陳新蕓

（溫嶺市實(shí)驗(yàn)學(xué)校，浙江 溫嶺 317500）

提問是課堂教學(xué)經(jīng)常采用的一種教學(xué)手段，是教師教學(xué)基本功的集中反映，也是教師創(chuàng)造性勞動(dòng)的中心環(huán)節(jié)，更是決定課堂教學(xué)成功的重要因素之一。其目的是引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，創(chuàng)造性地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。但是，學(xué)生的回答，往往缺乏多方位、多角度、深層次的思考，有時(shí)由于多方面的原因，思維還會(huì)處于停滯狀態(tài)。這時(shí)，就需教師善于運(yùn)用“問”的藝術(shù)，尤其是運(yùn)用“追問”來激活學(xué)生的思維，啟發(fā)、引導(dǎo)他們更有深度、更有廣度地思考，不斷推動(dòng)思維的創(chuàng)新。因而，在具體的課堂教學(xué)中，師生這對(duì)具有差異生命個(gè)體的主體雙方，在有效追問中體現(xiàn)了課堂教學(xué)的生命意義，重視雙方的生命意義將會(huì)使師生超越生命的有限，走向生命的無限。

追問，顧名思義就是追根究底地問。是對(duì)某一內(nèi)容或某一問題，為了使學(xué)生弄懂弄通，往往在一問之后又再次提問，窮追不舍，直到學(xué)生能正確解答為止。它是教師針對(duì)某一內(nèi)容或某一問題，為使學(xué)生弄懂弄通，在學(xué)生有了一定的理解之后再次補(bǔ)充和深化，窮追不舍地問，直到學(xué)生能夠理解透徹。但是，追問并不同于“滿堂問”。“滿堂問”是教師在課堂上提出許多瑣碎的問題，讓學(xué)生跟著問題跑。學(xué)生沒有自主讀書的時(shí)間，到頭來，書沒讀順，對(duì)課文的理解仍是“一頭霧水”。同時(shí)，我們也不能不顧學(xué)生實(shí)際，硬要學(xué)生達(dá)到他們不可能達(dá)到的高度。追問是以疑問激起學(xué)生正確而深入的思考，引導(dǎo)學(xué)生“跳一跳摘到桃子”，從而有效開發(fā)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，提升學(xué)生的認(rèn)知潛力，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。追問對(duì)于引導(dǎo)學(xué)生深入思考、透徹理解課文內(nèi)容、養(yǎng)成深思熟慮的思考習(xí)慣具有重要的作用和意義。

一、初中數(shù)學(xué)課堂有效追問的特征

研究表明，目前，初中數(shù)學(xué)課堂的追問存在這樣一些問題：

①問題過于簡(jiǎn)單。問題極為淺顯易懂，不用思考就能回答。雖然這樣的問題能夠回答的同學(xué)多，課堂氣氛熱烈，但沒有實(shí)在的意義和效果，對(duì)學(xué)生思維的促進(jìn)和發(fā)展沒有太大的幫助。

②提問選擇居多。用“是不是”“能不能”“對(duì)不對(duì)”作提問形式，沒有思考價(jià)值，其實(shí)，這還是教師向?qū)W生灌輸思想，讓學(xué)生被動(dòng)接受教師的理解和見解。盡管，學(xué)生在回答問題，但他們的思維是停滯不前的。他們自我思考的積極性沒有調(diào)動(dòng)起來。這樣的提問還不如讓學(xué)生與課本進(jìn)行積極的對(duì)話，形成對(duì)課本的自我追問。

③問題內(nèi)容模糊。提問的內(nèi)容不具體、方向不明確、范圍不清楚，讓學(xué)生聽了以后丈二和尚摸不著頭腦，耽誤了課堂時(shí)間。

④問題難度過大。由于教師提出來的問題難度過大，要求過高，甚至提出一些很偏、很難的問題，似乎在有意刁難學(xué)生，以顯示教師水平。

鑒于這些現(xiàn)象，我們認(rèn)為，初中數(shù)學(xué)課堂有效追問應(yīng)該具備這樣的特征：

①激發(fā)思考激情?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的教學(xué)是引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生通過自己的思考增強(qiáng)自己對(duì)數(shù)學(xué)的理解力，幫助學(xué)生構(gòu)建和發(fā)展認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生學(xué)會(huì)該如何學(xué)習(xí)，不僅要為當(dāng)前的學(xué)習(xí)，而且要為今后的終身發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。通俗地說，課堂教學(xué)的有效性具體表現(xiàn)在：學(xué)生在認(rèn)知上，從不懂到懂，從少知到多知，從不會(huì)到會(huì)；在情感上，從不喜歡到喜歡，從不熱愛到熱愛，從不感興趣到感興趣；在能力上，從模仿、依賴到獨(dú)立思考、創(chuàng)新突破。

