不連續(xù)系統(tǒng)的有界變差解.文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]首次將Φ-有界變差函數(shù)理論與Kurzweil 廣義方程理論結(jié)合起來(lái),建立了Kurzweil 方程Φ-有界變差解的存在唯一性定理.本文在Banach空間討論一類不連續(xù)系統(tǒng)Φ-有界變差解,并建立存在唯一性定理,這個(gè)結(jié)果是文獻(xiàn)[5]中主要結(jié)果的推廣.1 預(yù)備知識(shí)設(shè)Φ(u)是對(duì)u≥0定義的連續(xù)不減函數(shù),滿足Φ(0)=0,對(duì)u>0,Φ(u)>0.后面將用到以下條件(C1) 存在u0>0及L>0，使得對(duì)0(C2) Φ(u)

讓學(xué)生更容易理解變差函數(shù)概念，本文深入淺出地從傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)過(guò)渡到變差函數(shù)，著重講解其物理意義及其特點(diǎn)，以多個(gè)實(shí)例演示不同空間結(jié)構(gòu)模型的變差函數(shù)形態(tài)，讓學(xué)生掌握變差函數(shù)的本質(zhì)。本文首先從傳統(tǒng)變量與區(qū)域化變量的異同點(diǎn)入手，由傳統(tǒng)的雙變量相關(guān)性引入到空間單變量的自相關(guān)性，然后再由空間自相關(guān)性過(guò)渡到變差函數(shù)的概念及其物理意義，最后講解理論變差函數(shù)模型的參數(shù)意義和不同空間結(jié)構(gòu)的變差函數(shù)曲線特征，為學(xué)生使用變差函數(shù)分析地質(zhì)特征打下基礎(chǔ)。1 區(qū)域化變量及其空間自相關(guān)性地質(zhì)

2]提出了Φ有界變差函數(shù)理論，這種理論是一般意義下的有界變差函數(shù)理論的發(fā)展與推廣，而且許多學(xué)者對(duì)Φ有界變差函數(shù)理論進(jìn)行了深入的研究.文獻(xiàn)[3-4]首次將Φ有界變差函數(shù)理論與Kurzweil方程理論結(jié)合起來(lái)，建立了Kurzweil方程的Φ有界變差解的唯一性定理和一類固定時(shí)刻脈沖微分系統(tǒng)Φ有界變差解的唯一性.盧金芳等[5]研究了滯后型泛函微分方程的Φ有界變差解的唯一性.Slavik在文獻(xiàn)[6]中介紹了一類無(wú)限滯后測(cè)度泛函微分方程：(1)無(wú)限滯后測(cè)度泛函微分方程

等[7]提出了全變差去噪聲和去模糊算法，該方法雖然能夠克服圖像濾波時(shí)出現(xiàn)的邊緣模糊和位移等問(wèn)題，但存在計(jì)算復(fù)雜和邊緣信息不穩(wěn)定的缺點(diǎn).2014年，胡遼林等[8]提出了一種改進(jìn)的各向異性全變差去噪算法，該方法對(duì)圖像中的低頻噪聲具有較好的去除效果,但對(duì)高頻噪聲的去除效果并不理想.2020年，陸焱等[9]提出了一種采用曲波變換對(duì)高頻細(xì)節(jié)圖像去噪的算法，該方法可增強(qiáng)含噪圖像細(xì)節(jié)的清晰度，但對(duì)圖像的概貌和視覺識(shí)別感知較差.2021年，何明[10]提出了一種基于L1范

電視真的會(huì)讓視力變差嗎？親愛的小朋友，你是不是也聽說(shuō)過(guò)看電視會(huì)讓視力變差的話呢？事實(shí)上，導(dǎo)致視力變差的原因主要有兩個(gè)。一個(gè)是遺傳因素;第二個(gè)原因是看書或看電視距離太近，眼睛過(guò)度疲勞。其實(shí)看書或看電視的時(shí)間長(zhǎng)短，并不是影響視力的重要因素，但是看書或看電視的位置、角度卻很重要。我們小學(xué)生眼睛的水晶體還沒(méi)有發(fā)育成熟，如果這時(shí)用眼不當(dāng)，就可能造成近視了。大家在看書或看電視的時(shí)候，一定要保持一定距離和正確的姿勢(shì)，這有利于我們有一雙健康明亮的眼睛。我們的眼睛為什么會(huì)近

研究中經(jīng)常要用到變差系數(shù)、可靠度和可靠壽命的特征量，其置信區(qū)間的研究引起了廣泛興趣。變差系數(shù)是一個(gè)應(yīng)用較廣的參數(shù)，由于這一參數(shù)能很好地反映變量取值的分散程度，因此它是衡量產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定性的一個(gè)重要的可靠性指標(biāo)。針對(duì)全樣本場(chǎng)合，周源泉等編制了航天行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)QJ 1355—1988《正態(tài)分布變差系數(shù)置信上限》，徐福榮等也編制了相同名稱的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 11791—1989。周源泉與翁朝曦在文獻(xiàn)[1]中研究了正態(tài)分布變差系數(shù)的置信上限插值問(wèn)題。周源泉在文獻(xiàn)[2]中

