俞　燕

在新課程培訓(xùn)的過程中，我最大的一個(gè)困惑就是怎樣讓新課程的理念轉(zhuǎn)化為教師課堂教學(xué)的行為.在后來的教學(xué)實(shí)踐中，我不斷探索新的教學(xué)模式，以培養(yǎng)學(xué)生積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.下面，我結(jié)合具體的教學(xué)案例，淺談在課堂教學(xué)中如何通過創(chuàng)建教學(xué)模式來滲透新課程理念.

一、漸變式教學(xué)

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和訓(xùn)練，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實(shí)踐、合作交流等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式.因此，教師在課堂教學(xué)時(shí)，要善于根據(jù)學(xué)生的心理規(guī)律，緊扣教學(xué)目的，將教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)分層設(shè)計(jì)成問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，并引導(dǎo)學(xué)生就具體情況或共同討論，或共同操作，從而挖掘問題的結(jié)果并總結(jié)科學(xué)規(guī)律.

課堂應(yīng)用實(shí)例：在學(xué)習(xí)一元二次不等式的解法時(shí)，在學(xué)完基本解法之后，還進(jìn)行拓展延伸訓(xùn)練，在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，我們加入了對學(xué)生分類討論思想的訓(xùn)練，這是一種高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段非常重要的思想方法.往屆學(xué)生對這個(gè)知識點(diǎn)大都掌握得不好，主要原因?yàn)榉治霾磺逡韵聨讉€(gè)主要問題：何為分類討論，為何分類討論，何處分類討論，如何分類討論.針對這些問題，我設(shè)計(jì)了從例題出發(fā)用漸變式教學(xué)模式，讓學(xué)生明白分類討論的來龍去脈，達(dá)到舉一反三的效果.例題設(shè)計(jì)如下：

【例1】 (x-1)(x-3)≤0；

【例2】 (x-1)(x-a)≤0；

對于例1，學(xué)生可以馬上寫出解集為{x|1≤x≤3}，看到例2，學(xué)生往往就會陷入沉思.例2與例1的變化在于引入?yún)?shù)，使得兩根中的一個(gè)具有不確定性．學(xué)生在此時(shí)就不會貿(mào)然下筆，教師馬上可以發(fā)問：怎么做不下去了?你們思路在哪一步出現(xiàn)障礙?這樣就培養(yǎng)了學(xué)生主動探究發(fā)現(xiàn)問題的能力，也為接下來問題的處理埋下了伏筆．

【例3】 (x-a)(x-(a+1)/2)≤0.

例3與例2的變化在于難度加大，由一個(gè)根的不確定變?yōu)閮蓚€(gè)根的不確定，但是有了例2的解題基礎(chǔ)，現(xiàn)在就可以讓學(xué)生自己分析，找出問題(解題障礙)所在，然后學(xué)生自然會模仿例2，順利得出解決方案.

這樣對例題進(jìn)行微小的變化，既能鍛煉學(xué)生比較和發(fā)現(xiàn)問題的能力，又避免了滿堂灌的舊課堂教學(xué)模式，讓分類討論思想真正走進(jìn)學(xué)生的心里．漸變式教學(xué)模式的目的和新課改的目標(biāo)是一致的，就是要讓學(xué)生成為課堂的主體，要讓學(xué)生知道每個(gè)知識點(diǎn)的產(chǎn)生、發(fā)展與運(yùn)用過程，親身參與探究過程，以不變應(yīng)萬變，達(dá)到分析問題解決問題能力的鍛煉與提高.

二、體驗(yàn)式教學(xué)

新課標(biāo)非常重視數(shù)學(xué)應(yīng)用，力求使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力.因此，新課改下的課堂教學(xué)中，教師在設(shè)計(jì)探究問題時(shí)，要注重從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和感興趣的問題開始，要創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉、喜歡的問題情境，讓學(xué)生身臨其境地去體驗(yàn)并解決問題.

課堂應(yīng)用實(shí)例：高中的數(shù)列這一章，涉及到銀行貸款中的分期等額付款問題，學(xué)生對如何計(jì)算每期還款額度很是為難．在設(shè)計(jì)這堂課時(shí)，我就采用了體驗(yàn)式的教學(xué)模式，分兩個(gè)教學(xué)片段進(jìn)行，在兩個(gè)教學(xué)片段中學(xué)生分別扮演了銀行者和貸款者兩種身份，并進(jìn)行思考.具體過程如下：

【例4】 某人于2008年1月1日向銀行貸款20萬元，年利率為1％，選擇十年分期等額付款，2009年起至2018年止，每年1月1日為還款日，請你計(jì)算每次需還款多少元.(精確到元)

