彭帥星，朱 佳，陳照章，孫振宇，楊龍奇，胡建宇

(廈門大學(xué)海洋與地球?qū)W院，近海海洋環(huán)境科學(xué)國家重點實驗室，福建 廈門 361102)

大亞灣是位于廣州省東部的半封閉淺水灣，灣內(nèi)島嶼眾多，地形岸線復(fù)雜.惠州市大亞灣經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)的成立以及沿岸石化工業(yè)和港口碼頭的發(fā)展，大大提高了人們對當(dāng)?shù)刈匀画h(huán)境的關(guān)注.多個科研團隊曾在大亞灣進(jìn)行多次水文調(diào)查，結(jié)果表明：大亞灣淺水分潮振幅較大，潮汐特征主要受來自西太平洋的潮波制約.其中，楊國標(biāo)[1]通過1996—1999年3次大型水文觀測資料分析了大亞灣海區(qū)的潮流現(xiàn)象，指出其既有天文潮的一般規(guī)律，也有外海潮波受地形、水深等因素造成的淺海潮流的普遍特征；吳仁豪等[2]使用三維陸架海模式(HAMSOM)對大亞灣海域的潮汐和潮流進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，較好地反映出大亞灣海域的不正規(guī)半日潮特征；李立[3]通過分析常規(guī)時間序列譜討論了大亞灣亞潮水位波動與各可能強迫作用的關(guān)系，指出本地及外海氣象條件因素均對大亞灣亞潮水位能量有貢獻(xiàn).

大亞灣潮位最典型的特征是明顯的“雙峰”現(xiàn)象，高潮時具有雙高水位，淺水分潮在灣內(nèi)的快速增長是產(chǎn)生該現(xiàn)象的主要原因.Godin[4]對歐洲港灣部分出現(xiàn)雙高水位或雙低水位的調(diào)和常數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計檢驗，提出雙峰水位的產(chǎn)生是由于基礎(chǔ)分潮(通常是M2分潮)受到高次諧波(M4、M6和M8等分潮)的調(diào)制而產(chǎn)生水位畸變.Song等[5]基于大亞灣實測潮位數(shù)據(jù)，運用數(shù)值方法證明單一M6淺水分潮可以調(diào)制M2分潮水位，在灣內(nèi)部分區(qū)域產(chǎn)生雙高水位.嚴(yán)聿晗等[6]基于數(shù)學(xué)解析方法得出大亞灣海域的雙峰現(xiàn)象主要是由以M2分潮為代表的半日分潮與1/4日分潮(如M4分潮)和1/6日分潮(如M6分潮)共同作用造成的.刁希梁等[7]通過構(gòu)建大亞灣有限體積海洋數(shù)值模型(FVCOM)，探討大亞灣的特殊水深地形滿足淺水分潮M6在灣內(nèi)共振的條件，結(jié)果表明共振是M6分潮振幅增長的主要原因.對于淺水港灣，由于非線性效應(yīng)導(dǎo)致的潮波顯著畸變，方國洪等[8]提出采用準(zhǔn)調(diào)和分量來表示淺水效應(yīng)以提高淺水港口潮汐分析和預(yù)報的準(zhǔn)確性.

以往研究[9-10]對于大亞灣雙峰現(xiàn)象的探討主要集中在倍潮(M4和M6分潮)對半日分潮M2的調(diào)制，但觀測資料顯示大亞灣內(nèi)還存在振幅和頻率與倍潮相當(dāng)?shù)膹?fù)合分潮(MS4和2MS6分潮)，復(fù)合分潮對于雙峰強度的貢獻(xiàn)不能忽略，值得進(jìn)一步分析研究.因此，本文基于近期大亞灣10個潮位觀測站1個月長度的潮位實測資料，著重分析其潮汐特征及各淺水分潮對雙峰現(xiàn)象的貢獻(xiàn).

