黃澤芳

日前,聽一位教師在上研討課《量體重》(北師大版四年級(jí)下冊(cè)),教師指導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)小數(shù)進(jìn)退位加減及課堂練習(xí),對(duì)計(jì)算方法和結(jié)果都進(jìn)行指導(dǎo)講評(píng),卻沒(méi)提及如何驗(yàn)算。課后研討,我提出了要培養(yǎng)學(xué)生驗(yàn)算的習(xí)慣。同時(shí)也了解到,部分教師在教學(xué)和學(xué)生做練習(xí)作業(yè)時(shí),存在著有要求驗(yàn)算才驗(yàn)算的現(xiàn)象。我認(rèn)為,要改變這種現(xiàn)象,必須明確驗(yàn)算的意義,在平時(shí)的教學(xué)中傳遞給學(xué)生驗(yàn)算的策略,讓學(xué)生掌握驗(yàn)算的方法,養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣。

一、要明確驗(yàn)算的意義

驗(yàn)算是對(duì)所學(xué)計(jì)算知識(shí)的鞏固和數(shù)學(xué)知識(shí)信息的再加工,培養(yǎng)學(xué)生的驗(yàn)算能力對(duì)促進(jìn)思維,發(fā)展智力,形成知識(shí)體系具有特殊的意義。驗(yàn)算是計(jì)算和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題不可缺少的環(huán)節(jié),掌握驗(yàn)算的方法,養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要條件之一。認(rèn)真驗(yàn)算不僅是保證計(jì)算正確的一個(gè)有效措施,而且也可以促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)規(guī)則,形成計(jì)算技能,同時(shí)還有助于培養(yǎng)學(xué)生從小就對(duì)工作認(rèn)真負(fù)責(zé)的良好態(tài)度。因此,在教學(xué)中,要從學(xué)生的實(shí)際生活和知識(shí)水平出發(fā),讓學(xué)生在具體事物中感知和理解驗(yàn)算的重要意義。比如,結(jié)合作業(yè)講評(píng)、單元測(cè)驗(yàn)后分析等教學(xué)活動(dòng)來(lái)探究錯(cuò)誤的原因,幫學(xué)生體驗(yàn)“驗(yàn)算”與“不驗(yàn)算”的效果,使他們改變有書面要求“驗(yàn)算”才驗(yàn)算,沒(méi)有書面要求就不驗(yàn)算的習(xí)慣,讓學(xué)生的驗(yàn)算意識(shí)遷移到日后的學(xué)習(xí)和工作中。

二、讓學(xué)生掌握驗(yàn)算的方法

在教學(xué)中,重視對(duì)學(xué)生驗(yàn)算習(xí)慣的培養(yǎng),加強(qiáng)對(duì)驗(yàn)算方法、步驟的指導(dǎo),是提高教學(xué)效果的重要途徑。以下結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談幾種驗(yàn)算方法:

1.用估算法驗(yàn)算。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí),發(fā)展學(xué)生的估算能力,讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感,具有重要的價(jià)值。”利用估算方法來(lái)判斷計(jì)算結(jié)果的合理性,養(yǎng)成習(xí)慣,有助于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)計(jì)算結(jié)果的檢驗(yàn)意識(shí)。比如讓學(xué)生計(jì)算43×12時(shí),可讓學(xué)生先估算它們的積大約是多少?引導(dǎo)學(xué)生把43看作40,40×12=480,43×12的積肯定大于480,結(jié)果小于480肯定不對(duì)。在解決問(wèn)題時(shí),引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)據(jù)與實(shí)際相比較,如果發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)際不相符,應(yīng)懷疑是錯(cuò)了。例如:稻谷的出米率是70%,要碾米350千克,需要稻谷多少千克?有的學(xué)生出現(xiàn)350×70%=245(千克)的錯(cuò)誤解法。教學(xué)時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生想一想:要碾米350千克,需要稻谷245千克是否符合客觀實(shí)際呢?從而判斷答案是錯(cuò)誤的。再引導(dǎo)學(xué)生重新審題,理解“70%”的意義,就是表示大米是稻谷的百分之幾的數(shù),得出稻谷千克數(shù)×70%=大米的千克數(shù),找到了正確的解題方法,350÷70%=500(千克),及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤,糾正錯(cuò)誤。在一些題中沒(méi)有估算要求,學(xué)生也應(yīng)自覺(jué)應(yīng)用估算檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性,真正體現(xiàn)估算為筆算服務(wù)。

