摘 要：“雙減”政策背景下，優(yōu)化設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)作業(yè)具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義.基于此，本文以北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第一章《特殊的平行四邊形》單元為例，設(shè)計(jì)個性化、探究性的作業(yè)，希望以此培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、推理能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力等核心素養(yǎng)，使學(xué)生在完成校本作業(yè)的過程中，鞏固基礎(chǔ)知識與基本技能，提升其數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力.

關(guān)鍵詞：“雙減”政策；初中數(shù)學(xué)；校本作業(yè)；設(shè)計(jì)策略

中圖分類號：G632 ""文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A"""文章編號：1008-0333（2025）02-0032-03

收稿日期：2024-10-15

作者簡介：王秋娟，本科，中學(xué)一級教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

基金項(xiàng)目：三明市2024年度課題“‘雙減’背景下初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)研究”（課題編號：JYKT—24081）.

“雙減”政策的實(shí)施，對減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)和改善課堂教學(xué)質(zhì)量意義重大.然而，如何科學(xué)合理地設(shè)計(jì)作業(yè)，以便更好地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是一個迫切需要解決的問題.《特殊的平行四邊形》單元是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，涉及菱形、矩形、正方形等特殊平行四邊形的性質(zhì)及判定.在教學(xué)過程中，教師設(shè)計(jì)合理的作業(yè)任務(wù)，能夠使學(xué)生熟練掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，有效培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀與邏輯推理能力，從而提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

1 初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)策略

1.1 明確作業(yè)目標(biāo)，設(shè)計(jì)個性化作業(yè)

“雙減”政策背景下，為有效提高課堂教學(xué)質(zhì)量，在設(shè)計(jì)作業(yè)時，教師需明晰作業(yè)目的，設(shè)計(jì)個性化作業(yè)內(nèi)容，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[1].在《特殊的平行四邊形》單元作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師需帶領(lǐng)學(xué)生明確單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，確保作業(yè)的有效性和針對性.在完成單元個性化作業(yè)的過程中，學(xué)生需了解特殊平行四邊形的性質(zhì)與判斷，從而發(fā)展空間觀念、幾何直觀、推理能力和創(chuàng)造能力.還需開展個性化學(xué)習(xí)，在探究、論證過程中獲得豐富的數(shù)學(xué)活動體驗(yàn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理及邏輯思維能力.

在《特殊的平行四邊形》單元作業(yè)設(shè)計(jì)中，可設(shè)計(jì)如表1所示的單元作業(yè)目標(biāo).教師可以類比三角形和平行四邊形的研究方法設(shè)計(jì)個性化作業(yè)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣.例如，教師可以設(shè)計(jì)開放式的作業(yè)，即要求學(xué)生回顧和歸納有關(guān)三角形、平行四邊形的研究內(nèi)容與方法，并將其運(yùn)用到菱形、矩形、正方形等特殊平行四邊形知識的學(xué)習(xí)中，學(xué)生在比較、類推的基礎(chǔ)上，探究其性質(zhì)與判定.比如，學(xué)生通過繪圖與觀察，認(rèn)識并歸納出特殊平行四邊形的性質(zhì)，即矩形的對角線相等且互相平分，菱形的對角線互相垂直平分，正方形的對角線相等且互相垂直平分等.在此過程中，學(xué)生能夠熟練掌握特殊平行四邊形的性質(zhì)，并提升幾何直觀及推理能力.此外，教師可以設(shè)計(jì)一項(xiàng)探究性作業(yè)，要求學(xué)生在小組活動中證明菱

1.2 聚焦水平層級，設(shè)計(jì)探究式作業(yè)

“雙減”政策背景下，初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)關(guān)注水平層級，并以探究性作業(yè)的方式培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，具體內(nèi)容如表2所示.在橫向?qū)哟紊?，作業(yè)內(nèi)容應(yīng)由單純的記憶與重現(xiàn)，發(fā)展到復(fù)雜的技能運(yùn)用與能力建構(gòu)，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[2].探究性作業(yè)要求教師設(shè)計(jì)開放的問題與現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用情境，激發(fā)學(xué)生思考意識與探索精神，促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維發(fā)展.在分階段、分層次設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，使學(xué)生在逐步掌握基礎(chǔ)知識過程中，培養(yǎng)獨(dú)立思考、創(chuàng)造性解決問題的能力，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ).

