等勢(shì)線
- 利用Mathematica研究四電荷系統(tǒng)的電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度分布
Oy平面）內(nèi)的等勢(shì)線圖和電勢(shì)高低變化的立體圖，分別如圖3、圖4所示.圖3形象直觀地顯示出4個(gè)點(diǎn)電荷所在的二維平面上電勢(shì)的分布情況.由圖可以看出，正電荷附近電勢(shì)較高，負(fù)電荷附近電勢(shì)較低；一、三象限電勢(shì)為負(fù)，二、四象限電勢(shì)為正；正方形的各邊垂直平分線上（x軸和y軸）的各點(diǎn)電勢(shì)都為零，是等勢(shì)線；相鄰電荷間等勢(shì)線最為密集，反映了在該區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度相對(duì)較大.圖4則很好地反映了x Oy平面內(nèi)電勢(shì)大小的相對(duì)變化，正電荷周圍圖像凸起（電勢(shì)為正），負(fù)電荷周圍圖像凹陷（電勢(shì)為負(fù)
物理教師 2023年1期2023-02-17
- 無(wú)限長(zhǎng)雙曲柱面導(dǎo)體間電場(chǎng)的分布
擬了帶電橢球體等勢(shì)線和電場(chǎng)線的空間分布。本文利用解析函數(shù)的性質(zhì)，推導(dǎo)電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的分布函數(shù)，通過(guò)滿足拉普拉斯方程的電勢(shì)函數(shù)，得到等勢(shì)線和電場(chǎng)線方程，并利用Matlab繪出電場(chǎng)線和等勢(shì)線分布圖。1 無(wú)限長(zhǎng)雙曲面及共焦等勢(shì)線方程兩個(gè)無(wú)限長(zhǎng)帶電雙曲柱面導(dǎo)體，垂直于z軸平面與雙曲柱面相截,得的是雙曲線M和N，由于無(wú)限長(zhǎng)帶電雙曲柱面導(dǎo)體在空間產(chǎn)生的電場(chǎng)分布與z軸方向無(wú)關(guān)，可作為平面場(chǎng)問(wèn)題進(jìn)行分析，取其橫截面，建立圖1所示坐標(biāo)系。圖1 帶電雙曲柱面截面圖圖1中帶電雙
大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 2022年2期2022-10-20
- 有機(jī)-無(wú)機(jī)復(fù)合電介質(zhì)的電場(chǎng)分布特性及介電強(qiáng)度的有限元分析
要輸出的參數(shù)為等勢(shì)線與電場(chǎng)強(qiáng)度分布。3 結(jié)果與討論圖1為在介電常數(shù)為10的有機(jī)基體中均勻摻入具有不同εr(10～10 000)無(wú)機(jī)納米顆粒所得復(fù)合電介質(zhì)的電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖。由圖可知，當(dāng)εr＝10時(shí)，無(wú)機(jī)納米顆粒介電常數(shù)與有機(jī)基體相同，所得的電場(chǎng)強(qiáng)度在各個(gè)區(qū)域內(nèi)保持一致，其值為707 k V/m。隨著εr值的增大，納米顆粒與有機(jī)基體間介電常數(shù)的差異逐漸增大，復(fù)合介質(zhì)內(nèi)部的電場(chǎng)分布差異也逐漸增強(qiáng)。由圖1可知，隨著εr值的增大，納米顆粒內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸降低，在顆
- 關(guān)于《二維復(fù)雜靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線方程求解及其數(shù)值模擬》的改進(jìn)和糾錯(cuò)
TLAB繪制了等勢(shì)線和電場(chǎng)線，顯示了他們的科研水平，也顯示了他們深厚的編程功底. 他們解決問(wèn)題的思路十分清晰，手工圖形十分說(shuō)明問(wèn)題，大部分公式推導(dǎo)正確，只是有些地方需要改進(jìn)并糾錯(cuò). 本文結(jié)合文獻(xiàn)[1]說(shuō)明了一些公式的改進(jìn)和糾錯(cuò)之處，用圖形說(shuō)明了糾錯(cuò)結(jié)果. 本文還深入研究了兩板之間的電場(chǎng)和兩板表面電荷的分布規(guī)律.1 公式的改進(jìn)和糾錯(cuò)設(shè)在相距為a的兩平行接地大導(dǎo)體板之間平行地放置有電荷線密度為λ(默認(rèn)λ>0)的線電荷，此線電荷到一導(dǎo)體板的距離為b(0文獻(xiàn)[1]
大學(xué)物理 2022年7期2022-07-26
- 線電荷的電力線和等勢(shì)線的MATLAB 作圖
往要畫電力線和等勢(shì)線.等量異號(hào)和等量同號(hào)的點(diǎn)電荷電力線[3-4]和直線電荷[5]以及帶電球體[6]的電力線和等勢(shì)線都比較好畫，不等量的直線電荷對(duì)的電力線和等勢(shì)線則比較麻煩，而用MATLAB[7]中函數(shù)則簡(jiǎn)單得多.將圖形制成文件，插在教案中，對(duì)電磁學(xué)和數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)很有幫助.1 無(wú)限長(zhǎng)直線電荷1.1 直線電荷的電力線真空中無(wú)限長(zhǎng)帶電直線的場(chǎng)強(qiáng)大小為其中λ是線電荷密度，ε0是真空介電常數(shù)，r是場(chǎng)點(diǎn)P(x,y)到軸線的距離.電場(chǎng)呈軸對(duì)稱分布.取λ＞0，電力線是
嘉應(yīng)學(xué)院學(xué)報(bào) 2022年3期2022-07-21
- 關(guān)于《有限長(zhǎng)帶電導(dǎo)體直線的電荷分布》的商榷
是錯(cuò)誤的.通過(guò)等勢(shì)線和電場(chǎng)線圖形說(shuō)明式(1)是錯(cuò)誤的，因而式(2)和(3)也是錯(cuò)誤的.本文用多種方法推導(dǎo)了同一個(gè)線密度公式，證明了帶電導(dǎo)體線段的電荷是均勻分布的.有文獻(xiàn)[4]推導(dǎo)了均勻帶電線段的等勢(shì)線是橢圓，電場(chǎng)線是雙曲線，但是過(guò)程不詳細(xì)，也沒(méi)有說(shuō)明均勻帶電線段是導(dǎo)體.本文詳細(xì)地推導(dǎo)了等勢(shì)線的方程和電場(chǎng)線的方程，通過(guò)等勢(shì)線方程的極限情況，證明了均勻帶電線段是等勢(shì)線.通過(guò)電場(chǎng)線與線段垂直，證明了均勻帶電線段就是導(dǎo)體.文本最后說(shuō)明了電荷之外拉普拉斯方程成立，進(jìn)
大學(xué)物理 2022年6期2022-06-10
- 電場(chǎng)的MATLAB可視化方法*
小，用電場(chǎng)線和等勢(shì)線表示電場(chǎng)，用動(dòng)畫演示電磁波傳播的過(guò)程和電偶極子發(fā)射電磁波的過(guò)程．這些都是常用的方法，在筆者10年前出版的著作中就已經(jīng)廣泛采用了[4]．許多電場(chǎng)問(wèn)題都可以表示為直角坐標(biāo)系中的二元函數(shù)，將公式無(wú)量綱化，即可用MATLAB的surf指令或mesh指令畫曲面，用二維和三維等高線指令contour和contour3畫等勢(shì)線，用流線指令streamline畫電場(chǎng)線[5～7]．本文以導(dǎo)體球放在勻強(qiáng)電場(chǎng)中形成的電場(chǎng)為例，根據(jù)電動(dòng)力學(xué)理論建立數(shù)學(xué)模型，將
物理通報(bào) 2022年2期2022-01-27
- 一類圓邊界中求勻強(qiáng)電場(chǎng)的方法與技巧
，則B C作為等勢(shì)線，電場(chǎng)線垂直于B C線段，根據(jù)公式可求出場(chǎng)強(qiáng)E=200V/m；方向與x軸正方向成120°斜向左下方.方法2：矢量分解法.x方向電場(chǎng)Ex=100V/m，y方向電場(chǎng)合成的勻強(qiáng)電場(chǎng)滿足方向同上.2.2 三維平面內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度求解例2.如圖2所示，空間中存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中ADD1A1是邊長(zhǎng)為1m的正方形，棱AB長(zhǎng)2m，E、F為棱AB、CD的中點(diǎn)，E1、F1為棱A1B1、C1D1的中點(diǎn).已知電勢(shì)φA1=0，φA=2 V