效工具.Φ-有界變差函數(shù)理論[2-3]是有界變差函數(shù)理論的發(fā)展與推廣，學(xué)者對(duì)Φ-有界變差函數(shù)理論進(jìn)行了比較廣泛的討論.例如，李寶麟等首次將Φ-有界變差函數(shù)理論與Kurzweil方程理論結(jié)合起來(lái)，建立了Kurzweil方程的Φ-有界變差解的存在性定理[4]，然后建立了一類脈沖微分系統(tǒng)Φ-有界變差解的局部存在性定理[5]；肖艷萍等[6]建立了一類不連續(xù)系統(tǒng)的Φ-有界變差解.滯后型測(cè)度泛函微分方程是泛函微分方程理論的一個(gè)分支，F(xiàn)ederson等[7]建立了滯后型

廣義常微分方程的變差一致Lipschitz穩(wěn)定性,一致Lipschitz穩(wěn)定性和一致整體Lipschitz穩(wěn)定性,并通過(guò)滯后型脈沖微分方程在一定條件下與廣義常微分方程的等價(jià)關(guān)系,討論了滯后型脈沖微分方程的Lipschitz穩(wěn)定性.本文是在文[8]的基礎(chǔ)上,通過(guò)測(cè)度微分方程與廣義常微分方程的等價(jià)關(guān)系,定義了測(cè)度微分方程和擾動(dòng)后的測(cè)度微分方程的變差一致Lipschitz穩(wěn)定性,一致Lipschitz穩(wěn)定性和一致整體Lipschitz穩(wěn)定性,并建立了測(cè)度微分方程

距離估計(jì)精度。全變差正則化[5-7]通過(guò)引入一定的約束將數(shù)據(jù)降噪轉(zhuǎn)化為適定問(wèn)題，并能夠確保數(shù)據(jù)原結(jié)果的存在性、唯一性，且具有噪聲干擾較小的優(yōu)點(diǎn)。本文利用最小全變差測(cè)距的方法可以有效地抑制噪聲，提高數(shù)據(jù)的信噪比，進(jìn)而提高波束中心距離測(cè)量精度。該測(cè)距方法可以應(yīng)用于合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar，SAR)回波的雷達(dá)成像中心距離估計(jì)。1 波束中心距離測(cè)量原理雷達(dá)波束中心的距離即雷達(dá)照射區(qū)域波束中心相對(duì)雷達(dá)平臺(tái)的距離。雷達(dá)波束中心距離

由于新冠肺炎疫情變差，其中71%的丹麥人、70%的葡萄牙人、65%的德國(guó)人、48%的意大利人對(duì)美看法變差。歐洲民眾對(duì)美國(guó)態(tài)度變差原因是疫情期間美國(guó)政府的抗疫行動(dòng)沒(méi)有連貫性。此外，歐洲人意識(shí)到，美國(guó)不再是“患難見真情”的友邦。只有2%的德國(guó)人、3%的法國(guó)人認(rèn)為，美國(guó)會(huì)幫助歐洲重振經(jīng)濟(jì)。這9個(gè)國(guó)家的人口占?xì)W盟總?cè)丝诘?/3?！?/div>

環(huán)球時(shí)報(bào) 2020-06-302020-06-30

平凡解y≡0既是變差穩(wěn)定的又是變差吸引的,則稱Carathéodory方程(1)的平凡解y≡0是漸近變差穩(wěn)定的。當(dāng)‖x(t0)‖2 主要結(jié)論研究主要討論了Carathéodory方程(1)的變差穩(wěn)定性和漸近變差穩(wěn)定性。(ⅰ) 存在一個(gè)連續(xù)遞增實(shí)函數(shù)b:[0,+∞)→R,使得b(ρ)=0當(dāng)且僅ρ=0。V(x,t)≥b(‖x‖),(3)V(0,t)=0,(4)并且(ⅲ)成立。|V(x,t)-V(y,t)|≤K‖x-y‖。(5)如果函數(shù)V(x(t),t)對(duì)Car

的叢聚效應(yīng)會(huì)造成變差函數(shù)分析誤區(qū)，從而不能獲取反映地質(zhì)特征的變差函數(shù)，難以建立符合地質(zhì)認(rèn)識(shí)的地質(zhì)模型[8-9]。但如果放棄使用水平井資料，又會(huì)提高井間砂體預(yù)測(cè)的誤差，從而降低地質(zhì)模型精度。為了解決這一矛盾，有學(xué)者提出了在相控和地震約束下利用水平井和直井信息綜合求取變差函數(shù)建立地質(zhì)模型的思路[9]，但這一方法對(duì)于地震品質(zhì)差，直井信息少的地區(qū)應(yīng)用難度較大。本文以蘇里格氣田某區(qū)塊為例，針對(duì)地震品質(zhì)差、直井少且水平井分布密集的特點(diǎn)，提出了變程橢圓計(jì)算法和水平段數(shù)據(jù)

