趙美榮，北京市通州區(qū)教師研修中心小學(xué)數(shù)學(xué)研修員，北京市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，北京市特級(jí)教師。曾參與了“馬芯蘭教改實(shí)驗(yàn)”、“三位一體地探索與實(shí)踐”、“研修一體制度體系與運(yùn)行機(jī)制的研究”等市級(jí)規(guī)劃課題研究，參與國家教育部小學(xué)數(shù)學(xué)能力的評(píng)價(jià)研究，被聘為理論核心組成員。榮獲北京市委市政府授予的“優(yōu)秀青年教師、課改實(shí)驗(yàn)先進(jìn)教師”等稱號(hào)，被中華人民共和國國家教育委員會(huì)，中華人民共和國人事部授予“全國優(yōu)秀教師稱號(hào)”，并獲得全國優(yōu)秀教師獎(jiǎng)?wù)隆?/p>

一名優(yōu)秀的人民教師不但要具備良好的師德和高度的責(zé)任感，更要具備較高的業(yè)務(wù)素質(zhì)。從教師成長的階段來說，大體上要經(jīng)歷4個(gè)階段：生存期，1年左右的時(shí)間；適應(yīng)期，3到6年時(shí)間；成長期，一段相對(duì)較長的成長過程；成熟期，教師專業(yè)化發(fā)展的必然趨勢。不管通過哪一種模式達(dá)到學(xué)者型教師的高度，教育科研是一條必經(jīng)之路?？蒲行徒處煈?yīng)具備哪些基本素質(zhì)呢？主要包括3個(gè)方面：先進(jìn)的教育理念、精湛的教學(xué)研究能力、高效的實(shí)踐能力。有人說，教師的全部尊嚴(yán)就在于思想，一個(gè)沒有思想的教師也就沒有了教書育人的靈魂。思想在哪里？無數(shù)優(yōu)秀教師的成長經(jīng)歷告訴我們，就在讀書、實(shí)踐、思考和研究里。

一、 跨世紀(jì)的馬芯蘭實(shí)驗(yàn)

自1988年以來，北京市大力推廣全國著名特級(jí)教師馬芯蘭的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我學(xué)習(xí)了馬芯蘭老師的教改專著，深入理解了馬老師從縱橫兩方面對(duì)原教材進(jìn)行的調(diào)整，認(rèn)識(shí)到實(shí)驗(yàn)教材從教學(xué)的角度來說，便于知識(shí)的遷移，便于學(xué)生的學(xué)習(xí)和對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的掌握；從效率的角度來說，可以減少許多不必要內(nèi)容的重復(fù)，節(jié)省教學(xué)時(shí)間，注重了學(xué)生能力培養(yǎng)。

基于以上認(rèn)識(shí)，我在教學(xué)中首先梳理了整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)和內(nèi)在聯(lián)系，給最基本的概念以中心地位，運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三、觸類旁通。在解決實(shí)際問題的教學(xué)中，我根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn)，通過讀題、畫批、畫圖、說理，使學(xué)生的思維外化，通過“滲透課、遷移課、思維訓(xùn)練課”等新課型的實(shí)踐，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。

我移植馬芯蘭教學(xué)思想開展教學(xué)改革，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到了很好地培養(yǎng)和訓(xùn)練，學(xué)生學(xué)到的不再是一些零散的知識(shí)，而是以最基本的概念為核心的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，利用知識(shí)的遷移規(guī)律，融會(huì)貫通地掌握知識(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和自主探索能力得到了長足的發(fā)展。

多年來的教學(xué)實(shí)踐讓我認(rèn)識(shí)到：數(shù)學(xué)課程要以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展為宗旨，課程設(shè)計(jì)要適應(yīng)學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)的需要，使學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，發(fā)展學(xué)生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，這是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的落腳點(diǎn)和歸宿。

二、潛心探索小學(xué)數(shù)學(xué)生活化的途徑

數(shù)學(xué)要為人所用，就應(yīng)該打通數(shù)學(xué)與生活的無形屏障，讓數(shù)學(xué)走出王宮，走下金字塔，走向生活。

（一）讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)源于生活

數(shù)學(xué)是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的概括和反映，現(xiàn)實(shí)生活是孕育數(shù)學(xué)的沃土。因此，教師應(yīng)著力研究學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)背景與要學(xué)習(xí)材料之間的內(nèi)在聯(lián)系，把數(shù)學(xué)知識(shí)放在廣闊的現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)背景中，讓數(shù)學(xué)源于生活。