先讓學(xué)生扮演銀行者，站在銀行者的角度，教師發(fā)問：到2018年1月1日止，協(xié)議終止之日，對方每次還你2萬，十年共計(jì)20萬，行嗎？學(xué)生一致?lián)u頭說不行.教師請一個(gè)學(xué)生說不行的理由，學(xué)生說那樣我虧大了，如果不借給對方，我20萬存銀行10年就不止20萬了.教師此時(shí)應(yīng)先肯定學(xué)生的想法，然后再提出一個(gè)問題：那么你覺得到2018年年1月1日止，協(xié)議終止之日，你應(yīng)累計(jì)收到對方多少元錢才不虧呢?學(xué)生馬上興高采烈地動手計(jì)算，似乎他們就是銀行者，計(jì)算結(jié)果很快出來了是20(1+1％)10×10⁴．

接下來再讓學(xué)生扮演貸款者，當(dāng)被告知20(1+1％)10×10⁴約為220924．4元時(shí)，教師發(fā)問：那么讓你每次還22092元，你愿意嗎?此時(shí)提問個(gè)別學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)，他們站在2018年1月1日往回看已經(jīng)意識到每次的還款金額已經(jīng)產(chǎn)生不同程度的升值了，接下來用同樣的方式讓學(xué)生計(jì)算假設(shè)你每次返還對方a元，實(shí)際上至2018年1月1日還款結(jié)束時(shí)，你相當(dāng)于共還款多少元?學(xué)生就馬上能列出計(jì)算公式為a(1+1％)⁹+a(1+1%)⁸+……+a(1+1％)¹+a.

現(xiàn)在已經(jīng)站在雙方的立場考慮過問題了，要想做到雙方滿意，就必須在兩個(gè)式子間劃上等號，從而算出正確答案．

這種體驗(yàn)式的教學(xué)模式，還適用于其他類型的應(yīng)用題，它不僅能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系的認(rèn)識，還能達(dá)到在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力的培養(yǎng)．不僅如此，在大大活躍課堂氣氛的同時(shí)，還符合新課改中對學(xué)生德育情感目標(biāo)的要求，讓學(xué)生體會換位思考，多站在他人的立場想問題，培養(yǎng)了學(xué)生良好的道德品質(zhì)．

三、類比式教學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)突出特點(diǎn)就是新舊知識之間有著密切的聯(lián)系，在課堂教學(xué)中，教師可以充分利用這一特性，通過新舊知識的類比來幫助學(xué)生探究新知識的特點(diǎn)及性質(zhì)，既有助于學(xué)生加強(qiáng)新舊知識的聯(lián)系，又能加深學(xué)生對新知識的認(rèn)識和理解.所以，教師應(yīng)注重通過類比歸納，引導(dǎo)學(xué)生利用舊知識獲得新知識，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

課堂應(yīng)用實(shí)例：在學(xué)習(xí)圓錐曲線這一章時(shí)，教材的安排是先學(xué)習(xí)橢圓的相關(guān)知識，然后學(xué)習(xí)雙曲線和拋物線，這部分內(nèi)容一直都是學(xué)生的弱項(xiàng)，主要是因?yàn)橹R點(diǎn)繁多，相似度極高，易混淆等等，鑒于上述原因，在和學(xué)生一起學(xué)習(xí)了橢圓之后，我并沒有按常規(guī)思路，在雙曲線教學(xué)時(shí)照搬橢圓的教學(xué)方法，而是采用類比式教學(xué)模式，從相似點(diǎn)和不同點(diǎn)出發(fā)，讓學(xué)生在充分預(yù)習(xí)之后，自己歸納得出結(jié)論．具體安排如下：

我設(shè)計(jì)了一份表格，在上課時(shí)分發(fā)給每位學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)學(xué)到的知識，將表格補(bǔ)充完整.

在課堂上，先給學(xué)生一定的時(shí)間完成橢圓相關(guān)內(nèi)容的填充，以理清并鞏固橢圓的性質(zhì)，接著由教師與學(xué)生一起根據(jù)預(yù)習(xí)的情況來將雙曲線的性質(zhì)一一列出.在填寫每一行時(shí)，都要引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出相似點(diǎn)與不同點(diǎn)，特別是對于不同之處，教師更應(yīng)以加重的口氣敘述，以便加深對橢圓和雙曲線各自特征的記憶.最后完整表格，這樣不但有利于學(xué)生日后的整理，更有利于接下來用同樣的思路預(yù)習(xí)拋物線.

當(dāng)教學(xué)時(shí)遇到相類似易混淆的幾個(gè)知識點(diǎn)時(shí)，運(yùn)用類比式教學(xué)模式進(jìn)行課堂教學(xué)，把課堂交還給學(xué)生，讓學(xué)生動手尋找、比較、發(fā)現(xiàn)異同點(diǎn)，既印象深刻，又達(dá)到了極佳的課堂效果．

［責(zé)任編輯：金 鈴］