【摘 要】應(yīng)用數(shù)學與經(jīng)濟學有著十分緊密的聯(lián)系，經(jīng)濟學是所有社會科學中最早轉(zhuǎn)化為學科的科學，并且應(yīng)用數(shù)學取得的最大成就是在經(jīng)濟學領(lǐng)域。自第二次世界大戰(zhàn)之后，美國已經(jīng)率先將數(shù)學方法應(yīng)用到了經(jīng)濟的處理當中，并且取得了較大的成效，由此這種特殊的手段就受到了世界各國的廣泛關(guān)注。本文將對應(yīng)用數(shù)學在經(jīng)濟學中的作用進行分析研究，從而使經(jīng)濟學逐漸走向成熟。

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用數(shù)學；經(jīng)濟學；作用

一、引言

經(jīng)濟學的主要研究方向為社會的資源配置以及社會關(guān)系的處理，其中怎樣有效配置為經(jīng)濟學研究的主要內(nèi)容。因此，這就要求我們從最優(yōu)化的問題入手，然后利用應(yīng)用數(shù)學的嚴密性以及邏輯性對其進行定量分析，從而更加清晰、準確的表達經(jīng)濟學原理，使分析結(jié)果變得更加具體，以此來達到深入探究的目的，不斷推動經(jīng)濟學朝著精密化的方向發(fā)展。

二、應(yīng)用數(shù)學在經(jīng)濟學中的重要性

1.拓展經(jīng)濟學科

應(yīng)用數(shù)學的最大特點就是其具有廣泛性，因此數(shù)學應(yīng)用于經(jīng)濟學使得新的經(jīng)濟學科不斷出現(xiàn)。比如，經(jīng)濟現(xiàn)象具有極大的偶然性，各種經(jīng)濟變量之間的關(guān)系大都也是非確定性關(guān)系，因此導致經(jīng)濟變量的取值是隨機的。隨著應(yīng)用數(shù)學在經(jīng)濟學中的廣泛應(yīng)用，產(chǎn)生了許多新的學科，比如計量經(jīng)濟學、福利經(jīng)濟學等等。此外，經(jīng)濟學與系統(tǒng)論的融合產(chǎn)生了經(jīng)濟系統(tǒng)分析，與控制論的融合產(chǎn)生了經(jīng)濟控制論。

2.使經(jīng)濟學成為一門真正的科學

經(jīng)濟學建立的內(nèi)在尺度為理性以及科學，并且經(jīng)濟學的科學化具體體現(xiàn)在兩個方面：一是弘揚科學精神；二是運用科學方法，而應(yīng)用數(shù)學的方法則是促進經(jīng)濟科學化的發(fā)展的重要途徑。一種猜想或者理論只有其具備可檢驗性才可能成為一種科學，而不具備可檢驗性，我們就無法判斷其真?zhèn)?，因此相?yīng)的猜想或者理論就無法成為科學，并且在經(jīng)濟學中應(yīng)用數(shù)學模式可以使其成為一門可證偽的科學。一種經(jīng)濟理論在確立之后，我們可以通過應(yīng)用數(shù)學模型對其進行快速的檢驗，當理論與事實發(fā)生沖突時，相關(guān)研究者就應(yīng)該對其進行重新論證，對錯誤的地方及時修正，這樣不斷改正就能使經(jīng)濟理論逐漸的越來越科學。綜上所述，這個繁雜的過程就是經(jīng)濟學發(fā)展的必經(jīng)之路。

三、應(yīng)用數(shù)學在經(jīng)濟學中的作用

1.經(jīng)濟問題

我們一般認為抽象的經(jīng)濟主要是由多種消費和生產(chǎn)單位組合而成的，并且它具有獨立性，各自可以就給定的市場價格和自己的經(jīng)濟行為做出相應(yīng)的決策，以此來達到市場上的供求平衡，然后根據(jù)相關(guān)變動，重新決定合理的價格。

2.最優(yōu)化問題處理

在經(jīng)濟學中，建立行為法則與最大值和最小值問題的研究結(jié)果有著十分緊密的聯(lián)系。在這種問題當中，或者是和這些問題密切關(guān)聯(lián)的某個命題中，無論是什么樣的經(jīng)濟學真理，我們都可以通過一些方法找出真理產(chǎn)生的來源，在這些方法中，應(yīng)用數(shù)學是最為有效并且直接的方法。在第二次世界大戰(zhàn)之后，這些經(jīng)濟學問題的數(shù)學處理在一定程度上都得到了更為快速的發(fā)展，比如在隨機模型之中引入價格這種隨機變量。由此可見，以往的數(shù)學經(jīng)濟發(fā)展與物理工程學發(fā)展極其相似，然而隨著時代的不斷變遷，數(shù)學經(jīng)濟的發(fā)展趨勢發(fā)生了很大的變化。經(jīng)過多年的實踐研究證明，數(shù)學經(jīng)濟學應(yīng)該盡快的建立一個數(shù)學分支，以此來適應(yīng)經(jīng)濟問題以及經(jīng)濟變量的特性，并且相關(guān)研究者還建議，必須要根據(jù)經(jīng)濟學的時代發(fā)展需求創(chuàng)設(shè)出新型的應(yīng)用數(shù)學方法，使應(yīng)用數(shù)學在經(jīng)濟學中發(fā)揮出更大的作用。

3.消費和生產(chǎn)的現(xiàn)代化處理

效用方法是一種主觀性質(zhì)的方法，并且就效用方法而言，我們發(fā)現(xiàn)在消費者選擇理論的建立過程中，公理系統(tǒng)得到了非常大的發(fā)展，假如這些公理以及選擇的決策具有隨機性，那么這些問題必定會涉及到概率統(tǒng)計的計算，并且這些內(nèi)容主要為附帶理論，由此可見，與效用方法對數(shù)學經(jīng)濟學的影響相比，其問題本身的含義更為重要。并且從某些方面來講，它的發(fā)展是在我們公認原理的基礎(chǔ)之上，以此來建立以及發(fā)展消費的行為規(guī)律。此外，還有一種更為直接的、有效的方法，那就是假設(shè)存在一個可以快速處理的效用函數(shù)，然后通過計算函數(shù)的最大值推導消費者的行為規(guī)律。在大家公認的經(jīng)濟理論中建立生產(chǎn)企業(yè)理論，我們可以將其稱之為新古典理論，但是人們普遍認為這一理論是不真實的，無法代表現(xiàn)代決策者的思考過程以及思考結(jié)論。并且這個理論中的非數(shù)學部分，也用數(shù)學方法處理，這就使得它受到了很多人的批評。此外由于許多商業(yè)決策者不知道怎樣建立偏導數(shù)，從而導致定義的最大值調(diào)節(jié)也無法被接受。

四、結(jié)論

綜上所述，應(yīng)用數(shù)學在經(jīng)濟學中的使用越來越廣泛，并且人們對于應(yīng)用數(shù)學的依賴也越來越大，隨著市場經(jīng)濟的持續(xù)發(fā)展，應(yīng)用數(shù)學與經(jīng)濟學之間的聯(lián)系也越來越緊密。因此我們就應(yīng)該充分利用應(yīng)用數(shù)學這門工具，對應(yīng)用數(shù)學的重要性以及局限性進行全面、深入、透徹的了解，以此來使應(yīng)用數(shù)學在經(jīng)濟學分析中發(fā)揮其應(yīng)有的作用，從而為經(jīng)濟學良好、穩(wěn)定的發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)。

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作者簡介：

劉濮睿（1998—），男，漢族，山東省鄒平縣人，高中學歷。