(2)和(3)的變差穩(wěn)定性和變差漸近穩(wěn)定性.1 預(yù)備知識(shí)下面主要介紹廣義常微分方程與滯后型測(cè)度泛函微分方程的相關(guān)概念及其引理.定義1.1[3]給定一個(gè)函數(shù)δ(t):[a,b]→(0,+∞),對(duì)區(qū)間[a,b]上的一個(gè)分劃D:a=α0如果有[αi-1,αi]?[τ-α(τi),τ+α(τi)], i=1,2,,k,稱分劃D為[a,b]上的δ-精細(xì)分劃.定義1.2[3]設(shè)函數(shù)U:[a,b]×[a,b]→Rn,如果存在I∈Rn,使得對(duì)任意的ε>0,存在正值函數(shù)δ:

機(jī)模擬核心參數(shù)(變差函數(shù))尚未引起足夠的重視。在一般情況下直井的測(cè)井資料采樣間隔為0.125m，在垂向具有較高的采樣密度，為變差函數(shù)選取提供了豐富的數(shù)據(jù)，因此垂向變差函數(shù)較易獲取。而對(duì)于平面變差函數(shù)的求取，往往面臨井?dāng)?shù)少、井距大、平面分布不均的問(wèn)題，難以得到理想的平面變差函數(shù)，因此儲(chǔ)層建模的重點(diǎn)在于求取可靠的平面變差函數(shù)。針對(duì)橫向變差函數(shù)，前人主要研究了改進(jìn)變差函數(shù)求取算法[23-24]、變差函數(shù)的模型擬合[25-26]、變差函數(shù)在儲(chǔ)層建模中的應(yīng)用[27]

精度的至關(guān)重要的變差函數(shù)分析，常常被人們忽視，尤其在大井距的地區(qū)，擬合變差函數(shù)的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)空間相關(guān)性差，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定，難以擬合出理想的實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)曲線，這將會(huì)極大影響最終建立的三維地質(zhì)模型的準(zhǔn)確度[5-12]。因此，如何充分利用已有的井筒及三維地震資料開展變差函數(shù)分析，并將對(duì)比優(yōu)選的變差函數(shù)結(jié)果運(yùn)用于三維地質(zhì)建模研究，是一個(gè)值得探討的問(wèn)題。本文以塔中4東河砂巖油藏為例，通過(guò)利用水平井資料和地震資料開展的變差函數(shù)優(yōu)選分析，剖析了水平井和地震資料具有豐富橫向

000）1 引言變差函數(shù)是Motheron在1965年提出的一種區(qū)域變化估計(jì)方法。數(shù)學(xué)解釋為區(qū)域化變量增量平方的數(shù)學(xué)期望，變差函數(shù)的實(shí)際意義是，它反映了區(qū)域化變量在某個(gè)方向上某一距離范圍內(nèi)的變化程度，是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)克里格方法的基礎(chǔ)操作工具，能夠有效地描述區(qū)域化變量在空間上的結(jié)構(gòu)性與隨機(jī)性［1～3］，并可以在其他領(lǐng)域作為分析區(qū)域化變量隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)性特征的有效工具。在地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域變差函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用中，我們通常都將求解變差函數(shù)過(guò)程分解為實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)計(jì)算和理論變差

使用相同假設(shè)的全變差(Total variation)和非局部全變差正則化模型，Ng[9]使用更多的限制條件應(yīng)用在TV模型，梁和張[10]建立了一種新的高階總變化L1分解模型(HoTVL1)，可以校正分段線性陰影，Zosso[11]提出了基于非局部差分算子的統(tǒng)一Retinex模型。然而，上述Retinex模型基本均以假設(shè)空間光照漸變?yōu)榛A(chǔ)，沒(méi)有突變部分。實(shí)際上許多具有非均勻照明的圖像具有突變的光照，突變部分形成強(qiáng)烈的陰影反差，引起圖像質(zhì)量大幅下降。因此，本

非均質(zhì)性研究中，變差函數(shù)是最常見的研究方法。通過(guò)計(jì)算實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)，然后對(duì)其進(jìn)行擬合得到相關(guān)的參數(shù)，再對(duì)其進(jìn)行地質(zhì)解釋。然而在實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)擬合的過(guò)程中，由于理論變差函數(shù)參數(shù)眾多且通常為非連續(xù)可導(dǎo)的，所以對(duì)其擬合一直是一個(gè)難點(diǎn)。最初對(duì)于變差函數(shù)的擬合都采用人工的方法[1]，但是這種方法得到的變差函數(shù)參數(shù)沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，擬合的結(jié)果往往因人而異，很難得到最佳的擬合效果。當(dāng)前，變差函數(shù)擬合的方法主要有最小二乘法[2]、極大似然法[3]、線性規(guī)劃法[4]、加權(quán)

函微分方程的有界變差解的存在性.本文在文獻(xiàn)[3]的基礎(chǔ)上,借助Henstock-Kurzweil積分,考慮滯后型脈沖微分方程(1)的有界變差解的存在性,其中t0∈R,r≥0,σ≥0,x∈Rn表示定義在[t0-r,t0+σ]上的函數(shù).對(duì)任意的t∈[t0,t0+σ],定義函數(shù)xt(θ)=x(t+θ),θ∈[-r,0],Ik:Rn→Rn連續(xù),k=1,2,…,m,t0(2)本文假定滯后型脈沖微分方程的右端函數(shù)所滿足的條件比文獻(xiàn)[4-6]更為廣泛,假定被積函數(shù)f是H