②引發(fā)數(shù)學(xué)思考。數(shù)學(xué)思考能力對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展具有至關(guān)重要的意義，是衡量一個(gè)人數(shù)學(xué)能力高低的重要標(biāo)準(zhǔn)之一。數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)是教會(huì)學(xué)生思考。學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)工作中，他們可能把具體的數(shù)學(xué)知識(shí)忘記了，但數(shù)學(xué)思考問題的方法將不會(huì)消失。教育心理學(xué)揭示，學(xué)生的思維過程往往是從問題開始的。美國(guó)著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說過：?jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)的心臟。有了問題，思維才有方向；有了問題，思維才有動(dòng)力；有了問題，思維才有創(chuàng)新。由此可見，提出一個(gè)好的數(shù)學(xué)問題是增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂提問有效性的重要環(huán)節(jié)。

③生發(fā)數(shù)學(xué)體驗(yàn)。在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，數(shù)學(xué)教學(xué)注重教師的“教”，忽略學(xué)生的“學(xué)”，突出教者的主體意識(shí)，削弱學(xué)生的主體地位，注重學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的外部條件的調(diào)控，忽略學(xué)生內(nèi)心世界的開發(fā)，把學(xué)生變成接收的“容器”，使學(xué)生的思維禁錮在機(jī)械模仿和記憶的思維定勢(shì)中，嚴(yán)重地削弱了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，制約了學(xué)生身心健康的發(fā)展，在研究具體教學(xué)事件中，我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)教育不僅要讓學(xué)生“學(xué)會(huì)”，還要使學(xué)生“會(huì)學(xué)”，即掌握數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)技能，最終形成數(shù)學(xué)能力，并且注意開發(fā)學(xué)生內(nèi)心的數(shù)學(xué)世界，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)激情，形成必備的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。

④促發(fā)課堂生成。葉瀾教授指出：“要從生命的高度，用動(dòng)態(tài)生成的觀點(diǎn)看課堂教學(xué)。課堂教學(xué)應(yīng)被看做師生人生中一段重要的生命經(jīng)歷，是他們生命的、有意義的構(gòu)成部分，要把個(gè)體精神發(fā)展的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。”課堂教學(xué)是師生、生生之間有效互動(dòng)的生成過程，強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)的生成性。課堂教學(xué)活動(dòng)是師生生命活動(dòng)的展現(xiàn)。教師在有效追問的觀念指導(dǎo)下,課堂教學(xué)就不只是傳授知識(shí)、發(fā)展技能，教師要對(duì)學(xué)生的反應(yīng)保持敏感，建構(gòu)起我們?yōu)橹蛲纳n堂。

二、初中數(shù)學(xué)課堂有效追問的時(shí)機(jī)選擇

研究表明，作為課堂教學(xué)的有機(jī)部分，有效追問可以從以下方面入手。

1.在知識(shí)交叉處追問

數(shù)學(xué)教學(xué)中常常出現(xiàn)知識(shí)交叉的情況，此時(shí)各知識(shí)點(diǎn)會(huì)互相重疊、覆蓋，使學(xué)生無法理清脈絡(luò)、線索，陷入迷茫中，所以教師把“設(shè)問之矛”投向這里，會(huì)產(chǎn)生“牽一發(fā)而動(dòng)全身”的作用，通過學(xué)生的思辨進(jìn)行概括、歸納和比較，以點(diǎn)帶面，積極建構(gòu)。

