甘衛(wèi)星

校本研修是我們一線教師提高專業(yè)水平的主要渠道,教學(xué)研討更是有效提高教師課堂引領(lǐng)能力最直接的一種研修方式。上課教師從活動(dòng)的準(zhǔn)備到結(jié)束,在研教材、備預(yù)案、說(shuō)思路、展示課堂成效、教學(xué)反思中不斷得以錘煉和成長(zhǎng)。那么,作為臺(tái)下的參與者、聽(tīng)課者又該如何通過(guò)研修活動(dòng)有效提升自己?如何讓課堂教學(xué)研討活動(dòng)突顯“研修”價(jià)值,實(shí)現(xiàn)研修活動(dòng)真正提質(zhì)于日常教學(xué)?這需要參與者有心而來(lái),有備參與。下面,筆者擷取自己前不久參加“靈江爭(zhēng)鳴”研修活動(dòng)的部分片段,摭談作為一位活動(dòng)參與者,如何在活動(dòng)參與中有效提升課堂引領(lǐng)能力,豐厚自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

主動(dòng)學(xué)習(xí)是有效提升的前提

[活動(dòng)前我的學(xué)習(xí)]

活動(dòng)前,數(shù)學(xué)研修工作室主任王老師提前一周把人教版和北師大版《三角形內(nèi)角和》的教材和教學(xué)預(yù)案上傳于學(xué)校校本研修網(wǎng),旨在讓全體數(shù)學(xué)教師提早研讀教材并結(jié)合教學(xué)預(yù)案提出自己對(duì)教材的理解?！度切蝺?nèi)角和》是四年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)圖形”探索與發(fā)現(xiàn)(一)中的內(nèi)容。教材開(kāi)始就擬用兩個(gè)大小不一的三角形,創(chuàng)設(shè)了一個(gè)擬人化的對(duì)話情景,激發(fā)學(xué)生動(dòng)手量一量三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的欲望,從而得出三角形內(nèi)角和大概是180度的結(jié)論。接著教材安排了兩個(gè)活動(dòng):一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái),再拼在一起,組成一個(gè)平角,因此三角形內(nèi)角和是180度,二是把內(nèi)角折疊在一起(折時(shí)要注意平行折,把一個(gè)頂點(diǎn)放在邊上),發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角,說(shuō)明三角形的內(nèi)角和是180度,每個(gè)活動(dòng)都要讓學(xué)生動(dòng)手試一試,通過(guò)折一折、拼一拼進(jìn)一步驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度,體驗(yàn)三角形內(nèi)角和的探索過(guò)程。因?yàn)槿切蝺?nèi)角和是一個(gè)傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容,很多特級(jí)教師精彩演繹過(guò),所以筆者通過(guò)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)了朱樂(lè)平、位惠女等名師的教學(xué)設(shè)計(jì)及反思,從教學(xué)視頻中了解名師對(duì)三角形內(nèi)角和教材的解讀和把握,以及通過(guò)何種方式組織引導(dǎo)學(xué)生來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和。學(xué)習(xí)過(guò)程中,筆者還把杭州市上城區(qū)教育學(xué)院任敏龍老師“運(yùn)用極端原理于三角形內(nèi)角和”教學(xué)實(shí)錄上傳于本研修圈中,以供圈內(nèi)教師的討論和交流。

[啟示]在研修活動(dòng)前熟悉教學(xué)內(nèi)容,有利于研修活動(dòng)時(shí)能快速地理解教材思想、上課教師的設(shè)計(jì)意圖,也就是更容易聽(tīng)懂課,在聽(tīng)課活動(dòng)中產(chǎn)生思維火花,能客觀、科學(xué)地剖析課堂現(xiàn)場(chǎng)中每一個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié),正確判斷每個(gè)環(huán)節(jié)的實(shí)效性。隨著網(wǎng)絡(luò)的普及,網(wǎng)絡(luò)的研討成為必然。研修圈子的建立和完善,為教師的業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)搭建了很好的交流和互動(dòng)的平臺(tái),它有利于教師快速地吸收新理念、新思想、新方法,同時(shí)能讓大家在網(wǎng)絡(luò)的交互性中實(shí)現(xiàn)提早研讀、資源共享、提高活動(dòng)成效的有效研修目的。如果在活動(dòng)前,能有一定“任務(wù)”導(dǎo)引,效果會(huì)更好。

傾聽(tīng)與記錄是有效提升的基礎(chǔ)

[我的聽(tīng)課記錄](méi)