數(shù)列群，然后根據(jù)變差數(shù)列xn-yn中的因子分布與冪變化規(guī)律理論來(lái)求解費(fèi)馬大定理和卡塔蘭猜想。關(guān)鍵詞：費(fèi)馬大定理 卡塔蘭猜想 數(shù)列群 變差數(shù)列 等差數(shù)列 公差數(shù)列 xn數(shù)和xn-yn數(shù)分布與冪變化規(guī)律中圖分類號(hào)：O156.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-9082（2018）01-0-02背景：①費(fèi)馬大定理：當(dāng)n≥3時(shí)， xn+yn=zn中x、y、z必有一個(gè)是非整數(shù)解。費(fèi)馬大定理是法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬于1637年提出。②除32-23=1外，再?zèng)]有兩個(gè)連續(xù)整數(shù)

先，改進(jìn)了相對(duì)全變差紋理去除方法,通過(guò)引入新的范數(shù)約束使相對(duì)全變差紋理去除方法可以在去除紋理信息的同時(shí)凸顯圖像中的主要結(jié)構(gòu)，達(dá)到輔助分割的效果；然后，使用均值漂移算法對(duì)經(jīng)過(guò)紋理去除的遙感圖像進(jìn)行無(wú)監(jiān)督聚類，達(dá)到分割的目的；最后，提出的遙感圖像分割算法在不同遙感圖像上進(jìn)行了測(cè)試。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在高分辨遙感圖像的分割上，所提算法可以分割出遙感圖像中的主要目標(biāo)，和直接分割或者結(jié)合其他紋理去除方法相比取得了更好的分割結(jié)果。所提出的分割算法可以降低紋理信息對(duì)圖像分割

流不一致引起功率變差（也稱電流變差或電流依賴性）［1-3］。測(cè)量時(shí)電流太大，功率變差會(huì)引入較大測(cè)量不確定度。例如：量子化霍爾電阻（QHR）基準(zhǔn)［4］傳遞電阻量值時(shí)，100Ω參考電阻標(biāo)準(zhǔn)與RH（2）比較和與1Ω或10 kΩ標(biāo)準(zhǔn)電阻比較時(shí)工作電流不同，不同電流引起的功率變差成為一個(gè)需要準(zhǔn)確評(píng)估的不確定度分量；直流大電流、交流電流和功率測(cè)量用分流器的高準(zhǔn)確度校準(zhǔn)時(shí)，作為參考的標(biāo)準(zhǔn)電阻器實(shí)際也工作在不同電流［5］；在電阻基標(biāo)準(zhǔn)裝置中，利用直流電流比較儀（DCC）式

)測(cè)度微分方程的變差穩(wěn)定性李寶麟， 張珍珍(西北師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院, 甘肅 蘭州 730070)利用廣義常微分方程的穩(wěn)定性理論,定義了測(cè)度微分方程變差穩(wěn)定性和變差漸近穩(wěn)定性概念,建立了測(cè)度微分方程的變差穩(wěn)定性和變差漸近穩(wěn)定性定理.測(cè)度微分方程; 變差穩(wěn)定; 變差漸近穩(wěn)定; 廣義常微分方程Dx=f(t,x)+g(t,x)Du,(1)其中Dx、Du代表函數(shù)x和函數(shù)u的分布導(dǎo)數(shù).如果u是有界變差函數(shù),則Du為L(zhǎng)ebesgue-Stieltjes測(cè)度,并且D

了梯度保真項(xiàng)的總變差模型快速遙感圖像復(fù)原高希報(bào) 王莉麗 中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十八研究所最近，學(xué)者們將梯度保真項(xiàng)引入于總變差模型，取得了一定的進(jìn)展。然而改進(jìn)的模型使用梯度下降法求解，影響了模型的求解速度。為此，提出了一種基于耦合了梯度保真項(xiàng)的總變差模型的快速圖像復(fù)原算法，利用分裂算法以交替最小化技術(shù)求解改進(jìn)模型，實(shí)現(xiàn)了圖像快速?gòu)?fù)原?？?span id="syggg00" class="hl">變差模型 梯度保真項(xiàng) 交替最小化算法 快速圖像復(fù)原1 引言遙感圖像在成像過(guò)程中不可避免，受到混疊、模糊以及噪聲等因素影響，

胃口變差是人體健康狀況的“預(yù)警信號(hào)”。近期，美國(guó)美利堅(jiān)大學(xué)的研究人員發(fā)現(xiàn)，胃口變差可能是心臟疾病的早期癥狀。研究人員對(duì)美國(guó)公共健康數(shù)據(jù)庫(kù)的共計(jì)2萬(wàn)名患者的資料進(jìn)行了分析，并對(duì)這些患者進(jìn)行了隨訪。結(jié)果顯示，在出現(xiàn)食欲改變的人群中，有20%左右的人出現(xiàn)了心肌梗死、冠心病等心臟問(wèn)題。這項(xiàng)發(fā)表在《國(guó)際心臟病》雜志上的研究提醒，如果出現(xiàn)不明原因的食欲減退、胃部不適，還應(yīng)當(dāng)警惕可能是心臟出現(xiàn)了問(wèn)題，要及時(shí)就醫(yī)。