1 資料和方法

廈門大學(xué)在大亞灣及鄰近海域沿岸線布設(shè)了10個臨時潮位觀測站(T01～T10)，如圖1所示.水位測量儀器為RBR TDR-2050潮位儀和KELLER DCX-22水位記錄儀，其觀測精度分別為滿量程的0.05%和0.02%，測量時間間隔為5 min.10個潮位觀測站的觀測資料時長均超過1個月，截取2018年1月9日—2月 8日的數(shù)據(jù)，利用潮汐表中大亞灣站位的一年長度整點潮位數(shù)據(jù)，得到P1與K1分潮、S2與K2分潮的差比關(guān)系，使用Pawlowicz等[11]開發(fā)的T_TIDE程序包對潮位觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)和分析，得到各分潮振幅和遲角在灣內(nèi)的分布特征，然后對淺水分潮進(jìn)行分組重構(gòu)水位，探究各分潮對雙峰水位的貢獻(xiàn).

圖1 大亞灣潮位觀測站位置

2 結(jié)果分析

2.1 潮位特征分布

選取10個潮位觀測站中的4個(T02、T05、T06和T08)作為代表性站位，繪制潮位過程曲線(圖2)，分析大亞灣的潮位變化特征.其中T02和T08代表灣口，T05和T06代表灣頂.

由圖2可見，4個站位的潮位變化趨勢基本一致，一天中均有2次漲潮和2次落潮，2次高潮的潮位高度差異較大；觀測期間，大、小潮區(qū)別明顯，大潮時高潮水位超過100 cm，各站位的逐時潮高變化以及漲、落潮時差異不大.灣口站位(T02和T08)的潮位主要受天文分潮調(diào)控，不規(guī)則半日潮特征明顯；而灣頂站位(T05和T06)的潮位除受天文潮影響外，還有受高頻信號調(diào)制的跡象；灣口或灣頂?shù)臇|、西岸潮位均差距不大.10個站位的潮位曲線表明大亞灣潮位具有兩個特征：一方面雙峰水位現(xiàn)象明顯，表現(xiàn)為高潮時具有兩個高峰水位，雙峰水位強度由灣口至灣頂逐漸增強；另一方面，觀測期間兩次大潮期的雙峰特征不同，1月20日前后大潮期高潮時的雙峰高度基本一致，而2月2日前后大潮期雙峰則不對稱，第二個高峰水位顯著高于第一個高峰水位，雙峰高度差大于50 cm.

2.2 調(diào)和分析結(jié)果

為探究雙峰水位在大亞灣形成的因素，對10個站位1個月的潮位數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)和分析.結(jié)果顯示共12個分潮對大亞灣潮位有主要貢獻(xiàn)，其中包括4個全日分潮(K1、O1、P1和Q1)、4個半日分潮(K2、M2、N2和S2)以及4個淺水分潮(M4、MS4、M6和2MS6).全日分潮中以K1和O1分潮為主，半日分潮以M2和S2為主.將10個站位的淺水分潮振幅做3次樣條插值，得到圖3淺水分潮振幅在灣內(nèi)的分布，如圖3所示：4個淺水分潮的振幅隨潮波傳播方向，從灣口向灣頂呈增長趨勢，其中復(fù)合分潮2MS6振幅的增長幅度超過200%；灣口處1/4日分潮的振幅明顯大于1/6日分潮，而灣頂處T06站復(fù)合分潮2MS6的振幅與MS4的一致，達(dá)7 cm.

圖3 M4、MS4、M6和2MS6淺水分潮的振幅分布(單位：cm)

淺水分潮的振幅和大亞灣雙峰現(xiàn)象強度在灣內(nèi)具有同樣的增長趨勢，相較于全日和半日分潮，淺水分潮在灣口處的貢獻(xiàn)并不顯著，但隨著潮波向灣頂傳播，在灣頂處淺水分潮的振幅已超過部分主要分潮.為進(jìn)一步探究灣內(nèi)潮汐特征與各分潮的關(guān)系，將調(diào)和分析得到的分潮進(jìn)行重組，重構(gòu)大亞灣1月20日前后大潮期的潮位.圖4是灣頂T06站位分組重構(gòu)潮位與實測潮位的對比：圖4(a)顯示由4個主要全日分潮(K1、O1、P1和Q1)和4個半日分潮(K2、M2、N2和S2)重構(gòu)的潮位與實測潮位高度基本一致，反映出不正規(guī)半日潮特征；圖4(b)和(c)加入倍潮(M4和M6)和復(fù)合分潮(MS4和2MS6)，重構(gòu)潮位出現(xiàn)波峰不對稱畸變，但未出現(xiàn)雙峰水位；而當(dāng)加入全部4個淺水分潮(M4、MS4、M6和2MS6)后(圖4(d))，雙峰現(xiàn)象出現(xiàn)，且振幅與實測潮位相符.