物理教師 2021年12期2022-01-12
- 圓形均勻帶電薄板電場(chǎng)的數(shù)值積分和可視化
強(qiáng)的曲面、二維等勢(shì)線和電場(chǎng)線。1 圓板電荷的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)(1)電勢(shì)。在直角坐標(biāo)系中,圓環(huán)電荷的電勢(shì)為[7–9],其中:Q是圓環(huán)的帶電量,默認(rèn)為Q>0。RM是圓環(huán)上的點(diǎn)到場(chǎng)點(diǎn)的最大距離;K(m)是第一類完全橢圓積分[10–11],m是模數(shù)(a是圓環(huán)的半徑)。圖1 圓板電荷電勢(shì)的示意圖當(dāng)x=0時(shí),最大距離為,模數(shù)為m=m(0,z)=0,第一類完全橢圓積分為K(0)=π/2。圓板在軸線上產(chǎn)生的電勢(shì)為當(dāng)z→∞時(shí),U(0,z)→0,即:無(wú)窮遠(yuǎn)處是零勢(shì)點(diǎn)。當(dāng)z=0時(shí),可
- 核電廠埋地管防腐蝕層缺陷的定位與尺寸檢測(cè)
差線（以下簡(jiǎn)稱等勢(shì)線半徑）。當(dāng)防腐蝕層發(fā)生破損后，從陽(yáng)極地床發(fā)出的陰極保護(hù)電流經(jīng)土壤從防腐蝕層破損點(diǎn)流入埋地管，理論上形成一個(gè)漏斗形等電勢(shì)場(chǎng)，圖中箭頭方向?yàn)殡娏鞣较?。在土壤表面，M 點(diǎn)的電位最低，距離M 點(diǎn)越遠(yuǎn)，電位逐漸升高。在M 點(diǎn)設(shè)置一個(gè)參比電極1，在距離M 點(diǎn)為x的某點(diǎn)設(shè)置參比電極2，可測(cè)量地表電位差，如圖2所示，電壓表負(fù)極連接參比電極1（缺陷正上方M 點(diǎn)），電壓表正極連接參比電極2。在地表通過(guò)測(cè)量可繪制出地表等電位差線，根據(jù)試驗(yàn)需要調(diào)整x，開展相關(guān)
腐蝕與防護(hù) 2021年6期2021-12-17
- 基于不等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)的創(chuàng)新題推送
場(chǎng)中電勢(shì)為零的等勢(shì)線為圓周線.證明：取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中任意點(diǎn)的電勢(shì)，？漬=Edr=kq=k，q代入正負(fù)號(hào)運(yùn)算.?以-q電荷所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖1所示的直角坐標(biāo)系xoy，取電勢(shì)為零的等勢(shì)線上任意點(diǎn)p（x，y），p點(diǎn)的電勢(shì)為？漬=k-k=0，化簡(jiǎn)得==，整理得：（x-）2+y2=（）2，即電勢(shì)為零的等勢(shì)線是半徑為4d/15，圓心在o（，0）點(diǎn)的圓.平行于x軸從上、下、前、后等方向看過(guò)去，等勢(shì)圓的平面位置都一致，以x軸為轉(zhuǎn)軸將等勢(shì)圓旋轉(zhuǎn)
廣東教育·高中 2021年9期2021-10-13
- 直流電位梯度法識(shí)別站場(chǎng)埋地管防腐層缺陷的影響因素
層缺陷上方地表等勢(shì)線測(cè)量繪制、 缺陷上方ΔU的波動(dòng)值計(jì)算。相關(guān)方法如下：（1）地表電位梯度ΔU測(cè)量。本文所指地表電位梯度ΔU是指埋地管上方地表電位與遠(yuǎn)大地某固定點(diǎn)的地表電位差。測(cè)量方法示意如圖2所示，當(dāng)陰極保護(hù)系統(tǒng)調(diào)到預(yù)定狀態(tài)后，將一個(gè)參比電極（圖中遠(yuǎn)大地參比電極）置于離試驗(yàn)場(chǎng)足夠遠(yuǎn)的遠(yuǎn)大地位置固定不動(dòng)，將另一個(gè)參比電極（圖中移動(dòng)電極）置于管線正上方地表，電壓表正極接移動(dòng)電極，負(fù)極接遠(yuǎn)大地參比電極，電壓表測(cè)得的數(shù)值即為地表電位梯度ΔU。試驗(yàn)中，從管道地表一
全面腐蝕控制 2021年8期2021-09-24
- 帶兩對(duì)對(duì)稱平板的圓柱繞流問(wèn)題研究
st,可以得到等勢(shì)線。同理,令ψ(x,y)=const,可以得到流線。再由(12)式-(13)式,根據(jù)勢(shì)函數(shù)和流函數(shù)可以得到壓強(qiáng)系數(shù),并且可以據(jù)此分析流場(chǎng)的速度和壓強(qiáng)分布。4 數(shù)值算例4.1 速度勢(shì)函數(shù)與流函數(shù)的計(jì)算(23)(24)根據(jù)θ和β的不同取值,將物理平面z(除圓柱外)分為幾個(gè)不同區(qū)域,如圖3所示。圖3 幾個(gè)不同區(qū)域Fig.3 Several different areas為了保證物理平面z和輔助平面ζ的一一對(duì)應(yīng),需要對(duì)k1和k2的值進(jìn)行討論,在區(qū)
內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)漢文版) 2021年4期2021-08-10
- 一道經(jīng)典高考試題的多解賞析及追問(wèn)
個(gè)點(diǎn)的連線即為等勢(shì)線，再作等勢(shì)線的垂線確定電場(chǎng)線，最后根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與電勢(shì)差的關(guān)系U=Ed來(lái)求解電場(chǎng)強(qiáng)度的大小.這種方法最常見(jiàn).解析：如圖2所示，取O和A的中點(diǎn)C，則C點(diǎn)的電勢(shì)為3 V，則C和B兩點(diǎn)電勢(shì)相等，連接CB，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)線為直線的性質(zhì)，則CB為等勢(shì)線，電場(chǎng)線和等勢(shì)線垂直且指向電勢(shì)降低的方向，過(guò)O點(diǎn)做CB的垂線交CB于D點(diǎn)，則DO為電場(chǎng)線，由幾何知識(shí)可知DO的距離d=0.015 m，而φD=φC=φB=3 V，φO=0 V，所以圖2 平面
物理通報(bào) 2021年2期2021-02-07
- 基于GeoGebra的電勢(shì)可視化研究
——由一道電勢(shì)圖像題引發(fā)的思考
勢(shì)分布3.2 等勢(shì)線的繪制在上述繪制完成之后，在輸入?yún)^(qū)分別輸入：z=2,z=3,z=4,z=5,z=6，這幾個(gè)面相當(dāng)于等勢(shì)面，點(diǎn)擊【相交曲線】工具，便可繪制成如圖6所示的等勢(shì)線．再旋轉(zhuǎn)圖像，沿z軸俯視看下去，得到如圖7所示的等勢(shì)線圖，效果非常好，也與傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程的結(jié)論是一致的．圖6 2個(gè)等量同種電荷等勢(shì)線的空間分布圖7 2個(gè)等量同種電荷等勢(shì)線的二維平面圖由圖6和圖7也可以清晰地看到：平面上電勢(shì)越高，在空間中的位置也越高，這可以形象地與生活中的地勢(shì)聯(lián)系起來(lái)，
物理通報(bào) 2020年11期2020-11-08
- 基于智能手機(jī)的靜電場(chǎng)描繪及模擬
要環(huán)節(jié)是測(cè)量各等勢(shì)線的半徑，并對(duì)U與lnr進(jìn)行線性擬合[5]。傳統(tǒng)上一般由學(xué)生手動(dòng)計(jì)算出半徑的平均值，并擬合U與lnr的線性關(guān)系，得出斜率值。此過(guò)程涉及的數(shù)據(jù)處理量大，計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，且耗時(shí)較長(zhǎng)。其他運(yùn)用OpenCV軟件[6]、Origin軟件[7-8]、Matlab軟件[9-10]等計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的方法對(duì)學(xué)生的編程或軟件運(yùn)用能力要求高，不易上手。同時(shí)，此類軟件安裝困難且計(jì)算機(jī)不便攜帶。這使得靜電場(chǎng)描繪實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理過(guò)程具有一定的難度。由此本文提出了