0079)?基于變差函數(shù)和格網(wǎng)劃分的居民區(qū)特征描述與提取張恩兵， 秦昆， 岳夢(mèng)雪， 張曄， 曾誠(chéng)(武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院,武漢 430079)變差函數(shù)作為一種有效的結(jié)構(gòu)特征描述方法，在高分遙感影像居民區(qū)提取中有較好的應(yīng)用。然而，現(xiàn)有利用變差函數(shù)進(jìn)行居民區(qū)提取的方法大多采用基于像元的移動(dòng)窗口，當(dāng)數(shù)據(jù)量較大時(shí)，計(jì)算效率較低，實(shí)用性較差，并且針對(duì)不同數(shù)據(jù)源描述紋理結(jié)構(gòu)特征時(shí)選取參數(shù)的穩(wěn)健性和有效性較差。為此，采用基于變差函數(shù)和格網(wǎng)劃分的方法進(jìn)行居民區(qū)的有效提取

歸分形插值曲面的變差張文景,馮志剛(江蘇大學(xué) 理學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江212013)在求解函數(shù)圖像維數(shù)過(guò)程中，分形插值函數(shù)的變差可以代替盒維數(shù)公式中最少盒子數(shù),從另一個(gè)角度得到函數(shù)圖像的盒維數(shù)公式.從研究二元連續(xù)函數(shù)的變差性質(zhì)入手,給出了矩形區(qū)域上遞歸分形插值曲面(RFIS)的變差估計(jì),為遞歸分形圖形維數(shù)的研究提供一種新方法.二元遞歸分形插值函數(shù);二元連續(xù)函數(shù);分形插值曲面;變差MSC 2010：37C45;28A80;41A05分形插值是分形幾何理論及其應(yīng)用研

群搜索優(yōu)化算法的變差函數(shù)擬合陳華a, 張藝丹a, 葛新民b(中國(guó)石油大學(xué)(華東) a. 理學(xué)院；b.地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,青島266580)群搜索優(yōu)化算法是一種群智能優(yōu)化算法,通過(guò)研究群搜索優(yōu)化算法的優(yōu)劣以及其改進(jìn)的方法，并將改進(jìn)的群搜索優(yōu)化算法應(yīng)用于變差函數(shù)的高斯、指數(shù)和一階及多階球狀模型的最優(yōu)擬合。實(shí)例表明，群搜索優(yōu)化算法能夠有效地應(yīng)用于變差函數(shù)擬合。群搜索優(yōu)化算法； 變差函數(shù)； 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)0　引言在地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中，作為最基本和最重要的模擬工具——變差函數(shù)

實(shí)意義下分組有界變差條件對(duì)柯西并項(xiàng)準(zhǔn)則的推廣陳曉丹，周頌平(浙江理工大學(xué)理學(xué)院，杭州310018)對(duì)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及積分的柯西收斂準(zhǔn)則的單調(diào)性和非負(fù)性進(jìn)行推廣。主要針對(duì)分組有界變差(GBV)條件的非負(fù)性作進(jìn)一步研究，利用GBV性質(zhì)及巧妙的分割方法給出最終適用條件的數(shù)列的柯西并項(xiàng)準(zhǔn)則；同時(shí)，將系數(shù)數(shù)列的GBV條件推廣到函數(shù)的GBV條件，最終給出分組有界變差函數(shù)GBVF的柯西并項(xiàng)準(zhǔn)則。數(shù)列；積分；分組有界變差；柯西并項(xiàng)準(zhǔn)則0　引　言基于前人的研究成果，本文取消了GB

013)離散曲面變差的計(jì)算郭艷芳，馮志剛(江蘇大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)摘要：在連續(xù)函數(shù)變差相關(guān)理論基礎(chǔ)上，為了更好地描繪實(shí)驗(yàn)或?qū)嶋H測(cè)得的曲面數(shù)據(jù)，本文引入離散曲面變差的概念，并提出了離散曲面變差的計(jì)算方法。針對(duì)兩組不同的離散曲面數(shù)據(jù),計(jì)算它們?cè)诓煌叨认碌?span id="syggg00" class="hl">變差以及尺度和變差的雙對(duì)數(shù)圖，比較了兩組離散曲面的維數(shù)與變差關(guān)系。研究結(jié)果表明：本文提出的離散曲面變差的計(jì)算方法是可行的，可以作為計(jì)算離散曲面變差的一種方法。關(guān)鍵詞：二元連續(xù)函數(shù);離散曲面

分．此外，與有界變差函數(shù)類聯(lián)系起來(lái)的有一類Riemann－Stieltjes 積分［3］(簡(jiǎn)稱RS－積分)與H－積分又有什么關(guān)系呢?本文就H－積分與RS－積分之間的關(guān)系進(jìn)行研究．首先給出δ(x)精細(xì)分劃［7］的定義，然后引進(jìn)區(qū)間［a，b］上的H－積分．利用Henstock 引理，給出Henstock 積分與Riemann－Stieltjes 積分之間的關(guān)系定理，并給予簡(jiǎn)捷證明．由此得到一推論，即定理3．1 預(yù)備知識(shí)定義1［7］設(shè)δ(x)為區(qū)間［a，b］上的

）儲(chǔ)層隨機(jī)建模中變差函數(shù)分析章小龍1,李 鵬2,袁彥彥3,付文祥1,付紫陽(yáng)1 （1.長(zhǎng)江大學(xué),湖北 荊州 434023; 2.中石油華北油田公司地球物理勘探研究院,河北 任丘 062550; 3.中石化江漢石油工程有限公司頁(yè)巖氣開采技術(shù)服務(wù)公司,武漢 430223）變差函數(shù)一直是隨機(jī)建模過(guò)程中研究較少但又十分重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，不管是對(duì)儲(chǔ)層非均質(zhì)性研究，砂體展布還是對(duì)油氣田開發(fā)中數(shù)值模擬的研究都起著至關(guān)重要的作用。通過(guò)對(duì)前人變差函數(shù)分析方法的思考并結(jié)合實(shí)際油田

018)分組有界變差與幾乎單調(diào)遞減的關(guān)系陳曉丹(浙江理工大學(xué)理學(xué)院, 杭州 310018)在Fourier分析中,對(duì)一些經(jīng)典定理單調(diào)性的推廣很有意義。探討了分組有界變差與幾乎單調(diào)遞減之間的關(guān)系;利用數(shù)列本身特性,采用構(gòu)造的方法,給出平凡的數(shù)列,并結(jié)合三角級(jí)數(shù)的一致收斂性等相關(guān)定理,構(gòu)造更具有實(shí)用價(jià)值的數(shù)列證明了兩者的互不包含關(guān)系。分組有界變差; 幾乎單調(diào)遞減; 互不包含關(guān)系0 引 言在一致收斂和平均收斂的問(wèn)題上,三角級(jí)數(shù)(Fourier)系數(shù)的單調(diào)遞減條件

凸空間向量測(cè)度的變差、半邊差與有界性烏仁其其格，楊梅榮 （赤峰學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，內(nèi)蒙古赤峰024000）摘要：提出取值于局部凸空間向量測(cè)度的p-變差與p-半邊差的概念，通過(guò)給出有關(guān)p-變差與p-半邊差的幾個(gè)結(jié)論，給出了取值于局部凸空間有界向量測(cè)度族一致有界的充分條件.關(guān)鍵詞：局部凸空間；向量測(cè)度；p-變差；p-半邊差；Nikodym有界性定理1　預(yù)備知識(shí)2有關(guān)p-變差與p-半邊差的幾個(gè)結(jié)論容易驗(yàn)證，取值于局部凸分離空間的向量測(cè)度F的每個(gè)變差和半變差具有下

實(shí)現(xiàn)的方差和二次變差2、隨機(jī)波動(dòng)率3、單次冪變差過(guò)程4、雙次冪變差過(guò)程5、帶有罕見、大幅跳躍的隨機(jī)波動(dòng)率模型5.1 罕見的跳躍及其二次變差5.2 罕見的跳躍與單次冪變差5.3 罕見的跳躍與雙次冪變差三、實(shí)證分析上證指數(shù)000001的五分鐘交易數(shù)據(jù)，時(shí)間是2013/10/14—2013/11/25日，四十個(gè)交易日。其二次變差、實(shí)現(xiàn)的方差、雙次冪變差如右下圖所示：從右圖中可以直觀的看到雙次冪變差對(duì)實(shí)現(xiàn)方差的逼近比實(shí)現(xiàn)的方差對(duì)二次變差的逼近要好的多，但是處在同一

是基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)變差函數(shù)模型發(fā)展起來(lái)的空間插值方法，是利用區(qū)域化變量的原始數(shù)據(jù)和變差函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)未采樣點(diǎn)的區(qū)域化變量的值進(jìn)行最優(yōu)、線性、無(wú)偏估計(jì)的一種方法，廣泛應(yīng)用于地下水模擬、油氣儲(chǔ)層建模預(yù)測(cè)、煤層分布估計(jì)等領(lǐng)域。自1951年由南非采礦工程師D.G.Krige提出至今，克里金方法的發(fā)展已形成了一套完整的理論體系，并產(chǎn)生了一些實(shí)際有效的程序和軟件。為了有效地提高插值精度，許多學(xué)者對(duì)克里金插值算法進(jìn)行了改進(jìn)。嚴(yán)華雯［2］等通過(guò)利用加權(quán)最小二乘法優(yōu)化遺傳

凌君等［4］利用變差函數(shù)的方法，實(shí)現(xiàn)了建筑區(qū)的快速提取。變差函數(shù)方法是一種較新的紋理提取方法，在建筑區(qū)和非建筑區(qū)上的特征表現(xiàn)差異大，算法簡(jiǎn)單、快速，具有重要應(yīng)用價(jià)值，然而目前常用的變差函數(shù)模型易受噪聲干擾，穩(wěn)健性差［5］。本文提出一種基于中值濾波的變差函數(shù)紋理分析方法提取建筑區(qū)，通過(guò)改進(jìn)變差函數(shù)的計(jì)算方法，使窗口的大小不再受步長(zhǎng)的約束，不僅保留了變差函數(shù)區(qū)分建筑區(qū)與非建筑區(qū)的優(yōu)勢(shì)，而且改善了高分辨率SAR提取建筑區(qū)時(shí)受強(qiáng)反射點(diǎn)、噪聲干擾大的缺點(diǎn)，提取效果更

要的，因?yàn)闇y(cè)量受變差的影響，較大的測(cè)量變差可能會(huì)掩蓋產(chǎn)品在生產(chǎn)過(guò)程中發(fā)生的變差[1]。所以，在測(cè)量之前，必須對(duì)測(cè)量系統(tǒng)做出評(píng)價(jià)。Eagle和Gmbbs等人最早對(duì)測(cè)量系統(tǒng)從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度進(jìn)行分析研究。1972年，Mandel提出了測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性（Repeatability ＆Reproducibility，簡(jiǎn)稱R＆R）分析的概念和計(jì)算方法，從而可以確定觀測(cè)值中的變差來(lái)源于測(cè)量誤差的比例。雖然國(guó)外對(duì)于測(cè)量系統(tǒng)分析的研究起步很早，并提出了系列的研究成果。但國(guó)

8）具有分段有界變差系數(shù)的三角級(jí)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)何基龍（浙江理工大學(xué)數(shù)學(xué)研究所，杭州310018）將Leindler定理的條件推廣到分段有界變差數(shù)列（PBVS）中。當(dāng)正弦級(jí)數(shù)的Fourier系數(shù)滿足分段有界變差條件時(shí)，結(jié)合最佳逼近的定義，運(yùn)用分段討論方法，在Lp2π范數(shù)下研究得到正弦級(jí)數(shù)的最佳逼近與Fourier系數(shù)之間的關(guān)系式，并對(duì)關(guān)系式進(jìn)行了證明。三角級(jí)數(shù)；分段有界變差數(shù)列；Fourier系數(shù)；最佳逼近0 引 言在三角級(jí)數(shù)的一致收斂性與Fourier級(jí)數(shù)的

、單調(diào)函數(shù)、有界變差函數(shù)、絕對(duì)連續(xù)函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行了探討,得出了絕對(duì)連續(xù)函數(shù)一定是有界變差函數(shù),單調(diào)函數(shù)是有界變差函數(shù),絕對(duì)連續(xù)函數(shù)一定是連續(xù)函數(shù)的結(jié)論.連續(xù)函數(shù);單調(diào)函數(shù);有界變差函數(shù);絕對(duì)連續(xù)函數(shù)連續(xù)函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、有界變差函數(shù)、絕對(duì)連續(xù)函數(shù)是函數(shù)論中廣泛使用的四類函數(shù),搞清楚它們之間的關(guān)系對(duì)于掌握這些函數(shù)很有必要.目前有關(guān)研究它們之間關(guān)系的完整結(jié)果很少看到,本文就此問(wèn)題進(jìn)行了探究.定義1[1]設(shè)f(x)是定義在點(diǎn)集E?R上的函數(shù),x0∈E,若對(duì)?ε＞0

現(xiàn)象進(jìn)行研究。而變差函數(shù)是經(jīng)典地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中一個(gè)重要工具，它能夠反映地質(zhì)變量的空間變化特征—相關(guān)性和隨機(jī)性。因?yàn)槠淠芡高^(guò)隨機(jī)性反應(yīng)空間變量的結(jié)構(gòu)性，因此也稱為結(jié)構(gòu)函數(shù)，進(jìn)行變差函數(shù)分析，有時(shí)也稱為空間變量的結(jié)構(gòu)分析［2］。目前很多空間數(shù)據(jù)分析及繪圖商業(yè)軟件如Surfer，MapGIS，……等以及礦業(yè)儲(chǔ)量評(píng)估軟件等等均具有地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)模塊?？梢允褂盟鼈冞M(jìn)行變差函數(shù)分析以及變量空間插值等。雖然這些這些商業(yè)軟件提供了不同的分析界面，成果的可視化也不盡相同，但是如此眾

63000）有界變差連續(xù)函數(shù)族的綱性王磊杰（文山學(xué)院 數(shù)理系，云南 文山 663000）利用Baire綱定理證明了連續(xù)函數(shù)空間C[a，b]上有界變差函數(shù)全體是第一綱集，多數(shù)連續(xù)函數(shù)的圖像是不可求長(zhǎng)曲線?？汕箝L(zhǎng)曲線；有界變差；第一綱集1 預(yù)備知識(shí)和定理符號(hào)C[a，b]表示閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)函數(shù)全體，定義則C[a，b]成為一個(gè)完備度量空間。 熟知的事實(shí)是閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)函數(shù)f(x)的圖像未必是可求長(zhǎng)曲線，它可求長(zhǎng)當(dāng)且僅當(dāng)f(x)是有界變差函數(shù)［1］。

脈沖微分方程有界變差解的唯一性王佳,盧金芳(西北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,甘肅 蘭州 730070)借助Henstock-Kurzweil積分,在建立了一類滯后脈沖微分方程有界變差解存在性定理的基礎(chǔ)上,建立其解的唯一性定理并給出證明.這個(gè)結(jié)果將唯一性定理從Lebesgue積分意義下推廣到Henstock-Kurzweil積分意義下.滯后脈沖微分方程;局部有界變差;有界變差解;唯一性1 引言脈沖微分方程性質(zhì)研究已有廣泛的結(jié)果,在滯后脈沖微分方程的研究也有許多結(jié)

脈沖微分系統(tǒng)有界變差解的穩(wěn)定性，建立了變差穩(wěn)定性和漸近變差穩(wěn)定性的Lyapunov型定理.這是對(duì)文獻(xiàn)[2]中一類不連續(xù)系統(tǒng)有界變差解的變差穩(wěn)定性結(jié)果的本質(zhì)推廣.由于穩(wěn)定性不是系統(tǒng)單個(gè)解的性質(zhì)，而是其所有解的共同性質(zhì)，向量值函數(shù)P(t)并不影響這個(gè)性質(zhì)[3]，因此系統(tǒng)(1)的變差穩(wěn)定性等價(jià)于系統(tǒng)(2)的變差穩(wěn)定性.1 預(yù)備知識(shí)設(shè)[a,b]為實(shí)有限區(qū)間，Rn為實(shí)n維歐式空間.x:[a,b]→Rn為[a,b]上的向量值函數(shù).對(duì)x∈Rn，‖x‖為Rn上的歐式范數(shù).

2］提出采用均值變差積分來(lái)研究可求和函數(shù)的基本下確界;鄔冬華等［3］在此基礎(chǔ)上討論高階矩的變差積分;姚奕榮等［4］給出了一般形式變差積分;文獻(xiàn)［5］研究了變差積分的分析性質(zhì)及總極值問(wèn)題的全局最優(yōu)性條件;文獻(xiàn)［6-7］對(duì)變差積分方法進(jìn)行了完善.而本研究在一般形式變差積分的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了不同形式的變差積分并設(shè)計(jì)了算法，同時(shí)運(yùn)用Monte-Carlo模擬技術(shù)，對(duì)具有100個(gè)變量的總極值問(wèn)題進(jìn)行了算法實(shí)現(xiàn)及數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果的分析比較.數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果表明，針對(duì)同一個(gè)問(wèn)題利

DIN等提出的全變差正則化(total variation regularization，TVR)模型被認(rèn)為是目前比較合理的能夠保持圖像邊緣特征的圖像模型［2］。有關(guān)全變差正則化模型的求解一直是相關(guān)學(xué)者的研究重點(diǎn)，RUDIN等提出的人工時(shí)間演化方法是目前使用最為廣泛的求解算法，該類算法用求解TV模型的歐拉－拉格朗日方程來(lái)達(dá)到圖像去噪的目的，但這種解法受到CFL(courantfriedrichs－lewy)條件的限制，尤其在圖像的平坦區(qū)域該算法的收斂速度很

的分形插值曲面的變差與盒維數(shù)。第 1節(jié)介紹了基于二次插值函數(shù)的分形插值曲面的構(gòu)造方法;第 2節(jié)給出了連續(xù)函數(shù)中心變差的概念,以及連續(xù)函數(shù)圖像的盒維數(shù)的計(jì)算公式;第 3節(jié)研究了分形插值函數(shù)的中心變差的性質(zhì),對(duì)分形插值曲面的的中心變差進(jìn)行了估計(jì),并利用二元連續(xù)函數(shù)的中心變差與其圖像計(jì)盒維數(shù)之間的關(guān)系,得到了分形插值曲面的計(jì)盒維數(shù)。1 基于二次分形插值函數(shù)的分形插值曲面的構(gòu)造設(shè)I=[0,1],J=[0,1],△={(xi,yj,zij):i=0,1,…,N;j=

質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)，即實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)來(lái)計(jì)算不同深度下孔隙度實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)值，并擬合出孔隙度隨油氣藏埋藏深度連續(xù)變化關(guān)系表達(dá)式，總結(jié)了超深層油氣藏儲(chǔ)層巖石孔隙度隨油藏埋藏深度或有效覆壓的變化規(guī)律。同時(shí)，通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算，對(duì)孔隙度進(jìn)行處理和分析，建立了不同埋藏深度下超深層油氣藏孔隙度隨深度變化的宏觀模型。該研究對(duì)深入了解超深層油氣藏的產(chǎn)能及預(yù)測(cè)超深層油氣藏的開發(fā)動(dòng)態(tài)和采收率具有一定意義。超深層油氣藏;孔隙度;垂向變化;實(shí)驗(yàn)變差函數(shù);地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)引 言隨著常規(guī)油氣藏勘探和開發(fā)程度的