(a) K1、O1、P1、Q1、K2、M2、N2、S2；(b) K1、O1、P1、Q1、K2、M2、N2、S2、M4、MS4；(c) K1、O1、P1、Q1、K2、M2、N2、S2、M6、2MS6；(d) K1、O1、P1、Q1、K2、M2、N2、S2、M4、MS4、M6、2MS6.

潮位重構(gòu)結(jié)果表明：淺水分潮對基礎(chǔ)水位的影響使灣內(nèi)水位在高潮時產(chǎn)生雙高水位，單一類型的淺水分潮(1/4日或1/6日淺水分潮)均不能產(chǎn)生雙峰水位，淺水分潮對雙峰現(xiàn)象具有主要貢獻(xiàn).

2.3 雙峰水位形成條件

Godin[4]提出雙峰水位是由高頻分潮(M4、M6和M8等)調(diào)制基礎(chǔ)分潮M2而形成，并給出二者在特定疊加相位時形成雙峰水位的臨界條件，即滿足：

(1)

其中，α為倍潮與基礎(chǔ)分潮M2的振幅比，k為二者的頻率比.例如，單一M4分潮與M2分潮產(chǎn)生雙峰水位的條件為：當(dāng)二者以0或π的相位差疊加時，M4分潮振幅大于M2分潮振幅的25%.Song等[5]將兩分潮疊加的情況拓展至0～2π，并將單一倍潮與基礎(chǔ)分潮M2的疊加簡化為兩列余弦波相加，即：

η=a1cos(ωt+φ1)+a2cos(kωt+φ2),

(2)

其中，η為水位，ω是M2分潮的頻率，a1和a2分別是M2分潮與其倍潮的振幅，φ1和φ2分別是M2分潮與其倍潮的初相位，k是倍潮與基礎(chǔ)分潮M2的頻率比值，t是時間.

基于式(2)，Song等[5]討論了單一倍潮(M4和M6)調(diào)制基礎(chǔ)分潮M2形成雙峰水位的條件.當(dāng)倍潮M4與基礎(chǔ)分潮M2相位差為0或π時，產(chǎn)生雙峰水位所需要的M4分潮最小振幅為M2分潮振幅的1/4；分潮相位差越遠(yuǎn)離0或π，產(chǎn)生雙峰水位所需要的倍潮振幅越大.對于倍潮M6，僅在二者相位差為π時，具有形成雙峰水位的最小振幅，為M2振幅的1/9；同樣當(dāng)二者相位差越遠(yuǎn)離π，產(chǎn)生雙峰水位所需要的M6分潮振幅也越大.在一個M2周期內(nèi)，對于倍潮M4，其調(diào)制基礎(chǔ)分潮M2產(chǎn)生雙峰水位的位置隨著二者相位差的變化而移動，而倍潮M6調(diào)制基礎(chǔ)分潮M2則在漲、落潮時形成兩個中心對稱的雙峰水位，二者相位差同樣影響雙峰水位出現(xiàn)的位置.

復(fù)合分潮MS4和2MS6的頻率分別與倍潮M4和M6的頻率相近，因此單一復(fù)合分潮調(diào)制基礎(chǔ)分潮M2整體上具有與倍潮相似的特征，但細(xì)微區(qū)別在于：由于倍潮與基礎(chǔ)分潮的頻率比值為整數(shù)，二者相位關(guān)系相對不變，所以在任意M2分潮周期內(nèi)產(chǎn)生的雙峰水位特征保持一致；而復(fù)合分潮與基礎(chǔ)分潮的頻率比值不為整數(shù)，二者疊加產(chǎn)生的雙峰水位特征則隨時間而變化.以1/4日復(fù)合分潮MS4為例，將式(2)中的倍潮水位貢獻(xiàn)項替換為復(fù)合分潮項.為了便于與倍潮M4比較，對復(fù)合分潮角速度做以下變換：

η=a1cos(ωt+φ1)+a2cos[2ωt+(k-2)ωt+

φ2]，

(3)

