謝金星

摘要：回顧了全國大學生數(shù)學建模競賽的起源與發(fā)展歷程，闡述了該競賽對培養(yǎng)大學生實踐能力、創(chuàng)新能力和提高大學生綜合素質(zhì)的促進作用，分析了該競賽對高校數(shù)學教育改革和教師隊伍成長的推動作用，介紹了該競賽在國內(nèi)外產(chǎn)生的廣泛影響。

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模競賽；數(shù)學教育改革；人才培養(yǎng)；素質(zhì)教育

一、大學生數(shù)學建模競賽的起源與發(fā)展

1、數(shù)學建模的重要意義

數(shù)學對于科學技術(shù)和社會發(fā)展的重要性是眾所周知、不言而喻的。用數(shù)學方法解決科技和生產(chǎn)等領(lǐng)域的實際問題，或?qū)?shù)學與其他學科相結(jié)合形成交叉學科，首要的和關(guān)鍵的一步是建立研究對象的數(shù)學模型，并計算求解。也就是說，當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調(diào)查研究、充分了解對象信息、做出簡化假設、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學的符號和語言，把它表述為數(shù)學形式，這就是數(shù)學模型：然后，對數(shù)學模型進行分析、計算，用得到的結(jié)果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗。這個建立數(shù)學模型的全過程稱為數(shù)學建模。

近幾十年來，隨著計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學的應用不僅在工程技術(shù)、自然科學等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟、金融、生物、醫(yī)學、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領(lǐng)域滲透，數(shù)學建模和與之相伴的科學計算正在成為眾多領(lǐng)域中的關(guān)鍵工具。1981年，美國國家委員會召集數(shù)學科學和有關(guān)方面的專家成立了一個專門委員會，這個委員會經(jīng)過三年的調(diào)查和分析，于1984年提出了“進一步繁榮美國數(shù)學的報告”，其中指出：“高科技的出現(xiàn)把我們的社會推進到數(shù)學工程技術(shù)的新時代?！睂ｉT委員會主席、曾任尼克松總統(tǒng)科學顧問的戴維(E.David)指出：“很少有人認識到被如此稱頌的高技術(shù)本質(zhì)上是一種數(shù)學技術(shù)?！贝撕螅案呒夹g(shù)本質(zhì)上是數(shù)學技術(shù)”的說法在學術(shù)界，特別是在數(shù)學界廣為流傳。

2、大學生數(shù)學建模競賽的起源與發(fā)展

大學數(shù)學課程是學生掌握數(shù)學工具的主要課程、培養(yǎng)理性思維的重要載體和接受美感熏陶的一條途徑。數(shù)學教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，大學數(shù)學教育的質(zhì)量直接關(guān)系到一個國家大學人才培養(yǎng)的素質(zhì)和能力。教育特別是大學教育應該及時反映并滿足科技和社會發(fā)展的需要。在認識到數(shù)學建模對科技和社會發(fā)展的巨大促進作用和數(shù)學建模能力的培養(yǎng)對學生素質(zhì)提升的重要意義后，一些西方國家的大學在20世紀六七十年代開始開設數(shù)學建模課程。我國的幾所大學也在八十年代初將數(shù)學建模引入課堂。

為了促進大學生學習數(shù)學建模課程、開展數(shù)學建模活動，美國數(shù)學及其應用聯(lián)合會(COMAP)1985年發(fā)起并開始主辦大學生數(shù)學建模競賽，我國幾所大學的學生1989年起開始參加美國的競賽。1992年，由中國工業(yè)與應用數(shù)學學會組織舉辦了我國10個城市的大學生數(shù)學模型聯(lián)賽，有74所院校的314隊(每隊3名同學)參加。教育部領(lǐng)導及時發(fā)現(xiàn)、扶植并培育了這一新生事物，決定從1994年起由教育部高教司和中國工業(yè)與應用數(shù)學學會共同主辦全國大學生數(shù)學建模競賽，每年一屆。十幾年來這項競賽的規(guī)模以平均年增長20％以上的速度發(fā)展，2008年的第17屆競賽有來自全國31個省(市、自治區(qū)，包括香港特區(qū))的1 000多所院校12 800多隊的3萬8千多名同學參加，是目前全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學科競賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學建模競賽。競賽2007年被列入教育部質(zhì)量工程首批資助的學科競賽之一。

