陳秀娟

（莆田市實(shí)驗小學(xué)，福建 莆田 351100）

分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題大致分為兩部分：一部分應(yīng)用題中，已知數(shù)是分?jǐn)?shù)，但數(shù)量關(guān)系和解答方法都與整數(shù)應(yīng)用題相同；另一部分應(yīng)用題是由分?jǐn)?shù)乘法意義的擴(kuò)展而新出現(xiàn)的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。

求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題是一個數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的意義的應(yīng)用，它是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中最基本的、也是最重要的?；镜姆?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的重要基礎(chǔ)，因為解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題必須以分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解題思路為依據(jù)，而稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題又都是在分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上擴(kuò)展而成。由此可見，讓學(xué)生掌握這類應(yīng)用題的解答方法具有重要的意義。

結(jié)合自己教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的實(shí)踐，筆者認(rèn)為在引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，掌握解答方法時應(yīng)該注意到“讀、畫、說、寫”四個方面。

一、讀——仔細(xì)讀題，審清題意

讀題是解答應(yīng)用題的第一步，也是比較關(guān)鍵的一步，教師要引導(dǎo)學(xué)生讀懂題目，審清題意，領(lǐng)會題目中所創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用性情境，理解題目中的條件與問題，初步從整體上把握數(shù)量關(guān)系。為了幫助學(xué)生深刻理解數(shù)量關(guān)系，教師可引導(dǎo)學(xué)生在題目中作一些適當(dāng)?shù)脑鰷p，所謂“不動筆墨不讀書”，在這里也同樣適用。

二、畫——借助線段，細(xì)致分析

教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己對題意的理解，用相應(yīng)的線段（段數(shù)與長度）表示出應(yīng)用題中的條件和問題，借助線段圖分析問題、解決問題，這是解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的一種重要的策略。特別是分?jǐn)?shù)連乘應(yīng)用題，數(shù)量關(guān)系相對復(fù)雜，教師引導(dǎo)學(xué)生正確畫出線段圖，借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系顯得尤為重要。

筆者在教學(xué)時，首先要求學(xué)生根據(jù)題目中的份率確定把哪一個量看作單位“1”，畫線段圖時先用一條線段表示單位“1”的量，然后根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系再畫一條線段表示出相對應(yīng)的量，并要求學(xué)生在線段上分別指出相應(yīng)的條件和問題，進(jìn)一步明確題意，使學(xué)生的思路更加清晰。

三、說——思維外化，加以剖析

在讀懂題目的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所畫的線段圖分析數(shù)量關(guān)系，說出自己的解題思路，展現(xiàn)學(xué)生思考的過程。讓學(xué)生將自己的思維過程外化為語言，教師借助學(xué)生的語言敘述抓住學(xué)生的思維，加以剖析，分析學(xué)生思維存在的優(yōu)勢和缺陷，及時反饋與指導(dǎo)，對學(xué)生的數(shù)學(xué)語言加以引導(dǎo)與規(guī)范，在此過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中總有一個表示份率的分?jǐn)?shù)，這個分?jǐn)?shù)不表示一個具體的量，而表示題目中兩個數(shù)量之間的關(guān)系，是兩個數(shù)量比較的結(jié)果。在引導(dǎo)學(xué)生說解題思路時要緊扣這個份率，理解兩個數(shù)量之間的關(guān)系。

例如：小軍的飛機(jī)模型在空中飛行6分鐘，小峰的飛機(jī)模型飛行時間比小軍的短。小峰的飛機(jī)模型飛行了幾分鐘？（義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書六年級上冊第22頁習(xí)題）

教師可引導(dǎo)學(xué)生有條理地說出自己的思維過程：這道題中“小峰的飛機(jī)模型飛行時間比小軍的短”與“小軍的飛機(jī)模型飛行的時間”進(jìn)行比較，以“小軍的飛機(jī)模型飛行的時間”為標(biāo)準(zhǔn)，所以把“小軍的飛機(jī)模型飛行的時間”看作單位“1”，求“小峰的飛機(jī)模型飛行了幾分鐘”就是求小軍的飛機(jī)模型飛行的時間（6分鐘）的（1-）是多少。

通過這樣的訓(xùn)練，教師能及時地了解學(xué)生解題的思考過程，并加以剖析與指導(dǎo)，這樣的訓(xùn)練也使學(xué)生的思維變得更深刻，更有條理，同時在潛移默化中發(fā)展了學(xué)生理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的能力。

四、寫——正確書寫數(shù)量關(guān)系式，集中體現(xiàn)思維過程

教師引導(dǎo)學(xué)生正確畫出線段的思路，并借助線段圖理解數(shù)量關(guān)系，說出自己解題的思路，而數(shù)量關(guān)系式是學(xué)生解題思路的集中體現(xiàn)。

在分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題教學(xué)中，訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)題目中的相關(guān)條件寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式——通過一個算式準(zhǔn)確表達(dá)兩個數(shù)量之間的關(guān)系，不僅有助于學(xué)生加深對數(shù)量關(guān)系的理解，而且能夠促進(jìn)學(xué)生以數(shù)學(xué)的簡潔方式概括數(shù)量之間的關(guān)系。

是（ ）與（ ）進(jìn)行比較，以（ ）量為標(biāo)準(zhǔn)，把（ ）量看作單位“1”；少是減少（ ）的；接著引導(dǎo)學(xué)生用等量關(guān)系式的形式對數(shù)量關(guān)系進(jìn)行概括：二班修補(bǔ)的圖書本數(shù)×=三班比二班少修補(bǔ)的圖書本數(shù)。

這樣的訓(xùn)練也為學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題作了有效的鋪墊。在接著學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題時同樣要進(jìn)行寫數(shù)量關(guān)系式的訓(xùn)練，而分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系式是從分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系式變化而來的，如上面的關(guān)系式可變化為：三班比二班少修補(bǔ)的圖書本數(shù)÷=二班修補(bǔ)的圖書本數(shù)。由此可見，這樣的鋪墊是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題必不可少的。

總之，在分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題教學(xué)時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)讀題，根據(jù)題目中的相關(guān)條件正確畫出線段圖，并借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系，說出思考過程，寫出數(shù)量關(guān)系式，這樣不僅能幫助學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系、正確解題，而且能有效地訓(xùn)練學(xué)生的思維，為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)作有效的鋪墊。