物理與工程 2020年3期2020-07-02
- 基于Mathematica的均勻帶電細(xì)圓環(huán)電場(chǎng)模擬*
垂直的平面內(nèi)的等勢(shì)線和三維空間的等勢(shì)面，形象地給出圓環(huán)周圍電場(chǎng)的空間分布．但該文獻(xiàn)討論問(wèn)題略顯單薄，與課堂教學(xué)結(jié)合仍需拓展．Mathematica軟件是由沃爾夫勒姆研究公司(Wolfram Research Inc.)研發(fā)的一款數(shù)值計(jì)算和可視化軟件，可以解決各種領(lǐng)域復(fù)雜的符號(hào)計(jì)算和數(shù)值計(jì)算的問(wèn)題，也可以方便地畫出各類圖形，從而形象地表示出函數(shù)的某些特性，是目前為止使用最廣泛的數(shù)學(xué)軟件之一．本文利用這一款計(jì)算軟件對(duì)均勻帶電細(xì)圓環(huán)在空間激發(fā)的電場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算，實(shí)
物理通報(bào) 2020年5期2020-05-18
- 圓環(huán)電荷電場(chǎng)的簡(jiǎn)單計(jì)算和可視化
-13]，二維等勢(shì)線和三維等值面都十分標(biāo)準(zhǔn)，但等值面色彩不太鮮艷；程序還需改進(jìn)，例如在等勢(shì)線的圖中增加電場(chǎng)線就更形象反映電勢(shì)的分布規(guī)律。本文推導(dǎo)了環(huán)電荷的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度的直角坐標(biāo)公式，直接得到中垂線和環(huán)平面的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)公式。為了便于計(jì)算和作圖，將公式進(jìn)行無(wú)量綱化處理。本文巧妙地利用了MATLAB 兩個(gè)完全橢圓積分函數(shù)，簡(jiǎn)單地計(jì)算出電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)，并畫出彩色曲面和曲線，對(duì)電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)的分布規(guī)律進(jìn)行了分析。1 環(huán)電荷的電勢(shì)如圖1 所示，建立直角坐標(biāo)系Oxyz，柱坐標(biāo)
衡陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2020年6期2020-05-17
- 空間軸對(duì)稱滲流的阻力系數(shù)法研究
閘基滲流區(qū)域按等勢(shì)線劃分為(進(jìn))出口段、水平段、內(nèi)部垂直段等3種基本區(qū)段，確定基本段阻力系數(shù)，可求得各段水頭損失、滲透壓力、平均坡降，驗(yàn)算地基滲透穩(wěn)定性。該法避免了滲徑系數(shù)法的缺點(diǎn)，計(jì)算精度較高，是一種常用的簡(jiǎn)化算法。R.N.大衛(wèi)登可夫等[6]用分段法研究了板樁基坑中的平面對(duì)稱滲流，給出了相應(yīng)的阻力系數(shù)圖表。何良德等[7]研究表明，船閘閘室寬度越窄、閘墻底板或防滲設(shè)施深度越大，橫截面出流寬度的影響愈發(fā)顯著。對(duì)于等級(jí)較低、閘室寬度較小、水頭較大的船閘，應(yīng)充分
水道港口 2020年1期2020-04-21
- 模擬法測(cè)繪靜電場(chǎng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)結(jié)合課程思政教育的探討
，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量等勢(shì)線，描繪電場(chǎng)線，從而加深對(duì)靜電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)和電勢(shì)差等概念的理解。[1]為了提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量，已有一些文章對(duì)本實(shí)驗(yàn)的教學(xué)進(jìn)行了一系列的討論，如靜電場(chǎng)描繪儀實(shí)驗(yàn)裝置的改進(jìn)，[2,3]交流信號(hào)源的研制，[4]導(dǎo)電介質(zhì)的研究，[5]實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理討論等。[6,7]這些文章主要是圍繞經(jīng)典教學(xué)展開，對(duì)于如何在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中融入課程思政教育的討論非常少。新形勢(shì)下，如何創(chuàng)新教育教學(xué)方式方法，將價(jià)值導(dǎo)向與知識(shí)導(dǎo)向相融合，切實(shí)將實(shí)驗(yàn)課程思政教育融入教學(xué)設(shè)計(jì)，弘揚(yáng)社
科教導(dǎo)刊 2020年18期2020-01-08
- 基于Matlab模擬點(diǎn)電荷電場(chǎng)線和等勢(shì)線
電荷的電場(chǎng)線和等勢(shì)線。【關(guān)鍵詞】點(diǎn)電荷;電場(chǎng)線;等勢(shì)線;Matlab中圖分類號(hào)： O441.1-4;G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2019）34-0070-001DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.34.028Simulation of Electric Field and Equipotential line of Point Charge with MatlabZHANG Lei（
科技視界 2019年34期2019-12-17
- 簡(jiǎn)捷求解一類勻強(qiáng)電場(chǎng)典型問(wèn)題的解析式
點(diǎn)相連得到一條等勢(shì)線(由于勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)線是直線),再畫出與之垂直且從高電勢(shì)指向低電勢(shì)的方向即得場(chǎng)強(qiáng)方向(須算出表示這一方向的角度),然后求出另一已知電勢(shì)的點(diǎn)到該等勢(shì)線的距離d,最后由E=U/d計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)大小.圖2從物理的角度看,不妨稱這種方法為“等電勢(shì)法”,從數(shù)學(xué)上看是一種幾何法,步驟比較繁瑣,而且當(dāng)各點(diǎn)的電勢(shì)數(shù)值或各點(diǎn)的位置關(guān)系比較一般化時(shí),等電勢(shì)點(diǎn)的尋找和幾何計(jì)算都會(huì)很費(fèi)事,求解過(guò)程中可能遇到相當(dāng)大的難度.特別是當(dāng)所給電勢(shì)和坐標(biāo)為一系列已知字母時(shí),等電
物理教師 2019年9期2019-10-10
- 異徑電磁流量傳感器權(quán)函數(shù)分布規(guī)律研究*
于對(duì)比，權(quán)函數(shù)等勢(shì)線大小從0開始，以0.25為步長(zhǎng)遞增到30。由圖1(a)～圖1(d)可知，矩形異徑截面的權(quán)函數(shù)等勢(shì)線間距最大，即權(quán)函數(shù)變化梯度最小，權(quán)函數(shù)分布最均勻。圖1 不同異徑截面的權(quán)函數(shù)分布為了客觀評(píng)價(jià)不同異徑截面內(nèi)權(quán)函數(shù)分布的均勻程度，采用整體均勻度來(lái)定量衡量權(quán)函數(shù)的均勻性，設(shè)電極截面內(nèi)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)函數(shù)值為Wk，相應(yīng)截面的權(quán)函數(shù)平均值為W0，則電極截面內(nèi)權(quán)函數(shù)的整體均勻度R為通過(guò)式(10)計(jì)算得到圓形、正方形、八邊形、矩形4種不同異徑截面權(quán)函數(shù)分