3、大學生數(shù)學建模競賽的受益面和示范作用

全國大學生數(shù)學建模競賽是面向全國高校所有專業(yè)大學生的一項通訊競賽，參加競賽的學生90％左右來自非數(shù)學專業(yè)，其中10％左右來自人文社會科學類專業(yè)。1999年起競賽分為本科組、?？平M進行，使競賽的受益面進一步擴大。在這項競賽的影響和帶動下，許多學校定期組織、舉辦相應的活動。一些同學在校內(nèi)發(fā)起、組織數(shù)學建模協(xié)會，建立網(wǎng)站，起到了很好的宣傳、普及作用。還有一些地區(qū)性、行業(yè)性的數(shù)學建模聯(lián)賽(或邀請賽)也已經(jīng)開始定期舉行。17年來累計參加全國賽的學生超過23萬人，全國1000多所大學中至少有200萬名學生在競賽的各個層面上得到培養(yǎng)鍛煉。

作為開展數(shù)學建?；顒拥挠忠环N形式，全國競賽組委會于2001年和2006年舉辦了兩屆全國大學生數(shù)學建模夏令營，每次100多人參加，為期5天。在夏令營里大家相互切磋、熱烈討論，收獲很大。

這項競賽是國內(nèi)高校中歷史最悠久、舉辦屆數(shù)最多的學科競賽，在組織模式上創(chuàng)造了許多經(jīng)驗，例如“創(chuàng)新意識、團隊精神、重在參與、公平競爭”的競賽宗旨，本科與高職高專分組制度，一次競賽兩級評獎制度，評獎回避及異議期制度，設立成功參賽證書、評選優(yōu)秀組織工作獎制度等，為其他大學生學科競賽(如電子設計競賽、廣告設計大賽等)提供了經(jīng)驗，被其他學科競賽所借鑒，帶動了其他大學生學科競賽的健康發(fā)展。

二、數(shù)學建模競賽培養(yǎng)了學生的實踐能力、創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)

1、我國傳統(tǒng)的數(shù)學教育在學生實踐能力、創(chuàng)新能力培養(yǎng)方面的不足

我國傳統(tǒng)的數(shù)學教育在培養(yǎng)學生邏輯思維、演算能力等方面有優(yōu)良的傳統(tǒng)和較好的基礎(chǔ)，這是值得我們保持和發(fā)揚的。然而，我國傳統(tǒng)的數(shù)學教育存在內(nèi)容相對陳舊、體系單一、知識面窄、偏重符號演算和解題技巧、脫離實際應用等問題，學生在應用所學數(shù)學知識解決實際問題的能力方面得到的訓練和培養(yǎng)很少，在后續(xù)課程的學習或面對實際問題時，往往缺乏應用數(shù)學知識解決實際問題的實踐意識和能力，創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力不足。學生很難將數(shù)學與實際背景聯(lián)系起來，并很容易產(chǎn)生數(shù)學太枯燥、太抽象而脫離實際、毫無用處的感覺，似乎學習數(shù)學的唯一目的僅僅是為了應付考試，因此學習動力不足、失去對數(shù)學的學習興趣。此外，教學方式比較單一，往往是教師“滿堂灌”，學生囫圇吞棗地聽，教學效果差。

2、數(shù)學建模競賽對培養(yǎng)學生實踐能力、創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的促進作用

數(shù)學建模競賽與傳統(tǒng)意義上的數(shù)學競賽完全不同。傳統(tǒng)意義上的數(shù)學競賽都是要求學生解決純粹的數(shù)學問題，而數(shù)學建模競賽的題目由工程技術(shù)、經(jīng)濟管理、社會生活等領(lǐng)域中的實際問題簡化加工而成，具有很強的實用性和挑戰(zhàn)性。競賽緊密結(jié)合社會熱點問題，吸引學生關(guān)心、投身國家的各項建設事業(yè)，培養(yǎng)他們理論聯(lián)系實際的學風。競賽讓學生面對一個從未接觸過的實際問題，對解決方法沒有任何限制，學生可以運用自己認為合適的任何數(shù)學方法和計算機技術(shù)加以分析、解決，他們必須充分發(fā)揮創(chuàng)造力和想象力，從而培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識及主動學習、獨立研究的能力。競賽沒有事先設定的標準答案，但留有充分余地供參賽者發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神。

競賽評獎以假設的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性以及文字表述的清晰程度為主要標準。競賽以通

