梁海方

近年來，人們通過不斷地探索總結(jié)，創(chuàng)立了許許多多的數(shù)學教學方法，而其指導(dǎo)思想基本上都突出了啟發(fā)式——在教學中結(jié)合教材和學生的實際，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，誘發(fā)學生追求新知識的欲望，獲取新知識的思維方法以及探索解決問題的途徑.這種啟發(fā)式的教學思想要求貫穿于整個教學過程中,而新課導(dǎo)入是課堂教學的先導(dǎo),良好的開端是成功的一半,下面我就談一談在高中數(shù)學新課導(dǎo)入中的幾種嘗試.

一、直接導(dǎo)入法

直接導(dǎo)入法又叫“開門見山”導(dǎo)入法.當一些新授的數(shù)學知識難以借助舊知識引入時，可開門見山點出課題,直接喚起學生的學習興趣.例如，在講授《二面角》的內(nèi)容時，可這樣引入：“兩條直線所成的角，直線和平面所成的角，我們已經(jīng)掌握了它們的度量方法，那么兩個平面所成的角怎樣度量呢？這節(jié)課我們就來學習這個內(nèi)容——二面角和它的平面角！”這樣導(dǎo)入，直截了當，促使學生迅速集中到新知識的探索中.

二、類比導(dǎo)入法

有些課題內(nèi)容與前面學過的知識類似時，可運用類比法提出新課內(nèi)容，促使知識的遷移，比舊出新，自然過渡.例：講指數(shù)、對數(shù)不等式的解法時，可類比指數(shù)和對數(shù)方程的解法提出課題；講雙曲線、拋物線的概念和性質(zhì)時可類比橢圓的概念和性質(zhì)學習，從而加深學生對知識的理解.有針對性地選擇某個知識點進行類比，可以將“已知”和“未知”自然地連接起來，使溫故成為知新的基石，課堂教學可望收到滿意的效果.

三、發(fā)現(xiàn)導(dǎo)入法

啟發(fā)學生從某些現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律從而導(dǎo)入新課，這種方法可使學生在發(fā)現(xiàn)的喜悅中提高學習的興趣，同時也有利于學生對新知識的理解和記憶.例：講授立體幾何的《錐體體積》時，教師拿一個圓柱形容器和一個與圓柱等底等高的圓錐形容器，當裝滿圓柱的沙倒入圓錐形容器中恰好倒?jié)M三次時，問學生：“你們能發(fā)現(xiàn)它們體積的關(guān)系嗎？”學生立即就能悟出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的三分之一.在此基礎(chǔ)上,教師進一步引導(dǎo)：“這個體積上的三分之一的關(guān)系是否對等高等底的各種形狀的錐體和柱體都成立？若成立，怎樣從理論上嚴格證明這一結(jié)論呢?”這樣導(dǎo)入新課就把學生從生動的實驗所得到的發(fā)現(xiàn)引向嚴密的邏輯推理，對教材來說，這是一種自然的過渡，對學生來說，則成為一種思維上的需要和滿足.

四、設(shè)疑導(dǎo)入法

教師對某些內(nèi)容故意制造疑團而成為懸念，提出一些必須學習了新知識才能解答的問題，點燃學生的好奇之火，激發(fā)學生的求知欲，從而形成一種學習的動力.例：講授《余弦定理》時，可如下設(shè)置：我們都熟悉直角三角形的三邊滿足勾股定理： c²=a²+b²，那么非直角三角形的三邊關(guān)系呢？銳角三角形的三邊是否有c²=a²+b²-x？鈍角三角形中鈍角的對邊是否滿足關(guān)系c²=a²+b²+x？假若有以上關(guān)系，那么x=？教師從這個具有吸引力和啟發(fā)性的“設(shè)疑”引入了對余弦定理的推理和證明.學生帶著這個疑團來學習新課，不僅能提高注意力，而且這個結(jié)論也將使學生經(jīng)久不忘.

五、趣味導(dǎo)入法

新課開始可講與數(shù)學知識有關(guān)的小故事、小游戲或創(chuàng)設(shè)情境等，適當增加趣味成分，可以提高學生的學習興趣，增強學生的學習主動性.例如：講授《等差數(shù)列的求和公式》時，先引入高斯的故事：十八世紀，在高斯八歲時，他的算術(shù)老師出了一道題：計算從1到100的和.小高斯只用了極短的時間就得出了結(jié)果：5050.教師接著問大家：“同學們知道他是怎樣算出來的嗎？”由于大多數(shù)學生在小的時候都聽過這個故事，都回答說：“他把算式兩端的數(shù)以及與兩端等距離的兩數(shù)相加，這樣一共有50個101，所以很快就得出了5050.”教師接著說：“他的算法也可解釋成這樣：把原式的數(shù)順序顛倒，兩式相加成為：

1+2+3+…+100

+）100+99+98+…+1

_______________________________

101+101+101+…+101=101×100

再被2除就得到原式的和了.”（教師實際上是在做進一步的啟發(fā)）教師：“那么對一般的等差數(shù)列[WTBX]{a璶}前n項和S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n又該如何求呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題.”這樣通過故事激發(fā)學生強烈的求知欲，經(jīng)過引導(dǎo)探討，學生較快地掌握了數(shù)列的求和方法——倒序相加法，得出了等差數(shù)列的前n項和公式：

S_n=n（a₁+a_n）/2.

總之，數(shù)學教學中的新課導(dǎo)入法是靈活多樣的，平時在教學實踐中，可根據(jù)實際情況選取恰當?shù)膶?dǎo)入法，有時也可把幾種方法有機地結(jié)合在一起，使學生從“苦學”步入“樂學”的境界，在品質(zhì)、知識、能力等各方面都得到高度發(fā)展.

［責任編輯：金 鈴］