傳感器與微系統(tǒng) 2019年8期2019-08-15
- 圖像識(shí)別在靜電場(chǎng)描繪實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用
曲線連起來(lái)構(gòu)成等勢(shì)線. 教師在對(duì)學(xué)生的操作評(píng)分時(shí)，如果像學(xué)生一樣逐個(gè)測(cè)量等勢(shì)圓的半徑會(huì)非常浪費(fèi)時(shí)間. 目前的解決方法是讓學(xué)生在坐標(biāo)紙上打點(diǎn)[1]或者按照1∶1的比例將打點(diǎn)的紙掃描成圖，通過(guò)計(jì)算機(jī)去測(cè)量[2]：這樣很方便地得到所有點(diǎn)的坐標(biāo)，然后再得出半徑. 這種方法雖然準(zhǔn)確，但是也很費(fèi)時(shí)，因?yàn)橐坏┐螯c(diǎn)數(shù)目較多，工作量會(huì)很大. 基于這些問(wèn)題，本文引入了計(jì)算機(jī)圖像識(shí)別技術(shù)來(lái)處理打點(diǎn)的紙，從而快速、準(zhǔn)確地解決了這個(gè)問(wèn)題.1 實(shí)驗(yàn)和軟件的介紹靜電場(chǎng)描繪實(shí)驗(yàn)儀器的主體
物理實(shí)驗(yàn) 2019年6期2019-07-01
- 等分法
———求勻強(qiáng)電場(chǎng)的E 和φ 的“金鑰匙”
的電勢(shì),再確定等勢(shì)線或等勢(shì)面,最后根據(jù)電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面的特點(diǎn),以及電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差的關(guān)系來(lái)求解。例題(2017·全國(guó)Ⅲ卷)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于x O y平面,平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖1所示,三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、17V、26V。下列說(shuō)法中正確的是( )。圖1A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5V/cmB.坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為1VC.電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7e VD.電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn),靜電力做功為9e V審題：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中將某一線段等分的同時(shí)就
中學(xué)生數(shù)理化(高中版.高考理化) 2019年1期2019-02-26
- 平面磁場(chǎng)的磁感應(yīng)線
電場(chǎng)的電場(chǎng)線和等勢(shì)線。作為平面電場(chǎng)的對(duì)偶，平面磁場(chǎng)的討論卻不多見(jiàn)。無(wú)限長(zhǎng)的通電圓筒 (電流均勻分布)、通電直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)都是平面磁場(chǎng)。一根無(wú)限長(zhǎng)的磁鐵，當(dāng)磁化強(qiáng)度均勻分布時(shí)，產(chǎn)生的磁場(chǎng)也是平面磁場(chǎng)。本文擬討論平面磁場(chǎng)的基本性質(zhì)，通過(guò)與平面電場(chǎng)的比較，發(fā)現(xiàn)平面磁場(chǎng)的磁感應(yīng)線與相應(yīng)特定平面電場(chǎng)的等勢(shì)線重合。1 平面磁場(chǎng)和平面電場(chǎng)形式對(duì)應(yīng)關(guān)系為方便起見(jiàn)，考慮平行于xOy平面的平面磁場(chǎng)和平面電場(chǎng)，它們具有形式由磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律可導(dǎo)出產(chǎn)生平面磁場(chǎng)式(1
物理與工程 2019年6期2019-02-18
- 靜電場(chǎng)測(cè)繪實(shí)驗(yàn)法與計(jì)算機(jī)模擬法比較分析
圖(見(jiàn)圖3)與等勢(shì)線圖(見(jiàn)圖4)及兩同軸圓電極模型下的靜電場(chǎng)電勢(shì)分布圖(見(jiàn)圖5)與等勢(shì)線圖(見(jiàn)圖6).在穩(wěn)恒電場(chǎng)兩平行直電極模型中，分別將半徑r0=0.5 cm的A和B兩電極對(duì)稱置于邊長(zhǎng)為15 cm的正方形導(dǎo)電媒質(zhì)薄層(導(dǎo)電紙)中心，兩電極圓心相距4 cm，兩電極電源電勢(shì)V0=10 V，A和B兩電極電勢(shì)分別為5 V和-5 V.從圖3和圖4可以看出，在正方形導(dǎo)電媒質(zhì)薄層(導(dǎo)電紙)邊緣，穩(wěn)恒電場(chǎng)兩平行直電極模型下的等勢(shì)線同等勢(shì)邊界垂直，由此證實(shí)了模擬實(shí)驗(yàn)中提出
- 對(duì)恒定電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)的等勢(shì)線實(shí)驗(yàn)討論
.測(cè)繪靜電場(chǎng)的等勢(shì)線、電場(chǎng)線;4.用描跡法畫出等量異種電荷電場(chǎng)中平面上的等勢(shì)線.【實(shí)驗(yàn)要求】帶電體的周圍存在靜電場(chǎng)，靜電場(chǎng)的分布是由電荷的分布、帶電體的幾何形狀及周圍介質(zhì)所決定的.由于帶電體的形狀復(fù)雜，大多數(shù)情況求不出電場(chǎng)分布的解，因此只能靠數(shù)值解法求出或用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)出電場(chǎng)分布.但是電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，而電勢(shì)是標(biāo)量，在測(cè)量上要簡(jiǎn)便些，并且恒定電流場(chǎng)與靜電場(chǎng)兩個(gè)場(chǎng)的物理量所遵從的物理規(guī)律具有相同的數(shù)學(xué)式，所以我們就想到用直接測(cè)量電勢(shì)來(lái)模擬電場(chǎng)的分布.而直接用電壓
新高考·高一物理 2018年7期2018-12-06
- 《可循環(huán)使用的等勢(shì)線探究?jī)x》實(shí)驗(yàn)教具研究
的性質(zhì)后，學(xué)習(xí)等勢(shì)線、電勢(shì)差等電場(chǎng)能的概念，學(xué)生普遍感覺(jué)很抽象，無(wú)法想象各種電場(chǎng)的等勢(shì)線分布、電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差的關(guān)系等等，自然也就無(wú)法加以應(yīng)用.學(xué)生迫切提出需要通過(guò)做實(shí)驗(yàn)來(lái)探究各種電場(chǎng)的等勢(shì)線分布圖.人教版有《用描跡法畫出電場(chǎng)中等勢(shì)線》的分組實(shí)驗(yàn)，而魯科版的物理教材中沒(méi)有這個(gè)實(shí)驗(yàn).二、對(duì)比人教版的《用描跡法畫出等量異種電荷的等勢(shì)線分布圖》1.實(shí)驗(yàn)裝置圖1在平整的木板上依次鋪放白紙、復(fù)寫紙、導(dǎo)電紙，在導(dǎo)電紙上放上跟導(dǎo)電紙接觸良好的電極，在兩個(gè)電極之間加上電壓
數(shù)理化解題研究 2018年21期2018-08-15
- 定向鉆穿越對(duì)大清河堤防的影響研究
