邢春峰　周華麗

摘要：本文針對(duì)我國(guó)高職高專數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革中存在的問題，立足多年建設(shè)國(guó)家級(jí)和北京市級(jí)高職高專精品課程“應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算”的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，指出應(yīng)正確認(rèn)識(shí)應(yīng)用數(shù)學(xué)課程對(duì)高技能人才培養(yǎng)的意義和作用。以應(yīng)用為導(dǎo)向，以學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力培養(yǎng)為主線，整合課程教學(xué)內(nèi)容體系；重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效能的有效分類指導(dǎo)，以學(xué)生為本構(gòu)建課程導(dǎo)學(xué)體系。多為學(xué)生提供應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)，構(gòu)建課內(nèi)外相結(jié)合的課程應(yīng)用體系，從而有效提升高職高專數(shù)學(xué)課程建設(shè)與教學(xué)改革水平，提高高技能人才培養(yǎng)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：高職高專；應(yīng)用數(shù)學(xué)；課程建設(shè)；教學(xué)改革

立足國(guó)家級(jí)和北京市級(jí)高職精品課程“應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算”的已有成果，針對(duì)2006年以來我校高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)中遇到的問題，我們認(rèn)識(shí)到，應(yīng)用導(dǎo)向、以生為本，是高職高專教育數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的必然趨勢(shì)。我們與電子信息大類典型高職專業(yè)的負(fù)責(zé)人和骨干教師合作，從課程體系、教學(xué)方法和導(dǎo)學(xué)體系構(gòu)建等方面入手，重新優(yōu)化完善了面向電子信息大類專業(yè)的高職高專數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系。

一、堅(jiān)持“素質(zhì)養(yǎng)成為基礎(chǔ)，服務(wù)應(yīng)用為導(dǎo)向，學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力培養(yǎng)為主線”，重構(gòu)課程教學(xué)內(nèi)容體系

高職高專的高技能型人才培養(yǎng)目標(biāo)、高等教育大眾化階段學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)和有限的教學(xué)學(xué)時(shí)，決定了數(shù)學(xué)課程必須突破原有學(xué)科體系框架，但僅局限于“必須夠用”的維度還不夠，必須緊密圍繞培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想與方法解決實(shí)際問題的能力這一核心，與專業(yè)緊密結(jié)合，重新建構(gòu)課程教學(xué)內(nèi)容體系。

高職高專數(shù)學(xué)課程組與專業(yè)負(fù)責(zé)人合作，以“素質(zhì)養(yǎng)成為基礎(chǔ)，服務(wù)應(yīng)用為導(dǎo)向，學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力培養(yǎng)為主線”，逐步構(gòu)建了“公共基礎(chǔ)+電子信息大類專業(yè)特需+通用數(shù)學(xué)建模方法+常用數(shù)學(xué)計(jì)算軟件”的模塊化課程教學(xué)內(nèi)容體系。

1、以數(shù)學(xué)素質(zhì)養(yǎng)成為基礎(chǔ)，構(gòu)建課程公共基礎(chǔ)教學(xué)模塊

數(shù)學(xué)是一門重要的公共基礎(chǔ)課程，它是培養(yǎng)學(xué)生邏輯和抽象思維能力的重要渠道，而這兩種能力能幫助學(xué)生在生活中運(yùn)用基本的高等數(shù)學(xué)思想、方法和技巧理解和解決實(shí)際問題。因此，應(yīng)設(shè)立數(shù)學(xué)素質(zhì)教育公共教學(xué)模塊，主要介紹最基本的數(shù)學(xué)概念、思想與方法，培養(yǎng)作為一個(gè)接受過高等教育的學(xué)生應(yīng)具備的最基本的數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用能力。如數(shù)據(jù)分析與處理能力，圖形分析與處理能力，數(shù)學(xué)的基本計(jì)算方法，數(shù)學(xué)對(duì)象的數(shù)值、圖像和分析三大基本特征等。