初中數(shù)學(xué)有一章是《平行四邊形》，其中平行四邊形、矩形、菱形、正方形這幾塊的定義、判定、性質(zhì)相互交叉，學(xué)生容易認(rèn)識(shí)偏差。在上單元復(fù)習(xí)課時(shí)，就需要教師在這里有效追問，這時(shí)有些教師會(huì)提問“什么叫平行四邊形？性質(zhì)、判定有哪些？”，然后依次再問矩形、菱形、正方形的情況，可是這樣的問題學(xué)生雖然可以一一作答，但是四個(gè)問題的關(guān)系是互相平行的，不能幫助學(xué)生對(duì)它們進(jìn)行橫向比較。所以，交叉處的設(shè)問不妨提出一個(gè)“大問題”——“這四種圖形各增加或者減少一個(gè)什么條件會(huì)成為另外一個(gè)圖形？”，這個(gè)問題的解答就需要學(xué)生全面回顧各個(gè)圖形的知識(shí)，并重點(diǎn)去理清它們之間的交融關(guān)系，使學(xué)生的思維在縱、橫兩個(gè)方向上開展，使復(fù)習(xí)具有一定的深度和廣度。

2.在回答矛盾時(shí)追問

當(dāng)教學(xué)內(nèi)容表面看來有沖突、矛盾時(shí)，或者學(xué)生在回答時(shí)有沖突、有爭(zhēng)議時(shí)，也是學(xué)生自主探究的困難之處，還是知識(shí)展開、培養(yǎng)能力的契機(jī)，此時(shí)此刻應(yīng)該及時(shí)提供進(jìn)一步的有效設(shè)問，以問來代替教師的單方面評(píng)析，使學(xué)生的自我反思、自我糾正成為問題解決主旋律。在《圓》這章，課堂練習(xí)時(shí)有一個(gè)判斷題“平分弦（不是直徑）的直徑必垂直于弦”，開始學(xué)生幾乎異口同聲說“什么意思??？”，都認(rèn)為題目的語(yǔ)句有沖突，是個(gè)錯(cuò)誤的題目。在學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容感覺沖突、矛盾時(shí)，就是設(shè)問切入的良機(jī)，所謂“不憤不啟，不悱不發(fā)”。教師就首先設(shè)問“那么我們就把括號(hào)里的四個(gè)字——不是直徑拿掉，再來判斷這個(gè)命題是否正確吧”，馬上學(xué)生之間又有了沖突，大部分的學(xué)生認(rèn)為是正確的，極少數(shù)學(xué)生認(rèn)為是個(gè)假命題。教師就應(yīng)該接著設(shè)問“那么那些判斷為錯(cuò)誤的同學(xué)認(rèn)為那個(gè)括號(hào)是否多余呢？為什么？”。當(dāng)教師以設(shè)問作為抓手，及時(shí)切入，能有效化解學(xué)生的認(rèn)知沖突，變矛盾為和諧。

3.在思維發(fā)散點(diǎn)追問

數(shù)學(xué)教學(xué)中十分強(qiáng)調(diào)思想方法的滲透，培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維，當(dāng)教學(xué)內(nèi)容具有一定的發(fā)散性時(shí)，就是教師以“問”導(dǎo)引，培養(yǎng)能力的良機(jī)。如果教師包辦代替，把開放的思路分門別類，一一介紹，那么學(xué)生其實(shí)是在規(guī)定航道上航行，雖然不會(huì)越雷池半步，但想象力、創(chuàng)造力其實(shí)是被扼殺了。

4.在學(xué)生無疑時(shí)追問

有些概念、定理貌似無疑問，其實(shí)有重、難點(diǎn)隱含在里面，教師要及時(shí)發(fā)現(xiàn)，有效解決。例如在“圓”的教學(xué)中，圓的切線是非常重要的一個(gè)內(nèi)容，學(xué)生、教師很重視，對(duì)于它的定義和判定學(xué)生感覺還是比較清楚、沒有疑問的。但是如果設(shè)問“如果要說明那是圓的一條切線，你到底有哪些方法，你能把這些方法總結(jié)一下嗎？”，這時(shí)學(xué)生往往會(huì)感到意外，不能全面總結(jié)說明的方法。通過仔細(xì)思考，學(xué)生最后總結(jié)了關(guān)于切線的三種說明方法：交點(diǎn)的個(gè)數(shù)、d與r的數(shù)量關(guān)系，半徑和直線的位置關(guān)系。在無疑時(shí)設(shè)疑，能激發(fā)學(xué)生興趣，幫助學(xué)生反思和歸納，使知識(shí)的理解和掌握更加全面。