其中，k為復(fù)合分潮與M2分潮的頻率比值，φ2為MS4分潮的初相位.由式(3)可知，復(fù)合分潮水位曲線可視為初相位不斷變化的倍潮水位余弦曲線，因此復(fù)合分潮調(diào)制基礎(chǔ)分潮的水位特征可以從倍潮形成雙峰水位的條件中得到.復(fù)合分潮MS4與基礎(chǔ)分潮的相位差Δφ=2φ1-(k-2)ωt-φ2，隨時間呈周期變化，因此其調(diào)制M2分潮所需要的最小振幅也隨之改變，雙峰水位特征整體呈現(xiàn)較長時間的周期變化特征，周期由二者頻率比值決定.

圖5給出了分潮初始相位差為π、振幅比為0.40的條件下，30個M2周期的時間長度范圍內(nèi)，復(fù)合分潮MS4和2MS6分別與M2分潮疊加的潮位變化曲線.由圖5(a)可知，復(fù)合分潮MS4與M2分潮的振幅比為0.40，介于M4分潮形成雙峰水位所需要的最大振幅比(0.50)與最小振幅比(0.25)之間，因此雙峰水位只在部分時間出現(xiàn)；2MS6與M2分潮的振幅比為0.40，大于M6分潮形成雙峰水位所需要的最大振幅比(0.33)，因此圖5(b)中雙峰水位一直存在.兩個復(fù)合分潮調(diào)制的雙峰水位均呈現(xiàn)約28個M2分潮周期(即14 d)的變化特征.綜上所述，單一復(fù)合分潮調(diào)制基礎(chǔ)分潮的雙峰特征主要由二者頻率比值k決定，雙峰水位的特征周期取決于相位差的變化頻率；振幅比值則影響雙峰水位在特征周期內(nèi)出現(xiàn)的位置.

圖5 復(fù)合分潮MS4和2MS6調(diào)制M2分潮的潮位特征

單一復(fù)合分潮調(diào)制M2分潮的潮位曲線與實測潮位相似，實測潮位中雙峰現(xiàn)象在大潮期間尤為明顯，而兩個大潮期的時間間隔與單一復(fù)合分潮調(diào)制M2分潮的特征周期一致，復(fù)合分潮2MS6調(diào)制M2分潮的雙峰特征也包含了觀測期間兩個大潮期的雙峰特征，可見復(fù)合分潮對水位的貢獻(xiàn)不可忽略.實際的雙峰水位可能受多個淺水分潮的影響，因此有必要進(jìn)一步探討多個淺水分潮同時調(diào)制M2分潮的情況.

2.4 準(zhǔn)調(diào)和分量應(yīng)用

大亞灣內(nèi)淺水分潮主要為倍潮M4、M6和復(fù)合分潮MS4、2MS6.將4個淺水分潮按頻率相近分類，分別分析1/4日分潮(M4和MS4)和1/6日分潮(M6和2MS6)調(diào)制M2分潮的過程.

將式(2)拓展為3列余弦波的疊加得到：

η=a1cos(ωt+φ1)+a2cos(k1ωt+φ2)+

a3cos(k2ωt+φ3).

(4)

等式右側(cè)的3項分別代表基礎(chǔ)分潮M2、倍潮以及復(fù)合分潮對水位的貢獻(xiàn)，討論M2、M4、MS4和M2、M6、2MS6兩個組合的余弦波疊加，將等式后兩項合并為：

a2cos(k1ωt+φ2)+a3cos(k2ωt+φ3)=

(5)

可見，倍潮與復(fù)合分潮對水位的貢獻(xiàn)可以合并為兩項分別具有類似余弦變化和正弦變化的水位變化項.式(5)中等式右邊兩項稱為準(zhǔn)調(diào)和分量[8]，準(zhǔn)調(diào)和分量的變化過程雖與余弦或正弦變化接近，但其振幅變化率不是常量，而是作長周期的余弦或正弦變化.結(jié)合大亞灣實測潮位調(diào)和分析結(jié)果，灣內(nèi)各淺水分潮振幅相近，準(zhǔn)調(diào)和分量中具有類似正弦變化項的振幅(a3-a2)遠(yuǎn)小于余弦變化項的振幅(a2+a3).

