），每一份所對的角是1 度的角，度可以用符號“°”表示，1 度還可以寫成1°。師：你能從這個(gè)半圓中找到1°的角嗎？（學(xué)生找1°的角。）師：這個(gè)半圓上有多少個(gè)1°的角？生：180 個(gè)。師：老師在這個(gè)半圓上畫了一個(gè)角，這個(gè)角是多少度？為什么？生：這個(gè)角是3°，因?yàn)樗锩嬗? 個(gè)1°的角。在半圓上依次呈現(xiàn)5°、10°、30°的角，讓學(xué)生說出角的度數(shù)，并說明判斷的理由。師：比較一下我們剛才認(rèn)識的4 個(gè)角，同學(xué)們有什么感悟？生：一個(gè)角里有多少個(gè)1°的角，這個(gè)角就是多

等邊三角形（每個(gè)角是60°）；用四邊形拼，需要4個(gè)正方形（每個(gè)角是90°）；用六邊形拼，需要3個(gè)正六邊形（每個(gè)角是120°）。如果我想把相同的圖形拼在一起，那它們的頂角之和要?jiǎng)偤玫扔?60°。用相同的正多邊形平鋪時(shí)，公共頂點(diǎn)的角應(yīng)為30°的整數(shù)倍。那么正五邊形為什么不能平鋪在一起呢？經(jīng)過測量，我發(fā)現(xiàn)正五邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108°。所以3個(gè)正五邊形拼在一起的時(shí)候，圖形之間會留下空隙。如果再增加1個(gè)正五邊形，4個(gè)角的和就變成108°×4=432°＞360°，此

可的說法是彎曲的角是綿羊，直角的是山羊。《說文解字》中說道：“羊，祥也。象頭角足尾之形。”最美漢字——羊字ｚì典ｄｉǎｎ王ｗáｎɡ國ɡｕó一ｙì年ｎｉáｎ一ｙí度ｄù的ｄｅ漢ｈàｎ字ｚì選ｘｕǎｎ美ｍěｉ大ｄà賽ｓàｉ開ｋ?。槭迹螅瑷耍欤?，今ｊīｎ年ｎｉáｎ的ｄｅ主ｚｈǔ題ｔí是ｓｈì：最ｚｕì美ｍěｉ漢ｈàｎ字ｚì?！懊溃悫В椤币唬Sｙｕè而éｒ起ｑǐ，興ｘīｎɡ奮ｆèｎ地ｄｅ說ｓｈｕō：“我ｗǒ覺ｊｕé得ｄｅ這ｚｈè次ｃì大ｄà賽ｓàｉ就ｊｉù是ｓ

你抽到了多少？3角是多少元呢？這兩個(gè)直條哪個(gè)能表示0.3元？說說你的理由。指出：3角是0.3元。把1個(gè)直條平均分成8份，其中的1份就不是0.1元了。師：接著抽紅包！9角是多少元？在剛才的直條上如何表示0.9元？指出：0.3元再加6個(gè)0.1元就是0.9元了。（2）抽1.3元、2.4元的紅包提問：繼續(xù)抽紅包！你能在這個(gè)直條上表示出1元3角嗎？指出：0.9元再加一個(gè)0.1元是10個(gè)0.1 元，也就是1元，這個(gè)直條最多只能表示1元。追問：在直條上怎樣表示1元3角呢

，需要6塊（每個(gè)角是60度），用正方形拼需要4塊（每個(gè)角是90度），用正六邊形拼需要三塊（每個(gè)角是120度）。原來各個(gè)圖形拼在一起，必須滿足中心角之和等于360度！60°×6=360° ? 90°×4=360° ?120°×3=360°正五邊形為什么不行呢？經(jīng)過測量，我發(fā)現(xiàn)它的每個(gè)內(nèi)角都是108度，拼三個(gè)，中心角之和是324度，中間有空隙;拼四個(gè)，中心角之和是432度，地磚之間有重疊。根據(jù)這個(gè)結(jié)論，還可以推理出正七邊形、正八邊形也不能密鋪呢。通過這次探索活