數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，但不等于生活本身的摹本，它是對(duì)生活中的數(shù)量關(guān)系與空間形式的提煉，它高于生活、具有高度的抽象性。盡管數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，但對(duì)于小學(xué)生來說，他們?cè)谌粘Ｉ钪凶园l(fā)感受體驗(yàn)到的“數(shù)學(xué)對(duì)于生活的意義”，則是朦朧而又膚淺的，甚至是無意識(shí)的。因此，教師應(yīng)努力把數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行生活化的加工，并引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問題，讓學(xué)生在體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的過程中，凸顯數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。

（二）讓學(xué)生在生活中實(shí)踐數(shù)學(xué)

教學(xué)中，我有意識(shí)地設(shè)計(jì)和選擇與數(shù)學(xué)知識(shí)有聯(lián)系的實(shí)際問題作為學(xué)生的家庭作業(yè)，轉(zhuǎn)變過去大量的單調(diào)重復(fù)性作業(yè)，讓學(xué)生在生活中實(shí)踐數(shù)學(xué)。例如，教學(xué)完年、月、日以后，根據(jù)學(xué)生所掌握的知識(shí)，要求學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)當(dāng)年的日歷；教學(xué)完按比例分配應(yīng)用題，要求學(xué)生調(diào)查一件按比例分配的事物，了解該事物各部分量的比是多少，然后整理數(shù)據(jù)編一道或幾道按比例分配的應(yīng)用題。這樣的實(shí)踐活動(dòng)，不僅鞏固了所學(xué)的知識(shí)，還激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察周圍事物和解決實(shí)際生活問題的能力。

在設(shè)計(jì)活動(dòng)性、實(shí)踐性作業(yè)時(shí)，要把現(xiàn)實(shí)中的具體問題變成數(shù)學(xué)問題來研究，通過實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)事物的特征以及變化規(guī)律，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展中的作用。如中年級(jí)學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)后，要求學(xué)生調(diào)查全校同學(xué)的年齡、身高、體重情況，制成全校男生、女生身體發(fā)育情況統(tǒng)計(jì)表，并與國家2000年發(fā)布的學(xué)生發(fā)育情況統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行對(duì)比，并在學(xué)校宣傳櫥窗中展出。這項(xiàng)作業(yè)不是一個(gè)可以直接計(jì)算的問題，解決這個(gè)問題需要運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)，但又不同于書上的一般統(tǒng)計(jì)問題可以直接運(yùn)用所給的數(shù)據(jù)計(jì)算出來，而是需要學(xué)生先搜集數(shù)據(jù)，然后確定怎樣分組，設(shè)計(jì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，再觀察數(shù)據(jù)的特征，進(jìn)行分析。學(xué)生需要在一周的時(shí)間內(nèi)集體合作、研究探索才能完成整個(gè)過程?；顒?dòng)不僅培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造能力，而且使學(xué)生逐步形成一種用數(shù)學(xué)的方法來看待周圍事物的意識(shí)。

（三）數(shù)學(xué)日記讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活里的數(shù)學(xué)

指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)寫日記，能促使學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光主動(dòng)去觀察生活、思考生活，讓生活問題數(shù)學(xué)化。引導(dǎo)學(xué)生有重點(diǎn)地觀察，并把發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題和用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的過程用簡單的語言記錄下來。在學(xué)習(xí)寫數(shù)學(xué)日記時(shí)，學(xué)生會(huì)從身邊感興趣的事物和熟悉的生活情景出發(fā)，通過對(duì)數(shù)學(xué)問題的觀察、實(shí)際操作，感受到數(shù)學(xué)對(duì)于生活的價(jià)值，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親近感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)活動(dòng)是師生的雙邊活動(dòng)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只有全面了解學(xué)生，教師的指導(dǎo)才能有的放矢，才能避免成人化的教學(xué)設(shè)計(jì)。學(xué)生日記向老師敞開了他們的心扉，教師通過閱讀學(xué)生日記，可以更廣泛、更深刻地了解學(xué)生，并根據(jù)學(xué)生日記中反映出來的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”和他們的“生活經(jīng)驗(yàn)”，及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)方法，使課堂教學(xué)更貼近學(xué)生的生活，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。例如，教學(xué)除法前，教師看到這樣一則學(xué)生日記：今天奶奶給我3元錢，讓我每天花5角，我不知道可以用幾天？教學(xué)時(shí)，教師就用這篇日記來導(dǎo)入新課，這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問題，引發(fā)了學(xué)生的思維，為學(xué)生深刻理解除法的意義奠定了基礎(chǔ)。當(dāng)教師把學(xué)生的生活情景引入課堂的時(shí)候，數(shù)學(xué)便以生活的形式展現(xiàn)在學(xué)生面前，數(shù)學(xué)生活化了，學(xué)生更能自覺地接受數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)了。