訊形式進行，在三天時間內(nèi)同學可以自由地使用圖書館和互聯(lián)網(wǎng)以及計算機和軟件，需要學生在很短時間內(nèi)獲取與賽題有關(guān)的知識，鍛煉了他們查閱文獻、收集資料的能力。競賽中三名大學生組成一隊，他們在競賽中分工合作、取長補短、求同存異，不僅相互啟發(fā)、相互學習，也會相互爭論，培養(yǎng)了學生們同舟共濟的團隊精神和進行協(xié)調(diào)的組織能力。競賽要求每個隊完成一篇用數(shù)學建模方法解決實際問題的科技論文，提高了他們的文字表達水平。可以說，這項競賽是大學階段除畢業(yè)設計外難得的一次“真刀真槍”的訓練，相當程度上模擬了學生畢業(yè)后工作時的情況，既豐富、活躍了廣大同學的課外生活，也為優(yōu)秀學生脫穎而出創(chuàng)造了條件。此外，競賽是開放型的，三天中同學們要自覺地遵守競賽紀律，不得與隊外任何人(包括指導教師在內(nèi))以任何方式討論賽題，公平地開展競爭，鍛煉了誠信意識和自律精神。

總之，這項競賽從內(nèi)容到形式與傳統(tǒng)的數(shù)學競賽完全不同，有利于學生綜合素質(zhì)的全面提高。

3、數(shù)學建模競賽受到大學生熱烈歡迎

數(shù)學建模競賽在我國高校中表現(xiàn)出了強大的生命力，深受學生歡迎，規(guī)模迅速發(fā)展。競賽實際上包括彼此相互聯(lián)系的三個階段，即賽前培訓階段、競賽階段和賽后繼續(xù)階段。在賽前培訓階段，學生要通過課程學習或課外講座掌握一些數(shù)學建模的基本知識(包括數(shù)學知識的學習和數(shù)學軟件的使用)，并通過實際建模得到訓練；競賽三天集中完成競賽題目；賽后對競賽過程進行總結(jié)，并對賽題繼續(xù)深入研究。

賽后的繼續(xù)是競賽的一個重要階段。賽題的實用性也引起一些有關(guān)企業(yè)的關(guān)注，通過對賽題的進一步研究，有些成果已經(jīng)在生產(chǎn)和管理實踐中得到直接應用。如2004年的“飲酒駕車”賽題是讓學生分析、估計司機飲用少量酒后多長時間駕車才符合交通規(guī)則，賽后一所學校的師生與當?shù)氐慕痪箨牻⒘寺?lián)系，由交警大隊安排司機做試驗，學校師生進行分析，根據(jù)司機肇事時的血液酒精濃度推測他飲用了多少酒，成果在交警隊得到應用。該校師生還對2006年賽題“煤礦瓦斯和煤塵的監(jiān)測與控制”進行了后續(xù)研究，并開發(fā)軟件在某煤礦實際應用。這兩項研究成果分別在第九、十屆“挑戰(zhàn)杯”中獲獎，分別是重慶市“唯一”、全國應用型高?！拔ㄒ弧眳⒓拥诰拧⑹畬谩疤魬?zhàn)杯”全國大學生課外學術(shù)科技作品競賽全國終審決賽獲全國獎的“數(shù)理類”作品。2006年的賽題“出版社的資源配置”由高等教育出版社提供的素材形成，賽后高等教育出版社特別批準了與這個題目相關(guān)的研究項目，成立了課題組，準備吸取競賽優(yōu)秀論文的創(chuàng)意，并吸收一些大學生參加，進行實用性的研究。

競賽給參加過的同學留下了深刻的回憶，很多人用“一次參賽，終生受益”來描述他們的感受。在競賽中取得優(yōu)異成績的學生主動學習和科研能力明顯提高，不少人被免試推薦讀研究生，在專業(yè)課學習、畢業(yè)設計、研究生階段的學習以及進入社會后的發(fā)展中表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢，得到用人單位和研究生導師的普遍歡迎和認可。

三、數(shù)學建模競賽推動了高校的數(shù)學教育改革

1、數(shù)學建模競賽推動教學內(nèi)容、教學方式改革

競賽雖然發(fā)展得如此迅速，但是參加者相對來說畢竟還是很少一部分學生，要使它具有強大的生命力，必須與日常的教學活動和教育改革相結(jié)合。十幾年來，在競賽的推動下，許多高校相繼開設了“數(shù)學建模”課程以及與此密切相關(guān)的“數(shù)學實驗”課程，一些教師正在進行將數(shù)學建模的思想和方法融入數(shù)學主干課程的研究和試驗，最近出版的幾乎每本高等數(shù)學教材都有數(shù)學建模的內(nèi)容。據(jù)不完全統(tǒng)計，2001年以來已經(jīng)出版了110多本適合不同層次、各具特色的相關(guān)教材或教輔資料。