1.2.1 水平Ⅰ階段

在此水平層級階段，教師可以安排一些加強(qiáng)記憶的作業(yè).例如，要求學(xué)生復(fù)述平行四邊形的基本屬性、定義等，這部分可采用簡單的問題回答、填空等方式進(jìn)行，以此鞏固學(xué)生所學(xué)基礎(chǔ)知識.

作業(yè)1：菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ "）.

A.對角線互相垂直 """B.對角線相等C.對角線互相平分D.對角互補(bǔ)

1.2.2 水平Ⅱ階段

在此層級階段，教師可以讓學(xué)生運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決比較簡單的數(shù)學(xué)問題，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和運(yùn)用.

作業(yè)2：如圖1，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ "）.

A.當(dāng)AB=BC時，它是菱形B.當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形

C.當(dāng)∠ABC=90°時，它是矩形 "D.當(dāng)AC=BD時，它是正方形

1.2.3 水平Ⅲ階段

在此層級階段，教師可以設(shè)計(jì)一些技能強(qiáng)化類的作業(yè).例如，讓學(xué)生結(jié)合不同平行四邊形的形狀，綜合運(yùn)用所學(xué)方法解決較為復(fù)雜的問題.在這一過程中，學(xué)生需要將所學(xué)的各種知識與技能加以整合，從而更好地運(yùn)用所學(xué)的知識分析問題和解決問題，提高綜合運(yùn)用能力.

作業(yè)3：如圖2，點(diǎn)O是菱形ABCD的對角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，連接OE．

求證：四邊形OCED是矩形．

變式1：如圖2，點(diǎn)O是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，連接OE．求證：四邊形OCED是菱形．

變式2：如圖2，點(diǎn)O是正方形ABCD的對角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，連接OE．四邊形OCED是什么特殊的四邊形？說明理由.

1.2.4 水平Ⅳ階段

在此層級階段，作業(yè)設(shè)計(jì)要以培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力為重點(diǎn).例如，在探究與實(shí)驗(yàn)中，讓學(xué)生歸納出菱形、矩形、正方形的判斷定理，并將其表示成數(shù)學(xué)模型.在完成作業(yè)的過程中，讓學(xué)生采取小組協(xié)作的形式學(xué)習(xí)，在討論與交流中歸納規(guī)律，并用特定的數(shù)學(xué)模型加以表示，以此增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析與表述能力.

作業(yè)4：如圖3，E，F(xiàn)是矩形ABCD的對角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF．四邊形AECF是什么四邊形？說明理由.

變式：如圖3，E，F(xiàn)是菱形ABCD的對角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF．四邊形AECF是什么四邊形？說明理由.

1.2.5 水平Ⅴ階段

在此層級階段，教師可以設(shè)置開放性作業(yè)，以此訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力.例如，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的問題，探究如何設(shè)計(jì)一個既美觀又實(shí)用的特殊平行四邊形花園圍欄，并要求學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模和推理，找出最佳的解決方案.

2 結(jié)束語

“雙減”政策對初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)提出了更高的要求.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需更多地關(guān)注學(xué)生的個性化需求.為此，在設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)時，教師需創(chuàng)新作業(yè)內(nèi)容，重視培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，既要鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能，又要發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：［1］ 胡其忠.試析初中數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計(jì)策略[J].教師教育論壇，2024（4）：54-56.

[2] 趙正萍，劉久紅.“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)設(shè)計(jì)教學(xué)思考[J].數(shù)理天地（初中版），2024（5）：56-58.

［責(zé)任編輯：李慧嬌］