3.量一量：兩個(gè)角是否相等？（二）用“直尺”畫角討論：如果只有直尺，能畫出相等的角嗎？學(xué)生嘗試后重點(diǎn)交流其中的3種方法。1.畫延長線，找相等角。方法：把∠1的兩條邊延長（如圖2），即可畫出與∠1相等的∠3。討論：為什么這兩個(gè)角相等呢？說理：因?yàn)椤?+∠2=180°，∠3+∠2=180°，所以∠1=∠3。補(bǔ)充知識，形成結(jié)論：如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長線，且這兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，那么這兩個(gè)角是對頂角，對頂角相等。2.運(yùn)用平移，畫相等角。方法：通

指一指，它的三個(gè)角是哪三個(gè)角呢？師：（生：指點(diǎn)）沒指對（生：疑惑）。師：（示范。）指出一個(gè)頂點(diǎn)、兩條邊?？磥砦覀償?shù)學(xué)中的角和生活中的角是有區(qū)別的。老師請一個(gè)同學(xué)再來指一指三角形的三個(gè)角。師：同學(xué)們，在我們身邊有很多角，你去找一找，指給小伙伴看一看吧。師：請同學(xué)們摸一摸角的頂點(diǎn)，你有什么感受（尖尖的），再摸摸它的邊（直直的）。板書：尖尖的 直直的師：同學(xué)們，是不是每個(gè)角都有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊呢？老師這里有一些角，我們一起來觀察觀察。師：看來每個(gè)角都有一個(gè)頂點(diǎn)和

個(gè)三角形露出的尖角是個(gè)銳角，那這個(gè)三角形一定是銳角三角形。錯(cuò)在哪兒，我來說……顧玲雅：根據(jù)銳角三角形的定義，三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。題中的三角形只露出了一個(gè)銳角，其他兩個(gè)角并沒有露出，就這樣斷定這是一個(gè)銳角三角形是不對的。茅佳寶：我們可以試著把這個(gè)三角形畫出來，看看能不能畫出一些不同的三角形。看圖1，我就畫出了一個(gè)銳角三角形。而圖2，我又畫出了一個(gè)直角三角形……許程媛：對啊，我還能畫出一個(gè)鈍角三角形。看我畫的圖3。黃子陽：根據(jù)“三角形內(nèi)角和是1

”的條件且相等的角是直角，那么三角形的形狀就確定了，這兩個(gè)三角形就全等。在“邊邊角”的條件下，如果相等的角是鈍角呢？如圖3，∠B>90°，AB 長度一定，以點(diǎn)A 為圓心，定長為半徑畫弧，與∠B 的另一邊相交于點(diǎn)C，此時(shí)交點(diǎn)也唯一，三角形的形狀也確定了。因此，如果兩個(gè)三角形具備了“邊邊角”的條件且相等的角是鈍角，那么這兩個(gè)三角形全等。證明過程留給同學(xué)們。在“邊邊角”的條件下，如果相等的角是銳角呢？在圖1中我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)∠B我們回頭再看一下圖2和圖3會發(fā)現(xiàn)，在這兩

”的條件且相等的角是直角，那么三角形的形狀就確定了，這兩個(gè)三角形就全等。在“邊邊角”的條件下，如果相等的角是鈍角呢？如圖 3，∠B＞90°，AB長度一定，以點(diǎn)A為圓心，定長為半徑畫弧，與∠B的另一邊相交于點(diǎn)C，此時(shí)交點(diǎn)也唯一，三角形的形狀也確定了。因此，如果兩個(gè)三角形具備了“邊邊角”的條件且相等的角是鈍角，那么這兩個(gè)三角形全等。證明過程留給同學(xué)們。在“邊邊角”的條件下，如果相等的角是銳角呢？在圖1 中我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)∠B＜90°時(shí)，以點(diǎn)A為圓心，定長為半徑畫弧，