情況下浸潤(rùn)線、等勢(shì)線如圖6～圖8所示。圖6 穿越前斷面浸潤(rùn)線、等勢(shì)線(%)圖7 穿越后斷面浸潤(rùn)線、等勢(shì)線(%)圖8 高噴墻防護(hù)后斷面浸潤(rùn)線、等勢(shì)線(%)時(shí)間段出滲點(diǎn)高程/m細(xì)砂層水平段最大水力坡降細(xì)砂層水平段允許水力坡降單寬滲流量/(m3/s)穿越前5.250.0280.0701.249×10-5穿越后5.250.0670.0701.655×10-5防護(hù)后4.840.00030.0700.684×10-5通過(guò)穿越前后地層中的滲流等勢(shì)線圖可以看出，管道穿越區(qū)
水利建設(shè)與管理 2018年6期2018-06-26
- 靜電場(chǎng)描繪實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法的分析與改進(jìn)*
電容器電極間的等勢(shì)線呈同心圓狀分布，等勢(shì)線圓的半徑與電勢(shì)之間的關(guān)系滿足理論解析公式(1)2 傳統(tǒng)數(shù)據(jù)處理方法的定性分析基于一組等勢(shì)點(diǎn)確定等勢(shì)線圓半徑的傳統(tǒng)做法是：首先取3個(gè)等勢(shì)點(diǎn),根據(jù)幾何法作圖確定圓心的位置；然后測(cè)量圓心到各等勢(shì)點(diǎn)的距離并取所有距離的平均值.傳統(tǒng)的“三點(diǎn)定圓心，求平均半徑”方法存在一些問(wèn)題.例如：?jiǎn)栴}1：幾何法作圖可能存在誤差，導(dǎo)致所確定的圓心位置不精確.即便對(duì)于同一份實(shí)驗(yàn)記錄，每個(gè)人作圖得到的圓心位置間也會(huì)存在一定的差別.此外，在測(cè)量圓
物理通報(bào) 2018年6期2018-06-15
- 一道基于鏡像法對(duì)電場(chǎng)的嚴(yán)格求解問(wèn)題
作出相互正交的等勢(shì)線和電場(chǎng)線簇圖形,討論了分界面兩側(cè)介質(zhì)電容率之比對(duì)圖形的影響.1 場(chǎng)問(wèn)題的嚴(yán)格求解記x>0區(qū)域電勢(shì)為φ1,x定義首先對(duì)x>0區(qū)域電勢(shì)分析,根據(jù)唯一性定理,可設(shè)像點(diǎn)荷為Q′(a,0,0)(a0空間任一點(diǎn)電勢(shì)可表示為(1)對(duì)于x0).則x(2)根據(jù)邊值關(guān)系,分界面x=0上有φ1|x=0=φ2|x=0.(3)(4)即(5)(6)a=-b,Q′=-Q″.(7)(8)同理可得Q″=ηQ,Q′=-ηQ,a=-b=d,即a=-b=d,ra=rd,ra′
物理教師 2018年12期2018-03-06
- 對(duì)恒定電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)的等勢(shì)線實(shí)驗(yàn)討論
.測(cè)繪靜電場(chǎng)的等勢(shì)線、電場(chǎng)線；4.用描跡法畫出等量異種電荷電場(chǎng)中平面上的等勢(shì)線。【實(shí)驗(yàn)要求】帶電體的周圍存在靜電場(chǎng)，靜電場(chǎng)的分布是由電荷的分布、帶電體的幾何形狀及周圍介質(zhì)所決定的。由于帶電體的形狀復(fù)雜，大多數(shù)情況求不出電場(chǎng)分布的解，因此只能靠數(shù)值解法求出或用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)出電場(chǎng)分布。但是電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，而電勢(shì)是標(biāo)量，在測(cè)量上要簡(jiǎn)便些，并且恒定電流場(chǎng)與靜電場(chǎng)兩個(gè)場(chǎng)的物理量所遵從的物理規(guī)律具有相同的數(shù)學(xué)式，所以我們就想到用直接測(cè)量電勢(shì)來(lái)模擬電場(chǎng)的分布。而直接用電壓
新高考·高一物理 2017年7期2018-03-06
- 靜電場(chǎng)中“三線”問(wèn)題的解題策略
，是指電場(chǎng)線、等勢(shì)線（面）和帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡線。電場(chǎng)中“三線”問(wèn)題的相關(guān)內(nèi)容，是電場(chǎng)單元的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是高考常考題型。這部分題目綜合性較強(qiáng)，涉及帶電粒子的電性問(wèn)題、受力問(wèn)題、運(yùn)動(dòng)問(wèn)題、做功與能量變化問(wèn)題等。理清“三線”問(wèn)題是電場(chǎng)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，按照題圖的呈現(xiàn)方式，試題一般可分為以下三種類型：一、由電場(chǎng)線判斷有關(guān)問(wèn)題1.判斷電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)線上每點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱。2.判斷電勢(shì)的高低和電勢(shì)差的大小通常根據(jù)沿電場(chǎng)
新高考·高一物理 2017年7期2018-03-06
- 基于Matlab的靜電場(chǎng)電場(chǎng)線和等勢(shì)線（面）的數(shù)值模擬
電場(chǎng)的電場(chǎng)線和等勢(shì)線（面），以電偶極子、均勻帶電線段和等量異號(hào)平行直線電荷為例，導(dǎo)出了電場(chǎng)線和等勢(shì)線方程并給出了數(shù)值模擬的相應(yīng)結(jié)果，使教學(xué)內(nèi)容更形象和直觀，也更深刻地揭示了物理現(xiàn)象的內(nèi)涵。關(guān)鍵詞：大學(xué)物理；Matlab；電場(chǎng)線；等勢(shì)線（面）；數(shù)值模擬中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）49-0193-03在大學(xué)物理的教學(xué)中，除理論分析、實(shí)驗(yàn)研究外，計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬也是一種很重要的研究方法。Matlab是一套高性能
教育教學(xué)論壇 2017年49期2017-12-23
- 線電荷與接地相切導(dǎo)體圓柱所形成的電場(chǎng)及其可視化
繪制出電場(chǎng)線和等勢(shì)線（面）圖。1 電勢(shì)分布函數(shù)如圖1所示，在半徑分別為R1、R2的無(wú)限長(zhǎng)的接地相切導(dǎo)體圓柱附近，平行于圓柱體放置有電荷線密度為λ的均勻荷電線，因在垂直于荷電線的所有截面上電場(chǎng)的分布均相同，則所求的電場(chǎng)為平行平面場(chǎng)。取其任一截面為復(fù)平面z，以兩導(dǎo)體圓柱切點(diǎn)處為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，荷電線在該復(fù)平面上的位置為P（x0，iy0）。為了應(yīng)用平面鏡像法求得線電荷的電場(chǎng)分布，需將z平面上除兩相切圓以外的求解區(qū)域映射為上半平面，為此先作如下的保角變換[1]。該
長(zhǎng)治學(xué)院學(xué)報(bào) 2017年2期2017-07-01
- 論卡西尼曲線與無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線系統(tǒng)等勢(shì)線的關(guān)系
勻帶電直線系統(tǒng)等勢(shì)線的關(guān)系姜付錦 吳 珊(武漢市黃陂區(qū)第一中學(xué) 湖北 武漢 430300)通過(guò)對(duì)卡西尼曲線和伯努利雙紐線一般形式的研究得到了其基本的幾何性質(zhì)，由此猜想了廣義的卡西尼曲線和廣義的卡西尼曲線簇，并用Maple13對(duì)其進(jìn)行了數(shù)值模擬.接著推導(dǎo)出了無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線系統(tǒng)等勢(shì)線方程，發(fā)現(xiàn)其等勢(shì)線方程與廣義的卡西尼曲線簇具有相同的形式，從而證明了廣義的卡西尼曲線簇就是無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線系統(tǒng)等勢(shì)線.卡西尼曲線 無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線系統(tǒng) 等勢(shì)線1 卡西尼卵形