數(shù)學教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育。要體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求，數(shù)學的教學不能完全和外部世界隔離開來，關(guān)起門來在數(shù)學的概念、方法和理論中打圈子，處于自我封閉狀態(tài)，以致學生在學了許多據(jù)說是非常重要、十分有用的數(shù)學知識以后，卻不怎么會應用或無法應用。數(shù)學建模和數(shù)學實驗課程定位在培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力，因此對傳統(tǒng)大學數(shù)學課程中所包括的數(shù)學知識，會介紹大量的背景材料和應用案例，使同學認識到數(shù)學概念、方法的來龍去脈，體會到數(shù)學思維的美妙和數(shù)學學習的快樂，提高學習數(shù)學的興趣。此外，數(shù)學建模和數(shù)學實驗課程還會介紹有關(guān)大規(guī)?？茖W計算、運籌優(yōu)化、統(tǒng)計與數(shù)據(jù)建模、決策分析、綜合評判等方面的數(shù)學知識及其應用技術(shù)，這些都是在解決實際問題非常實用的方法和技術(shù)，是構(gòu)成現(xiàn)代應用數(shù)學和數(shù)學技術(shù)的重要基礎(chǔ)，在數(shù)學素質(zhì)培養(yǎng)中是不可或缺的，而這些內(nèi)容在非數(shù)學專業(yè)的傳統(tǒng)大學數(shù)學課程中基本不會涉足，甚至數(shù)學專業(yè)的學生也未必能有全面的了解。教學內(nèi)容的改革，使數(shù)學擺脫了古板、枯燥、晦澀的面孔，以同學喜聞樂見、容易接受的形式呈現(xiàn)出來。教學內(nèi)容的改革，使數(shù)學來源于實際的本質(zhì)得到體現(xiàn)，使數(shù)學作為技術(shù)的特色得到突出。

數(shù)學建模教學普遍采取案例教學，從實際問題出發(fā)并落實到實際問題的解決。教學中經(jīng)常用到計算機和數(shù)學軟件，通過教師對典型案例的演示，同學可以在課堂上方便地觀察現(xiàn)象、增強直觀感受和體驗，并相互討論、歸納總結(jié)出數(shù)學規(guī)律，從而極大地豐富了數(shù)學教學的形式和方法。為了將數(shù)學建模的思想和方法融入數(shù)學主干課程，教師們開發(fā)了大量的典型案例，并總結(jié)成一個個可以獨立使用的教學模塊，便于在主干課程中使用而不占用大量額外課時。此外，由于數(shù)學建模教學和競賽活動中經(jīng)常用到計算機和數(shù)學軟件，極大地推動了數(shù)學建模和數(shù)學實驗課程的實驗室建設。據(jù)不完全統(tǒng)計，2001年以來高校中建立相應的專門實驗室的已超過220所(平均投入在50～100萬元左右)，直接支撐相關(guān)課程以及開展課外科技活動和競賽培訓工作。很多高校的數(shù)學實驗室同時也是大學生課外數(shù)學建?；顒拥幕顒踊亍＝虒W方式的改革，使數(shù)學擺脫了古板、枯燥、晦澀的面孔，以同學喜聞樂見、容易接受的形式呈現(xiàn)出來。

開設數(shù)學建模和數(shù)學實驗課程，舉辦數(shù)學建模競賽，為數(shù)學與外部世界的聯(lián)系打開了一個通道，提高了學生學習數(shù)學的積極性和主動性，是對數(shù)學教學體系和內(nèi)容改革的一個成功的嘗試。在2001年和2005年的全國教學成果獎中，與數(shù)學建模和數(shù)學實驗直接相關(guān)的成果分別有5項和2項，占整個數(shù)學類的17％；截止到2008年，在國家級精品課程中，數(shù)學建模和數(shù)學實驗課程有9門，占整個數(shù)學類的14％。

2、數(shù)學建模競賽推動教學與科研和教師隊伍成長

全國競賽組委會編輯出版了《中國大學生數(shù)學建模競賽》一書(1998年第一版，2001年第二版，2008年第三版)，還編輯出版了內(nèi)部刊物《全國大學生數(shù)學建模競賽通訊》，每年至少3期，與全國競賽組委會的網(wǎng)站(www.mcm.cdu.cn)一起，不但用于競賽組織，還大量介紹教改經(jīng)驗和優(yōu)秀教材、及時報道國際動態(tài)等信息，為教師開展教學研究與教學實踐提供了一個交流平臺。全