學(xué)生兩次小組合作探究三角形內(nèi)角和驗(yàn)證的過(guò)程簡(jiǎn)錄。

第1次:猜測(cè)與度量。(實(shí)驗(yàn)法)

師:剛才同學(xué)們都估計(jì)三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180度,這只是我們的猜測(cè)。下面就請(qǐng)四人小組任意選擇,測(cè)量你們手中的銳角或鈍角三角形。

(師出示合作要求;小組合作探究;反饋、交流)

三個(gè)小組的匯報(bào)情況:

直角三角形:90°+45°+45°=180°

直角三角形:90°+50°+40°=180°

直角三角形:90°+40°+52°=182°

學(xué)生選用的三角形類型單一,都是直角三角形,可是教師導(dǎo)入時(shí)呈現(xiàn)在黑板上的是鈍角三角形和銳角三角形,教師呈現(xiàn)的材料和學(xué)生運(yùn)用的材料不統(tǒng)一。其實(shí),學(xué)生都準(zhǔn)備了這三種三角形,為什么大家喜歡選擇測(cè)量直角三角形呢?

師:想一想,我們度量的結(jié)果多數(shù)都是180度,但有的是比180度大一點(diǎn),有的比180度小一點(diǎn),這是為什么呢?——誤差。是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是一樣的呢?

第2次:合作探究三角形的內(nèi)角和是180度。(推理法)

(1)師:現(xiàn)在不能使用量角器,你還能想出別的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度嗎?

(2)小組合作探究。

(3)反饋、交流、展示。

①折拼法:

找到兩腰的中點(diǎn),將其中一個(gè)角沿中位線折下來(lái),再將其他的兩個(gè)角向這個(gè)角的頂點(diǎn)折,這樣三個(gè)角就剛好在一條線上,即平角,因此就能證明這三個(gè)角的和是180度。

②折拼法:

取一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形,因?yàn)樗鼈兊乃膫€(gè)角都是直角(用直角記號(hào)標(biāo)出),它們的內(nèi)角和就是360度,將其對(duì)折,就得到了兩個(gè)一樣的三角形,也能證明三角形三個(gè)角的和是它們的一半,即180度。

③撕拼法:

將三個(gè)角任意撕開(kāi),然后將三個(gè)角的頂點(diǎn)拼在一起,這樣三個(gè)角就能組成一個(gè)平角,也就是180度。

④活動(dòng)角演示法:

取一個(gè)活動(dòng)角,與桌面形成一個(gè)三角形,然后向下按,這時(shí)與桌面組成的兩個(gè)角越來(lái)越小,而手中的活動(dòng)角則越來(lái)越大。設(shè)兩個(gè)變小的角的度數(shù)正好是變大的角的度數(shù),當(dāng)這個(gè)三角形按到與桌面平時(shí)(重合),就可以把這兩個(gè)角看作是0度,而活動(dòng)角正好是一個(gè)平角,即180度。

(4)得出結(jié)論:三角形的內(nèi)角和是180°。

[啟示]聽(tīng)課記錄是重要的教學(xué)研討資料,反映課堂教學(xué)的原貌,能真實(shí)地再現(xiàn)課堂教學(xué)的基本流程、主要問(wèn)題設(shè)計(jì)、精彩的評(píng)價(jià)語(yǔ)言。課堂教學(xué)只是師生互動(dòng)學(xué)習(xí)的一個(gè)鎖時(shí)現(xiàn)場(chǎng),有些精彩細(xì)節(jié)轉(zhuǎn)瞬即逝,忽略某些細(xì)節(jié),感知就會(huì)出現(xiàn)斷裂,影響對(duì)整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的整體認(rèn)知。因此,聽(tīng)課者聽(tīng)課時(shí)注意力要高度集中,思維隨課堂實(shí)況游動(dòng),及時(shí)捕捉值得商榷或借鑒之處,快速記錄。如何做到聽(tīng)記兩不誤,這就需要聽(tīng)課者善于轉(zhuǎn)換自己的角色,既能在“教師”的角色中將執(zhí)教者的教法與自己的構(gòu)思進(jìn)行比較,也能在“學(xué)生”的情境中,正確分析教師怎樣教或怎樣處理教學(xué)內(nèi)容、怎樣引導(dǎo)、如何組織,學(xué)生才能聽(tīng)得懂、能探究。當(dāng)然聽(tīng)課不是為了記錄,聽(tīng)是為了及時(shí)分析,記是為了延時(shí)析導(dǎo)。何時(shí)記,這需要聽(tīng)課者自己根據(jù)課堂實(shí)際有機(jī)把握。