對10個站位的正弦和余弦準(zhǔn)調(diào)和分量振幅做3次樣條插值至灣內(nèi)區(qū)域.圖6給出了大亞灣內(nèi)實測1/4 日及1/6日淺水分潮合并為準(zhǔn)調(diào)和分量后，余弦和正弦準(zhǔn)調(diào)和分量的振幅分布.對比合并后的余弦、正弦準(zhǔn)調(diào)和分量振幅大小，正弦準(zhǔn)調(diào)和分量對水位的貢獻(xiàn)基本可以忽略，余弦準(zhǔn)調(diào)和分量的水位大小基本可以反映實測淺水分潮的水位高度，因此大亞灣內(nèi)淺水分潮可以用余弦準(zhǔn)調(diào)和分量代替，即式(4)可變?yōu)椋?/p>

(a)1/4日淺水分潮余弦準(zhǔn)調(diào)和分量；(b)1/4日淺水分潮正弦準(zhǔn)調(diào)和分量；(c)1/6日淺水分潮余弦準(zhǔn)調(diào)和分量；(d)1/6日淺水分潮正弦準(zhǔn)調(diào)和分量.

(6)

由式(6)可知，單一類型的淺水分潮調(diào)制分潮M2產(chǎn)生的雙峰特征可以等價于余弦準(zhǔn)調(diào)和分量對M2分潮的作用，因此，復(fù)合分潮對雙峰水位形成條件的影響可以從余弦準(zhǔn)調(diào)和分量表達(dá)式中各項的意義反映出來.式(6)中余弦準(zhǔn)調(diào)和分量項由倍潮與復(fù)合分潮振幅之和以及兩個余弦變化項三者的乘積構(gòu)成，余弦變化項的角速度分別為倍潮與復(fù)合分潮角速度之和以及差的1/2.兩個余弦變化項可以視為準(zhǔn)調(diào)和分量的頻率以及振幅的變化規(guī)律，因此準(zhǔn)調(diào)和分量具有以下特點：準(zhǔn)調(diào)和分量的頻率介于倍潮與復(fù)合分潮之間；準(zhǔn)調(diào)和分量的振幅為倍潮與淺水分潮之和，且具有長周期的余弦變化.

準(zhǔn)調(diào)和分量的頻率具有與復(fù)合分潮頻率相同的特點，因此其調(diào)制基礎(chǔ)分潮M2應(yīng)與單一復(fù)合分潮類似，即雙峰特征呈現(xiàn)周期變化.不同于復(fù)合分潮，準(zhǔn)調(diào)和分量的振幅不再是常量，而是隨時間呈現(xiàn)長周期余弦變化.準(zhǔn)調(diào)和分量的振幅為倍潮與復(fù)合分潮振幅之和，直觀上更容易達(dá)到形成雙峰水位所需要的振幅條件，但振幅的余弦變化對特征周期內(nèi)雙峰水位的影響需進(jìn)一步討論.以1/4日準(zhǔn)調(diào)和分量為例，由式(6)得到準(zhǔn)調(diào)和分量與基礎(chǔ)分潮的相位差：

(7)

(8)

式中Δφ的變化范圍為0～2π時，對應(yīng)于雙峰水位的一個特征周期長度.對比Song等[5]提出的單一倍潮(M4和M6)在不同相位差的情況下，調(diào)制基礎(chǔ)分潮M2形成雙峰水位所需要的最小振幅比，結(jié)合T06站分潮調(diào)和常數(shù)，圖7(a)和(b)給出了不同相位差的條件下，1/4日和1/6日準(zhǔn)調(diào)和分量與M2分潮實測振幅比，以及形成雙峰水位所需要的最小振幅比.當(dāng)實測分潮振幅比大于形成雙峰水位所需要的最小振幅比時，則在特征周期的對應(yīng)位置形成雙峰水位；當(dāng)實測分潮振幅比不足時，水位曲線僅表現(xiàn)出輕微形變.對比圖7(a)和(b)可以發(fā)現(xiàn)，準(zhǔn)調(diào)和分量調(diào)制M2分潮形成雙峰水位的條件不僅與二者振幅比相關(guān)，也與二者振幅比和相位差的初始相位關(guān)系相關(guān)，即式(8)中-2φ1+φ2項.初相位的大小影響特征周期內(nèi)滿足形成雙峰水位振幅條件的位置，而初始相位關(guān)系僅由M2分潮和倍潮的遲角決定，與復(fù)合分潮的遲角無關(guān).