5.在課堂結(jié)尾處追問

一節(jié)課的結(jié)束，一般意味著一次探究的暫時(shí)結(jié)尾，意味著問題的解決，設(shè)問的結(jié)束。但是教師如果在結(jié)尾處設(shè)疑，提出本節(jié)還沒有完全解決的問題，或者提出與本節(jié)課相關(guān)的后續(xù)性問題，或者提出與下節(jié)課學(xué)習(xí)相關(guān)的前瞻性的問題等，讓學(xué)生帶著問題回家，以富有探究性的設(shè)問繼續(xù)支持學(xué)生的學(xué)習(xí)。比如在上到《勾股定理》一節(jié)時(shí)，教師除了充分利用課本中圖形來證明定理，還可以在下課前再出示幾個(gè)圖形讓學(xué)生課后思考，甚至可以請(qǐng)學(xué)生自己設(shè)計(jì)圖形來證明定理；在上到《相似三角形性質(zhì)》時(shí)，課后可以問問學(xué)生“你能利用所學(xué)的相似性質(zhì)，去測(cè)量操場(chǎng)上旗桿的高度嗎？”等等，這樣的例子比比皆是，而教師拋出的問題只要能引導(dǎo)學(xué)習(xí)的課后再延續(xù)，有時(shí)并不是一定要學(xué)生做出正確的回答，如果他回去能思考了，有疑惑了，有答案了，那么就達(dá)到了我們的目的。所以以幾個(gè)有意義的小問題結(jié)束一節(jié)課，應(yīng)該是教學(xué)中一個(gè)很好的選擇。

三、初中數(shù)學(xué)課堂有效追問的技巧選擇

研究表明，有效追問可以有以下幾種方法類型。

1.追溯根源

要求學(xué)生由表及里、由淺入深地把握事物的實(shí)質(zhì)性特點(diǎn)、規(guī)律性內(nèi)容、深層次意蘊(yùn)。其提問的基本格式是“是什么?”如“其實(shí)是什么?“”其言外之意是什么?”。例如，在上《整式的加減》時(shí)，教師先組織學(xué)生歸納去括號(hào)法則，問：“什么是去括號(hào)法則?”學(xué)生能歸納出:括號(hào)前是“+”號(hào),把括號(hào)和它前面的“+”去掉,括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)；括號(hào)前是“—”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“—”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。再進(jìn)一步追問：“括號(hào)前如果有數(shù)字因數(shù)，那怎么辦呢?”如：2（2a+b），學(xué)生討論，解決了再問“：去括號(hào)法則的實(shí)質(zhì)是什么?”學(xué)生通過討論歸納：“去括號(hào)法則的依據(jù)是分配律：a（b+c）=ab+ac?！边@樣由淺入深，揭示了問題的實(shí)質(zhì)。

2.探究原因

當(dāng)學(xué)生已理解某些事實(shí)和規(guī)律后，教師緊接著追問一個(gè)“為什么?”，激發(fā)學(xué)生探究其原因，把思維引向深入。例如，在上《合并同類項(xiàng)》時(shí),為了要引入合并同類項(xiàng)法則，教師列舉了：①2+3=?小學(xué)的問題，學(xué)生一眼就能算出，答案是5。②2A+3A=?學(xué)生也能根據(jù)已有知識(shí)答出是5A，③2ab+3ab=？學(xué)生根據(jù)上面的規(guī)律答出是5ab。這時(shí)學(xué)生已初步掌握了其中的規(guī)律，馬上緊接追問一個(gè)“為什么？”這時(shí)學(xué)生就會(huì)去思考探究其中的原因是什么？把思維引向了深處。

3.創(chuàng)設(shè)疑題

面對(duì)學(xué)生不夠準(zhǔn)確、完整的回答，教師表示自己的疑問甚至運(yùn)用歸謬法提醒他們?cè)瓉淼睦斫獠粔蛘_，還需作深入的思考。教師可這樣提問：“難道是這樣嗎？那么是不是也可以理解為……”。例如：在上整式這一節(jié)課，課中有些知識(shí)需要去認(rèn)真理解，如：對(duì)單項(xiàng)式的定義理解時(shí)，學(xué)生易產(chǎn)生錯(cuò)誤的理解。問：a/2是不是單項(xiàng)式呢？學(xué)生不易理解，看成1/2×a，學(xué)生根據(jù)定義能好好理解。又問：2/a是不是單項(xiàng)式呢？學(xué)生有些糊涂，有的懂，有的不懂。這是追問：難道定義是這樣嗎？那么是不是也可以理解為1/2×a呢？定義是這樣說的嗎？產(chǎn)生疑問后，學(xué)生就會(huì)作進(jìn)一步的思考，進(jìn)一步對(duì)單項(xiàng)式的概念作出明確的判斷。