2、以服務(wù)應(yīng)用為導(dǎo)向，與電子信息大類典型專業(yè)合作，構(gòu)建電子信息大類專業(yè)特需課程教學(xué)模塊

對(duì)高職階段的特定專業(yè)(群)而言，很多后續(xù)專業(yè)技術(shù)課程需要數(shù)學(xué)課程為其提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念、思想與方法。對(duì)學(xué)生未來可能從事的職業(yè)而言，數(shù)學(xué)是一種必不可少的應(yīng)用工具性課程，學(xué)會(huì)選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想和方法去解決未來的工作中可能遇到的相關(guān)實(shí)際問題，可以提高對(duì)工作規(guī)律的深層理解和把握，有效提高工作效率。

我們選擇面向在全校和北京市覆蓋面最大的電子信息類高職專業(yè)，遵循“強(qiáng)調(diào)應(yīng)用、便于學(xué)習(xí)”的指導(dǎo)思想，對(duì)電子信息類高職專業(yè)需要的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)研分析。通過調(diào)研得知，企事業(yè)單位對(duì)電子信息大類專業(yè)學(xué)生的素質(zhì)要求主要體現(xiàn)在：電子信息大類專業(yè)及相關(guān)的技術(shù)基礎(chǔ)理論水平、科學(xué)研究及科技開發(fā)能力、計(jì)算機(jī)軟件和硬件設(shè)計(jì)能力、組織管理能力、人際交往能力、自然科學(xué)及人文科學(xué)基礎(chǔ)等。上述能力培養(yǎng)實(shí)際上是數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與思維模式的培養(yǎng)。所以，數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)是電子信息大類專業(yè)應(yīng)用性人才培養(yǎng)的關(guān)鍵與基礎(chǔ)。

3、積極引入數(shù)學(xué)建模思想與方法，介紹現(xiàn)代計(jì)算機(jī)計(jì)算技術(shù)和常用數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用方法，通過實(shí)例培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力

為培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容中引入了數(shù)學(xué)建模的思想和方法，在教學(xué)過程中引入了數(shù)學(xué)建模實(shí)際案例，引導(dǎo)學(xué)生借助成熟軟件，自己動(dòng)手動(dòng)腦，運(yùn)用學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)思想和方法，嘗試解決實(shí)際問題。同時(shí)，組織學(xué)生積極參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，鞏固課堂教學(xué)效果，理解數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模的實(shí)際過程，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。

在IT技術(shù)高度發(fā)達(dá)的今天，成熟的數(shù)學(xué)軟件可以成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的強(qiáng)有力助手。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中引入了成熟的數(shù)學(xué)軟件或高級(jí)計(jì)算器，引入了數(shù)學(xué)類工具軟件的使用方法介紹等內(nèi)容，來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想與方法。

4、以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力為主線，重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容體系

在教學(xué)內(nèi)容選擇上，充分發(fā)揮國(guó)家級(jí)和北京市級(jí)精品課程“應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算”的優(yōu)勢(shì)，打破原有的數(shù)學(xué)科目課程壁壘，融合高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、積分變換、概率統(tǒng)計(jì)、計(jì)算方法主要內(nèi)容，以數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力培養(yǎng)為主線，進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容體系的整合重構(gòu)。同時(shí)削減繁瑣的定理證明、推導(dǎo)和計(jì)算過程，著重介紹對(duì)學(xué)生后續(xù)專業(yè)學(xué)習(xí)、日常生活和今后工作中最有用的數(shù)學(xué)思想、方法和技巧，加強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的內(nèi)容。形成一個(gè)相互融通的高職應(yīng)用數(shù)學(xué)內(nèi)容體系，內(nèi)容精要且實(shí)用性強(qiáng)，重在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和技巧去理解并解決實(shí)際問題的意識(shí)和初步能力。

在教學(xué)內(nèi)容組織上，打破原有的“介紹概念，原理一舉例說明一學(xué)生練習(xí)”的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材框架，注意將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容還原到真實(shí)應(yīng)用情境中，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念、原理與實(shí)際問題的聯(lián)系。采用“應(yīng)用實(shí)例引入一問題情境分析一數(shù)學(xué)概念和原理剖析一案例拓展應(yīng)用”的新教材結(jié)構(gòu)，以數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力培養(yǎng)為主線，從數(shù)學(xué)應(yīng)用問題切入，在實(shí)際問題應(yīng)用情景中介紹數(shù)學(xué)思想、概念、原理及其實(shí)際意義，用大量實(shí)例反映數(shù)學(xué)應(yīng)用，并逐步引入數(shù)學(xué)建模思想。所選案例不但優(yōu)選數(shù)學(xué)在幾何、物理方面的應(yīng)用，還挖掘了數(shù)學(xué)在后續(xù)專業(yè)領(lǐng)域及其服務(wù)領(lǐng)域中的應(yīng)用案例、國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽綜合應(yīng)用案例等，著力突顯教學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用性，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和技巧解決實(shí)際問題的意識(shí)和初步能力。