(a)1/4日準(zhǔn)調(diào)和分量振幅比；(b)1/6日準(zhǔn)調(diào)和分量振幅比；(c)1/4日準(zhǔn)調(diào)和分量重構(gòu)潮位；(d)1/6日準(zhǔn)調(diào)和分量重構(gòu)潮位.

基于式(6)，圖7(c)和(d)給出了T06站基礎(chǔ)分潮M2與余弦準(zhǔn)調(diào)和分量代替淺水分潮的重構(gòu)水位圖.水位曲線表明：受準(zhǔn)調(diào)和分量振幅余弦變化的影響，雖然1/4日準(zhǔn)調(diào)和分量的最大振幅已經(jīng)超過形成雙峰水位所需要的最小振幅比，但是依然沒有雙峰水位形成，僅表現(xiàn)出水位的輕微扭曲；1/6日準(zhǔn)調(diào)和分量調(diào)制M2分潮只在部分時間內(nèi)形成水位雙峰.重構(gòu)潮位表現(xiàn)出的雙峰水位特征周期為14 d左右，表明特征周期不僅受準(zhǔn)調(diào)和分量與M2分潮比值的影響.由于準(zhǔn)調(diào)和分量與M2分潮振幅比和相位差具有頻率一致的余弦變化，這一周期特性使得二者在一個特征周期內(nèi)形成重復(fù)的雙峰特征，從而將準(zhǔn)調(diào)和分量調(diào)制M2分潮的特征周期減小一半.

準(zhǔn)調(diào)和分量代替淺水分潮與基礎(chǔ)分潮M2的重構(gòu)潮位圖基本可以反映實際水位的雙峰特征.1/6日分潮(M6和2MS6)合并的準(zhǔn)調(diào)和分量可以在1月20日和2月2日左右對M2分潮產(chǎn)生的輕微扭曲，與實際觀測潮位中出現(xiàn)明顯雙峰水位的兩個大潮期的時間相對應(yīng).實際潮位中雙峰水位還受到其他全日、半日分潮的不規(guī)則影響，但準(zhǔn)調(diào)和分量已經(jīng)可以揭示淺水分潮影響下雙峰水位出現(xiàn)的規(guī)律.

3 結(jié) 論

根據(jù)大亞灣冬季10個臨時潮位觀測站1個月長度的潮位觀測數(shù)據(jù)，分析大亞灣內(nèi)潮位雙峰現(xiàn)象的分布特征.以雙峰水位最高的灣頂T06站為例，探究各淺水分潮對大亞灣雙峰現(xiàn)象的貢獻(xiàn)，得出以下結(jié)論：

1) 從大亞灣灣口至灣頂，4個主要淺水分潮(M4、MS4、M6和2MS6)的振幅顯著增強，潮位曲線的雙峰水位差也隨之增大，復(fù)合分潮對雙峰水位形成與倍潮具有同樣貢獻(xiàn).

2) 單一淺水分潮與基礎(chǔ)分潮M2形成雙峰水位的條件與二者頻率比值相關(guān).復(fù)合分潮(MS4和2MS6)與M2分潮的頻率比值不為整數(shù)，使得形成的雙峰特征隨時間呈長周期變化，特征周期由二者頻率比值決定.復(fù)合分潮振幅大小影響特征周期內(nèi)水位雙峰出現(xiàn)的位置.

3) 單一類型淺水分潮(1/4日或1/6日淺水分潮)對M2分潮的調(diào)制可以用余弦準(zhǔn)調(diào)和分量代替.準(zhǔn)調(diào)和分量與M2分潮疊加產(chǎn)生的雙峰特征具有與單一復(fù)合分潮調(diào)制M2分潮相同的特征周期.特征周期內(nèi)雙峰水位的變化規(guī)律由準(zhǔn)調(diào)和分量的振幅和頻率，以及M2分潮和倍潮的遲角確定.灣頂處1/6日余弦準(zhǔn)調(diào)和分量與M2分潮疊加產(chǎn)生的雙峰水位與大亞灣實測潮位的變化特征一致.