喻國榮

[摘要] 大學(xué)開設(shè)了各類基礎(chǔ)課、專業(yè)課,都是培養(yǎng)學(xué)生某方面的能力,學(xué)生的綜合科研能力、科學(xué)研究精神則放到畢業(yè)設(shè)計階段去培養(yǎng),但因為面臨就業(yè)、畢業(yè)的干擾,效果并不理想。由于測量平差是公共基礎(chǔ)課到專業(yè)課的一個橋梁課程,筆者在教學(xué)過程中探索教學(xué)方法,總結(jié)出測量平差“一二三四五”的教學(xué)思路,不僅便于自身教學(xué),學(xué)生掌握測量平差知識,還有助于鍛煉學(xué)生科研能力,培養(yǎng)科學(xué)研究精神。

[關(guān)鍵詞] 測量平差教學(xué) 科學(xué)研究精神 科學(xué)方法 科研習(xí)慣 科研能力

一、引言

社會需求大量應(yīng)用型人才,以滿足各行各業(yè)生產(chǎn)的需要。而科學(xué)的進步,更需要有獻身科學(xué)的科研型人才。一流大學(xué)的目標是研究型大學(xué),決定了這類大學(xué)培養(yǎng)人才的目標——科研型人才培養(yǎng)。這就要求教師在課堂傳授知識時,不僅要傳授書本知識及本學(xué)科的發(fā)展進展,更需要教師傳授相應(yīng)的研究方法,有目的地培養(yǎng)學(xué)生的科研能力。

測量平差課程是測繪類專業(yè)中一門重要的技術(shù)基礎(chǔ)課程,且歷來都是該專業(yè)的核心課程,該課程的學(xué)習(xí)質(zhì)量和效果對于后續(xù)的課程學(xué)習(xí)會產(chǎn)生很大的影響。測量平差是用于觀測數(shù)據(jù)處理的一門應(yīng)用數(shù)學(xué),它融會了學(xué)生所學(xué)的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計幾門數(shù)學(xué)課程,以及測量學(xué)課程,同時也為高年級的專業(yè)課程提供了非常有用的數(shù)據(jù)處理理論和方法。在教學(xué)中要求學(xué)習(xí)者有較好的數(shù)學(xué)理論知識和較強的邏輯推理能力,要學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方法解決測量觀測數(shù)據(jù)處理的實際問題。此課程數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)多,計算公式比較復(fù)雜,大量的計算都以矩陣的形式進行。

目前,關(guān)于測量平差教學(xué)的改革都集中在如何進行測量平差課程體系改革、內(nèi)容的優(yōu)化與深化、教學(xué)方法改革等內(nèi)容,也就是集中在如何教好。當(dāng)然,學(xué)生學(xué)好了測量平差課,對后續(xù)課程的學(xué)習(xí)有很大幫助。我們知道,學(xué)校開設(shè)的每一門課程,都是在培養(yǎng)學(xué)生某方面的能力,教師在講授本門課程時應(yīng)當(dāng)將學(xué)生的相應(yīng)能力最大化。

傳統(tǒng)意義上的測量平差教學(xué)主要培養(yǎng)學(xué)生的計算能力,包括測量知識綜合學(xué)習(xí)能力、計算機編程能力和矩陣計算能力等。根據(jù)測量平差課程在測繪工程專業(yè)中的地位,我們在教學(xué)過程中,不僅通過教學(xué)讓學(xué)生更好、更透徹地掌握測量平差的理論和方法,更有目的地培養(yǎng)基本科研能力。

二、測量平差培養(yǎng)科學(xué)研究精神點滴

高年級本科生已經(jīng)有很強的自學(xué)能力,在畢業(yè)設(shè)計階段,學(xué)生還在導(dǎo)師的指導(dǎo)下鍛煉科研能力。近年來,筆者指導(dǎo)畢業(yè)設(shè)計時發(fā)現(xiàn),很多學(xué)生都在導(dǎo)師畫的圈子里看書、學(xué)習(xí),思維比較固化,少有逾越。通過交談發(fā)現(xiàn),學(xué)生并非是不努力,或能力不足,而是“缺乏合適的研究方法”!