二、研究高等教育大眾化階段高職學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)，狠抓課程教學(xué)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，建構(gòu)旨在提高學(xué)生學(xué)習(xí)效能的課程導(dǎo)學(xué)體系

針對(duì)高職高專學(xué)生較多表現(xiàn)出低起點(diǎn)、高差異度、學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確、學(xué)習(xí)信心和動(dòng)力弱、邏輯與抽象思維能力弱、自我管理能力弱等缺點(diǎn)，同時(shí)也表現(xiàn)出好奇心和參與感強(qiáng)、情商高、形象思維能力強(qiáng)、讀圖特點(diǎn)明顯等優(yōu)點(diǎn)，提出應(yīng)“以生為本”，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效能的有效分類指導(dǎo)。

針對(duì)上述學(xué)生特點(diǎn)，我們狠抓課程教學(xué)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，建構(gòu)課程導(dǎo)學(xué)體系。

一是在課程教學(xué)實(shí)施過程中，堅(jiān)持應(yīng)用引路，導(dǎo)學(xué)督學(xué)貫穿教學(xué)全過程。第一堂課安排課程導(dǎo)入，開宗明義，介紹學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的意義、與中學(xué)數(shù)學(xué)的區(qū)別、在后續(xù)課程和生活中的應(yīng)用領(lǐng)域、課程學(xué)習(xí)安排與要求等。課堂教學(xué)過程強(qiáng)調(diào)“應(yīng)用引入，精講多練，教法多樣”，精選核心概念和原理，以學(xué)生能理解的應(yīng)用性案例或問題導(dǎo)入。課余活動(dòng)組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)應(yīng)用類競(jìng)賽，幫助學(xué)生通過課程應(yīng)用、專業(yè)應(yīng)用和生活應(yīng)用等機(jī)會(huì)，養(yǎng)成

應(yīng)用數(shù)學(xué)思想、知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。

二是在內(nèi)容呈現(xiàn)與講授過程中，有效運(yùn)用多媒體和計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)軟件呈現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)通過大量圖示直觀描述和幾何解釋，運(yùn)用形象思維強(qiáng)的特點(diǎn)帶動(dòng)抽象思維能力培養(yǎng)。適度淡化理論證明或推導(dǎo)。注意將計(jì)算機(jī)技術(shù)引入教學(xué)，專題和穿插介紹國(guó)內(nèi)外優(yōu)秀數(shù)學(xué)軟件及其在具體數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用，幫助學(xué)生有效掌握數(shù)學(xué)思想和方法，減少學(xué)生對(duì)復(fù)雜計(jì)算過程的畏難情緒，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想和方法認(rèn)識(shí)、分析和解決實(shí)際問題的意識(shí)、興趣、能力，努力使課程應(yīng)用性特色明顯，學(xué)生易學(xué)，教師易教。

三是針對(duì)學(xué)生自我管理能力普遍偏弱的特點(diǎn)，加強(qiáng)全員導(dǎo)學(xué)。對(duì)所有學(xué)生課程學(xué)習(xí)加強(qiáng)過程管理，從預(yù)習(xí)一聽講一筆記一復(fù)習(xí)一作業(yè)一練習(xí)等環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生的“學(xué)”提出要求；采用“課堂提問+作業(yè)+練習(xí)+測(cè)驗(yàn)+期末考核”方式進(jìn)行考核，從課堂考勤、課堂提問、作業(yè)批改、習(xí)題測(cè)驗(yàn)、課程考核等環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)及時(shí)督導(dǎo)和反饋。

