鄒欣云

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出：倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式。從學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)中選取和確定研究主題，教學(xué)中創(chuàng)設(shè)類(lèi)似學(xué)術(shù)（學(xué)科）研究的情境，通過(guò)學(xué)生獨(dú)立自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、實(shí)踐操作、調(diào)查收集、處理信息、表達(dá)交流等探索活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、情感與態(tài)度的發(fā)展，這就是人們常倡導(dǎo)的探究學(xué)習(xí)。探究學(xué)習(xí)提了多年，其重要性與意義大家已形成共識(shí)，但目前在教育實(shí)踐中與之還存在差距。本文結(jié)合自己多年的教學(xué)體會(huì)及新課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂，從以下方面談?wù)?。面?duì)新課程、新課程標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，筆者認(rèn)為這得先培養(yǎng)學(xué)生的探求能力和探求意識(shí)。

一、立足課堂，培養(yǎng)學(xué)生探求學(xué)習(xí)的參與意識(shí)

課堂是學(xué)校教育的主陣地，同時(shí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場(chǎng)。課堂教學(xué)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，還應(yīng)提倡自主探索、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，這有助于發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，實(shí)現(xiàn)“再創(chuàng)造”。那么，教師如何調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性、積極性，讓每一位學(xué)生都全身心參與到教學(xué)中去，值得探討。

在數(shù)學(xué)課程具體實(shí)施過(guò)程中，教師不再是單方面數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授者、講解員或指導(dǎo)者，而首先是課堂教學(xué)的組織者、參與者、引導(dǎo)者、合作者，不再僅是習(xí)題的“研究者”和考試的“指導(dǎo)者”，不再是高舉“考、考、考”這塊法寶的“判官”，更應(yīng)是擁有先進(jìn)教育理念，懂得現(xiàn)代教育技術(shù)，善于學(xué)習(xí)、善于合作的探究者。數(shù)學(xué)教育作為教育的重要組成部分，懂得數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是“發(fā)展和完善人”的科學(xué)，在形成學(xué)生認(rèn)識(shí)世界的態(tài)度和思想方面，在推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展的進(jìn)程中起著重要作用。課堂內(nèi)學(xué)生是否參與，主要取決教師教學(xué)內(nèi)容的處理和設(shè)計(jì)。為促進(jìn)學(xué)生探究和主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，教師可作以下嘗試。

１．揭示知識(shí)形成的背景、過(guò)程，讓學(xué)生有探求意識(shí)

介紹知識(shí)形成的過(guò)程、產(chǎn)生背景，其實(shí)就是為學(xué)生鋪墊、挖掘創(chuàng)造發(fā)明的沃土。有不少教師認(rèn)為：這與傳授已有知識(shí)無(wú)關(guān)，筆者認(rèn)為：不少創(chuàng)造發(fā)明其實(shí)就是在平凡知識(shí)背景中產(chǎn)生的。揭示知識(shí)背景，介紹相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于學(xué)生舒緩心理壓力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。如高中必修３《算法初步》這一章的算法案例２——秦九韶算法，教師可在給學(xué)生講解或嘗試當(dāng)前國(guó)內(nèi)外多種算法后，再以特例方式介紹秦九韶算法（教師先不要忙于點(diǎn)明），繼而讓學(xué)生對(duì)比各種算法的優(yōu)劣，最后點(diǎn)明發(fā)現(xiàn)這一算法在我國(guó)產(chǎn)生的年代、作用及歷史意義。還有諸如“祖日恒原理”等以實(shí)例說(shuō)明我國(guó)古代人民的智慧與才能，這不僅培養(yǎng)了學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)的思想情感，還可增長(zhǎng)同學(xué)們勇攀科學(xué)高峰的信心。當(dāng)然也可根據(jù)具體實(shí)際介紹國(guó)外科學(xué)家的創(chuàng)造發(fā)明背景等，讓同學(xué)們覺(jué)得探求知識(shí)時(shí)時(shí)就在身邊，只要意愿時(shí)刻可對(duì)知識(shí)進(jìn)行探求。