科學(xué)方法不僅僅為科學(xué)研究所利用,社會上各行各業(yè)都是需要使用科學(xué)方法,諸如經(jīng)濟管理、生產(chǎn)管理、情報分析、指揮作戰(zhàn)、偵緝破案等,欲求效益高、收益快都是離不開科學(xué)方法的。所以,雖然畢業(yè)設(shè)計很能鍛煉學(xué)生科研能力,但畢竟時間較短,很多學(xué)生還面臨就業(yè)問題,心態(tài)不穩(wěn),科研能力培養(yǎng)效果不佳。所以,我們當(dāng)應(yīng)在學(xué)生的整個大學(xué)階段,針對課程特點,設(shè)計教學(xué)方法,使學(xué)生了解、掌握科研方法。測量平差是測繪專業(yè)的主要基礎(chǔ)課,通過本課程的學(xué)習(xí)有助于學(xué)習(xí)者掌握數(shù)學(xué)理論知識、增強邏輯推理能力,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方法解決實際問題。因此,測量平差課程較其他課程更適合向?qū)W生傳輸科研方法和科學(xué)精神。

1.培養(yǎng)良好的科研習(xí)慣

科學(xué)的發(fā)展并不是從觀察或“事實”開始的,而是從問題開始的。一門學(xué)科當(dāng)它充滿各種各樣的問題時,它就是活躍的、快速發(fā)展的。提出問題比解決問題對科學(xué)的發(fā)展更有意義。在測量平差教學(xué)中,提出某個需要研究的測量問題是不現(xiàn)實的,也不切合教學(xué)實際,是舍本求末。在教學(xué)中,應(yīng)當(dāng)就典型的測量平差問題,鍛煉學(xué)生闡述問題的能力。

不論是讀科學(xué)家傳記,還是總結(jié)我們自己的科研實踐,都會發(fā)現(xiàn),當(dāng)我們把所要解決的問題很好地、恰當(dāng)?shù)仃U明清楚了,幾乎已經(jīng)完成了一半的工作量。愛因斯坦曾經(jīng)指出,一個問題的正確的表達和準備比解決這個問題更為關(guān)鍵。因此,我們在講授測量平差時,注重的不是平差公式的推導(dǎo),而是力求把各個平差問題闡明清楚。

例如,在講各種平差方法時,我們不是向教材上先理論公式推導(dǎo),然后再給出算例。我們的講授步驟是:

第一步:在黑板上寫下平差任務(wù):(1)求最佳估值,(2)評定精度。

第二步:給出一個測量實例,比如水準網(wǎng)。

第三步:就給出的實例,引導(dǎo)學(xué)生我們的平差目標是什么。

通過交互式教學(xué),使學(xué)生很快理解觀測值、誤差、平差值、必要觀測、多余觀測、未知數(shù)、未知數(shù)函數(shù)等概念。在教學(xué)中,還要求學(xué)生不要因為問題一目了然而懶惰,要養(yǎng)成分析問題的習(xí)慣,圍繞“我要解決什么?”、“我知道什么?”、“我怎樣解決?”把問題的已知條件、求解目標、可以應(yīng)用的方法寫下來,只要認為對解決問題有幫助的都先寫下來,即使用不著也沒關(guān)系。幾節(jié)課下來,很多學(xué)生做作業(yè)時,不再是一開始列方程再求解,而是學(xué)會了先闡明題目,再逐步深入。

第四步:針對實例,講授平差方法。如果說“第三步”是培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力,那么這一步就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

第五步:就結(jié)果評講測量平差任務(wù),探討“第三步”沒有用到的方法。

在本科日常教學(xué)中,應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)的是學(xué)生科研習(xí)慣和科學(xué)精神。測量平差課程邏輯性強,知識點多,如果講課重點落在闡明問題上,有助于學(xué)生養(yǎng)成分析問題、收集資料的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生融會知識能力,培養(yǎng)學(xué)生的耐心,而不是給出習(xí)題結(jié)果就萬事大吉。

2.通過比較找到解決問題方法

要解決一個陌生的問題,往往使人無從下手;而如果是個熟悉的問題,作了稍許改變,我們就可以借助曾經(jīng)的經(jīng)驗來分析、解決問題。事實上,我們處理問題都是同自己的知識經(jīng)驗相比較,尋找有意義的相似處和共同點。每個人都有比較能力,培養(yǎng)學(xué)生的比較能力,不是一個人能看出顯而易見的差異,如筆和書;也不是兩個近似的東西,如鋼筆和鉛筆。我們所要求的是培養(yǎng)學(xué)生找出異中之同或同中之異。