國競賽組委會每年并正式編輯出版競賽優(yōu)秀獲獎論文，不但為學生賽前培訓參考，也成為教師對賽題中的問題進一步研究的基礎(chǔ)，不少教師通過對賽題的進一步研究，在國內(nèi)外學術(shù)期刊發(fā)表了高水平的學術(shù)論文。全國競賽組委會每兩年組織一次全國數(shù)學建模教學與應用會議，開展數(shù)學教學研討和應用數(shù)學科研交流，至今已經(jīng)舉辦了10屆，2007年與會代表超過600人。

十幾年來，全國數(shù)以千計的數(shù)學教師(主要是年輕教師)在從事數(shù)學建模教學和賽前培訓的過程中，拓寬了知識面，改善了知識結(jié)構(gòu)，提高了利用數(shù)學工具和計算機技術(shù)解決實際問題的意識和能力，促進了“問題驅(qū)動的應用數(shù)學”研究。競賽指導工作也培養(yǎng)了他們熱愛學生、不計名利、獻身祖國教育事業(yè)的精神，這對一支新型的數(shù)學教師隊伍的全面成長同樣意義重大。

四、數(shù)學建模競賽的廣泛影響

1、數(shù)學建模競賽引起教育界和社會的關(guān)注與支持

大學生數(shù)學建模競賽是我國高等教育改革的一次成功的實踐，為高等學校應該培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人，做出了重要的探索，為提高學生綜合素質(zhì)提供了一個范例。高等學校普遍把這一競賽作為展示創(chuàng)新人才培養(yǎng)的品牌項目，在高校教學評估中已經(jīng)把學生積極參加這一競賽作為開展素質(zhì)教育的重要評估指標之一。多位中國科學院和中國工程院院士以及教育界的專家參加過為數(shù)學建模競賽舉辦的活動，并為競賽題詞，對這項競賽給予熱情關(guān)心和很高的評價。

大學生數(shù)學建模競賽長期以來得到社會的關(guān)注與支持，每年競賽開始和頒獎會都有大量主流媒體及時采訪和追蹤報道。這些報道擴大了大學生數(shù)學建模競賽在社會上的影響，也讓更多的人們認知和認可了這項競賽。隨著競賽逐漸為社會認可，國內(nèi)外許多企業(yè)積極響應，如高等教育出版社、創(chuàng)維集團、網(wǎng)易公司、美國Wolfram公司等，以不同形式贊助競賽，有力地支持了全國和許多賽區(qū)的競賽活動，也促進了高校與企業(yè)界的聯(lián)系。

2、數(shù)學建模競賽產(chǎn)生了良好的國際影響。

從1989年起，我國學生參加美國大學生數(shù)學建模競賽的積極性越來越高，近幾年在我國競賽日益普及的基礎(chǔ)上，我國參賽隊數(shù)占到美國賽參賽總隊數(shù)80％左右。復旦大學、中國科技大學、清華大學、浙江大學、國防科技大學、北京大學等相繼獲得最高獎(Outstanding)。2008年在美國競賽c題的3個獲最高獎的隊中，有兩個是中國隊。這些成績在國際上展示了中國大學生的能力與風采，顯示了中國高等教育的成就?？梢哉f，數(shù)學建模競賽是在美國誕生，在中國開花、結(jié)果的。

從1983年開始，國際上有一個“數(shù)學建模教學和應用”的系列會議(ICTMA)。從1997年起我們曾多次參加ICTMA會議，并且于2001年在北京成功地舉辦了第10屆ICTMA會議。在這些會議上我們多次介紹我國數(shù)學建模教學和競賽的發(fā)展情況、把數(shù)學建模的思想和方法融入到大學的主干數(shù)學課程中去的進展，得到國際同行們的關(guān)注和好評。英國等國家的專家正在研究我國的大學生數(shù)學建模競賽及其對教學改革的推動的經(jīng)驗，并表現(xiàn)出了鼓勵學生參加我國競賽的興趣。

五、小結(jié)

全國大學生數(shù)學建模競賽是在先進教學改革理念指導下的全國性教改實踐探索，它適應了我國教育教學改革的潮流，得到迅速、健康的發(fā)展并樹立起了自己的品牌。這項競賽形成了一整套科學、完善的組織運行機制，創(chuàng)造了一種學習與實踐相結(jié)合的創(chuàng)新人才培養(yǎng)和素質(zhì)教育新模式，為高等教育改革提供了一個成功的范例，產(chǎn)生了重大的國際影響，贏得了廣泛的社會聲譽。這項競賽實踐所取得的成果是十分獨特的，并將對高等教育改革，特別是數(shù)學教育改革的深化產(chǎn)生深遠影響。

責任編輯：文和平