學習是一個學生通過自主活動主動構建知識意義的過程，學生是自己知識意義的構建者，在認知活動中具有主觀能動性。因此，建構主義強調的是學習的選擇性、體驗性、主動性、主觀性，將學習看成是學習者對外在信息自主“生成”意義的理解過程。
　　智慧數(shù)學課堂的構建，能讓數(shù)學學習充滿生命的活力。智慧數(shù)學課堂的構建，應該突破預設，通過師生互動、生生互動，實現(xiàn)互相溝通、互相補充，只有這樣，師生才能釋放生命的活力，閃耀智慧的光芒，飛揚自主的個性。
　　一、關注學生起點，精心預設，打開課堂的生命之門
　　《數(shù)學課程標準》指出，學生是教育活動中最為重要的因素，富有想象力和情感的學生是課堂的主人、學習的主體，作為教師應該去為學生考慮，為學生服務。生命力充盈的課堂并不是不要預設，預設是相對于灌輸而言的一種行為準備；生成是相對于接受來說的，所以教學中的預設與生成不是對立關系，而是互補關系。沒有教師的備課研究，教學過程缺乏根基；反之，只遵循教案設計的教學過程，不關注學生的實際反應，教學質量和促進學生發(fā)展的目標就會大打折扣。教師要精心設計預案，為學生生成性資源的重組留有足夠的空間與時間。對學生在課堂上可能發(fā)生的情況，教師應從多方面進行預測，并準備應對策略，以便在課堂上生成相關問題時能夠及時靈活合理調整教學預案，讓預設真正服務于課堂的有效生成?；谶@一理念，備課時教師不僅要精心設計教學中的每個環(huán)節(jié)，同時還要預設學生可能出現(xiàn)哪些問題與困惑，思考點撥引導和應對的措施等。
　　在現(xiàn)實的課堂中，我們還常常會看到這樣的現(xiàn)象：上課一開始，學生似乎都會了、都懂了，但教師由于事先已經(jīng)辛辛苦苦地備了很詳細的教案，只好生拉硬扯地把學生往預設的軌道上拉，讓學生“懂裝不懂”地跟著教師走，教師被教案牽著走。有時教師認為是一個非常簡單的問題，學生卻答不上來，這其中一個很重要的原因就是教師在預設的時候對學生了解不夠全面，沒有找到學生學習的生長點。因此，教師在預設教學活動時，要把自己當作學生，用“童心”去探知學生的想法和情感，懷著“童心”走進他們的心靈世界。如教學“9+3”時，課始通過問題來了解學生各個思維層面的人數(shù)比，如果大多數(shù)學生掌握“湊十法”的情況良好（思考方法正確，算理抽象思維程度高），就舍棄圈一圈、算一算等練習，直接進入鞏固性變式練習、發(fā)展練習，對采用擺小棒、數(shù)數(shù)方法的個別學生給予“湊十法”思維層面的引導提升。如果大多數(shù)學生掌握“湊十法”的情況不夠理想，增加類似圈一圈、算一算的操作感知練習題，豐富學生“湊十”的感性經(jīng)驗，激發(fā)“湊十”意識，再展開后繼教學。
　　“凡事預則立，不預則廢。”預設是課堂教學的基本要求，是學生生成的起點，對教學的展開和推進有促進作用。所以，教師對每一節(jié)課必須要有足夠的認識和把握，更好地符合學生的實際。
　　二、設置開放的發(fā)展空間，創(chuàng)造課堂的生命力
　　為了形成師生積極有效、高質量的互動，促進課堂教學的動態(tài)生成，教師需要從原來封閉的控制式教學向開放的互動教學轉換。開放教學的核心是對教學中“人”的極大關注。新課程理念指導下的課堂，注重“以學生的發(fā)展為本”，這就要求教師要多給學生思辨的機會：凡是學生能獨立思考的教師決不包辦代替，凡是學生能自己探索的教師決不心存擔憂，應多留給學生思考的空間和時間，多方位、多角度地進行思維訓練。如在教學“倒數(shù)的認識”一課中，采用小組學習的方式，在找0的倒數(shù)時，學生出現(xiàn)了以下三種不同的意見：0的倒數(shù)是0；0的倒數(shù)是任何數(shù)；0沒有倒數(shù)。出現(xiàn)三種不同的答案后，學生都以求助的目光看著教師，希望教師給他們正確的意見。
　　師：老師不想告訴你們是對還是錯，請你們各自陳述自己的理由，如果你對別人的話有意見，請你在他說完后進行反駁，希望通過你們的討論，能得出正確的結果。
　　生1：0×0=0，所以0的倒數(shù)是0。
　　生2：0乘任何數(shù)都得0，所以0的倒數(shù)是任何數(shù)。
　　生3：書上告訴我們“0除外”，所以0沒有倒數(shù)。
　　生4：“0除外”就是告訴我們，不能像其他數(shù)一樣只有一個倒數(shù)，應該是無數(shù)個，所以“0除外”。（一片贊同聲）
　　生5：不對，“0除外”就是0沒有倒數(shù)。
　　生6：那你說說0沒有倒數(shù)的理由。
