戈龍仔，遲 杰，張慈珩

（交通部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所工程泥沙交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300456）

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，港口工程建設(shè)規(guī)模不斷擴(kuò)大，波浪物理模型試驗(yàn)所涉及的工程水域也逐漸加大。由于試驗(yàn)條件、精度的限制，采用單一模型試驗(yàn)往往不能完全解決工程問(wèn)題，需同時(shí)采用數(shù)值模擬和大范圍物理模型試驗(yàn)研究手段。尤其遇到工程中需解決不同水位、不同方向波浪作用下波浪越過(guò)防波堤后，對(duì)碼頭前沿處波高分布和上水的影響，確定防波堤堤頂高程等工程問(wèn)題。由于研究采用比尺小的大范圍整體物理模型試驗(yàn)，模型本身存在底摩阻和比尺效應(yīng)等因素的影響，測(cè)量波浪越堤形成的堤后生次生波精度較低，同時(shí)目前數(shù)值模擬所采用的計(jì)算軟件也難以模擬波浪越過(guò)防波堤的整個(gè)破碎過(guò)程，各種參數(shù)調(diào)整仍只是經(jīng)驗(yàn)性。國(guó)內(nèi)外進(jìn)行了很多堤后次生波的研究，影響次生波的因素較復(fù)雜，包括堤頂寬度、坡度、護(hù)面型式等，另外次生波堤后的傳播與水深地形也有關(guān)，本文通過(guò)大比尺波浪斷面物理模型試驗(yàn)（斷面的護(hù)面塊體采用扭王字塊），選取不同入射波要素和堤頂淹沒(méi)水深，研究波浪越過(guò)堤頂后形成新的波列即次生波的基本特性，得到入射波高與次生波關(guān)系以及沿程衰減的規(guī)律（試驗(yàn)中斷面后地形采用同一高程）；同時(shí)利用局部整體模型試驗(yàn)，得出波浪對(duì)防波堤不同角度入射時(shí)，角度與堤后次生波關(guān)系。成果可為大范圍整體物理模型試驗(yàn)提供校驗(yàn)依據(jù)，為防波堤堤頂越浪數(shù)學(xué)模擬的參數(shù)調(diào)整提供依據(jù)。

1 試驗(yàn)概述

斷面物理模型試驗(yàn)在交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所試驗(yàn)水槽中進(jìn)行，水槽長(zhǎng)70 m，寬1 m，高1.3 m，水槽兩端均設(shè)有消波裝置，水槽底部設(shè)有連通管，以保證造波過(guò)程中模型兩側(cè)的水位保持不變。半整體物理模型試驗(yàn)在工程泥沙交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室40 m×80 m港池中進(jìn)行。造波機(jī)為電機(jī)伺服驅(qū)動(dòng)推板吸收式造波機(jī)，可以產(chǎn)生規(guī)則波與不規(guī)則波，波高采用SG2000型動(dòng)態(tài)水位測(cè)量系統(tǒng)。

模型按重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)制作，斷面物理模型試驗(yàn)選用幾何比尺λ=30，力比尺為λF=27 000，時(shí)間比尺為λt=5.48。半整體物理模型試驗(yàn)選用幾何比尺λ=80，時(shí)間比尺為λt=8.94。不規(guī)則波波譜采用JONSWAP譜［1］。試驗(yàn)中采用不同入射波要素與堤頂淹沒(méi)水深，研究波浪越過(guò)堤頂后形成新的波列即次生波的基本特性，得到入射波高與次生波關(guān)系，試驗(yàn)波要素見(jiàn)表1。為測(cè)定越浪產(chǎn)生的堤后次生波和沿程衰減規(guī)律，試驗(yàn)在防波堤堤后水槽中不同距離處布置29個(gè)波高傳感器（傳感器間距離均為30 m）。

表1 試驗(yàn)波浪要素Tab.1 Wave parameters of model test

試驗(yàn)斷面一泥面高程為-6.0 m，堤頂高程為-1.0 m，斷面內(nèi)側(cè)、外側(cè)均采用3.0 t扭王字塊護(hù)面，斷面結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1-a；試驗(yàn)斷面二泥面高程為-1.9 m，堤頂高程為+5.5 m（對(duì)比高程+5.0 m、+4.5 m）。堤頂結(jié)構(gòu)為擋浪墻型式，海側(cè)采用4.0 t扭王字塊和不同尺寸柵欄板護(hù)面，港浪側(cè)均為不同尺寸柵欄板護(hù)面，斷面結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1-b。