語言是思維的結(jié)果，寫一篇日記，就是學(xué)生整理活動(dòng)程序的一次思維過程，當(dāng)學(xué)生把觀察生活和解決問題的實(shí)踐過程用語言表達(dá)出來的時(shí)候，也展示了學(xué)生的思維過程。實(shí)踐證明，堅(jiān)持寫數(shù)學(xué)日記，能有效提高學(xué)生的有序思維，促使學(xué)生的思維更加條理化，同時(shí)也加強(qiáng)了各學(xué)科之間的融合。

現(xiàn)實(shí)生活是數(shù)學(xué)的豐富源泉，我們的數(shù)學(xué)教育，只有把數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的世界，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到解決實(shí)際生活問題中去，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用和價(jià)值，提高其數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力，才能真正體現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)這一大眾數(shù)學(xué)的新理念。

三、經(jīng)驗(yàn)＋反思＝成長

美國學(xué)者波斯納指出：“沒有反思的經(jīng)驗(yàn)是狹隘的經(jīng)驗(yàn)，至多只能成為膚淺的知識(shí)。如果教師僅僅滿足于獲得經(jīng)驗(yàn)而不對(duì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行深入的思考，那么其教學(xué)水平的發(fā)展將大受限制，甚至?xí)兴隆！睘榇?，波斯納提出了一個(gè)教師成長公式：“經(jīng)驗(yàn)＋反思＝成長?！痹摴襟w現(xiàn)了教師成長的過程應(yīng)該是一個(gè)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、捕捉問題、反思實(shí)踐的過程。

（一）教學(xué)反思的方法

結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我歸納出以下的反思方法，希望能給老師們一些啟示：

1.日記反思法。這是一種以工作日記的形式總結(jié)反思自己或他人教學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)的方法。

2.研討反思法。這是一種通過與其他教師的研討交流來反思自己的教學(xué)行為，它使自己清楚地意識(shí)到隱藏在教學(xué)行為背后的教學(xué)理念，從而提高教學(xué)監(jiān)控能力的一種方法，相當(dāng)于我們平時(shí)的評(píng)課。

3.錄像反思法。這是一種通過錄像再現(xiàn)教學(xué)過程。讓教師以旁觀者的身份反思自己教學(xué)過程的方法。

4.課題反思法。這是針對(duì)教學(xué)實(shí)踐中某個(gè)難以解決的問題，運(yùn)用觀察、談話、測驗(yàn)、調(diào)查問卷、查閱文獻(xiàn)等各種手段分析問題產(chǎn)生的原因，設(shè)計(jì)成一個(gè)教研方案，以求得問題解決的方法。

以上這幾種方法，在教師的教學(xué)反思中都可以采用，尤其是前三種方法，便于操作與把握。其實(shí)，老師們都意識(shí)到了反思的重要作用，但是繁雜的教育教學(xué)工作，讓我們疲于思考。不過，如果想獲得真正意義上的成長，教學(xué)反思、教學(xué)研究是教師們的必經(jīng)之路。

（二）教學(xué)反思的問題

教師的教學(xué)反思，重點(diǎn)應(yīng)該關(guān)注哪些問題呢，我認(rèn)為應(yīng)該從以下幾點(diǎn)著手：

1.教師是否關(guān)注知識(shí)的教學(xué)，并能用知識(shí)本身的魅力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.教學(xué)內(nèi)容是否能通過聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際、生產(chǎn)實(shí)踐、科技發(fā)展來活化課堂。

3.教學(xué)中是否對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)能力和實(shí)際操作技能的訓(xùn)練，是否為學(xué)生學(xué)習(xí)的“可持續(xù)發(fā)展”打下了基礎(chǔ)。