２．創(chuàng)建問(wèn)題新情境，激發(fā)學(xué)生興趣

構(gòu)建主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)總是與一定的社會(huì)文化背景，即“情境”相聯(lián)系，有一定的思維“慣性”，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中常會(huì)遇到新問(wèn)題，如果一味利用已有知識(shí)去解決，探求意義不大。有人問(wèn)愛(ài)因斯坦，你那些最重要的科學(xué)概念是怎樣產(chǎn)生的，他說(shuō)：是在他“不理解最眼前的東西”產(chǎn)生的。又如常人都知蘋(píng)果會(huì)自動(dòng)掉向地面，而牛頓據(jù)此發(fā)現(xiàn)了“萬(wàn)有引力”。探求問(wèn)題過(guò)程中，若學(xué)生能時(shí)刻心存疑問(wèn)，并對(duì)問(wèn)題有明確探求指向，這可有效激發(fā)學(xué)生思維，產(chǎn)生聯(lián)想，從而利用自身已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)經(jīng)歷去同化和索引當(dāng)前學(xué)習(xí)到的新知識(shí)，從而在新舊知識(shí)間建立聯(lián)系，賦予新知識(shí)新的意義。根據(jù)需要，教師可結(jié)合教材，創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實(shí)相聯(lián)系的生活情境，創(chuàng)設(shè)有探索性的問(wèn)題背景。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，力求從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，從他們熟悉或感興趣的問(wèn)題情境引入學(xué)習(xí)主題，繼而展開(kāi)數(shù)學(xué)探求。

根據(jù)當(dāng)前實(shí)際需要，在具體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，可從以下幾方面進(jìn)行探求。（１）從結(jié)論入手，使問(wèn)題指向不明或不確定，得到“結(jié)論性探討”型。（２）變換條件，逆向思維，由結(jié)論探求符合題意的某個(gè)條件，引出“條件探求”型。（３）問(wèn)題淺出或深化設(shè)計(jì)階梯或跳板，搭建“步步為營(yíng)探求”型。（４）創(chuàng)設(shè)情境，激活聯(lián)想，類(lèi)比產(chǎn)生“知識(shí)遷移探求”型。前三點(diǎn)不難理解，例證很多，第四點(diǎn)附例稍加說(shuō)明。例：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)歸納法一課時(shí)，因其抽象性，學(xué)生理解起來(lái)比較費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，如果課前能以實(shí)驗(yàn)方式導(dǎo)出新課，將會(huì)收到比以講授方式好得多的效果。例如：從一盒粉筆中摸粉筆，假定第一次摸到的是白色的，且約定每一次摸出白色后，緊接著摸出的仍是白色的，據(jù)此你可判斷此盒粉筆全是白色的嗎？并請(qǐng)說(shuō)明理由。再如電視廣告中的多米諾骨牌效應(yīng)等，例子要貼近學(xué)生生活實(shí)際。此后教師問(wèn)：這兩個(gè)現(xiàn)象有共同本質(zhì)特征嗎？理由是什么？現(xiàn)象和理由可強(qiáng)烈激發(fā)學(xué)生思維的興奮性，據(jù)此教師可結(jié)合數(shù)學(xué)歸納法中“兩步”的本質(zhì)要求，讓學(xué)生嘗試?yán)斫忸?lèi)比實(shí)驗(yàn)的意義，并以此說(shuō)明用數(shù)學(xué)歸納法解題的基本要求與實(shí)質(zhì)，進(jìn)而導(dǎo)出數(shù)學(xué)歸納法定理內(nèi)容。這些事例說(shuō)明：實(shí)際問(wèn)題可用來(lái)揭示數(shù)學(xué)概念、原理，反過(guò)來(lái)又可用數(shù)學(xué)概念、原理解釋實(shí)際生活現(xiàn)象。

二、充分利用課外開(kāi)辟學(xué)生探究學(xué)習(xí)的第二戰(zhàn)場(chǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能僅滿足于課內(nèi)，課外同樣是學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)、不斷豐富完善所學(xué)知識(shí)的新戰(zhàn)場(chǎng)。新世紀(jì)的數(shù)學(xué)教

學(xué)理念是：人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，有用的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)為人人所學(xué)，不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教育應(yīng)努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，將數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)，學(xué)習(xí)有活力、活生生的數(shù)學(xué)。著名數(shù)學(xué)家華羅庚語(yǔ)：“宇宙之大，粒子之妙，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無(wú)不用到數(shù)學(xué)?！?/p>