短;（2）相等的角是對頂角;（3）過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行;（4）兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)之間的線段;（5）若AB=BC，則B為線段AC的中點(diǎn);（6）不相交的兩條直線叫作平行線，其中，正確說法的個(gè)數(shù)是（? ）.A.4B.3C.2D.13.如圖2.已知下列推理過程：（1）若∠1=∠2，則AB∥CD;（2）若AD//BC，則∠3+∠A =180°;（3）若∠BCD+∠CDA =1800，則AD//BC; （4）若AB//CD，則∠3=∠4.其中，正確的

，∠AOE的鄰補(bǔ)角是（? ）.A.∠AOFB. ∠BOCC.∠BOE或∠AOFD.∠BOE或∠AOF或∠DOF+∠BOC3.已知下列說法：（1）相等的角是對頂角;（2）對頂角相等;（3）若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角一定不是對頂角;（4）若兩個(gè)角不是對頂角，則這兩個(gè)角不相等.其中，正確的說法有（? ）.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.如圖2.直線AB和CD相交于點(diǎn)O.若∠AOD與∠BOC的和為2320，則∠AOC的大小為（? ）.A.64°B.116°C.

特別自傲?！拔业?span id="syggg00" class="hl">角是世界上最尖、最長的角！誰都比不過我，更打不過我！”年輕的山羊得意地高昂著頭，對身邊的老山羊說。老山羊卻不以為然：“你就只能打敗你見過的羊，有本事你去打敗狼?。　薄袄且膊皇菬o敵的。我先埋伏在草叢里，等狼一來，我就猛地一抬頭，讓角插入他的心臟。嘿嘿……”年輕的山羊眼睛里流露出高傲與興奮。老山羊搖了搖頭說：“有本事真去找狼比比再說。年輕人可別自不量力！”“好！”年輕的山羊找到了狼，可是他并不了解狼。狼銳利又兇惡的眼神，讓他對狼產(chǎn)生了恐懼，原先

等腰三角形的一個(gè)角是80?,它的另外兩個(gè)角是多少度?題目中沒有指明這個(gè)角是底角還是頂角,所以已知角按照底角和頂角兩種情況進(jìn)行分類討論.解①當(dāng)這個(gè)角是底角時(shí),另外兩個(gè)角是:80?,20?;②當(dāng)這個(gè)角是頂角時(shí),另外兩個(gè)角是:50?,50?.答:另外兩個(gè)角是:80?,20?或 50?,50?.該問題解決中不明確已知角是底角還是頂角,因此,已知角按照底角和頂角兩種情況進(jìn)行分類討論.對題目進(jìn)行分類討論,可以讓學(xué)生養(yǎng)成良好思維習(xí)慣.例3.22018年廣東中考數(shù)學(xué)試題2

件求值問題，所求角是α，已知角是，所求角和已知角之間的關(guān)系是利用這種關(guān)系，直接轉(zhuǎn)化可求出所求的值。三、運(yùn)用換元思想，合理轉(zhuǎn)化例3已知函數(shù)f x（）=sinx+cosx+sinxcosx，求f x（）的最大值。解：令則所以故原函數(shù)可轉(zhuǎn)化為函數(shù)評析：利用已知條件中的特定關(guān)系，把式子sinx+cosx用t表示，實(shí)現(xiàn)變量替換，再利用二次函數(shù)的單調(diào)性求出最大值。例4已知求證：a2+b2=1。證明：由已知得1-b2≥0，1-a2≥0，即設(shè)a=cosx，b=cosy，x

：Gissane角是156.82°±8.40°，Bohler角是12.20°±2.13°，觀察組：Gissane角是156.80°±8.33°，Bohler角是12.16°±2.10°，觀察組跟骨骨折患者術(shù)前的Gissane角、Bohler角與對照組患者指標(biāo)比較及檢測，t=0.009、0.073，P=0.992、0.941>0.05，未顯示出數(shù)據(jù)間的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。術(shù)后3個(gè)月，對照組：Gissane角是131.70°±6.41°，Bohler角是36.53°±