四是針對(duì)學(xué)生表現(xiàn)出的起點(diǎn)低、差異度大的特點(diǎn)，著重加強(qiáng)分類導(dǎo)學(xué)。對(duì)基礎(chǔ)好并能夠自主學(xué)習(xí)的學(xué)生，實(shí)行“目標(biāo)導(dǎo)學(xué)+提供機(jī)會(huì)+激勵(lì)”，以求“成一批”：對(duì)聰明但不愿學(xué)的學(xué)生，實(shí)行“激發(fā)興趣+目標(biāo)導(dǎo)學(xué)+激勵(lì)”導(dǎo)學(xué)策略，爭(zhēng)取“促一批”；對(duì)基礎(chǔ)差但想學(xué)的學(xué)生，側(cè)重“過程導(dǎo)學(xué)+目標(biāo)導(dǎo)學(xué)+激勵(lì)”，力爭(zhēng)“帶一批”；對(duì)厭學(xué)棄學(xué)的學(xué)生，加強(qiáng)“診斷+分類指導(dǎo)+嚴(yán)格管理”，堅(jiān)決“抓一批”。對(duì)學(xué)生采用了充分尊重、深入研究、主動(dòng)適應(yīng)、分類引導(dǎo)、多多激勵(lì)、分類成就。加強(qiáng)目標(biāo)導(dǎo)學(xué)和過程導(dǎo)學(xué)，激發(fā)興趣，多激勵(lì)、多提供成功體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性。

五是提供學(xué)生課外自主學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。在適度補(bǔ)課基礎(chǔ)上，開發(fā)了課程配套教學(xué)資源，通過課程網(wǎng)站等方式，向?qū)W生提供與課程教材配套的學(xué)習(xí)指導(dǎo)、助學(xué)型電子教案、電子課件、網(wǎng)絡(luò)課程、應(yīng)用案例研究、數(shù)學(xué)軟件的使用等網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，供學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)和教師加強(qiáng)教學(xué)研討使用，從而將課堂有效拓展到課外。

三、重視為學(xué)生創(chuàng)設(shè)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的情境，構(gòu)建課內(nèi)外相結(jié)合的多樣化課程應(yīng)用體系

要引導(dǎo)學(xué)生更有效地學(xué)好應(yīng)用數(shù)學(xué)，還應(yīng)重視為學(xué)生提供、創(chuàng)造和拓展各種應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)，構(gòu)建多樣化、一體化的高職數(shù)學(xué)課程應(yīng)用體系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。這種應(yīng)用渠道，按范圍和目的不同，可分為幾種形式：

這種多樣化的應(yīng)用，可以幫助學(xué)生真正體會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的魅力，創(chuàng)造成功的體驗(yàn)和快樂，提高學(xué)習(xí)信心與成就感。

四、幾點(diǎn)感悟和體會(huì)

結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐，有幾點(diǎn)感悟跟同行教師共享：

一一學(xué)生是否理解和會(huì)用數(shù)學(xué)的思想方法解決問題，比他們是否掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)更為重要；

——問題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)需要我們教師更深刻體會(huì)數(shù)學(xué)“應(yīng)用”的要義，經(jīng)常關(guān)注和琢磨專業(yè)、生活和職業(yè)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)例是有益而值得的；

——能否有效激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力，也是我們開展數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)；

——對(duì)“讀圖時(shí)代”的學(xué)生來說，豐富多樣的多媒體輔助教學(xué)要比“黑板+粉筆”更受歡迎，但“拉洋片”式的PPT同樣會(huì)有效催眠的；

——應(yīng)用數(shù)學(xué)不僅僅要在課堂上，組織學(xué)生開展和參加各種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)或競(jìng)賽活動(dòng)，同樣是高職數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。

總之，對(duì)高職高專數(shù)學(xué)課程建設(shè)與教學(xué)改革而言，應(yīng)重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力培養(yǎng)，重視學(xué)生學(xué)習(xí)效能指導(dǎo)。如何構(gòu)建適合高職高專教育人才培養(yǎng)目標(biāo)需求和學(xué)生特點(diǎn)的應(yīng)用數(shù)學(xué)課程，應(yīng)成為高職高專院校數(shù)學(xué)教師和專業(yè)教師共同關(guān)注的重要問題。

責(zé)任編輯：余大品