社會(huì)是學(xué)生學(xué)習(xí)的大課堂，所以要給學(xué)生留下充分的時(shí)間和空間，引導(dǎo)他們積極參與，讓學(xué)生在生活實(shí)際問(wèn)題中從事探索性活動(dòng)。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中進(jìn)行相應(yīng)問(wèn)題的探索，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識(shí)。

三、探求時(shí)的注意事項(xiàng)

１．體驗(yàn)探求過(guò)程中的得與失

在親身經(jīng)歷探求過(guò)程中，學(xué)生體驗(yàn)成功與失敗、喜悅與悲傷。這種感受和體驗(yàn)蘊(yùn)含了學(xué)生對(duì)科學(xué)本質(zhì)、科學(xué)精神及科學(xué)價(jià)值基礎(chǔ)的理解和認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)探求學(xué)習(xí)過(guò)程中，展示成功的范例，展示挫折和失敗的范例，都可讓學(xué)生懂得探求的不易與艱辛，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)、科學(xué)的那種不屈不撓的精神。

２．創(chuàng)造性地使用教材

教材提供的是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法等基本內(nèi)容，教師須創(chuàng)造性地利用教材。教材內(nèi)容是死的，而人具有主觀能動(dòng)性，這無(wú)疑賦予了知識(shí)生命活力。教學(xué)實(shí)踐中，教師根據(jù)學(xué)生實(shí)際，為充分發(fā)揮學(xué)生的聰明才智，認(rèn)真開(kāi)發(fā)、探求，利用課程和各種教育資源，為學(xué)生提供必要的、豐富的學(xué)習(xí)素材。創(chuàng)造性地使用教材，真正意義上實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

３．掌握好探求的度

所探求的內(nèi)容應(yīng)讓學(xué)生感到有一定難度，要“跳一跳摘桃子”，但不能讓學(xué)生感到有嚴(yán)重的挫折、失敗感。對(duì)每一問(wèn)題的探求未必一次就探透、探徹底，根據(jù)需要可分階段、分層次地探求，允許學(xué)生對(duì)探求的問(wèn)題有所保留。作為一個(gè)班集體，學(xué)生知識(shí)水平、理解能力、接受能力或許各有差異，所以教師需要對(duì)全班學(xué)生作深入的調(diào)查了解，掌握好探求的尺度。在教師引導(dǎo)下的探求，若學(xué)生不能一下子接受或領(lǐng)會(huì)，那么教師就沒(méi)有必要采用“灌輸”的方式強(qiáng)行要求學(xué)生掌握，可待日后時(shí)機(jī)成熟時(shí)再探求。此類(lèi)問(wèn)題主要存在以下原因：內(nèi)容可能超出學(xué)生已有知識(shí)認(rèn)識(shí)水平或理解能力，若一味地強(qiáng)調(diào)探求“形式”，走走過(guò)場(chǎng)，而不尋求結(jié)果，到最后給學(xué)生形成一股“熱熱鬧鬧開(kāi)場(chǎng)，冷冷清清告別”的結(jié)局，從而可能導(dǎo)致加速喪失探求的興趣和信心。再者，教師常教育學(xué)生：不惟書(shū)，不惟上，勇于挑戰(zhàn)權(quán)威，因此教師無(wú)須硬性要求學(xué)生接受某一數(shù)學(xué)內(nèi)容。這樣，才會(huì)讓學(xué)生進(jìn)一步培養(yǎng)探究的興趣和信心。

探究性學(xué)習(xí)方式已被當(dāng)前國(guó)內(nèi)、國(guó)際數(shù)學(xué)界所公認(rèn)，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的一種較為行之有效的方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果此法運(yùn)用得當(dāng)、合理，就完全可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和決心，從而提升教學(xué)質(zhì)量，為今后的學(xué)習(xí)、工作提供智力上、精神上、能力上的保障。

參考文獻(xiàn)

［１］ 中華人民共和國(guó)教育部．?dāng)?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)．北京：人民教育出版社，２００６．

［２］ 章志光．心理學(xué)．北京：人民教育出版社，２００５．

（責(zé)任編輯 張茂林）