圖1 防波堤各斷面結(jié)構(gòu)詳圖Fig.1 Sketch of cross-sections of breakwater

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 堤后次生波沿程分布結(jié)果

試驗(yàn)結(jié)果表明，不同堤頂淹沒(méi)水深時(shí)堤后形成的波浪形態(tài)不同，當(dāng)為潛堤時(shí)，波浪均越過(guò)堤頂，至堤后發(fā)生破碎，破碎后形成新的波列繼續(xù)向前傳播；當(dāng)為出水堤時(shí)，波浪在堤頂破碎形成新的波列向后傳遞。堤頂不同淹沒(méi)水深時(shí)，波浪作用下的堤后次生波高沿程分布結(jié)果見(jiàn)圖2。

由圖2堤后次生波沿程分布結(jié)果來(lái)看，可將越堤后的波浪形態(tài)大致描述為3個(gè)不同區(qū)段：第一區(qū)段為波浪成長(zhǎng)區(qū)，范圍從堤頂?shù)降毯?.25 L（L為波長(zhǎng)，下同），波浪在潛堤頂發(fā)生顯著淺水變形，使局部產(chǎn)生壅水，波高增大，表現(xiàn)為堤后第一個(gè)測(cè)點(diǎn)次生波波高Ha大于入射波高Hi，即Ha/Hi大于1.0；第二區(qū)段為波浪破碎區(qū)，范圍為堤后4 L以內(nèi)，當(dāng)波高增大至一定程度，波峰變尖，波形前緣變陡，隨后在波前沿根部發(fā)生劇烈破碎，此時(shí)水體表面紊亂，波能迅速耗散，波高減?。ㄒ?jiàn)圖2中4 L范圍內(nèi)波高減小）；第三區(qū)段為波浪水質(zhì)點(diǎn)調(diào)整區(qū)，范圍為4 L以后，波浪水質(zhì)點(diǎn)垂向調(diào)整完成后，剩余的波能形成新波高和周期組成波列繼續(xù)向后傳遞，此時(shí)波高沿程傳播主要是淺水變形，波高沿程衰減不明顯（見(jiàn)圖2中4 L～15 L波高衰減過(guò)程）。

2.2 堤頂相對(duì)水深與堤后次生波分析

2.2.1 對(duì)次生波波高、周期的影響

圖2 不同堤頂水深時(shí)堤后次生波高沿程分布Fig.2 Distribution of secondary wave height along the way with different water levels above levee crest

（1）波高影響分析：波高透射系數(shù)Kt是研究波浪越堤形成次生波的一個(gè)重要指標(biāo)，定義為堤后次生波波高與入射波高之比，即Kt=Ha/Hi?？紤]堤頂水深a的影響時(shí)，采用無(wú)因次量相對(duì)堤頂水深a/Hi進(jìn)行分析［2］。試驗(yàn)選用有效波高的波高H1/3透射系數(shù)Kt與相對(duì)堤頂水深a/Hi的關(guān)系進(jìn)行研究。以a/Hi為橫坐標(biāo)，以Kt為縱坐標(biāo)，a/Hi對(duì)Kt的影響如圖3-a所示。由圖3-a明顯看出，Kt值隨著a/Hi的增大而增大，并且逐漸接近Kt=1。Kt和a/Hi在規(guī)律上有明顯的線性關(guān)系，擬合經(jīng)驗(yàn)公式為

式中：a/Hi有一定范圍限制，當(dāng)a/Hi＞1.4時(shí)，堤后次生波的波高值變化很小，取Kt=1。

為驗(yàn)證試驗(yàn)得出波高透射系數(shù)擬合公式的適用性和合理性，進(jìn)行試驗(yàn)結(jié)果與規(guī)范公式［3］結(jié)果比較（表2）。從表2可知，兩者存在差異，主要原因?yàn)橐?guī)范公式計(jì)算結(jié)果的條件為試驗(yàn)斷面采用拋石護(hù)面，本次試驗(yàn)得出結(jié)果斷面采用扭王字塊護(hù)面，而護(hù)面型式對(duì)堤后次生波存在影響。從結(jié)果來(lái)看兩者總的趨勢(shì)相同，隨著堤頂相對(duì)水深的增加，波高透射系數(shù)增加。

表2 波高透射系數(shù)Kt對(duì)比結(jié)果Tab.2 Contrast of wave height transmission coefficients

（2）周期影響分析：入射波越過(guò)堤頂后破碎形成新的波列，其周期也將發(fā)生相應(yīng)的變化。因此與波高分析方法相同，定義周期變化系數(shù)KT為次生波周期與入射波周期之比。用公式表示為KT=Ta/Ti，也同樣采用無(wú)因次量a/Hi和KT進(jìn)行分析，結(jié)果見(jiàn)圖3-b。由圖3-b中可以看出，周期變化因子KT與相對(duì)堤頂水深a/Hi表現(xiàn)出一定的規(guī)律，KT隨著a/Hi的增大而增大，擬合經(jīng)驗(yàn)公式為