物理通報(bào) 2017年6期2017-06-22
- 關(guān)于“靜電場(chǎng)的模擬”的演示實(shí)驗(yàn)的小制作
描繪“靜電場(chǎng)的等勢(shì)線和電場(chǎng)線”簡(jiǎn)單易行。1.實(shí)驗(yàn)原理1.1靜電場(chǎng)的描述電場(chǎng)強(qiáng)度E是矢量，因此，研究電場(chǎng)往往是先研究電勢(shì)的分布情況，因?yàn)殡妱?shì)是標(biāo)量，所以可以先描繪出靜電場(chǎng)的等勢(shì)面，再根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處垂直且沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低的特點(diǎn)，作出電場(chǎng)線，整個(gè)電場(chǎng)的分布情況（即電場(chǎng)中各個(gè)位置的矢量E的大小和方向）就可以用幾何圖形直觀地表示出來(lái)了。1.2模擬法根據(jù)數(shù)學(xué)推導(dǎo)可知，靜電場(chǎng)和恒定電流場(chǎng)遵循的電勢(shì)分布規(guī)律的數(shù)學(xué)形式相同，由于穩(wěn)恒電流場(chǎng)和靜電場(chǎng)具有這種等效
新高考·高一物理 2016年7期2017-01-23
- 模擬法描繪靜電場(chǎng)實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)處理方法比較*
除根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線處處正交原理描繪電場(chǎng)線分布外，往往還進(jìn)行某種數(shù)據(jù)處理，或是用來(lái)作理論驗(yàn)證，或是進(jìn)行某種對(duì)比．在不同的實(shí)驗(yàn)教材中，所做的要求不同．到底哪種方法更好，更適合教學(xué)需求，我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作一比較．1 實(shí)驗(yàn)條件及數(shù)據(jù)獲得實(shí)驗(yàn)采用JD-LE-I型靜電場(chǎng)描繪儀，使用圓柱形電極，電極中心圓柱體半徑R1=5.00mm，電極外圓環(huán)內(nèi)半徑R2=50.00mm，極間電壓為U=10.0V，導(dǎo)電介質(zhì)為自來(lái)水．首先確定柱形電極的中心位置，對(duì)每一等勢(shì)線通過(guò)同步探針在紙
物理通報(bào) 2016年7期2016-10-25
- 格點(diǎn)法模擬靜電場(chǎng)電勢(shì)分布
心圓環(huán)的靜電場(chǎng)等勢(shì)線分布情況，并與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。同時(shí)還分析了同心圓環(huán)產(chǎn)生的電勢(shì)與同軸圓柱面產(chǎn)生的電勢(shì)的區(qū)別。格點(diǎn)法； 電勢(shì)； 點(diǎn)電荷； 線狀電荷電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)及電勢(shì)分布是大學(xué)物理的基礎(chǔ)內(nèi)容。但由于靜電場(chǎng)分布無(wú)法直接探測(cè)，因此實(shí)驗(yàn)上常用穩(wěn)恒電流場(chǎng)來(lái)模擬描繪靜電場(chǎng)電勢(shì)分布。理論上，通常利用場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算公式，通過(guò)積分求得電場(chǎng)解析式，利用該解析式描繪靜電場(chǎng)分布[1，2]。格點(diǎn)法是根據(jù)一定的數(shù)值方法，將連續(xù)的空間離散成有限的單元。該方法被廣泛地用于力學(xué)、原子與
大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 2016年4期2016-09-08
- 淺析靜電場(chǎng)中等勢(shì)面的應(yīng)用
垂直，則確定了等勢(shì)線，就可確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向.圖2例2 勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)A、B、C是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，AB的長(zhǎng)度為1 m，D為AB的中點(diǎn)，如圖2所示.已知電場(chǎng)線的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為14V、6V和2V.設(shè)場(chǎng)強(qiáng)大小為E，一電量為1×10-6C的正電荷從D點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功為W，則（ ）.A.W=8×10-6J，E>8 V/mB.W=6×10-6J，E>C.W=8×10-6J，E≤8 V/mD.W=6×10-6J，E
中學(xué)生理科應(yīng)試 2016年1期2016-05-30
- 基于Origin的一維電荷分布系統(tǒng)的靜電場(chǎng)模擬
的電場(chǎng)線方程及等勢(shì)線方程，利用Origin軟件的矩陣功能建立表征電場(chǎng)線及等勢(shì)線分布的數(shù)據(jù)矩陣，再利用Origin的繪圖功能繪制出電場(chǎng)線和等勢(shì)線的仿真圖形。結(jié)果表明，用Origin模擬靜電場(chǎng)無(wú)需編程、簡(jiǎn)單易用，所得仿真圖形準(zhǔn)確、美觀。仿真模擬既可以為靜電場(chǎng)的課堂教學(xué)提供直觀便利的認(rèn)識(shí)，彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)手段的不足，又可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)靜電場(chǎng)分布規(guī)律的理解。關(guān)鍵詞：Origin;一維電荷分布系統(tǒng);電場(chǎng)線;等勢(shì)線;仿真圖形電場(chǎng)強(qiáng)度E和電勢(shì)U是表征靜電場(chǎng)特性的兩個(gè)基本
- 水槽放置傾斜對(duì)模擬法測(cè)繪靜電場(chǎng)實(shí)驗(yàn)的影響
所繪電流場(chǎng)各條等勢(shì)線之間的距離，可發(fā)現(xiàn)電流場(chǎng)的不對(duì)稱性，在實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上進(jìn)行理論分析，水槽放置傾斜時(shí)，水中電阻將不再處處相等而產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，甚至在原理上使電流場(chǎng)的數(shù)學(xué)函數(shù)無(wú)法與靜電場(chǎng)匹配，進(jìn)而對(duì)靜電場(chǎng)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生影響。模擬法；水槽傾斜；電阻；等勢(shì)線；系統(tǒng)誤差用模擬法測(cè)繪靜電場(chǎng)，即采用模擬法，建立一個(gè)與靜電場(chǎng)有相似數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)式的模擬場(chǎng)，通過(guò)對(duì)模擬場(chǎng)的測(cè)定，間接地獲得原靜電場(chǎng)的分布。由于靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒流電場(chǎng)服從的規(guī)律的數(shù)學(xué)形式相同，又滿足相同的邊界條件，則電場(chǎng)、