00°，100°角是鈍角，因此只能是頂角，不能為底角.故例1答案為100°.【例2】（2018·浙江義烏改編）等腰△ABC中，∠A=80°，求∠B的度數(shù).【解析】等腰△ABC中一個(gè)內(nèi)角∠A為80°，所以當(dāng)∠A為頂角時(shí)，則底角∠B=50°；當(dāng)∠A為底角時(shí)，∠B可能是頂角，也可能是底角，則∠B=20°或80°.故答案為50°或20°或80°.注意本題有兩個(gè)層次的分類討論.【歸納】對于一個(gè)等腰三角形，若條件中并沒有明確頂角或底角時(shí)，應(yīng)注意分類討論，先確定這個(gè)已知

00°，100°角是鈍角，因此只能是頂角，不能為底角.故例1答案為100°.【例2】（2018·浙江義烏改編）等腰△ABC中，∠A=80°，求∠B的度數(shù).【解析】等腰△ABC中一個(gè)內(nèi)角∠A為80°，所以當(dāng)∠A為頂角時(shí)，則底角∠B=50°；當(dāng)∠A為底角時(shí)，∠B可能是頂角，也可能是底角，則∠B=20°或 80°.故答案為 50°或 20°或80°.注意本題有兩個(gè)層次的分類討論.【歸納】對于一個(gè)等腰三角形，若條件中并沒有明確頂角或底角時(shí)，應(yīng)注意分類討論，先確定這

你知道，10個(gè)1角是多少嗎？”“當(dāng)然！”看著眼前的10個(gè)1角硬幣，哼哼驕傲地昂起頭，“10個(gè)1角就是10角??！”喵喵贊賞地點(diǎn)頭：“不錯(cuò)！10個(gè)1角是10角，而1元＝10角，所以，10角＝1元！”哼哼眼睛都亮了：“太好了，我已經(jīng)有1元錢了！”“同樣的道理！”喵喵又依次排出10個(gè)1角的硬幣，“這10個(gè)1角的硬幣也是……”話未說完，哼哼就急急搶道：“我知道，我知道！這10個(gè)1角是10角，也是1元！現(xiàn)在我有2個(gè)1元，就是2元。太棒了，我終于可以給媽媽買康乃馨了！”

有的三角形有一個(gè)角是鈍角，其余兩個(gè)角是銳角，這樣的三角形叫做鈍角三角形；有的三角形有一個(gè)角是直角，其余兩個(gè)角都是銳角，這樣的三角形叫做直角三角形。由此可得到，①號三角形是直角三角形，②號、④號三角形是銳角三角形，③號三角形是鈍角三角形。三、三角形的內(nèi)角和及解題方法三角形的內(nèi)角和是180°，利用三角形的內(nèi)角和是180°可以探究出四邊形內(nèi)角和是360°。進(jìn)而可以得到：多邊形內(nèi)角和=（多邊形的邊數(shù)－2）×180°。例5.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50°，其他兩個(gè)內(nèi)角

角的余角相等.補(bǔ)角是否有類似的性質(zhì)？得出結(jié)論：同角的補(bǔ)角；等角的補(bǔ)角.例2 已知α=50°17′，求α的余角和補(bǔ)角.例3 若一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的3倍，那么這個(gè)角是多少度？【課堂練習(xí)】一、填空題1.如果兩個(gè)角的和等于90°，就說這兩個(gè)角互為.2.如果兩個(gè)角的和等于180°，就說這兩個(gè)角互為.3.已知α=26°，則α的余角是度，補(bǔ)角是度.4.32°28′的余角為，137°45′的補(bǔ)角是.5.一個(gè)角的補(bǔ)角是36°35′，這個(gè)角是.6.如果兩個(gè)角互余且相等，

__.分析 已知角是 (α+β)和(α-β)，所求角是2α，2α=(α+β)+(α-β)解 tan2α=tan[(α+β)+(α-β)]二、對基礎(chǔ)三角恒等式的應(yīng)用(1)三角恒等變涉及多種公式，但其中最為重要也是最基礎(chǔ)的公式就是兩個(gè)恒等式：sin2α+cos2α=1注意這兩個(gè)公式的正用、逆用、變形應(yīng)用.(2)對于sinα+cosα，sinαcosα，sinα-cosα這三個(gè)式子，利用(sinα±cosα)2=1±2sinαcosα，可以知一求二.整理可得25

