戰(zhàn),要保證操作活動(dòng)的效果,教師應(yīng)充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)和調(diào)控作用,及時(shí)、客觀地評(píng)價(jià)學(xué)生的操作結(jié)果、操作態(tài)度等,幫助學(xué)生形成良好的行為習(xí)慣和價(jià)值取向。
 ?。ㄘ?zé)編杜華)

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