4.遷移知識(shí)

通過追問，促使學(xué)生知識(shí)、方法和能力的遷移?；蚶眯轮R(shí)鞏固舊知識(shí)，或利用舊知識(shí)理解新知識(shí)，或運(yùn)用新學(xué)的方法去解決問題。常見問法有“你能用學(xué)過的知識(shí)來理解嗎？”“你能用這種方法去解決一個(gè)問題嗎？”例如：在上《整式的加減》的時(shí)候，要用到去括號(hào)法則，其實(shí)去括號(hào)是分配律一種應(yīng)用，當(dāng)講清這層關(guān)系時(shí)，老師可以問：我們哪里還學(xué)過分配律??？學(xué)生會(huì)回答有理數(shù)的乘法運(yùn)算和小學(xué)的分配律。最后的回答反映了學(xué)生的遷移能力。

5.逆向追問

當(dāng)學(xué)生回答準(zhǔn)確時(shí)，教師運(yùn)用逆向式追問提問，如“你是怎樣得出這一結(jié)論的？”“你是怎么分析和概括的？”“你們是怎么知道的？”等等，讓他們回顧和展現(xiàn)思維過程，從而達(dá)到進(jìn)一步消化學(xué)習(xí)內(nèi)容、掌握學(xué)習(xí)方法和鞏固思維能力的目的。同時(shí)，教師通過逆向式追問，促使學(xué)生復(fù)述其思維過程，以便對(duì)其思維過程進(jìn)行檢索:首先，根據(jù)學(xué)生解決問題時(shí)所想到的線索的多寡和答案的豐富程度，確定其思路的寬窄；其次，根據(jù)學(xué)生對(duì)問題的反應(yīng)速度、靈活應(yīng)變情況和思考程度，確定其思維是否靈活、深刻；第三，根據(jù)學(xué)生所表述的思考過程的完整性和條理性等方面，確定其思路是否清晰；第四，從學(xué)生表述中，確定其在哪些方面存在思維障礙。如果學(xué)生回答錯(cuò)誤,教師更應(yīng)該運(yùn)用這種方法幫助學(xué)生尋找錯(cuò)誤根源。例如在教-6÷（12+3）時(shí)，學(xué)生想當(dāng)然認(rèn)為-6÷（12+3）=-6÷（12）+（-6）÷3=10，這里學(xué)生應(yīng)用自己的主觀判斷來解題，顯然是錯(cuò)誤的。教師便可據(jù)此對(duì)癥下藥，進(jìn)行分析指導(dǎo)。

6.反芻引領(lǐng)

當(dāng)大部分學(xué)生已經(jīng)理解和掌握相關(guān)內(nèi)容，但還有學(xué)生迷惑不解時(shí)，教師就追問已作出正確回答的學(xué)生：“請(qǐng)說說你是怎么思考的?”“你能給同學(xué)介紹你的方法嗎？”這樣，既讓他們回顧和鞏固了思維過程，又給另外同學(xué)進(jìn)行了示范，而這種示范能收到教師講解收不到的效果。例如一學(xué)生在課堂上使用一種計(jì)算面積的好方法，教師發(fā)現(xiàn)后就希望全體同學(xué)都會(huì)用，就及時(shí)追問：“為什么你這樣擺就可以知道它的面積了？”把個(gè)別同學(xué)正確的思考方法與大家分享，應(yīng)該是一種非常有效的教學(xué)手段。

總之，追問既是一門科學(xué)更是一門藝術(shù)。如果說課堂提問是事先預(yù)設(shè)居多的話，那么“追問”在大多數(shù)情況下是不可預(yù)設(shè)的，要根據(jù)課堂中學(xué)生的生成而生成。課堂環(huán)境的隨時(shí)變化，使實(shí)際的課堂追問活動(dòng)表現(xiàn)出更多的獨(dú)特性和靈敏性。教師只有從根本上形成對(duì)課堂追問的正確認(rèn)識(shí)，才能在教學(xué)實(shí)踐中讓追問的有效性表現(xiàn)得淋漓盡致，才能構(gòu)建真正意義上的生命課堂。

[1]吳少堂.例說課堂教學(xué)中“追問”的幾種方式[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2007（3）.

[2]李忠衡.數(shù)學(xué)課堂中的追問藝術(shù)[J].教學(xué)與管理，2008（10）.

[3]丁錦宏.走近教育大師[M].北京大學(xué)出版社，2006.