反思比較是有效提升的根本

[我的反思]

“鐘老師《三角形內(nèi)角和》這節(jié)課哪些方面比較突出?哪些方面值得商榷?怎樣設(shè)計(jì)會(huì)更好?”聽(tīng)課過(guò)程中,筆者寫了這樣一段話。

鐘老師這節(jié)課著重展開(kāi)了學(xué)生思維過(guò)程的三個(gè)方面:猜測(cè)——三角形內(nèi)角和是180度;探究——三角形內(nèi)角和是180度。(第一次小組運(yùn)用量角器度量三角形的內(nèi)角和);驗(yàn)證——為什么直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形的內(nèi)角和都是180度(第二次小組進(jìn)行探究活動(dòng))。為了更好地暴露這三方面的數(shù)學(xué)思維過(guò)程,鐘老師精心設(shè)計(jì)和組織了學(xué)生猜測(cè)—測(cè)量探究—初步結(jié)論—驗(yàn)證結(jié)論—應(yīng)用結(jié)論這樣一個(gè)教學(xué)基本流程。在每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中,集中指向?yàn)槭裁慈切蔚膬?nèi)角和是180度,整節(jié)課井然有序、簡(jiǎn)潔明快、生動(dòng)有趣。

在第二次小組合作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和的過(guò)程中,鐘老師用實(shí)物投影展示學(xué)生的折拼法、撕拼法、活動(dòng)角演示法,并指明每種方法操作的要點(diǎn),特別是學(xué)生用演示法來(lái)證明三角形的內(nèi)角和是180度,效果特別好,它使學(xué)生感悟到三角形在運(yùn)動(dòng)中的變與不變,到最后兩個(gè)角接近0度,那個(gè)角變成了平角180度,在這個(gè)過(guò)程中滲透“極限”的思維方法。

雖然感覺(jué)這堂課效果不錯(cuò),但有兩點(diǎn)值得商榷:

1.教師展示的學(xué)習(xí)材料和學(xué)生探究的材料沒(méi)有銜接好。

鐘老師導(dǎo)入時(shí)呈現(xiàn)在黑板上的是鈍角三角形和銳角三角形,學(xué)生在交流運(yùn)用量角器度量三角形內(nèi)角和時(shí),小組匯報(bào)都用了直角三角形,形式比較單一。上課過(guò)程中我查看了學(xué)生的學(xué)習(xí)材料,每個(gè)小組都準(zhǔn)備了直角、銳角、鈍角三角形,可學(xué)生大都選擇直角三角形來(lái)測(cè)量。我想這個(gè)問(wèn)題跟教師提供的學(xué)習(xí)素材有關(guān)系,加上直角三角形比較容易測(cè)量,這里就需要教師的引導(dǎo)。

2.學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角與三角形內(nèi)部的角的理解。

判斷正誤練習(xí)中:

(1)三角形ABC的內(nèi)角和是180度( )。有位同學(xué)這樣回答:三角形ABC中間加了一條垂線,就多了兩個(gè)直角,所以三角形ABC的內(nèi)角和大于180度。課后了解到和她一樣思考的學(xué)生還有很多,主要問(wèn)題是對(duì)三角形的內(nèi)角和三角形內(nèi)部的角及三角形的內(nèi)角和的概念理解不清楚,從而導(dǎo)致這樣的判斷結(jié)果。其實(shí),在這節(jié)課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)上,教師不僅要注意兩個(gè)三角形比較大小矛盾情境的創(chuàng)設(shè),還應(yīng)解決三角形的內(nèi)角、三角形內(nèi)部的角以及三角形內(nèi)角和相關(guān)概念的清晰認(rèn)知。

[啟示]教學(xué)反思是教師自覺(jué)地把自己的課堂教學(xué)實(shí)踐,作為認(rèn)識(shí)對(duì)象而進(jìn)行全面深入的冷靜思考和總結(jié),它是成熟教師教學(xué)思想的一項(xiàng)有效舉措。那么聽(tīng)課者,則可以撰寫聽(tīng)課反思,通過(guò)上課教師的課堂教學(xué)現(xiàn)場(chǎng),剖析部分教學(xué)策略,以取得借鑒、警示或?qū)W習(xí)的作用,從而改進(jìn)自己的教學(xué)方法,刷新自己的教學(xué)理念。

