趙俊敏

解應(yīng)用題歷來(lái)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，它不僅是理論聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)方面，而且更是培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和邏輯思維能力的一個(gè)重要途徑。在新課標(biāo)下，如何搞好應(yīng)用題教學(xué)呢？下面筆者結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出幾點(diǎn)心得體會(huì)，與大家共勉。

一、開(kāi)放教學(xué)觀念，加強(qiáng)題目理解

以往的數(shù)學(xué)教學(xué)理論多、實(shí)際少；思維多、動(dòng)手少。自數(shù)學(xué)課改以來(lái)，筆者打破舊的課堂模式，力求數(shù)學(xué)更貼近生活，收到了良好的教學(xué)效果。

例如：講逆水行船與順?biāo)写瑔?wèn)題時(shí)，很多學(xué)生沒(méi)有坐過(guò)船，對(duì)順?biāo)写⒛嫠写?、水流的速度難以弄清。為了讓學(xué)生明白，我就轉(zhuǎn)而以騎自行車(chē)為例來(lái)進(jìn)行說(shuō)明，學(xué)生有親身體驗(yàn)，順風(fēng)騎車(chē)覺(jué)得很輕松，逆風(fēng)騎車(chē)覺(jué)得很困難，這是風(fēng)速的影響。并同時(shí)類比，行船與騎車(chē)是一回事，所產(chǎn)生影響的不同因素一個(gè)是水流速，一個(gè)是風(fēng)速。這樣，學(xué)生就很好理解了。

二、培養(yǎng)正確的思考方法

尋找應(yīng)用題中的等量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。要找到數(shù)量關(guān)系，首先，要明確一般的應(yīng)用題中基本的數(shù)量關(guān)系。如：在行程問(wèn)題中的路程、速度和時(shí)間三者的關(guān)系；工程問(wèn)題中的效率、時(shí)間和總量三者的關(guān)系；銷(xiāo)售問(wèn)題中的進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、售價(jià)、定價(jià)和提價(jià)、降價(jià)的百分率的關(guān)系；濃度問(wèn)題中的濃度、溶劑、濃度百分比等等。其次，要從多角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生確定題目中的“不變量”。這要求學(xué)生抓住關(guān)鍵語(yǔ)句，挖掘其不變因素，以便形成等量關(guān)系的橋梁，像相遇問(wèn)題中的“距離和”是不變量，濃度配比問(wèn)題中的“溶質(zhì)”是不變量等等。有時(shí)也可借助圖解直觀形象地反映數(shù)量關(guān)系，以便于學(xué)生尋找。第三，布列方程。通過(guò)審題，找出等量關(guān)系，就要想法把等量關(guān)系轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，再把代數(shù)式組合為方程（組）。它的序列是：等量關(guān)系→語(yǔ)言等式→等式具體化→設(shè)未知數(shù)列代數(shù)式→列方程。

例：某校師生到離校28千米的地方去游覽，開(kāi)始一段路步行，速度是4千米/時(shí)，余下的路程乘汽車(chē)，速度為36千米/時(shí)，全程共用了1小時(shí)，求步行所用時(shí)間是多少？

此題為路程問(wèn)題，所用關(guān)系為路程=速度×?xí)r間。等量關(guān)系為:步行路程+乘車(chē)路程=28千米。語(yǔ)言等式為:步行速度×步行時(shí)間+乘車(chē)速度×乘車(chē)時(shí)間=28千米。

如果設(shè)步行時(shí)間為x小時(shí)，那么有

速度 時(shí)間路程

步行4km/hx h4x km

乘車(chē)36km/h（1-x）h36（1-x） km

等式具體化為4x+36(1-x）=28，從而很容易就解出此題。

三、開(kāi)拓思路，一題多變

對(duì)于應(yīng)用題的解答，不要局限于問(wèn)題的解決，要變換題目的形式對(duì)題目進(jìn)行引申、推廣。即將一題演變成多題，能使學(xué)生隨時(shí)根據(jù)變化的情況思考，從中提出他們的區(qū)別與聯(lián)系，以及特殊與一般的關(guān)系。從而使學(xué)生達(dá)到舉一反三、觸類旁通的解題能力。

例：已知AB兩地相距90千米，甲在A地，乙在B地，甲速為20千米/時(shí)，乙速為25千米/時(shí)，若同時(shí)相向出發(fā)，問(wèn)：經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間后兩人相遇？

變式一：求兩人相遇時(shí)距A地多遠(yuǎn)？

變式二：若甲乙二人同時(shí)、同向出發(fā)，問(wèn)：乙經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上甲？

變式三：若甲先行30分鐘，問(wèn)甲出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與乙相遇？

通過(guò)一題多變，不僅串聯(lián)了一系列的知識(shí)點(diǎn)，而且滲透了數(shù)學(xué)的重要思想方法：轉(zhuǎn)換、演繹、運(yùn)動(dòng)、變化。這不僅使學(xué)生開(kāi)闊了思路，活躍了思維，揭示了各個(gè)方面知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，同時(shí)也使學(xué)生理解了解題的多維性和變通性，使知識(shí)融會(huì)貫通。

四、復(fù)核檢驗(yàn)，確定答數(shù)

上面所討論的是解答應(yīng)用題的第一個(gè)轉(zhuǎn)化，它還要通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解，確定應(yīng)用題的解，為此,要把數(shù)學(xué)問(wèn)題的解進(jìn)行檢驗(yàn),往往學(xué)生只注意對(duì)方程去檢驗(yàn)，而不注意它是否符合所研究的實(shí)際應(yīng)用題的情況。因此，教師必須對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)說(shuō)明，要養(yǎng)成良好的復(fù)核檢驗(yàn)習(xí)慣，把適合的留下，不適合的舍去，最后寫(xiě)上答數(shù),問(wèn)題才算完結(jié)。

總之，“教學(xué)有法，教無(wú)定法。”只要我們準(zhǔn)確把握并適應(yīng)新教材的特點(diǎn)，貼近學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生多一些觀察、多一些思考、多一些體驗(yàn)，就一定能以最少的時(shí)間，創(chuàng)造出最大的教學(xué)效益。