大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 2015年2期2015-10-22
- 勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一個(gè)重要結(jié)論及其應(yīng)用
勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩等勢(shì)線.由幾何知識(shí)可知點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，由公式U＝Ed，有UAF＝UFD.因CF、BD為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩等勢(shì)線，故有UAC＝UCB，即圖22 應(yīng)用例1.（2007年全國(guó)理綜Ⅰ）如圖2所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的4個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的4個(gè)頂點(diǎn)，電場(chǎng)線與矩形所在平面平行.已知A點(diǎn)的電勢(shì)為20V，B點(diǎn)的電勢(shì)為24V，D點(diǎn)的電勢(shì)為4V，由此可知C點(diǎn)的電勢(shì)為（A）4V. （B）8V. （C）12V. （D）24V.例2.如圖3所示，A、B、C
物理教師 2015年7期2015-07-25
- HgI2探測(cè)器的共面柵電極設(shè)計(jì)及有限元模擬優(yōu)化
共面柵探測(cè)器的等勢(shì)線分布,其中HgI2膜的尺寸為X=4.5 mm,Y=Z=2.5 cm,相對(duì)介電常數(shù)為8.3.為了得到效果最佳的共面柵電極尺寸,本工作研究了8組柵寬和溝寬各不相同的電極結(jié)構(gòu)的電勢(shì)分布,然后對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步分析.在模擬過(guò)程中,對(duì)陰極施加?10V的電壓,而對(duì)收集柵和非收集柵分別施加10和0 V的電壓.具體柵寬和溝寬的數(shù)據(jù)如表1所示.表1 電極結(jié)構(gòu)的柵寬和溝寬Table 1 Widths of grid and gap of the elec
- 兩維電場(chǎng)和電流的可視化
可知，區(qū)域D的等勢(shì)線（電場(chǎng)線）和上半復(fù)平面W上的等勢(shì)線（電場(chǎng)線）存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，只要一個(gè)區(qū)域上等勢(shì)線有解析表達(dá)式，就能方便地利用數(shù)學(xué)軟件畫出另一個(gè)區(qū)域上的等勢(shì)線.利用文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[6]上保角變換，我們給出了點(diǎn)電荷在正方形（正三角形）中心時(shí)，正方形（正三角形）上的等勢(shì)線（電場(chǎng)線）的圖形，也給出了電流從正方形（正三角形）一個(gè)頂點(diǎn)流入，從另一個(gè)頂點(diǎn)流出時(shí)，正方形（正三角形）上的等勢(shì)線（電流線）的圖形.為統(tǒng)一符號(hào)，區(qū)域D上的坐標(biāo)為z＝x＋iy，上半復(fù)平面W上
物理與工程 2015年1期2015-07-02
- 保角變換法計(jì)算兩共焦拋物板間等勢(shì)線和電場(chǎng)線
程直接推測(cè)得到等勢(shì)線方程，從而導(dǎo)出兩共焦拋物板間的電場(chǎng)分布.文獻(xiàn)[3]指出利用保角變換中的冪指數(shù)變換可將拋物線轉(zhuǎn)換成直線，但未能給出該問(wèn)題的解.本文通過(guò)冪指數(shù)變換，給出兩共焦拋物板間等勢(shì)線和電場(chǎng)線的解析解，并利用數(shù)學(xué)工具繪制出電場(chǎng)線和等勢(shì)線圖，同時(shí)對(duì)保角變換法在電磁學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行討論.1 兩共焦拋物線的變換圖1為z平面的兩共焦拋物線，其共同的焦點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，可通過(guò)冪指數(shù)變換函數(shù)式（1），將z平面上的兩共焦拋物線變換成ω平面上的兩條直線，如圖2所示.圖1 z
物理與工程 2015年3期2015-07-02
- “捕捉”帶電粒子，智取高考高分（上）
a、b、c代表等勢(shì)線，已知a與b、b與c之間的電勢(shì)差相等，b等勢(shì)線的電勢(shì)為零，虛線AB是一個(gè)帶電荷量為q=+4.8×10-10 C的粒子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，若帶電粒子過(guò)a、c等勢(shì)線時(shí)的動(dòng)能分別為4.8×10-9 eV和9.6×10-9 eV，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A.相鄰等勢(shì)線間的電勢(shì)為10 VB.a等勢(shì)線的電勢(shì)為5 V，c等勢(shì)線的電勢(shì)為-5 VC.帶電粒子一定是從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)D.帶電粒子運(yùn)動(dòng)到b等勢(shì)線時(shí)電場(chǎng)力的方向一定是沿電場(chǎng)線的切線方向斜向
求學(xué)·理科版 2015年4期2015-04-23
- 一種新的混合矢量磁滯模型磁滯算子定義方法
產(chǎn)生的矢量場(chǎng)的等勢(shì)線方程，分別給出了各向異性和各向同性材料磁滯算子的臨界線方程，將混合矢量磁滯模型中的磁滯算子定義為由等勢(shì)線包圍的封閉區(qū)域，具有單位磁化強(qiáng)度，磁化方向可以隨外場(chǎng)方向變化發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。假定外場(chǎng)在磁滯算子臨界線內(nèi)部時(shí)對(duì)磁化方向沒(méi)有影響，當(dāng)外場(chǎng)在臨界面內(nèi)部時(shí)，磁化方向與磁滯算子原磁化方向相同，直到外場(chǎng)穿出臨界面，磁化方向發(fā)生巴克豪森躍變，轉(zhuǎn)到由外場(chǎng)決定的磁化方向上，總磁化強(qiáng)度等于所有磁滯算子磁化強(qiáng)度的矢量和。2 磁性粒子及等勢(shì)線考慮由單疇單軸各向異性
電工技術(shù)學(xué)報(bào) 2015年1期2015-02-19
- 靜電場(chǎng)描繪的一種改進(jìn)方法
的圓去近似描繪等勢(shì)線，其誤差比較大，難以控制，而用算術(shù)平均法描繪等勢(shì)線的半徑會(huì)更加準(zhǔn)確，使得誤差減小。1 實(shí)驗(yàn)原理1.1 靜電場(chǎng)的描述電場(chǎng)強(qiáng)度E是一個(gè)矢量。因此，在電場(chǎng)的計(jì)算或測(cè)試中往往是先研究電位的分布情況，因?yàn)殡娢皇菢?biāo)量?？梢韵葴y(cè)得等位面，再根據(jù)電力線與等位面處處正交的特點(diǎn)，作出電力線，整個(gè)電場(chǎng)的分布就可以用幾何圖形清楚地表示出來(lái)了［2］。有了電位U值的分布，由E=-▽U，便可求出E的大小和方向，整個(gè)電場(chǎng)就算確定了。1.2 模擬法由于靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒電流場(chǎng)
大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 2014年4期2014-09-19
- 電場(chǎng)中有關(guān)電勢(shì)重要結(jié)論的推導(dǎo)及其應(yīng)用
