陳曉艷　馬樹華

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐,自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！币虼?數(shù)學(xué)課堂是一個(gè)“做數(shù)學(xué)”的過程。這就要求我們教師要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)設(shè)計(jì)富有情趣和意義的教學(xué)活動(dòng),在生活中尋找數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)解決生活問題,讓學(xué)生在“做”中發(fā)現(xiàn),“做”中感悟,“做”中理解,“做”中解決,讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)中體驗(yàn),使學(xué)生經(jīng)歷、感受、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程,展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維過程,讓課堂成為學(xué)生活動(dòng)的天地,展示自我的舞臺(tái)。

一、“做”中研究數(shù)學(xué)

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一種有效的方法就是“做數(shù)學(xué)”。“做數(shù)學(xué)”是讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程,通過體驗(yàn)、感悟等活動(dòng),由學(xué)生本人把要學(xué)的東西發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來。如講“分?jǐn)?shù)的意義”一課時(shí),要求用圓形紙片做出它的二分之一,四分之一,四分之二等。筆者利用“活的資源”,把12名同學(xué)作為教具進(jìn)行教學(xué),通過師生互動(dòng)使學(xué)生深入理解,我們不但可以把一個(gè)物體看作一個(gè)整體,也可以把12名同學(xué)看作一個(gè)整體,用分?jǐn)?shù)表示出來,很容易就切入本節(jié)課的重點(diǎn)“分?jǐn)?shù)不僅可以把一個(gè)物體,一個(gè)圖形,一個(gè)計(jì)量單位看作一個(gè)整體,也可以把一些物體看作一個(gè)整體來分”。通過大量而有層次的直觀活動(dòng),使學(xué)生積累必備的經(jīng)驗(yàn),為歸納分?jǐn)?shù)的意義做好準(zhǔn)備。

二、“做”中感悟數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是思維的體操。思維是以疑問和驚奇開始的,學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展就是觀念上的“平衡——失衡——再次平衡”的反復(fù)漸進(jìn)過程。給學(xué)生提供充分思考、探究的時(shí)間,讓學(xué)生思在知識(shí)的轉(zhuǎn)折處,思在問題的疑難處,思在矛盾的解決上,思在真理的探究中。感知和操作等活動(dòng)應(yīng)時(shí)刻伴隨著“思”,活動(dòng)的目的應(yīng)該指向“思”。同時(shí)呢,理性思考與探究應(yīng)是高年級(jí)學(xué)生應(yīng)有的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好品質(zhì)。教學(xué)中,精心準(zhǔn)備學(xué)習(xí)材料,層層設(shè)問,在學(xué)習(xí)內(nèi)容和求知心理之間不斷制造矛盾,誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究。比如在這節(jié)課中層層設(shè)問:(1)誰的二分之一?(2)二分之一和四分之二有什么相同的地方?有什么不同的地方?(3)十二分之一、十二分之二、十二分之三的共同點(diǎn)是什么,不同點(diǎn)是什么?(4)明明是1個(gè)圓、2個(gè)圓、3個(gè)圓,為什么每份圓的個(gè)數(shù)不同都可以用三分之一表示?反復(fù)強(qiáng)調(diào)本課重點(diǎn)——單位“1”不同,所以得到的分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)就不同。不管把誰看作單位“1”,只要平均分成幾份,表示其中這樣的幾份,就用同一個(gè)分?jǐn)?shù)表示。學(xué)生真正經(jīng)歷了在交流中不斷碰撞,在思的過程中相互接納,深化了對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。在經(jīng)充足的時(shí)間思考之后,才能選擇最富有表現(xiàn)力和感染力的語言展示自己的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)。

三、“做”中理解數(shù)學(xué)

語言的發(fā)展是思維能力的前提,實(shí)踐中要給學(xué)生各抒己見、相互交流的機(jī)會(huì),讓他們充分主動(dòng)的表現(xiàn)自我,同時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的語言描述自己操作的過程,用概括性的語言說出思考比較的結(jié)論,用富有邏輯性的語言說出自己想的過程和方法,如“你是怎么折的?為什么?”“用自己的話說一說什么是分?jǐn)?shù),你是怎么想的?”等一系列的為什么,怎么想的在整個(gè)過程中盡量滿足每只舉起來的小手,鼓勵(lì)他們勇敢的說出自己的觀點(diǎn),讓學(xué)生積極參與整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng),經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過程。對(duì)同樣的問題,不同的人會(huì)有不同的思考,教師必須尊重學(xué)生獨(dú)特的個(gè)性,并使之自由發(fā)展。要給學(xué)生暢所欲言的機(jī)會(huì),讓學(xué)生互相爭(zhēng)辯,互相切磋。如:在學(xué)生認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)之后,把12個(gè)同學(xué)平均分成兩組,每組幾人?每組是這個(gè)整體的多少?有的說把12個(gè)同學(xué)看作一個(gè)整體平均分成兩組,每組6人就是這個(gè)整體的十二分之六;有的說把12個(gè)同學(xué)平均分成兩組,每組6人,每組是這個(gè)整體的二分之一,要看分成的份數(shù)。學(xué)生在認(rèn)真傾聽了別人的想法后,加以思考,對(duì)分?jǐn)?shù)的意義有了更深的理解。

四、“做”中體驗(yàn)數(shù)學(xué)

“初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察分析現(xiàn)實(shí)社會(huì),去解決日常生活中和其他學(xué)科中的問題,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)之一。把數(shù)學(xué)問題生活化,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。學(xué)生通過生活實(shí)際活動(dòng),不僅可以鞏固所學(xué)的知識(shí)技能,更重要的是在模擬知識(shí)被發(fā)現(xiàn)的過程中獲取探索學(xué)習(xí)的方法,進(jìn)而再創(chuàng)造出更多知識(shí)。提供適度的開放和實(shí)踐運(yùn)用性習(xí)題,可以提高學(xué)生的積極性和運(yùn)用知識(shí)的能力,幫助學(xué)生實(shí)踐,深化拓展知識(shí)。習(xí)題的設(shè)計(jì)要呈現(xiàn)階梯式,圍繞重點(diǎn),精心設(shè)計(jì)。可設(shè)計(jì)“摸球游戲”這一富有情趣的活動(dòng),將游戲和學(xué)習(xí)相互揉合,加大了學(xué)生的思維含量,考察了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解,學(xué)生要運(yùn)用逆向思維,無形之中也為今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題做了鋪墊和埋伏,在運(yùn)用中深化。

總之,數(shù)學(xué)課堂是師生互動(dòng)的舞臺(tái),教師要為學(xué)生的自主探索、自我發(fā)展創(chuàng)設(shè)空間和機(jī)會(huì),讓學(xué)生積極參與,廣泛交流,經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的豐富生動(dòng)的過程,與學(xué)生共同成長(zhǎng),使課堂教學(xué)綻放更加絢麗的色彩,充滿生命的活力。