實(shí)踐跟進(jìn)是有效提升的深入

[我的實(shí)踐]

參加活動(dòng)后的第二天,我也執(zhí)教了三角形的內(nèi)角和,教學(xué)設(shè)計(jì)與鐘老師差不多,總體上通過(guò)學(xué)生的小組合作能夠達(dá)成驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度這個(gè)主要教學(xué)目標(biāo),不同的是自己在教學(xué)前回避了鐘老師課堂上出現(xiàn)的問(wèn)題,有效地解決了用量角器度量三角形過(guò)程中學(xué)生選擇直角三角形比較單一的問(wèn)題。為了解決什么是三角形的內(nèi)角、什么是三角形內(nèi)部的角、什么是三角形的內(nèi)角和的概念問(wèn)題,我設(shè)計(jì)了下面的導(dǎo)入:

教師在黑板上呈現(xiàn)一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角,請(qǐng)學(xué)生觀察兩個(gè)角誰(shuí)大,學(xué)生紛紛回答說(shuō)是鈍角大。

師:是嗎?銳角不服氣了,它對(duì)著鈍角說(shuō)你等著,于是它叫來(lái)了自己的兩兄弟,你們看我在銳角兩邊加了一條線組成銳角三角形。你能找到它的兩個(gè)兄弟嗎?(用紅色的粉筆標(biāo)出,說(shuō)明內(nèi)角的含義)

師:這時(shí)銳角高傲地對(duì)鈍角說(shuō),我現(xiàn)在比你大了吧。(引起爭(zhēng)議)

生:不能比的,銳角和鈍角可以比大小,但一個(gè)銳角三角形和一個(gè)鈍角是不能比大小的。

生:除非鈍角也變成一個(gè)三角形。

(學(xué)生搶著說(shuō),我會(huì))

教師讓這位學(xué)生上黑板在鈍角上加了一條線組成一個(gè)鈍角三角形。

師:現(xiàn)在能比了嗎?怎么比?

生:把三角形的三個(gè)內(nèi)角合起來(lái)再比大小。

師:這個(gè)主意不錯(cuò),三角形的三個(gè)內(nèi)角加起來(lái),我們?cè)跀?shù)學(xué)上叫三角形的內(nèi)角和。(揭示課題)

師:用什么方法可以把三個(gè)角合起來(lái)?

生:用量角器量出它們的角度,再加起來(lái)比一比,順勢(shì)進(jìn)入用度量法探究三角形的內(nèi)角和。

在第二次小組合作驗(yàn)證三角形的這個(gè)環(huán)節(jié)上,三個(gè)小組在實(shí)物展臺(tái)分別演示用鈍角三角形進(jìn)行對(duì)折,折出三角形三個(gè)內(nèi)角在一條直線上,驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180度;正方形沿著對(duì)角線對(duì)折就成了兩個(gè)完全相同的三角形,正方形的四個(gè)角都是90度,那四個(gè)角是360度,360度平均分成兩份,這兩份一個(gè)就是180度;將一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角任意地撕開(kāi),然后將三個(gè)角的頂點(diǎn)拼在一起,這樣三個(gè)角就能組成一個(gè)平角,也就是180度。在學(xué)生展示之后讓各個(gè)小組利用學(xué)習(xí)材料動(dòng)手操作,讓每位學(xué)生按照不同方法再次驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和,學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作感知這幾種方法比測(cè)量方法更嚴(yán)謹(jǐn),思維程度比較高,同時(shí)啟動(dòng)了推理、轉(zhuǎn)化、極限的數(shù)學(xué)思維,并且可以嘗試著讓學(xué)生把這些思維想法提升為一種策略,并在以后學(xué)習(xí)中運(yùn)用。

[啟示]參加研修活動(dòng)的收獲主要兩個(gè),一是認(rèn)識(shí)上的進(jìn)步,二是行為上的改進(jìn)。參與活動(dòng)后,有了一些新的想法,學(xué)到了一些新的東西,應(yīng)該及時(shí)運(yùn)用到自己的實(shí)踐中,進(jìn)行大膽嘗試,在實(shí)踐中加深理解,將大家討論的共識(shí)轉(zhuǎn)化為進(jìn)一步的教學(xué)建議,轉(zhuǎn)化為具體教學(xué)行為的改進(jìn),從而提煉為自己的思想,轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)技能。我想,這也許就是參與校本研修最原始、最根本、最美好的目的吧。

(浙江省龍游縣橋下小學(xué)324400)