該相互尊重。拐彎角是一個(gè)垃圾中轉(zhuǎn)站，兩個(gè)環(huán)衛(wèi)工在奮力地?fù)]舞著鐵鏟。兒子腿長，三步并作兩步走到前頭等待母親。母親快步跟上，空氣中污濁的惡臭使她下意識地捂了捂鼻子。母子并肩繼續(xù)前行。兒子轉(zhuǎn)過身，正色道：“媽媽，您剛才不應(yīng)該捂鼻子。”“為什么？”母親不解?！斑@對環(huán)衛(wèi)工不尊重。您連屏息一分鐘都做不到嗎？”母親汗顏。很多時(shí)候，我們在孩子面前以家長自居，事實(shí)上，我們常常分不清，是我們在教育孩子，還是孩子在教育我們。（摘自《新民晚報(bào)》 圖/黃煜博）

行分類,分為對應(yīng)角是銳角、對應(yīng)角是直角、對應(yīng)角是鈍角進(jìn)行討論.2.1 對三角形的分類討論若兩個(gè)三角形是直角三角形,可以簡單論證.若兩個(gè)三角形是銳角三角形:如圖1,在銳角△ABC和銳角△A1B1C1中,AB=A1B1,AC=A1C1,∠B=∠B1,求證:△ABC～=△A1B1C1.圖1 若兩個(gè)三角形是鈍角三角形,則不能通過上述證明方法得到全等,那么是否可以找出反例說明“SSA”在兩個(gè)鈍角三角形中不適用呢?借助幾何畫板,可以構(gòu)造圖2所示圖形,在△ABC和△AB

1與BC1所成的角是90°.點(diǎn)評 觀察直線AB1與BC1的位置，將BC1平移，即過點(diǎn)B1作B1D∥C1B交CB的延長線于點(diǎn)D，即可得到異面直線AB1與BC1所成的角.解法2 如圖3，取B1B的中點(diǎn)E，過點(diǎn)E作ME∥AB1，NE∥BC1，則M,N分別是AB,B1C1的中點(diǎn)，取BC的中點(diǎn)D，連接MD,ND，于是，∠MEN即為AB1與BC1所成的角.于是cos∠MEN于是∠MEN=90°.則異面直線AB1與BC1所成的角是90°.點(diǎn)評 取B1B的中點(diǎn)E，將直線A

時(shí)針和分針?biāo)傻?span id="syggg00" class="hl">角是直角；（）時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)傻?span id="syggg00" class="hl">角是銳角；（）時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)傻?span id="syggg00" class="hl">角是鈍角。二、答案選擇廳（把正確答案的序號填在括號里）1.下頁的圖形中，沒有直角的是（）。2.能用口訣“三四十二”計(jì)算的算式是（）。①3＋4②4－3③3×43.4個(gè)6相加，列式錯(cuò)誤的是（）。①4＋6②6＋6＋6＋6③6×4①1②2③35.小紅家住在6樓，她上一層樓要用3分鐘，那么她從一樓到四樓一共需要（）分鐘。①9②15③18三、對錯(cuò)辨別庭（對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）2.

.A.相等的兩個(gè)角是對頂角B.和等于180°的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角C.兩點(diǎn)之間的所有連線中，直線最短.D.兩條直線相交所形成的四個(gè)角都相等，則這兩條直線互相垂直（1）現(xiàn)要在公路AB上修建一個(gè)超市C，使得M、N兩個(gè)村莊到超市C的距離之和最小，請?jiān)趫D12（1）中畫出點(diǎn)C.（2）假設(shè)汽車行駛到點(diǎn)P處時(shí)離村莊M最近，行駛到點(diǎn)Q處時(shí)離村莊，N最近，請?jiān)趫D12 （2）中畫出P、Q兩點(diǎn)的位置.

