柯家文

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是知識的教學(xué)，更是一種過程教學(xué)、體驗教學(xué)。密切數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，突破學(xué)科本位，體現(xiàn)教學(xué)生活化、活動化和情感化是數(shù)學(xué)新課程強調(diào)的重要教學(xué)目標(biāo)。通過學(xué)生親自動手操作，經(jīng)歷觀察、記錄、整理、分析、交流，加之于小組的密切合作，能夠更好地感受數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)體驗；探索；問題意識；生活情景；培養(yǎng)

愛因斯坦說過：“對一切來說，只有熱愛才是最好的老師?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，教師要努力挖掘數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，將教學(xué)組織的深入淺出，生動有趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，無處不在，無處不有。

一、觀察身邊事物，觸動生活積累，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)

課程內(nèi)容的設(shè)計要力求從生活實際出發(fā)，從學(xué)生熟悉的感興趣的問題引入學(xué)習(xí)的主題，創(chuàng)設(shè)豐富的問題情境，用心營造一種學(xué)生能獨立思考。大膽質(zhì)疑，積極主動參與的教學(xué)氛圍。實踐表明，學(xué)生有了強烈的問題意識，才會深入思考，才能創(chuàng)造性地提出問題和解決問題。

從學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)問題引入，充分激發(fā)學(xué)生的思維，既要求學(xué)生從實踐中歸納結(jié)論，又要求學(xué)生把發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用自己的文字語言或數(shù)學(xué)語言表達出來，盡可能讓抽象的數(shù)學(xué)概念在生活中找到原形。在教學(xué)中可充分運用網(wǎng)絡(luò)資源，選用富有生活情趣的動畫、圖景、貼近學(xué)生的生活的實例制作課件，溝通書本知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，點亮學(xué)生智慧的火光，使學(xué)生覺得學(xué)數(shù)學(xué)是有趣的、有用的，并熱愛數(shù)學(xué)。

案例1：《直線與圓的位置關(guān)系》的教學(xué)。上這節(jié)課的時候，以“同學(xué)們看過海上日出嗎?”引入新課，把同學(xué)們的思緒帶到廣闊的大海邊，在大腦的熒光屏上放映出太陽從海平面慢慢升起的畫面。然后引導(dǎo)學(xué)生按照以下三個步驟進行：

(1)勾勒生活形態(tài)：請同學(xué)們先在腦子里勾勒出太陽從海平面慢慢升起直至離開海平面的輪廓。

(2)抽象數(shù)學(xué)模型：學(xué)生說腦子里出現(xiàn)了藍色的平靜的海平面，紅色的朝陽。海平面的盡頭象是一條直線，紅色的太陽象是一個圓。

(3)總結(jié)認(rèn)知規(guī)律：利用多媒體課件放映日出的全過程并把太陽抽象成一個圓，海平面抽象成一條直線，進而讓學(xué)生討論圓與直線有幾種位置關(guān)系?再用幾何畫版放映出圓與直線的位置關(guān)系的變化過程，最后歸納出圓與直線的相切、相交、相離的三種相對位置關(guān)系。該節(jié)課運用這種“生活化”的新課引入法取得了很好的效果。

教師所引入的生活畫面與形態(tài)越逼真，學(xué)生學(xué)習(xí)就越有興趣，理解得就越深刻，同時還培養(yǎng)了學(xué)生的想象力，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。

二、聯(lián)系日常生活，突出應(yīng)用意識，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)

探索是人類思維中最活躍、最生動、最富有魅力的活動。探索的結(jié)果往往導(dǎo)致問題的解決和新的發(fā)現(xiàn)。無論是布魯納主張的發(fā)現(xiàn)法，還是玻利亞倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)啟發(fā)法，其精髓都是重在讓學(xué)生學(xué)會探索，學(xué)會發(fā)現(xiàn)。如布魯納所倡導(dǎo)的，不是把學(xué)習(xí)材料直接星現(xiàn)給學(xué)生，而是給出一些提示性的線索，通過問題啟發(fā)，做一做，想一想，試一試，議一議等方式，讓學(xué)生自己通過積極主動的探索活動來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高學(xué)生的實踐探索能力。

現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為：教學(xué)時應(yīng)設(shè)法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)逼真的問題情境，喚起學(xué)生思考的欲望。荷蘭著名教育家弗霄登塔爾指出，要從學(xué)生的生活實際中發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，即強調(diào)從學(xué)生熟悉的生活環(huán)境和生活經(jīng)驗出發(fā)進行教學(xué)。讓學(xué)生置身于逼真的問題情境中，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，品嘗到用所學(xué)知識解釋生活現(xiàn)象以及解決實際問題的樂趣，感受到借助數(shù)學(xué)的思想方法，解釋生活中常見的各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象，如優(yōu)惠措施、行程問題的最佳選擇、物品的分配等。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)必須注意從學(xué)生的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機會，使他們體會到數(shù)學(xué)就在身邊，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。

案例2：甲乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買100元商品，再購買的商品按原價的90％收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95％收費。

學(xué)生活動1——獨立思考以下幾個問題：

1、現(xiàn)有4個人，準(zhǔn)備消費40元，80元，140元，160元，那么去哪家商店更合算，為什么?

2、甲商店購物款達多少元可以優(yōu)惠?乙商店購物款達多少元可以優(yōu)惠?

