繆錦根，劉 雷，董玉磊

（天津海事局海測大隊，天津300222）

中國沿海潮波主要是太平洋潮波傳入后形成的協(xié)振潮，由天體引潮力產(chǎn)生的強(qiáng)迫潮很小，但受地形岸線、海底摩擦、地轉(zhuǎn)偏向力以及淺水效應(yīng)等因素影響，動力變化巨大，潮汐性質(zhì)復(fù)雜，潮差空間分布懸殊，因此在水深測量的同時必須進(jìn)行潮位觀測，以提供必要的水位改正資料。傳統(tǒng)的水位改正方法是在岸上或海上設(shè)立驗潮站，實行雙站分帶或三（多）站分區(qū)水位改正，有效降低了潮差對測量結(jié)果的影響，提高了測深精度，但也存在如下問題：（1）海上及孤島驗潮站設(shè)立成本較高，且無精度及完整性保障；（2）要求各驗潮站的潮位數(shù)據(jù)為水深測量期間的同步數(shù)據(jù)，不能充分利用測區(qū)內(nèi)已有的潮位資料；（3）原則上要求測量區(qū)域內(nèi)潮時、潮差在驗潮站之間或控制范圍內(nèi)線性變化。

事實上，實際的潮波運(yùn)動要復(fù)雜得多，沒有一定密度的驗潮站無法真實地反映測區(qū)內(nèi)的潮波特點(diǎn)?；谟嗨豢臻g相關(guān)性的潮位推算方法有效地解決了具有歷史驗潮資料海區(qū)存在的前2個問題，而日趨成熟和完善的潮波數(shù)值模擬技術(shù)使第三個問題的解決成為了可能［1-9］。

1 潮位推算基本原理

潮位推算的基本思想是假設(shè)水位由潮汐和非潮汐水位（余水位）2部分構(gòu)成，并且非潮汐水位具有良好的空間一致性，采用長期驗潮站的實測水位剝離潮汐和非潮汐水位部分，并用非潮汐部分改正預(yù)報站的潮位。A為長期驗潮站，忽略觀測誤差，水位可表示為

式中：MSLA為驗潮站A的平均海面；為天文預(yù)報潮位，其中Hi、gi為振幅與遲角，fi、ui為交點(diǎn)因子與交點(diǎn)訂正角，v0為天文初相角，σi為分潮角速率；δA（t）為余水位。

2 基于潮波數(shù)值模擬技術(shù)的潮位推算算法基本流程

（1）對于尺度不大的測區(qū)而言，可以通過調(diào)試和運(yùn)行一個二維潮波數(shù)值模式，計算測區(qū)內(nèi)網(wǎng)格點(diǎn)主要分潮的調(diào)和常數(shù)。

式中：Z=h+ζ，h為從平均海面起算的水深，ζ為潮位，u、v分別為在x方向和y方向的垂向平均流速分量；f為科氏參量；r和A分別為拖曳系數(shù)和水平渦動黏性系量；g為重力加速度。數(shù)值積分采用已經(jīng)成熟的方法，如ADI法，開邊界潮位可以通過已有的大尺度潮波數(shù)值計算結(jié)果內(nèi)插。計算時，從開邊界輸入的是m1、M2和M4分潮波的合成，其中m1是2個主要全日分潮K1和O1的平均，網(wǎng)格大小為1′×1′。

（2）利用測區(qū)內(nèi)（或附近）長期驗潮站資料，分析所有分潮的調(diào)和常數(shù)（包括反映海面季節(jié)變化的長周期分潮調(diào)和常數(shù)）。

（3）依據(jù)測區(qū)內(nèi)長期驗潮站的調(diào)和常數(shù)實測分析結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果的差比關(guān)系，對測區(qū)內(nèi)的數(shù)值計算結(jié)果進(jìn)行修正。

（4）確定各網(wǎng)格點(diǎn)（1′×1′）的理論最低潮面。理論最低潮面依據(jù)（GB12327-1998）《海道測量規(guī)范》［2］計算。

（5）利用網(wǎng)格點(diǎn)上的數(shù)據(jù)，內(nèi)插計算測區(qū)內(nèi)任意點(diǎn)（x，y）主要分潮的調(diào)和常數(shù)和理論最低潮面。

（6）利用測區(qū)內(nèi)長期驗潮站主要分潮與隨從分潮之間的差比關(guān)系，將（x，y）的調(diào)和常數(shù)加以擴(kuò)展，據(jù)此推算該點(diǎn)任意時刻的天文潮位。

（7）利用長期驗潮站實測潮位計算給定時刻的余水位（實測水位與天文潮位之差），并據(jù)此推算該時刻測區(qū)內(nèi)任意地點(diǎn)（x，y）的余水位。

（8）測區(qū)內(nèi)任意地點(diǎn)給定時刻的潮位是天文潮位和余水位之和。

由基于潮波數(shù)值模擬技術(shù)的潮位推算方法基本流程可知，影響潮位推算精度的主要因素為天文潮位預(yù)報誤差和余水位計算誤差。天文潮位預(yù)報誤差取決于測區(qū)內(nèi)數(shù)值計算結(jié)果精度，要求附近有長期驗潮站潮位數(shù)據(jù)對數(shù)值計算結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化；余水位計算誤差取決于長期驗潮站（余水位控制站）天文潮位計算精度及測區(qū)內(nèi)余水位的空間相關(guān)性。天文潮位的預(yù)報精度已達(dá)到了很高的水平，余水位的計算誤差是潮位推算的主要誤差源。按照測量規(guī)范要求，水深測量一般在較好海況下進(jìn)行，此時余水位空間差異較小，經(jīng)驗表明，渤海區(qū)域100 km范圍內(nèi)，在測區(qū)內(nèi)岸線趨勢無明顯變化的開闊水域，可用長期驗潮站余水位直接代替。