測量平差教材主要講述了四種平差模型:條件平差、附有參數(shù)的條件平差、間接平差、附有限制條件的間接平差,他們的異中之同是平差的概括模型。先講各種平差模型,再講概括模型,是由特殊到一般,符合人們通常的思維習(xí)慣,有助于學(xué)生理解和提高。即使這樣,學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中仍然感到測量平差課程里平差方法多,公式推導(dǎo)和符號繁多,只見樹木,不見森林。事實上,我們解決問題都有一個潛在的原則:盡可能將復(fù)雜問題簡單化!如果把這條原則在講課開始就向?qū)W生提出來,再慢慢引入平差方法介紹,可以起到很好的教學(xué)效果。

3.通過提煉引導(dǎo)學(xué)生思考

科技在總結(jié)前人的成果基礎(chǔ)上獲得進步,行為在總結(jié)以前的經(jīng)驗基礎(chǔ)上獲得規(guī)范。不論是學(xué)習(xí)知識、作科學(xué)研究,還是日常生活,一旦我們學(xué)會總結(jié)了,就基本掌握了該知識點?？偨Y(jié),就是用精煉的語言描述關(guān)系龐雜的內(nèi)容。漢語是人類最優(yōu)秀的語言之一,尤其千百年來形成的成語、短語,對場景、語境、思想的表達,絕對是值得在科學(xué)學(xué)習(xí)、教學(xué)中融會貫通、廣泛應(yīng)用。

在測量平差教學(xué)的整個教學(xué)過程中,直到期末復(fù)習(xí),無時無刻不存在著知識的提煉,引導(dǎo)學(xué)生思考,提出問題,找出規(guī)律。我們在測量平差教學(xué)的開篇緒論講授時,告訴學(xué)生“學(xué)好測量平差,只要掌握一二三四五”就可以了!引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時也降低學(xué)生看到這門課程通篇是公式的危懼心理。然后再展開“一二三四五”的具體內(nèi)容,簡單說來就是:

一個準則:最小二乘準則

兩個任務(wù):參數(shù)估計、精度評定

三個公式:方差-協(xié)方差傳播公式、間接平差參數(shù)估計公式、驗后單位權(quán)方差估計公式

四個模型:條件平差、附有參數(shù)的條件平差、間接平差、附有限制條件的間接平差

五個問題:多余觀測、正態(tài)分布、權(quán)與權(quán)陣、誤差橢圓、模型檢驗

在以后的日常教學(xué)中,再有目的地從每個具體問題出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生思考從小學(xué)到目前學(xué)過的知識,哪些“像”當(dāng)前面對的問題,通過比較引出解決問題的方法,最后通過知識提煉回到“一二三四五”,如此往復(fù),學(xué)生想不學(xué)好測量平差也難,最關(guān)鍵的是通過“一二三四五”的提煉,學(xué)生理清了測量平差的脈絡(luò),對用最簡捷的語言提煉龐雜知識有了切身體會,在以后的學(xué)習(xí)、工作中將會自覺不自覺形成總結(jié)提煉的習(xí)慣,真正達到教育“授之以漁”的目的。

三、結(jié)束語

教學(xué)是知識傳授,是思維碰撞的藝術(shù),是充滿激情的勞動。當(dāng)我們?nèi)硇耐度虢虒W(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法探索中,不僅學(xué)生能獲得知識、享受教學(xué)藝術(shù),我們自身也得到不斷提高,這也是每門課不斷有優(yōu)秀教學(xué)論文刊載與同行共享的原動力。在教學(xué)中提出問題播下科學(xué)的種子,引導(dǎo)學(xué)生觀察培養(yǎng)科學(xué)研究能力,運用比較找出共同的差異,通過提煉產(chǎn)生靈感造成成功路上的偶然,可謂仁者見仁,智者見智。

參考文獻:

[1]查爾斯 M.懷恩,阿瑟 W.威金斯著.科學(xué)上的五大學(xué)說[M].華東師范大學(xué)出版社,2002.

[2]黑格爾.小邏輯[M].三聯(lián)書店,1954..

[3]武漢大學(xué)測繪學(xué)院測量平差學(xué)科組.誤差理論與測量平差基礎(chǔ).武漢大學(xué)出版社,2003.

基金項目:國家支撐計劃課題(2008BAJ11B01)