通過簡單數(shù)據(jù)的比較，學(xué)生猜想到：

①若劣汁購物不超過50元，則在兩家商場花費是一樣的。

②若累計購物超過50元，但不超過100元，則在乙商場購物花費小。

③若累計購物超過100元又可能存在有三種情況。

學(xué)生活動2——繼續(xù)分組討論結(jié)論③：(1)什么情況下，在甲商場購物花費小?(2)什么情況下，在乙商場購物花費小?(3)什么情況下，在兩家商場購物花費相同?若累計購物超過100元時，分別在什么情況下甲優(yōu)惠、乙優(yōu)惠、甲乙費用相等?

教師分析——設(shè)消費x元時(x>100)分別表示甲店、乙店的費用。根據(jù)哪個店優(yōu)惠，即該店費用便小于另一個店的費用，于是建立不等關(guān)系。學(xué)生在教師啟發(fā)引導(dǎo)下得出結(jié)論③即累計購物超過100元而不到150元時，在乙商店購物省錢，累計購物恰好150元時，兩個商店購物花費一樣，累計購物超過150元時，在甲商店購物省錢。

學(xué)生獨立思考并歸納——根據(jù)甲、乙商店的銷售方案，顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠?你能為消費者設(shè)計一套方案嗎?

通過體驗如何選擇商場購物，感受實際生活中存在的不等關(guān)系，根據(jù)實際問題中的不等關(guān)系列出不等式，就把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。這樣，學(xué)生就走出了從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)的圈子，從生活中找數(shù)學(xué)，學(xué)生活中的數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)是生活中處處存在的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了解決生活中的實際問題，使學(xué)生增強學(xué)習(xí)興趣，提高他們學(xué)習(xí)的積極性，調(diào)動學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的原動力。

三、注重動手實踐，解決生活問題，讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)

一個人數(shù)學(xué)素質(zhì)的優(yōu)勢不在于其掌握數(shù)學(xué)知識的多少，也不在于其能解決多少數(shù)學(xué)難題，而在于他能不能應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題。構(gòu)建學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的理念，是教學(xué)中必不可少的一個環(huán)節(jié)，在課堂教學(xué)中占有重要的地位。數(shù)學(xué)新課程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)刻畫現(xiàn)實世界的過程和全貌，教師應(yīng)在數(shù)學(xué)課程和教學(xué)中努力為學(xué)生提供生活背景和實踐機會。使學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。

案例3：為了讓學(xué)生能夠真正掌握“圓柱的側(cè)面展開圖”數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，在教學(xué)中呈現(xiàn)“螞蟻怎么走最近?”這一鮮艷活潑的生活問題：

如圖1，有一個圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米。在圓柱形的底面A點有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的食物，需要爬行的最短路程是多少?(π的值取3)。

(1)同學(xué)們可自己做一個網(wǎng)柱，嘗試從A點到B點沿圓柱的側(cè)面畫出幾條路線，你覺得哪條路線最短呢?(小組討論)

(2)如圖2，將圓柱側(cè)面剪開展開成一個長方形，從A點到V點的最短路線是什么?你畫對了嗎?

(3)螞蟻從A點出發(fā)，想吃到B點上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少?(學(xué)生分組討論，教師公布結(jié)果并講解)

我們知道，圓柱的側(cè)面展開圖是一長方形。好了，現(xiàn)在咱們就用剪刀沿母線AA將圓柱的側(cè)面展開(如圖3)。

我們不難發(fā)現(xiàn)，剛才幾位同學(xué)的走法：(1)A→A′→B；(2)A→B′→B；(3)A→D→B；(4)M→B。

哪條路線是最短呢?你畫對了嗎?第(4)條路線最短。因為“兩點的所有連線中，線段最短”。

經(jīng)過練習(xí)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)這是一道與生活密切相關(guān)的問題。可見，學(xué)生經(jīng)常接觸與生活聯(lián)系密切的數(shù)學(xué)問題，就會在現(xiàn)實生活中真正懂得如何應(yīng)用數(shù)學(xué)。

當(dāng)然，學(xué)生應(yīng)用意識的提高還不能局限于某個知識點的應(yīng)用上，由于學(xué)科活動本身具有的綜合性，所以只有通過設(shè)計與社會生活密切聯(lián)系的教學(xué)活動才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強應(yīng)用的能力。例如，學(xué)習(xí)了解三角形后，讓學(xué)生測量學(xué)校旗桿的高度，測量山高；學(xué)習(xí)從部分看整體的教學(xué)中，可以組織學(xué)生到社會中調(diào)查某一種情況，引導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行整理、分析，得出結(jié)論；在制作剪紙和鑲邊的過程中，進一步理解軸對稱及其性質(zhì)，體驗軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價值等。這樣的實踐活動，更貼近學(xué)生生活。學(xué)生的應(yīng)用能力得到了提高，思維得到了發(fā)展，數(shù)學(xué)整體素質(zhì)也得到了提高。

綜上所述，只有在數(shù)學(xué)教學(xué)中強調(diào)從學(xué)生身邊的行為、自身的活動出發(fā)，激發(fā)學(xué)生對活動的參與熱情和學(xué)習(xí)興趣，才能體驗到生活中的數(shù)學(xué)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，達到培養(yǎng)學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性的目的。

參考文獻：

[1]黃新民_初中數(shù)學(xué)課堂創(chuàng)新教學(xué)理論與實踐[M]，杭州：浙江大學(xué)出版社，2004

[2]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組編寫，數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)解讀[M]，北京：北京師范大學(xué)出版社，2002

[3]課程教材研究所，中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心，課程教學(xué)設(shè)計與案例[M]，北京：人民教育出版社，2004