張嶺鄰補(bǔ)角和對頂角是相交線中的重要概念，它們的性質(zhì)是求解與相交線和平行線有關(guān)的角度問題的重要依據(jù)，那么下面我們一起來學(xué)習(xí)一下它們吧！1.借助表1理解鄰補(bǔ)角.2.借助表2理解對頂角，練一練1.已知下列說法：（1）相等的角是對頂角；（2）互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角；（3）兩條直線相交，可以構(gòu)成兩對對頂角；（4）對頂角、鄰補(bǔ)角的共同特點(diǎn)是兩個(gè)角有公共頂點(diǎn).其中正確的說法是______（填序號）.2.用兩根木條做成如圖3所示的教具，AB和CD都可繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動.若∠A OD增大

的差異：條件中的角是A，B，所證結(jié)論中的角是A-B，B.故“變角”的大方向是消A，留B，出現(xiàn)A-B.根據(jù)條件特點(diǎn)，我們可以一步到位：A=（A—B）+B.即把條件改寫為2tan[（A-B）+B]=3tan B，展開可得，注意，等式中只含有角A，A-B了，達(dá)到了變角的目標(biāo).下面該怎么變化呢？還是要抬頭看路，結(jié)論的形式是怎樣的？tan（A-B）用含角B的三角函數(shù)式來表示.上式能達(dá)到這一目標(biāo)嗎？把tan（A-B）看作一個(gè)未知數(shù)，對了，解關(guān)于tan（A-B）的方程…

的圖形叫做角.②角是有公共端點(diǎn)的兩條射線.③角是一條射線從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所組成的圖形.④兩條射線具有同一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，就組成了一個(gè)角.⑤一條直線就是一個(gè)平角，射線是一個(gè)周角.A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)錯(cuò)解：D.錯(cuò)因分析：錯(cuò)解的原因是對角的概念理解不清.①中忽視組成角的兩條射線必須有公共點(diǎn)；②中把角與射線兩個(gè)不同的概念混淆了，忽視角是一種基本圖形；③中沒有確定是否繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置；④是正確的.⑤平角和周角也是角，由角的頂點(diǎn)和兩條邊組成

角嗎？我們知道，角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的，在圖1中有4條線可以作為邊。要想把所有的角數(shù)清楚，最好按一定的規(guī)律來數(shù)。分類數(shù)先數(shù)單個(gè)的角，有3個(gè)，如圖2；再數(shù)由兩個(gè)單個(gè)角組成的角，有2個(gè)，如圖3；再數(shù)由3個(gè)單個(gè)角組成的角，有1個(gè)，如圖4。這樣共有3+2+1=6（個(gè)）角。有序數(shù)因?yàn)橐粋€(gè)角有兩條邊，先確定一條邊，然后按順序找出角的另一條邊，另一條邊有幾條，就有幾個(gè)角。如圖5，先確定一條邊①，另一條邊可以是②、③、④，這樣可組成3個(gè)角；再確定一條邊②，另一條邊可

？圖1我們知道，角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的，在圖1中有4條線可以作為邊。要想把所有的角數(shù)清楚，最好按一定的規(guī)律來數(shù)。分類數(shù)先數(shù)單個(gè)的角，有3個(gè)，如圖2；再數(shù)由兩個(gè)單個(gè)角組成的角，有2個(gè)，如圖3；再數(shù)由3個(gè)單個(gè)角組成的角，有1個(gè)，如圖4。這樣共有3＋2＋1=6（個(gè)）角。圖2 圖3 圖4有序數(shù)因?yàn)橐粋€(gè)角有兩條邊，先確定一條邊，然后按順序找出角的另一條邊，另一條邊有幾條，就有幾個(gè)角。如圖 5，先確定一條邊①，另一條邊可以是②、③、④，這樣可組成 3個(gè)角；再確定

濤A.相等的兩個(gè)角是對頂角B.若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角C.若兩個(gè)角互為余角，則這兩個(gè)角一定有公共頂點(diǎn)D.若兩條直線相交所成的四個(gè)角都相等，則這兩條直線互相垂直 A.相等的兩個(gè)角是對頂角B.若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角C.若兩個(gè)角互為余角，則這兩個(gè)角一定有公共頂點(diǎn)D.若兩條直線相交所成的四個(gè)角都相等，則這兩條直線互相垂直