4.課堂上是否讓學(xué)生參與教學(xué)，在合作中主動(dòng)思考學(xué)習(xí)，做到以學(xué)生為主體。

5.教學(xué)設(shè)計(jì)中是否將問題和過渡設(shè)計(jì)得科學(xué)、巧妙，使知識(shí)的發(fā)生發(fā)展合理而自然。

6.教師是否關(guān)注教學(xué)生成，如何結(jié)合教學(xué)生成改進(jìn)和調(diào)整自己的教學(xué)。

（三）反思性教學(xué)實(shí)踐要做到“六記”

1.記成功的經(jīng)驗(yàn)。及時(shí)記下好的教學(xué)方法、課堂結(jié)構(gòu)、手段措施等。

2.記學(xué)生的創(chuàng)造。及時(shí)記下學(xué)生的新學(xué)法、新思路、新見解等。

3.記學(xué)生的問題。及時(shí)記下學(xué)生的疑問及產(chǎn)生問題的根源，然后分類給予答疑解難。

4.記教學(xué)中突發(fā)事件的處理。及時(shí)記下突發(fā)事件應(yīng)變處理的案例。

5.記教案的修改。及時(shí)記下教案的成功與不足，明確須改進(jìn)的地方。

6.記失敗的原因。找出課堂失敗的環(huán)節(jié)，及時(shí)記錄與挖掘失敗的原因，并總結(jié)相應(yīng)的解決對(duì)策。

與名師互動(dòng)

問：教師在解決問題教學(xué)中，應(yīng)注意哪些方面？

答：首先應(yīng)重視解題策略教學(xué)的研究。在中美解決問題策略的對(duì)比研究中，我們發(fā)現(xiàn)：中國學(xué)生比美國學(xué)生更善于使用抽象策略，而美國學(xué)生則更多地傾向于使用具體策略；中國學(xué)生更善于使用常規(guī)策略解決問題，而美國學(xué)生在解決問題策略的創(chuàng)造性上又有明顯的優(yōu)勢。因此，我們必須認(rèn)真研究中美兩國的課堂教學(xué)，加強(qiáng)解題策略的教學(xué)，特別是加強(qiáng)具體形象策略和非常規(guī)策略的教學(xué)，以便能夠取長補(bǔ)短，共同進(jìn)步。

其次是問題設(shè)計(jì)要更廣泛些。從國際視角看我國的解題教學(xué)，我國的解題教學(xué)問題的設(shè)計(jì)可以更廣泛些，教學(xué)應(yīng)盡量減少那些遠(yuǎn)離學(xué)生生活、呈現(xiàn)方式單一、問題答案唯一的題目，要更多地選擇那些貼近學(xué)生生活，具有趣味性和挑戰(zhàn)性的題目來激發(fā)學(xué)生的興趣。同時(shí)學(xué)生也可以走向社會(huì)，親自收集信息，甄別篩選信息，分析處理信息，而后歸納總結(jié)出結(jié)論，在這種非常規(guī)問題解決中獲得研究精神和一般的科學(xué)方法即：大觀念、大方法。關(guān)于解常規(guī)題，則是一種基礎(chǔ)的訓(xùn)練，使用已有的常規(guī)技巧，這是一種“小方法”，教學(xué)中我們既要注重小方法，也要重視大方法。

問：新課標(biāo)提倡算法多樣化，多樣化應(yīng)不應(yīng)該優(yōu)化，優(yōu)化時(shí)應(yīng)注意什么？

答：我們這里必須強(qiáng)調(diào)，我們所說的優(yōu)化是相對(duì)的，沒有適合所有學(xué)生的最優(yōu)方法。但是我們也決不能面對(duì)多種方法，讓學(xué)生盲目地選擇，造成或是大部分學(xué)生停留在原有思維層次的算法上，或是所有的學(xué)生都傾向于老師的方法，使多樣化教學(xué)失去了意義。

教師必須準(zhǔn)確地把握學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)：一要引導(dǎo)學(xué)生給算法分類；二要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)各種算法的特點(diǎn)，對(duì)各種算法進(jìn)行評(píng)價(jià)；三要引導(dǎo)學(xué)生在分析評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上自主選擇算法；四要體現(xiàn)知識(shí)的階段性；五要把優(yōu)化的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生；六要關(guān)注對(duì)學(xué)困生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。總之，“沒有聚焦的發(fā)散是沒有價(jià)值的，聚焦的目的是為了促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展”?！?/p>