　　生7：我想到了，兩個數(shù)的乘積必須是1，兩個數(shù)才互為倒數(shù)，0乘任何數(shù)都得0，所以0沒有倒數(shù)。
　?。▽W生的議論更加熱烈了，教師沒有讓他們停下來，因為這是他們思維異常活躍的時候，學生的確需要交流；幾分鐘后，學生稍稍安靜下來）
　　生8：我還能說出理由。根據(jù)分數(shù)與除法的關系，0不能作分母，0如果有倒數(shù)，就是分母為0 ，那就沒意義了，所以0沒有倒數(shù)。
　　……
　　當學生出現(xiàn)三種不同的意見時，盡管教師心里清楚誰是誰非，但卻沒有發(fā)表任何意見，而是以鼓勵的話語激勵他們自己動腦筋，自己解決問題。這樣，就為學生創(chuàng)設了問題情境，學生在這樣的情境中交流、討論、碰撞，最后迸發(fā)出思維的火花。如一位學生利用課上剛學的倒數(shù)的意義，通過反證法，推出0乘任何數(shù)都得0，所以0的倒數(shù)是任何數(shù)是錯誤的（因為互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1）；另一位學生利用舊知遷移，根據(jù)分數(shù)與除法的關系也推出0沒有倒數(shù)。
　　三、捕捉隨機生成的活資源，綻放出課堂的生命之花
　　在課堂生成的動態(tài)資源中，學生正確的答案、精彩的見解、獨特的解題思路，都是教師所期待的，常常容易引起教師給予他們極大的關注，而容易被忽視的往往是學生在學習過程中出現(xiàn)的錯誤和奇怪的回答。其實，從一定意義上說這些也是教育的資源。教師要及時捕捉、判斷學生中出現(xiàn)的信息，機智處理教學進程，使課堂煥發(fā)出生機活力，給人以錦上添花之感。如“化簡比”一課，教師在教學“化簡比”時出了以下一組練習題。
　　把下面的比化成最簡整數(shù)比：
　　3/8︰3/11 4/9︰1/3 3/5︰0.375
　?。ń處熝惨晻r發(fā)現(xiàn)有學生這樣化簡：3/8︰3/11=8︰11。顯然，答案是錯的。對此，這位教師適時調控課堂，處理“錯誤”的辦法頗具匠心）
　　師：請把你的解題過程寫到黑板上去，好嗎？
　?。ㄟ@名學生板演后其余學生哄堂大笑，該生難為情地回到位置上）
　　師（示意學生不要笑）：你能說說這樣做是怎樣想的嗎？
　　生1（靦腆低聲地）：我發(fā)現(xiàn)比的前項和后項的分子相同，所以比就是前項和后項分母的比。
　　師：你真善于觀察，會動腦筋。大家看，化簡后的比跟前后項的分母到底有沒有聯(lián)系呢？
　?。ㄟ@時，學生議論紛紛，有的還在紙上寫寫畫畫；過了一會兒，部分學生舉起了手）
　　生2：我發(fā)現(xiàn)3/8︰3/11化成最簡整數(shù)比不是8︰11，而是11︰8。
　　生3：3/8︰3/11，將前后項的分母調換位置寫成11︰8，就是3/8︰3/11的最簡整數(shù)比了。
　　生4：對，我試著又舉了一個例子，如1/5︰1/4，化簡比后是4︰5。
　　生5：我發(fā)現(xiàn)凡是分子相同的兩個比，它們的化簡比就是分母調換位置寫成的，這只要根據(jù)比的基本性質計算后即可得到。
　　……
　　師：真是太妙了。同學們發(fā)現(xiàn)了同分子分數(shù)化簡比的簡便方法，真聰明。在這里，我們還要謝謝生1呢！
　?。▌偛胚€羞愧、自責的生1，臉上透出了自信的光亮）
　　傳統(tǒng)的課堂對教學過程中遇到的學生“錯誤”，教師要么盡力回避，要么把學生毫不客氣地訓斥一頓，要么自己被氣得亂了方寸。而上述教學片斷，學生經(jīng)過積極思考，創(chuàng)造性地展示出了化簡比的獨特方法，只是不夠準確，而教師敏銳地捕捉到了這一“錯誤”資源，給予善意的表揚：“你真善于觀察，會動腦筋?！边@樣做既呵護了學生的自尊，又為下一步引導學生深入思考營造了安全的心理氛圍。“功夫不負有心人”，在教師的循循善誘下，使錯誤在探究中得到了修正。課堂上的錯誤往往是寶貴的教學資源，錯誤走向真理常常僅是一步之遙。因此，教師要善待學生的錯誤，給學生說理、講理的機會，才能充分挖掘錯誤中的合理因素，引領學生走向創(chuàng)造，走向成功！
　　教學需要預設，但預設不是教學的全部，教學的生命力與真正價值在于預設下的生成教學。有了“生成”，我們的課堂才能迸發(fā)出奪目的光彩；有了“生成”，我們的課堂才顯得如此美麗；有了“生成”，我們的課堂才有生命力。如果說更好的“預設”是為了“生成”，那么“生成”的精彩與否取決于教師走出“預設”， 賦予課堂更多的開放性、動態(tài)性、創(chuàng)造性、挑戰(zhàn)性和生成性，讓數(shù)學學習充滿生命的活力。
　　 （責編杜華）