2.2.2 對(duì)次生波波譜的影響

對(duì)于越堤后形成新的波列，其波譜產(chǎn)生的變化見(jiàn)圖4，從圖4中能夠看出波浪越過(guò)防波堤堤后，譜峰值明顯減小?？刹捎米V參數(shù)直觀的反映波譜的改變［4］，與波高和周期分析方法相同，定義波能透射系數(shù)Km0=m0′/m0（m0為波浪譜的零階矩）；定義譜峰值折減系數(shù)KS為次生波譜峰值與入射波譜峰值之比，用公式表示為

圖4 入射波和次生波波譜對(duì)比Fig.4 Contrast of incident wave and secondary wave spectrum

由圖5-a看出，波能透射系數(shù)隨著相對(duì)堤頂水深a/Hi的增大而增大，當(dāng)a/Hi增大到一定程度后，波能透射系數(shù)增大的速度逐漸變小，慢慢趨近于Km0=1，擬合得到經(jīng)驗(yàn)公式

由圖5-b看出，譜峰值Sfp的變化很大，次生波的譜峰值比入射波的譜峰值要小，總體上來(lái)說(shuō)，隨著a/Hi的增大，譜峰值折減系數(shù)KS逐漸增大，擬合得經(jīng)驗(yàn)公式

圖5 不同相對(duì)水深a/Hi對(duì)次生波波譜的影響Fig.5 Influence of various relative depth a/Hion secondary wave spectrum

3 不同角度的入射波對(duì)堤后次生波影響分析

由波浪斷面物理模型［5］及防波堤局部整體物理模型試驗(yàn)［6］堤后次生波結(jié)果，分析防波堤在不同入射角度（分別為 0°、10°、20°、30°、40°、50°）下，堤后次生波的波高與入射角度的關(guān)系，得出入射角度不同對(duì)堤后次生波大小的影響規(guī)律；分析中引入次生波高與入射波高的比值K，且將每個(gè)角度波浪作用所得到的Ki值與0°時(shí)K值進(jìn)行對(duì)比，定義影響系數(shù)r=Ki/k，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表3和圖6。從對(duì)比結(jié)果可知：當(dāng)入射角度β≤10°時(shí)，與正向入射比較，斜向入射減小不明顯，甚至略有增大；當(dāng)β＞20°時(shí)，堤后次生波隨波向角的增大而減?。沪?50°時(shí)，堤后次生波比正向波減小幅度在40%～50%。

表3 不同入射角度次生波波高影響結(jié)果Tab.3 Secondary wave heights of different incident angles

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)防波堤斷面在不同入射波高和堤頂淹沒(méi)水深的波浪物理模型試驗(yàn)，得到以下結(jié)論：（1）各斷面堤后形成的次生波波高隨著堤頂淹沒(méi)水深、入射波高的增大而增大，但沿程衰減變化趨勢(shì)基本相同，隨著距離的增大而變小，且主要集中在堤后4 L范圍內(nèi)，4 L以外則衰減變慢。（2）堤后次生波周期的變化與堤頂水深有關(guān)，也隨著相對(duì)堤頂水深值的增大而增大。（3）堤后次生波的波譜變化規(guī)律為：總的波能小于入射波，但波能透射系數(shù)和譜峰值折減系數(shù)隨著相對(duì)堤頂水深值的增大而增大。（4）不同角度入射對(duì)堤后次生波影響為：當(dāng)入射角度β≤10°，堤后次生波波高與正向比較，變化不明顯甚至有前者大于后者的情況；當(dāng)β＞20°時(shí)，堤后次生波波高隨波向角的增大而減小；當(dāng)β=50°時(shí)，斜向作用得到堤后次生波波高僅為正向作用時(shí)的0.4～0.5倍。

［1］JTJ213-98，海港水文規(guī)范［S］.

［2］謝世楞，蔡艷君.半圓形潛堤后的波高分析［J］.港工技術(shù)，1999（4）：1-3.XIE S L，CAI Y J.Analysis of Wave Heights Behind a Submerged Semi-Circular Breakwater［J］.Harbor Technology，1999（4）：1-3.

［3］JTJ298-98，防波堤設(shè)計(jì)與施工規(guī)范［S］.

［4］康萬(wàn)軍，陳漢寶，唐文帥.潛堤次生波波高規(guī)律的試驗(yàn)研究［J］.水道港口，2009（5）：336-341.KANG W J，CHEN H B，TANG W S.Experimental study on secondary wave height over submerged breakwater［J］.Journal of Waterway and Harbor，2009（5）：336-341.

［5］戈龍仔，康萬(wàn)軍，遲杰.黃驊港綜合港區(qū)起步工程波浪斷面物理模型試驗(yàn)研究［R］.天津：交通部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所，2009.

［6］張慈珩，陳漢寶，遲杰.北堤越浪局部整體物理模型試驗(yàn)研究［R］.天津：交通部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所，2009.