3 應(yīng)用實例及精度評定

營口港鲅魚圈港區(qū)和仙人島港區(qū)附近有較為豐富的歷史水位觀測資料，為優(yōu)化測區(qū)內(nèi)潮波數(shù)值計算結(jié)果、保證天文潮和平均海面計算精度提供了條件，同時鲅魚圈海洋站位置適中，地域開闊，具有相當(dāng)穩(wěn)定的調(diào)和常數(shù)，其余水位對整個測區(qū)具有較好的可替代性，可作為余水位控制站。

2008年，天津海事局海測大隊搜集了營口港附近11個驗潮站的歷史潮位觀測資料，對該區(qū)域的數(shù)值計算結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化修正，形成了以鲅魚圈驗潮站為余水位控制站，適用于該測區(qū)的潮位推算訂正系統(tǒng)，系統(tǒng)使用范圍為30′×60′。利用歷史潮位資料和專門布設(shè)的海上驗潮站分別對潮位推算結(jié)果的內(nèi)符合精度和外符合精度進(jìn)行了驗證，歷史觀測資料站點(diǎn)坐標(biāo)和觀測時間見表1，位置分布見圖1。

表1 歷史資料站點(diǎn)坐標(biāo)和觀測時間Tab.1 Coordinates of history tide data and observation time

3.1 內(nèi)符合精度

為檢驗基于潮波數(shù)值模擬技術(shù)的潮位推算算法的準(zhǔn)確性，采用歷史上時間較長且數(shù)據(jù)質(zhì)量良好的8個驗潮站資料分別統(tǒng)計驗潮站實測水位與推算水位之間的差值，作為該算法的內(nèi)符合精度（表2）。

表2 內(nèi)符合精度統(tǒng)計Tab.2 Statistics of inner accuracy

3.2 外符合精度

為更好地驗證營口附近海域潮位推算的實際精度及其穩(wěn)定性，2009年分別在測區(qū)的西北角（RXBJ）和西南角（R-XNJ）附近設(shè)立海上定點(diǎn)驗潮站，位置坐標(biāo)和觀測時間見表3。

由潮位推算的基本原理可知，基于潮波數(shù)值模擬技術(shù)的潮位推算算法的計算結(jié)果主要包含深度基準(zhǔn)面計算誤差、天文潮位計算誤差和余水位計算誤差。RXBJ和R-XNJ觀測時間均大于1個月，按照（GB12327-1998）《海道測量規(guī)范》要求，借鑒鲅魚圈驗潮站的2個長周期氣象分潮可以計算理論最低潮面，其計算結(jié)果與數(shù)值模擬計算結(jié)果比較見表4。

根據(jù)潮波數(shù)值模擬結(jié)果計算2個驗潮站深度基準(zhǔn)面與按照實測資料分析結(jié)果計算的深度基準(zhǔn)面差值小于10 cm，滿足（GB12327-1998）《海道測量規(guī)范》對深度基準(zhǔn)面（平均海面）計算精度的要求。

表5統(tǒng)計了驗潮站實測水位與推算水位之間的差值，綜合反映了平均海面計算誤差、天文潮位計算誤差和余水位計算誤差的影響。

表3 驗證軟件準(zhǔn)確性使用的觀測資料Tab.3 Observation data for verifying the software

表4 深度基準(zhǔn)面精度比較Tab.4 Comparison for the accuracy of chart datum

表5 外符合精度統(tǒng)計Tab.5 Statistics of outer accuracy

由以上內(nèi)、外符合精度和深度基準(zhǔn)面計算精度的統(tǒng)計結(jié)果可以判斷基于潮波數(shù)值模擬技術(shù)的潮位推算應(yīng)用于水深測量可以滿足現(xiàn)行《海道測量規(guī)范》對水位改正精度的要求。

4 結(jié)論

（1）基于潮波數(shù)值模擬技術(shù)的潮位推算算法，利用長期驗潮站實測余水位訂正測深點(diǎn)天文潮位，可以充分利用測區(qū)內(nèi)原有的歷史潮位資料，減少臨時驗潮站的設(shè)立，降低了成本，有效減少了因驗潮儀進(jìn)水、零點(diǎn)跳動等因素造成的潮位數(shù)值丟失或質(zhì)量降低。

（2）利用該算法可以推算測區(qū)內(nèi)任何一點(diǎn)的潮位，避免了模型不適用直線分帶改正和線性內(nèi)插改正引起的誤差。

（3）計算結(jié)果表明在不受徑流影響的非河口區(qū)域、余水位空間差異不大的水域（岸線趨勢無明顯變化），應(yīng)用基于潮波數(shù)值模擬技術(shù)的潮位推算算法精度較高，可直接應(yīng)用于海道測量水位改正。

［1］劉雁春.海洋測深空間結(jié)構(gòu)及其數(shù)據(jù)處理［M］.北京：測繪出版社，2003.

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