4：等勢(shì)面（或等勢(shì)線）和電場(chǎng)線垂直，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來(lái)越低.例2如圖6所示，A、B和C為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)，A、B和C的電勢(shì)分別為φA、φB和φC，已知：φA=6 V、φB=4 V、φC=5 V，請(qǐng)畫出該勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線.圖6圖7分析與解如圖7所示，連接AB，設(shè)AB的中點(diǎn)為D,由結(jié)論1得：φD=φA+φB2=5 V，由于φC=5 V，C和D在一條等勢(shì)線上，連接DC（DC為等勢(shì)線），過(guò)A點(diǎn)向直線DC作垂線交DC于F，由重要結(jié)論4得：AF就是該勻強(qiáng)電場(chǎng)
中學(xué)生理科應(yīng)試 2014年4期2014-09-09
- 利用運(yùn)動(dòng)模擬繪制點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線和等勢(shì)線
00)電場(chǎng)線和等勢(shì)線是電場(chǎng)和電勢(shì)的形象化表示，在研究電學(xué)問(wèn)題中具有重要意義.隨著計(jì)算機(jī)的普及，對(duì)精確繪制電場(chǎng)線和等勢(shì)線有了不少研究[1，2]，不過(guò)大都站在大學(xué)物理的理論之上，這里試圖站在高中物理的基礎(chǔ)上進(jìn)行繪制.本文的核心思想是根據(jù)“電場(chǎng)線上某點(diǎn)電場(chǎng)的方向和該點(diǎn)的切線方向相同”，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為物體的運(yùn)動(dòng).1 繪圖根據(jù)根據(jù)電場(chǎng)線上某點(diǎn)電場(chǎng)的方向和該點(diǎn)的切線方向相同，可知在平面上某點(diǎn)P有(1)變形得(2)令式(2)等于dt，有(3)(4)此兩式就是我們模擬繪制電
物理通報(bào) 2014年11期2014-06-27
- MATLAB對(duì)靜電場(chǎng)等勢(shì)線的最小二乘描繪
等勢(shì)點(diǎn)進(jìn)而畫出等勢(shì)線，再根據(jù)等勢(shì)線和電場(chǎng)線正交關(guān)系便可直接畫出電場(chǎng)線［1－2］。由于在電勢(shì)的探測(cè)過(guò)程中，介質(zhì)分布的不穩(wěn)定性以及操作時(shí)探針的抖動(dòng)都會(huì)造成記錄點(diǎn)的不準(zhǔn)，使手繪的等勢(shì)線具有較大的不確定度性，增大了電場(chǎng)線描繪畸變的可能性［3］。提高儀器的精度是解決問(wèn)題的一種方法，但效果往往不明顯，原因是流體介質(zhì)的穩(wěn)定性不好控制，操作時(shí)呈現(xiàn)出較大的隨機(jī)性，因此可以運(yùn)用最小二乘的方法去擬合這些點(diǎn)的曲線，使測(cè)量誤差得到最大的弱化。而使用MATLAB則可以直接利用它提供的
大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 2013年2期2013-12-24
- 一對(duì)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的MATLAB模擬實(shí)驗(yàn)
出相應(yīng)電場(chǎng)線和等勢(shì)線的圖形。點(diǎn)電荷；電場(chǎng)線；等勢(shì)面；MATLAB繪圖1 引言MATLAB是一種廣泛應(yīng)用于科研、工程計(jì)算及數(shù)值分析領(lǐng)域的高級(jí)語(yǔ)言。它以矩陣作為數(shù)據(jù)操作的基本單位，提供了十分豐富的數(shù)值計(jì)算函數(shù)、符號(hào)計(jì)算功能和功能強(qiáng)大的繪圖功能。MATLAB在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中也有著廣泛應(yīng)用。在中學(xué)和大學(xué)物理電磁學(xué)教程中，各種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線呈平面分布，等勢(shì)面通常用等勢(shì)線表示［1］［2］，本文設(shè)計(jì)了應(yīng)用MATLAB模擬點(diǎn)電荷對(duì)的平面等勢(shì)線和電場(chǎng)線的實(shí)驗(yàn)。2 實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮?/div>
合肥師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2012年3期2012-11-14
- 均勻帶電細(xì)圓環(huán)電場(chǎng)的計(jì)算機(jī)模擬
垂直的平面內(nèi)的等勢(shì)線，以及三維空間的等勢(shì)面，實(shí)現(xiàn)了電場(chǎng)的可視化，便于形象地理解帶電圓環(huán)激發(fā)電場(chǎng)的空間分布.均勻帶電細(xì)圓環(huán)；計(jì)算機(jī)模擬；Matlab；等勢(shì)面；可視化1 引言靜電場(chǎng)的研究在大學(xué)物理教學(xué)中起著重要的作用，是研究電磁學(xué)的基礎(chǔ).均勻帶電細(xì)圓環(huán)電場(chǎng)的研究就是一個(gè)非常典型的例子.近年來(lái)關(guān)于均勻帶電細(xì)圓環(huán)電場(chǎng)的討論很多；文獻(xiàn)［1］在直角坐標(biāo)系中導(dǎo)出電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度的級(jí)數(shù)解；文獻(xiàn)［2］、［3］把電場(chǎng)強(qiáng)度表示為橢圓積分；文獻(xiàn)［4］在柱坐標(biāo)系中得到電場(chǎng)的級(jí)數(shù)解，但物理與工程 2012年4期2012-09-06
- 一道均勻?qū)w棒電場(chǎng)所蘊(yùn)含的多種思維方法
，利用電場(chǎng)線和等勢(shì)線相互垂直，畫出等勢(shì)線就可以判斷出a點(diǎn)的電勢(shì)低于在b點(diǎn)的電勢(shì)，即選項(xiàng)B，D正確.在此處分析中還運(yùn)用了形象思維法.圖22 極端思維法極端思維法可以快速定性分析出結(jié)論，若把a(bǔ)和b兩點(diǎn)離導(dǎo)體棒的距離看作很遠(yuǎn)，此時(shí)導(dǎo)體棒的長(zhǎng)度相對(duì)于此距離很小，導(dǎo)體棒可以等效為正點(diǎn)電荷，由圖3（a）的正點(diǎn)電荷電場(chǎng)線和等勢(shì)線分布圖，可得到正確判斷.實(shí)際上均勻?qū)w棒的電場(chǎng)類比靜電平衡的導(dǎo)體，如圖3（b）所示，從靜電平衡導(dǎo)體的等勢(shì)線分布圖可以發(fā)現(xiàn)離導(dǎo)體越遠(yuǎn)，其等勢(shì)線越趨物理通報(bào) 2012年7期2012-08-16
- 平行接地大導(dǎo)體板間線電荷的電場(chǎng)分布
布，并繪制出其等勢(shì)線和電場(chǎng)線圖。1 電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度設(shè)在相距為a的兩相互平行無(wú)限大接地導(dǎo)體板之間，充以介電常數(shù)為ε的均勻介質(zhì)，平行于兩導(dǎo)體板放置電荷線密度為λ的長(zhǎng)直線帶電體，該帶電體到一導(dǎo)體板的距離為b（b＜a），因垂直于長(zhǎng)直線帶電體的所有截面上的電場(chǎng)分布都相同，故可取任一截面為z平面來(lái)討論電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)在其上的分布，如圖1所示。因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)可將z平面上0＜Imz＜π水平帶域變換為w平面的上半平面，并進(jìn)一步變換為單位圓，所以，為了使用保角變換法計(jì)算z平面上電勢(shì)和長(zhǎng)治學(xué)院學(xué)報(bào) 2010年5期2010-09-12
- 均勻帶電細(xì)圓環(huán)電場(chǎng)的計(jì)算機(jī)模擬