）。A.相等的角是對頂角_______。B.兩條直線被第三條直線所截，同位角梢等C.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等D.垂直于同一條直線的兩條直線（不重合）互相平行。 1.下列命題中是真命題的為（ ）。A.相等的角是對頂角_______。B.兩條直線被第三條直線所截，同位角梢等C.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等D.垂直于同一條直線的兩條直線（不重合）互相平行。

答:Bohler角是由跟骨前突的最高點(diǎn)至后關(guān)節(jié)面最高點(diǎn)連線與后關(guān)節(jié)面切點(diǎn)至跟骨結(jié)節(jié)上緣連線相交構(gòu)成的夾角，其正常范圍在20°～40°，角度減小表明跟骨承重的后關(guān)節(jié)面塌陷，造成身體的重心相對前移。Gissane角又稱作“十字角”，位于距骨外側(cè)突的下方，代表跟骨前后關(guān)節(jié)面之間的夾角，由跟骨外緣兩條堅(jiān)硬皮質(zhì)骨柱的延長線構(gòu)成，一條在后關(guān)節(jié)面的外緣，另一條位于前關(guān)節(jié)面的外側(cè)，并向前延伸至跟骨前關(guān)節(jié)突的前部，其正常范圍在95°～105°，該角度增大表明跟骨后關(guān)節(jié)面塌陷

可以看出，當(dāng)最大角是次大角的3倍時(shí)，從最大角中分割出一個(gè)與次大角相等的角，并且要求這個(gè)角與次大角有一條公用邊，那么分割最大角的這條直線把原來的三角形分割成兩個(gè)等腰三角形.2.當(dāng)∠B為底角且以AB邊為底邊時(shí)，作AB的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，作直線AD，顯然△ABD是等腰三角形，欲使△ACD成為等腰三角形，也可分為三種情況考慮.圖3（2）當(dāng)∠B為底角且以AB邊為底邊時(shí)，若∠C=∠ADC，設(shè)∠B=α（如圖4），則∠C=∠ADC=2α，所以∠C=2∠B.可以看

２度，就是它這個(gè)角是４２度，而霓是５０度，你繼續(xù)觀測以后，你就知道虹是紅在外、紫在內(nèi)；霓是反過來的，是紅在內(nèi)、紫在外，你已經(jīng)體驗(yàn)到了實(shí)驗(yàn)之美。如果你再進(jìn)一步，你就懂為什么存在虹和霓呢？是因?yàn)樘柟庠谒樽觾?nèi)頭可以有一個(gè)全反射，一次全反射就出來虹，兩面三刀次全反射就出來霓，而且你經(jīng)過全反射可以算出來，一個(gè)是４２度，一個(gè)是５０度，這是個(gè)唯象理論的美，我想任何一個(gè)學(xué)生，第一次算出來這個(gè)４２度和５０度的時(shí)候，不可能沒有一個(gè)非常深的感受，覺得這真是妙不可言?？墒沁@個(gè)

，∠ABC的對應(yīng)角是__.2． 如圖2，沿直線AC對折，△ABC與△ADC重合，則△ABC≌__，AB的對應(yīng)邊是__，AC的對應(yīng)邊是__，∠BCA的對應(yīng)角是__.3． 已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=60°，∠B=70°，AB=20 cm，則∠C′=__，A′B′=__cm.4． 已知△ABC≌△A′B′C′，△A′B′C′≌△A″B″C″，則△ABC與△A″B″C″的關(guān)系是__.5． 如圖3，已知△ABC≌△DEF，∠B=45°，∠D=70°，則∠A

有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對頂角B． 有公共頂點(diǎn)且又相等的角是對頂角C． 兩條直線相交所成的角是對頂角D． 角的兩邊互為反向延長線的兩個(gè)角是對頂角2． 下列說法正確是（）．A． 和為180°的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角B． 直線是平角C． 不相交的兩條直線叫做平行線D． 互補(bǔ)的兩個(gè)角若相等，則此兩角都是直角3． 如圖1，如果∠1＝∠2，那么（）．A． AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）B． AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）C． AB∥CD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）D