2.逆算法驗(yàn)算?？芍笇?dǎo)學(xué)生利用運(yùn)算關(guān)系的逆運(yùn)算進(jìn)行驗(yàn)算。

3.另一種方法驗(yàn)算。算法的多樣化,不但可以培養(yǎng)思維的多樣性、靈活性,還可以用來(lái)驗(yàn)算,判斷我們的計(jì)算方法和結(jié)果的正確與否。解決問(wèn)題時(shí),改變解題思路,用另一種方法進(jìn)行解答,看另一種解法的結(jié)果是否相同,如果相同,證明解答是正確的。例如:一堆煤,運(yùn)走了一部分后還剩1/5,剩下的正好是10噸,這堆煤原來(lái)有多少噸?學(xué)生計(jì)算得出:10÷1/5=50(噸),引導(dǎo)學(xué)生用另一種(或幾種)方法計(jì)算,檢驗(yàn)結(jié)果是否一樣。

①10×(1÷1/5)=50 (噸)(倍比法)

②設(shè):這堆煤原來(lái)有X噸。

1/5X=10

X=10÷1/5

X=50 (方程法)

或10÷X=1/5

4.變換條件法驗(yàn)算。把計(jì)算的結(jié)果作為已知條件,其中一個(gè)(或兩個(gè))條件為問(wèn)題,然后求這個(gè)問(wèn)題,看是否符合,符合了說(shuō)明是正確的,反之就錯(cuò)了。以上題為例:一堆煤,運(yùn)走了一部分后還剩1/5,剩下的正好是10噸,這堆煤原來(lái)有多少噸?把計(jì)算結(jié)果50噸作為已知條件,“剩下多少噸”為問(wèn)題,算出50×1/5=10(噸),與原題已知條件相符。

5.代入法驗(yàn)算。把計(jì)算結(jié)果代入原式,驗(yàn)算原來(lái)的答案是否正確。

例如:解方程9 X-1.8=5.4

9 X=7.2

X=0.8

把X=0.8代入原方程得方程左右兩邊相等。

6.根據(jù)符合題意法驗(yàn)算。把計(jì)算結(jié)果和已知條件與題意比較,看是否符合題意。例如:果園里有桃樹和蘋果樹共108棵,桃樹和蘋果樹的棵數(shù)比是4∶5,兩種果樹各多少棵?

答案:桃樹48棵,蘋果樹60棵。算一算兩種樹一共是否等于108棵或兩種樹棵樹的比是否等于4∶5。驗(yàn)算48+60=108,48∶60=4∶5,符合題義。

7.應(yīng)用“棄九法”驗(yàn)算。為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,我在教學(xué)中曾嘗試把“棄九法”驗(yàn)算介紹給學(xué)生,效果不錯(cuò)。

例:驗(yàn)算加法:851+346=1197,分別求出兩個(gè)加數(shù)的棄九數(shù)與和的棄九數(shù),等號(hào)兩邊的棄九數(shù)相同,所以原結(jié)果正確(注:用“棄九法”驗(yàn)算乘除法,還要檢驗(yàn)數(shù)位及數(shù)字順序)。

三、養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣

葉圣陶說(shuō):“教育就是培養(yǎng)習(xí)慣”。驗(yàn)算是一種能力,也是一種習(xí)慣。驗(yàn)算的習(xí)慣不是一朝一夕就可以養(yǎng)成的。在教學(xué)中,教師應(yīng)重視對(duì)學(xué)生驗(yàn)算習(xí)慣的培養(yǎng),要適時(shí)地指導(dǎo)驗(yàn)算,訓(xùn)練學(xué)生的驗(yàn)算能力,要采用各種方法和手段來(lái)激勵(lì)學(xué)生驗(yàn)算。讓學(xué)生做到每題必檢查,每步必驗(yàn)算。一步一回頭,及時(shí)檢查驗(yàn)算,保證計(jì)算正確,養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣。