緊性
- Hardy空間上的Volterra型積分算子
空間上的有界性和緊性問題一直受到學(xué)者們的廣泛研究[1-12]。POMMERENKE首先刻畫了Jb在單位圓盤上Hardy空間H2上的有界性[1]；之后ALEMAN等研究了Jb在單位圓盤上Hardy空間、Bergman空間上的有界性和緊性問題[2-4]。單位球上的相關(guān)結(jié)論首先是HU在文獻(xiàn)[5]中給出Jb在混合范數(shù)空間Hp,q(φ)上的有界性和緊性刻畫；接著LI等研究了Jb和Ib在單位球上Bergman空間、Bloch空間以及Hardy空間(p=2時)上的有界性
- Hardy空間上的Volterra型積分算子
H到H的有界性和緊性，利用調(diào)和分析中的面積法以及序列Tent空間的分解，將0
- KKM定理中無限交集的緊性及其應(yīng)用
性、閉性、凸性、緊性等.本文在原有條件不變的情況下,研究了KKM 定理中無限交集的結(jié)構(gòu)問題,證明了KKM定理中的無限交集不但非空,而且還是閉集、緊集,同時還給出了KKM定理中的一些交集結(jié)構(gòu);推廣了著名的Minty引理,并在此基礎(chǔ)上,結(jié)合本文給出的KKM定理中交集結(jié)構(gòu),證明了抽象變分不等式解集的緊性、凸緊性定理和解的存在唯一性定理.本文的結(jié)果推廣和改進(jìn)了許多已有的相關(guān)結(jié)果.1 KKM定理中交集的緊性首先在原來?xiàng)l件不變的情況下,從理論上給出KKM定理中交集的閉
- 指數(shù)有界n階α次積分C半群的緊性
00)算子半群的緊性是算子半群理論的重要內(nèi)容之一,許多學(xué)者對此作了大量的研究工作。文獻(xiàn)[1-2]得到雙參數(shù)C0半群緊的一些性質(zhì)以及擾動雙參數(shù)C0半群的直接緊性等相關(guān)性質(zhì)。 文獻(xiàn)[3-4]討論了非線性Lipschitz擾動半群的直接緊性、擬緊性等。 文獻(xiàn)[5-7]研究了C半群、雙參數(shù)C半群、多參數(shù)C半群的緊性,將單參數(shù)的緊性推廣到多參數(shù)C半群。 文獻(xiàn)[8-10]討論了擾動C半群及擾動雙參數(shù)C半群的緊性及相關(guān)推論。 文獻(xiàn)[11-16]給出了n階α次積分C半群,
- 超拓?fù)淇臻g的超局部緊性
撲空間中的超可數(shù)緊性、超仿緊性、超α-可數(shù)緊性的概念及若干性質(zhì)。本文在此基礎(chǔ)上，主要討論超拓?fù)淇臻g中的超局部緊性及其性質(zhì)，研究了超局部緊空間與超緊空間、超正則空間之間的關(guān)系。文中未作其他說明的專業(yè)術(shù)語均見文獻(xiàn)[9]。1 預(yù)備知識定義1[1]若X上的子集族τ滿足：(1)φ,X在τ中；(2)τ中元素的任意并仍然在τ中。則稱τ為X上的超拓?fù)洌紝?X,τ)稱為超拓?fù)淇臻g。τ中的任意一個元素都稱為超拓?fù)淇臻g(X,τ)的超開集，超開集的補(bǔ)集稱為超閉集。定義2[1]設(shè)
- L-拓?fù)淇臻g廣義模糊半緊性
中給出了一種新的緊性，該緊性是通過不等式來刻畫的且不依賴于格L的結(jié)構(gòu)，不要求L具有分配性.文獻(xiàn)[3]中作者給出廣義半開L-集、廣義半閉L-集和廣義半不定映射的概念.本文借助于廣義半開L-集和不等式，給出廣義模糊半緊性，這里L(fēng)是完備的de Morgan代數(shù)，這個定義不依賴于L的結(jié)構(gòu)，并且不要求L具有分配性.廣義模糊半緊性同樣可以借助廣義半閉L-集和不等式來刻畫.當(dāng)L是完全分配的de Morgan代數(shù)時，給出它的許多等價刻畫.對于子集Φ?LX，2(Φ)記為Φ的
- 無界域上帶非線性阻尼和強(qiáng)阻尼隨機(jī)波動方程解的性態(tài)
obolev嵌入緊性的缺失，可以利用有界球上的一致估計(jì)以及無界域上的尾部一致小估計(jì)證明動力系統(tǒng)的漸近緊性，如文獻(xiàn)[9]。本文采用對解的一致估計(jì)和區(qū)域分割的方法來克服Rn上Sobolev嵌入缺乏緊性的困難，即在有界域上對相應(yīng)的解進(jìn)行漸近估計(jì)，對相應(yīng)無界域上的解進(jìn)行一致小估計(jì)，并結(jié)合解的分解估計(jì)得到了該隨機(jī)動力系統(tǒng)的漸近緊性，進(jìn)而得到隨機(jī)吸引子的存在性。本文中，||?||和(?,?)分別表示L2(Rn)上的范數(shù)和內(nèi)積，||?||X表示一般的Banach空間上的
- 與廣義薛定諤算子相關(guān)的利茲變換及其交換子的Lp緊性
,T]的有界性和緊性，并證明了對于1根據(jù)文獻(xiàn)[7]和[8]，在本文中，始終假設(shè)μ滿足以下條件：存在正常數(shù)C0、C1和δ使得對于0(1)μ(B(x,2r))≤C1{μ(B(x,r))+rn-2}，(2)其中B(x,r)表示以x為圓心，以r為半徑的開球.由文獻(xiàn)[8]知，(1)式等價于實(shí)際上，(1)式可以認(rèn)為是尺度不變的Kato條件，(2)式意味著測度μ可以使球加倍，并滿足μ(B(x,r))≥Crn-2.申在文獻(xiàn)[7，8]中指出：如果dμ=V(x)dx，并且V(
- 帶阻尼項(xiàng)的g-Navier-Stokes方程的全局吸引子
吸收集和滿足漸近緊性建立含非線性阻尼項(xiàng)的g-N-S方程的全局吸引子的存在性。1 預(yù)備知識定義1.1[10-12]若{S(t)}t≥0為Banach空間X上的半群。當(dāng)集合∈X且具有性質(zhì)：引理1.1[13](Gronwall’s Inequality)令x(t)∈R滿足不等式，則，引理1.2[14](Gagliardo-Nirenberg Inequality)令Ω=Rn或Ω?Rn為帶有光滑邊界?Ω的一個有界域，u∈Lq(Ω)，Dmu∈Lr(Ω)，1≤q，r≤
- 廣義Volterra型算子在導(dǎo)數(shù)Hardy空間上的有界性及緊性
空間上的有界性和緊性等問題的研究一直是一個熱門的研究課題。其中，數(shù)學(xué)家Pommerenke[1]首次刻畫了Volterra型算子在Hardy-Hilbert空間H2上的有界性[1]。在他的工作基礎(chǔ)上，Aleman、Siskakis和Cima[2-3]系統(tǒng)地研究了Volterra型算子在Hardy空間Hp(0在本文里，我們將繼續(xù)研究作用在導(dǎo)數(shù)Hardy空間上廣義Volterra型算子。廣義Volterra型算子由李頌孝和Stevic所引進(jìn)并很快吸引了大量學(xué)者
樂山師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2021年4期2021-05-24
- Volterra型算子在導(dǎo)數(shù)Hardy空間上的緊性及譜
)上，同時考慮了緊性等相關(guān)的一些問題[3-5]。之后，關(guān)于Tg和Sg算子的有界性和緊性等問題的研究一直是算子理論與復(fù)分析交叉方向的一個非常重要的研究內(nèi)容，其中，文獻(xiàn)[6]在深入地研究了新型Qp函數(shù)空間上的Carleson測度問題的同時，刻畫了該空間上的Tg算子的有界性等一些相關(guān)的基本性質(zhì)，是一件非常值得注意的研究工作。1 Volterra型算子在導(dǎo)數(shù)Hardy空間上的緊性由泛函分析中的基本定義[9]可知，線性算子T從Banach 空間X到Banach 空間
- Zygmund型空間上的加權(quán)微分復(fù)合算子
φ，u的有界性和緊性.陸恒與張?zhí)以谖腫4]中研究了α-Zygmund空間到β-Bloch空間上的加權(quán)復(fù)合算子Cφ，u的有界性和緊性.陳偉與許毅在文[5]中研究了經(jīng)典的Besov空間到Zygmund-型空間上的加權(quán)微分復(fù)合算子的有界性和緊性.劉永民和于燕燕在文[6]中研究了經(jīng)典的Hardy空間到Zygmund-型空間上的加權(quán)微分復(fù)合算子的有界性和緊性.更多不同空間上加權(quán)微分復(fù)合算子的相關(guān)結(jié)果見文[7-13].2 主要結(jié)果定理 1 令 0＜α，β＜∞，n∈N
懷化學(xué)院學(xué)報(bào) 2020年5期2020-12-05
- 在一般加權(quán)Bergman空間上的廣義Volterra型算子①
間之間的有界性和緊性的充要條件[3]。在參考文獻(xiàn)[4]、[5]中，Lin等人分別刻畫幾個具體空間上Volterra型算子的有界性和緊性等。廣義Volterra型算子定義為下列四種形式：廣義Volterra型算子由Li等人首次提出，并且他們完善了該算子在一些具體空間上的性質(zhì)[6-9]。自從該算子被提出來以后，很多學(xué)者不斷去完善其性質(zhì)，其中Ueki在參考文獻(xiàn)[10]中研究了從加權(quán)Bergman空間到β-Zygmund空間的廣義Volterra型算子的有界性和緊
廣東石油化工學(xué)院學(xué)報(bào) 2020年4期2020-08-31
- 加正規(guī)權(quán)Bergman空間上的Toeplitz算子
z算子的有界性和緊性”部分討論由投影Pω誘導(dǎo)的積分算子——Toeplitz算子。若μ為D上正Borel測度，以μ為符號且由投影Pω誘導(dǎo)的Toeplitz算子定義為若 dμ=φωdA，其中 φ為非負(fù)函數(shù)，則Tμ=Tφ，即Tμ（f）=Tω（fφ）。若 ν∈ R，T是有界線性算子，定義T的Berezin變換為Toeplitz算子的研究是近幾十年來受廣泛關(guān)注的一個課題，許多 Toeplitz算子的研究都是在 Bergman空間［4-9］上進(jìn)行的。Luecking［
- 非自治Reaction-Diffusion方程的后向緊吸引子的正則性
知，拉回吸引子的緊性對研究非自治動力系統(tǒng)的長時間行為起著重要作用[1-5]，但這類緊性是一種片段緊性的研究，和自治系統(tǒng)相似，并沒能展現(xiàn)出非自治系統(tǒng)對時間依賴的獨(dú)特性.最近，文獻(xiàn)[6]對非自治動力系統(tǒng)所產(chǎn)生的拉回吸引子的后向緊性（對于過去時間的并是緊的）做了研究，并建立了完善的存在性理論，該理論指出，若系統(tǒng)具有一個單調(diào)遞增的有界的拉回吸收集且系統(tǒng)是后向漸近緊的，則系統(tǒng)存在唯一的后向緊拉回吸引子，從此拉回吸引子的后向緊性的研究受到了廣泛關(guān)注.文獻(xiàn)[7-8]分別
- 多圓柱上加權(quán)Bergman 空間到Bloch 型空間的加權(quán)Cesàro 算子
算子的有界性和緊性問題；文獻(xiàn)[6-8]討論了單位球Bergman 空間上的復(fù)合算子和Cesàro 算子的有界性和緊性問題。 記定 義Un上的加權(quán)Cesàro 算子Tg為則Tg是線性算子。在多圓柱上, 文獻(xiàn)[9-10]討論了從Bergman 空間到Bloch 空間的加權(quán)復(fù)合算子的有界性和緊性的充要條件。文獻(xiàn)[11]討論了加權(quán)Bergman 空間上的復(fù)合算子的有界性和緊性問題。對于多圓柱上Bergman 空間上的加權(quán)Cesàro 算子的有界性和緊性問題尚未見
浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2020年2期2020-04-21
- Doubling Fock空間之間的正Toeplitz算子
子Tμ的有界性和緊性,其中測度μ滿足Schuster與Varolin[8]利用均值函數(shù)與t-Berezin變換刻畫了廣義Fock空間上Toeplitz算子Tμ的有界性和緊性及其充要條件.Hu等人[9]利用Fock-Carleson測度刻畫了廣義Fock空間Fp(φ)與Fq(φ)之間的Toeplitz算子的有界性與緊性,其中0在文獻(xiàn)[13]中，Hu和Lv討論了加權(quán)doubling Fock空間Fp(φ)與Fq(φ)之間的以正測度符號的Toeplitz算子的有
- 非自治動力系統(tǒng)的D-拉回漸近緊性
，需要改進(jìn)相應(yīng)的緊性的概念．因而人們給出了拉回漸近緊的概念，并給出了相應(yīng)的證明方法．G．ukaszewicz和W. Sadowski[2]利用能量方程對非自治動力系統(tǒng)引進(jìn)了一致漸近緊的概念，并利用此概念證明了Magneto-Micropolar方程的一致吸引子的存在性．此后，T. Caraballo等[3]把此方法改變成適合于拉回漸近緊的形式．然而，這種緊性一般不適用于無界區(qū)域的拋物型和有界區(qū)域的雙曲型方程．對這些情況通常采用分解方程或采用函數(shù)等幾種方法．
- 復(fù)平面加權(quán)Banach空間及Bloch型空間上的Volterra型算子
等）上的有界性和緊性的刻畫可參考文獻(xiàn)[2-8].而在整個復(fù)平面上，Constantin 在文獻(xiàn)[9]中首次研究了Tg算子在Fock 空間上的有界性和緊性.接著，Constantin 和Pelaez在文獻(xiàn)[10]中研究Tg算子在更一般的加權(quán)Fock 空間上的有界性和緊性等問題.Lin 最近在文獻(xiàn)[11，18]中刻畫了Tg算子以及Sg算子在復(fù)平面單位圓盤上的加權(quán)Banach 空間以及Bloch 型空間上的有界性及緊性，推廣了Smith 等人在文獻(xiàn)[12]中的成
- Volterra型算子在Hardy空間和Bergman空間上的嚴(yán)格奇異性
等）上的有界性和緊性的刻畫可參考文獻(xiàn)[2-9].近年來，Miihkinen 等人[10-11]證明了Tg算子在Hardy 空間上的緊性與其嚴(yán)格奇異性的等價關(guān)系，其證明思路來源于文獻(xiàn)[12].本文首先給出Sg算子在Hardy空間H2以及Bergman 空間A2上的有界性和緊性的充要條件，接著給出了Sg算子在這些空間上的嚴(yán)格奇異性的刻畫，從而證明了該算子的緊性與其嚴(yán)格奇異性的等價關(guān)系.1 Sg算子在Hardy 空間H2和Bergman空間A2上的有界性和緊性我
- 板幾何中遷移半群的本質(zhì)譜型
)(n≥1)的弱緊性怎樣？這是一未解難題，但它的弱緊性能精確的表述遷移方程解的漸近行為。其中K.Latrach在文獻(xiàn)[1]中，在L2空間，對具連續(xù)能量、各向同性的反射邊界條件的遷移方程討論了R2(t)的緊性。王勝華對具結(jié)構(gòu)化的細(xì)菌種群中遷移半群余項(xiàng)的弱緊性問題進(jìn)行了討論[2-3],文獻(xiàn)[4]證明了這類細(xì)菌種群生成的R9(t)在L1空間上是弱緊的。上述結(jié)果在表示方程(1) 解的漸近行為時都要求初值條件滿足：φ0∈D(A2)，且遷移半群本質(zhì)譜型的一致性和本質(zhì)譜
上饒師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2019年6期2019-12-27
- Bloch型空間上加權(quán)微分復(fù)合算子的一些特征
子Cφ的有界性和緊性問題，關(guān)于Bloch空間上的加權(quán)復(fù)合算子uCφ可見文[4-5]及其相應(yīng)的參考文獻(xiàn)．Li 等在文[6]中研究了不同Bloch型空間之間的微分復(fù)合算子DCφ，文獻(xiàn)[7]研究了單位圓盤上從BMOA 空間到Bloch 型空間的加權(quán)微分復(fù)合算子的有界性和緊性，該結(jié)果的推廣可見文[8-9]．Stevi? 在文[10]中研究了Bloch型空間Bα上指標(biāo)α與微分復(fù)合算子DCφ的有界性和緊性的關(guān)系，本文推廣了該文的幾個結(jié)論．更多關(guān)于不同空間上加權(quán)微分復(fù)合
- Bloch型空間到調(diào)和權(quán)Dirichlet型空間的復(fù)合算子
空間上的有界性和緊性的問題.在文獻(xiàn)[2]中，解決了經(jīng)典Hardy 空間和Bergman空間上的復(fù)合算子的有界性緊性問題.Shapiro 在文章[3]中首次引入了復(fù)合算子的本性范數(shù).近年來，復(fù)合算子在各類函數(shù)空間上的問題得到了豐富發(fā)展.其中與Bloch空間相關(guān)的復(fù)合算子的文章有文獻(xiàn)[4-10].與Bloch 空間相關(guān)的關(guān)于復(fù)合算子的本性范數(shù)刻畫的文章有文獻(xiàn)[11-13].本文主要也是考慮從Bloch 型空間出發(fā)到新一類空間的復(fù)合算子，主要討論在其上的有界性、
- 加權(quán)復(fù)合算子在Dirichlet空間上的有界性
間之間的有界性和緊性等性質(zhì)的刻畫.另外，文獻(xiàn)[5-7]還研究了加權(quán)復(fù)合算子Wφ，φ作用在Bloch型空間上的有界性、緊性和本性范數(shù)等性質(zhì).關(guān)于加權(quán)復(fù)合算子的研究背景，最具代表性的成果是文獻(xiàn)[8]證明了Hardy空間H1上的線性等距變換都是加權(quán)復(fù)合算子，緊接著Forelli在文獻(xiàn)[9]中證明了當(dāng)1≤p＜∞，p≠2時，在Hardy空間Hp空間上也有相同的結(jié)論.文獻(xiàn)[10-11]證明了導(dǎo)數(shù)Hardy空間Sp和Dirichlet空間Dp上的線性等距變換也有類似的結(jié)
- (2,p)-Laplace方程的緊性條件及其應(yīng)用
論類似J的泛函的緊性條件[3-9]。本文主要分為兩個部分：第一部分主要說明J的緊性條件；第二部分利用J的緊性條件得到方程(1)的正解。為方便起見，固定一些符號：對所有t∈R，t±=max(±t,0)；|·|r表示Lr(Ω)，r∈[1,∞)中的范數(shù)；‖·‖*表示W(wǎng)-1,p'(Ω)中的范數(shù)；ci(i=1,2,…),C以及Cε表示不同的正常數(shù)。1 主要結(jié)果(1+‖un‖p)J'(un)→0，1)f∶Ω×R→R是Carathéodory函數(shù)，且f(x,0)=0對幾
太原理工大學(xué)學(xué)報(bào) 2018年4期2018-07-23
- Bloch型空間上的加權(quán)微分復(fù)合算子
子Cφ的有界性和緊性問題；LouZ[3]研究了不同權(quán)Bloch型空間之間的復(fù)合算子Cφ，對于H∞空間上的加權(quán)復(fù)合算子uCφ的有關(guān)結(jié)論，可見文[4-8]及相應(yīng)文獻(xiàn)；Stevic[9-10]和劉永民等[11]等研究了混合范數(shù)空間和Bloch空間，以及Hardy空間上的加權(quán)微分復(fù)合算子的有界性和緊性問題.文獻(xiàn)[12]研究了單位圓盤上從BMOA空間到Bloch型空間的加權(quán)微分復(fù)合算子的有界性和緊性，得到：當(dāng)α=1時，即為上述定理A，定理B；當(dāng)n=1，時，則算子，可
- 從混合模空間到加權(quán)Zygmund空間的積分算子的有界性和緊性
分算子的有界性與緊性，文獻(xiàn)［2］中討論了單位球上從Zygmund空間到Bloch型空間的積分算子的有界性與緊性，文獻(xiàn)［3］中討論了單位球上Bloch型空間上積分算子的有界性與緊性，文獻(xiàn)［4］中討論了單位圓盤上有界解析函數(shù)空間與Bloch空間到Zygmund空間積分算子的有界性與緊性，文獻(xiàn)［5］中討論了單位圓盤上混合模空間到Bloch型空間的積分算子有界性與緊性.文獻(xiàn)［6］中討論了單位圓盤上混合?？臻g到Zygmund空間的加權(quán)微分復(fù)合算子的有界性與緊性，與文
韶關(guān)學(xué)院學(xué)報(bào) 2017年12期2018-01-29
- QK(p,q)空間到Zygmund空間的Riemann-Stieltjes算子
s算子；有界性；緊性0 引 言解析函數(shù)空間上的算子理論是研究函數(shù)論中經(jīng)典問題的重要工具.XIAO J.[1]首次提出Riemann-Stieltjes型算子，此算子是一種積分型算子和復(fù)合型算子,近些年來得到了廣泛研究，其中LI S X.[2]研究了單位圓盤上加權(quán)Bergman空間和α-bloch空間之間的Riemann-Stieltjes型算子的有界性和緊性問題，文獻(xiàn)[3-4]討論了從混合?？臻g和Hardy空間到Zygmund型空間的Riemann-Sti
- Bers型空間上加權(quán)復(fù)合微分前置算子
置算子的有界性和緊性，得到了算子有界性和緊性的充分必要條件。關(guān)鍵詞：Bers型空間；復(fù)合微分前置算子；有界性；緊性記Δ為復(fù)平面上的單位開圓盤，H（Δ）為Δ上解析函數(shù)的全體，對u，φ∈H（Δ）且u（Δ）?Δ，文獻(xiàn)[1]給出了u，φ為符號的復(fù)合微分前置算子的定義：uDCφ f=uφ′f ′（φ），其中f∈H（Δ），Δ上的Bers型空間和小Bers空間分別定義為：其中0α是Banach空間，H∞α，0是H∞α的閉子空間。國內(nèi)很多學(xué)者研究了復(fù)合算子、微分算子以及復(fù)
科技風(fēng) 2017年6期2017-05-30
- 無窮序列空間上緊性問題探討*
)無窮序列空間上緊性問題探討*趙文強(qiáng)1, 張一進(jìn)2(1.重慶工商大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,重慶 400067；2.重慶郵電大學(xué) 理學(xué)院,重慶 400065)緊性概念是泛函分析的重要內(nèi)容,在現(xiàn)代分析學(xué)中應(yīng)用廣泛；考慮lp,p≥2空間上的集合緊性問題,證明了M?lp為預(yù)緊集的重要條件是M一致有界且一致收斂,并給出了一個應(yīng)用實(shí)例.無窮序列空間;預(yù)緊集;ε-網(wǎng);一致收斂無窮序列空間：具有范數(shù)：其中p>0,是一類重要的Banach空間,在各種泛函分析教程中被廣泛應(yīng)用.文
- 從Zygmund型空間到Bloch-Orlicz空間上的Volterra型算子的有界性和緊性
型算子的有界性和緊性王澤燈,徐輝明*(浙江師范大學(xué) 數(shù)理與信息工程學(xué)院，浙江 金華 321004)利用分析和構(gòu)造檢驗(yàn)函數(shù)的方法,研究了從Zygmund型空間到Bloch-Orlicz空間上的Volterra型算子的有界性和緊性,并得到了Volterra型算子是從Zygmund型空間到Bloch-Orlicz空間上的有界算子、緊算子的充要條件。Zygmund型空間; Bloch-Orlicz空間; Volterra型算子; 有界性; 緊性設(shè)0不難驗(yàn)證，‖f‖
安徽科技學(xué)院學(xué)報(bào) 2016年6期2017-01-17
- Banach格上Dunford-pettis算子的AM緊性研究
tis算子的AM緊性研究西藏大學(xué)理學(xué)院 孫文濤在Banach格上研究Dunford-pettis算子的AM緊性，對Dunford-pettis算子為AM緊性的一些條件進(jìn)行探究，在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上已經(jīng)得到了一些不錯的成果。Banach格；Dunford-Pettis算子；AM-緊性一、引言設(shè)定E與F屬于Banach格，T：E→F屬于有界線性算子，如果T把E當(dāng)中的弱收斂于零集映為F中的相對緊集，那么T叫做Dunford-Pettis算子；如果T將E中序區(qū)間映為F中
數(shù)學(xué)大世界 2016年23期2017-01-05
- Besov空間到Zygmund空間上的加權(quán)復(fù)合算子
q→Z的有界性和緊性的充分必要條件.Besov空間；Zygmund空間；加權(quán)復(fù)合算子；有界性；緊性1 引言其中dA是D上規(guī)范化的Lebesgue面積測度，則稱f屬于Besov空間Bp，q.當(dāng)1＜p＜∞時，Bp，p-2=Bp為解析Besov空間；當(dāng)p=2時，B2，q=Dq為加權(quán)Dirichlet空間；由文獻(xiàn)［1］中的定理4.28可知，當(dāng)p＞0時，是Bergman空間.Zygmund空間Z是指滿足下列條件的函數(shù)全體：對于Bloch型空間，Zygmund空間上的
- 有界解析函數(shù)空間上的算子D2Mu 的有界性和緊性
2Mu的有界性和緊性高超(連云港開放大學(xué)，江蘇 連云港 222006)討論了單位圓盤上有界解析函數(shù)空間上的算子D2Mu的有界性和緊性，得到了有界解析函數(shù)空間上的算子D2Mu的有界算子或緊算子的充要條件.算子D2Mu；有界解析函數(shù)空間；有界性；緊性下面是本文將要討論的算子，在文獻(xiàn)[1],[2]中研究了算子Mu，受上述文獻(xiàn)啟發(fā)，本文討論了算子D2Mu，得到了有界解析函數(shù)空間上的算子D2Mu的有界算子和緊算子的充要條件.文中字母C是一個正常數(shù)，不同的地方可以不同
長沙大學(xué)學(xué)報(bào) 2016年5期2016-11-08
- ESSENTIAL NORMS OF THE GENERALIZED VOLTERRA COMPOSITION OPERATORS
類算子的有界性、緊性，并計(jì)算其本性范數(shù).Bergman型空間；加權(quán)Zygmund空間；推廣的Volterra復(fù)合算子；本性范數(shù)MR（2010）主題分類號：47B37；47B38O174.56date：2014-03-13Accepted date：2014-06-23Supported by the National Natural Science Foundation of China（11201323）；the Sichuan Province Uni
數(shù)學(xué)雜志 2016年5期2016-10-13
- 加權(quán)無窮序列空間上集合的列緊性
列空間上集合的列緊性趙文強(qiáng)1, 張一進(jìn)2(1. 重慶工商大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院, 重慶400067; 2. 重慶郵電大學(xué)理學(xué)院, 重慶400065)加權(quán)無窮序列空間lp(φ)是通常lp空間的推廣.本文考慮其集合緊性問題，證明了當(dāng)p≥2時,M?lp(φ)為列緊集的充要條件是M一致有界且具有某種意義上的一致收斂性.這一結(jié)果豐富了泛函分析的內(nèi)容.加權(quán)無窮序列空間;緊集;ε-網(wǎng);一致有界;一致收斂緊性概念是泛函分析中一個基本且重要的內(nèi)容[1-4],應(yīng)用于現(xiàn)代分析學(xué)的多
- L-fuzzy拓?fù)淇臻g中α-開運(yùn)算及α-緊性
α-開運(yùn)算及α-緊性李南南 ，王瑞英（內(nèi)蒙古師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特010022）給出了L-fuzzy拓?fù)淇臻g中L-fuzzyα-開運(yùn)算的定義.然后借助L-fuzzy α-開運(yùn)算給出L-fuzzy拓?fù)淇臻g中L-fuzzy α-緊的定義；其次給出L-拓?fù)淇臻g中開覆蓋及fuzzy α-緊的定義；并分別得到了一些相關(guān)性質(zhì)；最后討論了L-fuzzy拓?fù)淇臻g中L-fuzzy α-緊與L-拓?fù)淇臻g中fuzzy α-緊之間的關(guān)系.L-fuzzy拓?fù)淇臻g；L
- 緊性和正則性在遷移方程中的應(yīng)用
4101），由于緊性和正則性在遷移方程中的應(yīng)用吳紅星1，葉桂英2，程國飛1（1.上饒師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，江西上饒334001；2.上饒縣第三小學(xué)，江西上饒334101）在L1空間中，利用算子理論、半群理論探討了具抽象邊界條件的非均勻介質(zhì)的中子遷移算子的譜分布情況。在考慮擾動算子是正則的和邊界算子是部分光滑的條件下，運(yùn)用豫解算子等方法，論證了相應(yīng)的遷移算子所生成的C0半群所產(chǎn)生的余項(xiàng)R9（t）在L1空間中的弱緊性，獲得了該算子的點(diǎn)譜集僅由有限個具有
上饒師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2016年3期2016-08-02
- 從Zygmund型空間到α- Bloch空間的加權(quán)復(fù)合算子的緊性分析
的加權(quán)復(fù)合算子的緊性分析郭潔婷（五邑大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，廣東江門529020）摘要：令φ，u分別是復(fù)平面C上的單位開圓盤D中的解析自映射和解析函數(shù).加權(quán)復(fù)合算子定義為（uCφ）（f）（z）= u（z）f（φ（z），（z∈D，f∈H（D）），本文討論了該加權(quán)復(fù)合算子從Zygmund型空間到α- Bloch空間的緊性.關(guān)鍵詞：加權(quán)復(fù)合算子；α- Bloch空間；Zygmund型空間；緊性1 相關(guān)知識記D為復(fù)平面C中的開單位圓盤，H（D）表示D上解析函數(shù)全體
常熟理工學(xué)院學(xué)報(bào) 2016年2期2016-07-02
- 從Zygmund空間到Bloch型空間二階加權(quán)微分復(fù)合算子的性質(zhì)
合算子的有界性與緊性，得到了相應(yīng)的等價條件。關(guān)鍵詞：Zygmund空間；Bloch型空間；二階加權(quán)微分復(fù)合算子；有界性；緊性0引言我們記Δ為復(fù)平面上的單位開圓盤，H(Δ)為Δ上解析函數(shù)的全體，對φ，φ∈H(Δ)且φ(Δ)?Δ，定義以φ，φ為符號的二階加權(quán)微分復(fù)合算子為：φCφD2f=φf″(φ)， 其中f∈H(Δ)。對f∈H(Δ)，Δ上Bloch空間和α-Bloch空間的定義分別為：文獻(xiàn)[2]在泛數(shù)(1)與文獻(xiàn)[3]在范數(shù)下它們都是Banach 空間。小B
- 加權(quán)Dirichlet空間上Toeplitz算子的緊性與Fredholm性質(zhì)
z算子的有界性、緊性與Fredholm性質(zhì)，討論了Toeplitz算子的譜性質(zhì)，計(jì)算了Toeplitz算子的Fredholm指標(biāo).加權(quán)Dirichlet空間；Toeplitz算子；緊性；Fredholm指標(biāo)1 Introduction and prelim inariesWe deal with compactness of Toeplitz，little Hankel and Hankel operators.The results of compact
- 加權(quán)復(fù)合算子的新刻畫
同，包括有界性和緊性[7-9]、本性范數(shù)[10]、等距同構(gòu)[11]等，本文研究的是復(fù)合算子有界性和緊性.當(dāng)然由加權(quán)復(fù)合算子，可以直接得到乘積算子和復(fù)合算子的對應(yīng)性質(zhì)，這一點(diǎn)不再特別說明.本文主要受到文獻(xiàn)[8]的啟發(fā)，在文獻(xiàn)[8]的定理1和定理3證明過程中，F(xiàn)·Colonna和S·Li應(yīng)用了文獻(xiàn)[7]中的定理1作為引理2，而文獻(xiàn)[3]中定理6和定理7是應(yīng)用文獻(xiàn)[7]中的定理2作為引理5.但注意到文獻(xiàn)[8]中的引理2和引理5與文獻(xiàn)[7]中的定理1和定理2有所差
- 從B(B0)空間到空間的算子Tμ，φ D 的有界性和緊性①
合算子的有界性和緊性問題，后來他們和Stroethoff 在文獻(xiàn)［2］中將上述結(jié)果推廣到α-Bloch 空間上.于燕燕，劉永民在文獻(xiàn)［3］中討論了在兩種不同Bloch 型空間之間的有界性和緊性.于燕燕在［4］中討論了從對數(shù)Bloch 空間到Bα空間Volterra 型復(fù)合算子.劉浩，商慶寶，王艷永在文獻(xiàn)［5］中研究了加權(quán)Begman 空間到)空間的Volterra 復(fù)合算子的有界型和緊性.本文研究算子其中Cμ是復(fù)合算子，D 是微分算子.本文得到了從B(B0
- 關(guān)于可逼近性和弱緊性的一個注記
地考察C的局部弱緊性．閉凸集C稱為是局部弱緊的，如果對于?x∈C，都存在r>0，使得C∩B(x,r)={y∈C:‖x-y‖≤r}是弱緊的．顯然，對于有界閉凸集，弱緊性與局部弱緊性是等價的；而對于整個空間X而言，X的局部弱緊性等價于X的自反性．容易驗(yàn)證，局部弱緊性意味著可逼近性，并且局部弱緊性在等價范數(shù)下是不變的．因此，如果C是X中的局部弱緊集，則對于X上的每個等價范數(shù)|·|，C在(X，|·|)中均是可逼近的．自然地，我們要問，反之是否成立？特別地，當(dāng)C=X
- 奇異雙調(diào)和方程無窮多解的存在性
8)本文利用集中緊性原理和變分方程對奇異雙調(diào)和方程進(jìn)行研究，通過截?cái)嗉夹g(shù)和分析技巧得到了該問題無窮多個解的存在性。雙調(diào)和方程；集中緊性原理；變分方法本文研究如下的奇異雙調(diào)和方程：(1)自從Briezis和Nirenberg所做的經(jīng)典工作以后[1]，帶有臨界的橢圓方程被眾多學(xué)者所研究[2-4].當(dāng)s=0時，文獻(xiàn)[2]研究了帶有臨界指數(shù)的橢圓方程非平凡解的存在性和多解性，但沒有給出解的性質(zhì)；文獻(xiàn)[3]利用變分方法研究一類帶有奇異的臨界橢圓問題的無窮多解的存在性
長春師范大學(xué)學(xué)報(bào) 2014年12期2014-07-01
- L-拓?fù)淇臻g中Starplus-緊性的刻畫*
撲空間中引入α-緊性的概念［1］．憑借 α-緊性，當(dāng) L=［0，1］時，Lowen 給出了強(qiáng)模糊緊性的概念［2］．在這之后，Li和 Wang又先后把強(qiáng)模糊緊性的概念推廣到一般的模糊集和 L-模糊集［3-5］．Starplus-緊性的概念于2001年被引入到一般的模糊集［6］．Starplus-緊性是一種概括化的強(qiáng)模糊緊性［2］，但是它又不同于強(qiáng)模糊緊性，具體討論可參考文獻(xiàn)［4，7］．盡管在文獻(xiàn)［4，7］中提到，Starplus-緊性并不如強(qiáng)模糊緊性那樣理想
- 多圓柱上加權(quán)Banach空間上的復(fù)合算子
界性和復(fù)合算子的緊性問題, 利用泛函分析的方法, 得到了有界性和緊性的充要條件.加權(quán)Banach空間; 復(fù)合算子; 加權(quán)復(fù)合算子1 引言Banach型空間上的符合算子的研究, 已經(jīng)有很多漂亮的結(jié)果[1-8].Madigan在文獻(xiàn)[1]中研究了單位圓盤D上Banach空間, 小Banach空間上的復(fù)合算子.Rikio Yoneda在文獻(xiàn)[2]中討論了D上加權(quán)Banach空間上的復(fù)合算子上的有界性和緊性.龍見仁[3]討論了D上加權(quán)Banach空間上的加權(quán)復(fù)合算
- L-fuzzy拓?fù)淇臻g的可數(shù)強(qiáng)F緊性理論研究
撲空間的可數(shù)強(qiáng)F緊性理論研究萬詩敏(天津城建大學(xué) 理學(xué)院，天津 300384)利用α?遠(yuǎn)域族的工具，在L?fuzzy拓?fù)淇臻g中引進(jìn)可數(shù)強(qiáng)F緊性，研究了可數(shù)強(qiáng)F緊性的刻劃問題．證明了可數(shù)強(qiáng)F緊性是“L?好的推廣”、對閉子集遺傳以及是F完備映射的逆不變量，同時，系統(tǒng)地研究了可數(shù)強(qiáng)F緊性的一些特征性質(zhì)．L?fuzzy拓?fù)淇臻g；α?遠(yuǎn)域族；可數(shù)強(qiáng)F緊性；γ?復(fù)蓋；L?好的推廣；α?ω聚點(diǎn)緊性是拓?fù)淇臻g中最重要的一種拓?fù)湫再|(zhì)，1968年，C.L.Chang 以L.A
天津城建大學(xué)學(xué)報(bào) 2014年3期2014-02-13
- 區(qū)間值度量空間的緊性和仿緊性
區(qū)間值度量空間的緊性和仿緊性陳桂秀1，2，李生剛1，趙 虎11.陜西師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，西安 710062 2.青海師范大學(xué) 數(shù)學(xué)系，西寧 810008隨著模糊集理論的不斷發(fā)展和深入研究，由于客觀事物的復(fù)雜性和不確定性以及人類思維的模糊性和有限性，人們往往不能明確地給出屬性的信息量，即使大量的實(shí)驗(yàn)也不能給出屬性值的具體數(shù)值，而只能給出一個區(qū)間范圍，即以區(qū)間的形式來表示，于是產(chǎn)生了區(qū)間數(shù)這一概念。國內(nèi)對區(qū)間數(shù)的研究主要以胡寶清教授、鄧聚龍教授、徐澤
計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用 2013年23期2013-07-22
- Lω －空間的ωδ－緊性
ω－空間的ωδ－緊性艾 姣1， 馬保國2， 吳利飛1（1.陜西省榆林第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)，陜西榆林 718000； 2.延安大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，陜西延安 716000）在Lω－空間中借助βα－ωδ－開覆蓋，定義了Lω－空間的ωδ－緊性，ωδ－基與ωδ－子基，并證明了ωδ－緊性被連續(xù)的Zadeh型函數(shù)所保持，Tychonoff乘積定理也成立.Lω－空間；ωδ－開集；βα－ωδ－開覆蓋；ωδ－緊性1 預(yù)備知識在本文中L表示fuzzy格，即具有逆序?qū)蠈?yīng)“′”的
大學(xué)數(shù)學(xué) 2012年4期2012-11-02
- Common Fixed Point Theorems for a Pair of Set-Valued Maps and Two Pairs of Single-Valued Maps
縮條件，在不具有緊性和不使用連續(xù)性的條件下，建立了一對集值映象和兩對單值映象的公共不動點(diǎn)定理.定理推廣和改進(jìn)了一些現(xiàn)有文獻(xiàn)的相應(yīng)結(jié)果.弱相容映象；D-映象；單值和集值映象；公共不動點(diǎn)10.3969／j.issn.1674-232X.2012.02.012O177.91 MSC2010：47H10；54H25 Article character：A1674-232X（2012）02-0151-06Received date：2011-03-07Support
- 從Bergman空間到Dirichlet空間的廣義Cesàro算子*
Tg的有界性和緊性引理 2.1 設(shè)p≤q，g∈H(B)， 則定理 2.1 設(shè)q證明：(B)?(A) 是顯然的；(A)?(C)的證明：首先，當(dāng)f，g∈H(B)時，可直接計(jì)算得出：R(Tgf)(z)=f(z)Rg(z)。其中dμ(z)=|Rg(z)|q(1-|z|2)βdV(z)。由文獻(xiàn)[4]中定理4可得：(1)因此，對任意?>0，存在δ>0使得：(2)2 Tg的本性模定理 3.1 設(shè)g∈H(B)，則當(dāng)p≤q時，(3)(4)證明：則當(dāng)Q∈K時，由Tgfζj(
- Bloch型空間到Zygmund型空間的廣義Cesàro算子和復(fù)合算子的積
合算子;有界性;緊性MSC 2000:47B380 引言以Bn={z∈Cn∶|z|于是,當(dāng)f∈H(Bn)時其中|α|=α1+α2+…+αn.給定區(qū)間[0,1)上的正值連續(xù)函數(shù)ω,如果存在0≤δBn上的Bloch型空間Βω和小Bloch型空間Βω,0分別定義為:在范數(shù)‖f‖Βω=|f(0)|+‖f‖ω下,容易驗(yàn)證Bloch型空間和小Bloch型空間都是Banach空間.對這個空間的研究可見文[1]、[2]等.進(jìn)一步,若取ω(r)=(1-r2)α,分別取α=1
湖州師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2011年1期2011-09-14
- 從空間到 QK(p,q)空間上的Volterra型復(fù)合算子
復(fù)合算子有界性和緊性的充分必要條件.Volterra型復(fù)合算子； QK(p,q)空間；空間；有界性；緊性1 引言及預(yù)備知識設(shè) φ∈ B( D)，y( z)∈ H( D )，算子Iy,φ定義為稱為Volterra型復(fù)合算子.定義1[1]設(shè)分別為加權(quán)空間、加權(quán)小空間.定義2[2]設(shè)且滿足稱 f屬于 QK(p,q)空間.其中權(quán)函數(shù)K滿足以下條件：a）K為非減函數(shù)；b）K在（0,1）上二階可微；關(guān)于Volterra算子Jφ已有很多研究成果，如于燕燕[2]刻畫了Bl
- 多圓柱上μ?Bloch空間之間的加權(quán)復(fù)合算子的有界性
合算子的有界性和緊性問題；文獻(xiàn)[8]討論了一般的βμ(空間到 βν)空間的復(fù)合算子C?的有界性和緊性條件; 文獻(xiàn)[9]討論了βμ( Un)空間之間的加權(quán)Cesàro算子的有界性和緊性; 文獻(xiàn)[10]在單位球上討論了βμ空間之間的加權(quán)Cesàro算子的有界性和緊性; 而對于多圓柱上Tψ,?為βμ到βν的有界性和緊性的充要條件仍沒有獲得。本文將在多圓柱上討論μ?Bloch型空間之間的加權(quán)復(fù)合算子的有界性。本文將用記號c來表示與變量z,ω?zé)o關(guān)的正常數(shù)，c可以與某
湖南科技學(xué)院學(xué)報(bào) 2010年4期2010-11-13
- Bloch型空間到加權(quán)Bloch型空間的Volterra算子
ra算子有界性和緊性的充分必要條件.Volterra算子；Bloch型空間；加權(quán)Bloch型空間；有界性；緊性1 預(yù)備知識設(shè)φ∈H(D)，算子J定義為：關(guān)于Volterra算子Jφ已有許多研究成果，如A. Aleman和A. J. Cima[2]討論了當(dāng)02Bα到的Volterra算子J的有界性φ3Bα到的Volterra算子J的緊性φ證明利用引理2. 1及Montel定理和定義[9]可證得.定理3.2φ∈H(D)，則Jφ是Bα到上的緊算子的充要條件是：證
- L-保序算子空間的ω-緊性
序算子空間的ω-緊性韓紅霞1,孟廣武2(1.運(yùn)城學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系,山西運(yùn)城 044000;2.聊城大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,山東聊城 252059)研究了L-保序算子空間的ω-緊性.借助于Hα-ω-開覆蓋,定義了L-保序算子空間的ω-緊性,證明了ω-緊集和ω-閉集之交是ω-緊的,ω-緊性被連續(xù)的廣義Zadeh型函數(shù)所保持,ω-緊性是L-好的推廣,Tychonoff乘積定理成立.此外,給出了ω-緊性的網(wǎng)式刻畫.L-保序算子空間；Hα-ω-開覆蓋；ω-緊性1 預(yù)備知識在