【摘要】搭建有效支架是提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要手段，且對(duì)學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率有重要作用.文章從概念入手，概述了支架式教學(xué)模式的基本內(nèi)容.同時(shí)，文章介紹了小學(xué)數(shù)學(xué)開展支架式教學(xué)的原則，即教學(xué)支架的明確性、學(xué)習(xí)內(nèi)容的重組性、問題理解的深入性.在此基礎(chǔ)上，文章進(jìn)一步提出了具體的支架式教學(xué)應(yīng)用策略，包含情境支架、問題支架、范例支架、媒體式支架、圖標(biāo)支架五種支架策略，旨在達(dá)成有效發(fā)展學(xué)生自驅(qū)意識(shí)、探索能力、運(yùn)算能力、形象思維、邏輯思維的目標(biāo).

【關(guān)鍵詞】支架式教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

引 言

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂上，教師是課堂的掌控者，且向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，但在這一過程中，教師在一定程度上忽視了學(xué)生思考的主動(dòng)性以及學(xué)習(xí)的過程性，致使學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)，很難通過自己的力量全面解決.支架式教學(xué)是以學(xué)生為主體的教學(xué)模式，要求教師合理搭建支架，并引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)參與課堂學(xué)習(xí)、思考數(shù)學(xué)知識(shí)，真正讓學(xué)生做到自主、高效學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.因此支架式教學(xué)模式的應(yīng)用對(duì)教學(xué)提高教學(xué)成效、對(duì)學(xué)生提升學(xué)習(xí)積極性都有重要影響.

一、支架式教學(xué)模式概述

支架式教學(xué)是指，教師在授課過程中，為學(xué)生提供的一種能做到深入理解數(shù)學(xué)問題的概念框架，從而將學(xué)生由理解表面知識(shí)引向理解深層知識(shí)，讓學(xué)生有效完成新知意義建構(gòu)的一種教學(xué)模式.具體而言，支架式教學(xué)模式的應(yīng)用流程為：創(chuàng)設(shè)情境———搭建支架———獨(dú)立探索———協(xié)作學(xué)習(xí)———評(píng)價(jià)反饋.在上述整體應(yīng)用流程中，搭建支架是非常重要的一環(huán)，是后續(xù)教師引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探索數(shù)學(xué)知識(shí)、協(xié)作思考數(shù)學(xué)知識(shí)的重要前提.

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師重視搭建支架，且能搭建出合理、適宜的支架，便能做到充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生產(chǎn)生深入探索數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望，使學(xué)生做到堅(jiān)定學(xué)習(xí)方向，充分發(fā)揮自身主觀能動(dòng)性，實(shí)現(xiàn)在探究中深入思考數(shù)學(xué)知識(shí)，從而有效解決數(shù)學(xué)問題目標(biāo).所以，在應(yīng)用支架式教學(xué)模式開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，為了保證搭建支架的有效性，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)需要和實(shí)際學(xué)情合理搭建支架，讓學(xué)生能真正成為學(xué)習(xí)的主人，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的全面發(fā)展.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)中開展支架式教學(xué)的原則

（一）教學(xué)支架的明確性

教學(xué)支架的明確性是指，在依靠支架式教學(xué)模式實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師始終圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)情況搭建支架.對(duì)學(xué)生而言，支架是自身建立與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系的重要橋梁，也是學(xué)生做到深入思考數(shù)學(xué)知識(shí)的重要腳手架.在教學(xué)支架的輔助下，學(xué)生能做到自主掌控學(xué)習(xí)過程，積極體驗(yàn)探索知識(shí)的過程，完成教師設(shè)置的各項(xiàng)數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)而逐步掌握數(shù)學(xué)知識(shí).所以，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)做到充分尊重學(xué)生學(xué)情，搭建出貼合學(xué)生實(shí)際需要的教學(xué)支架.

（二）學(xué)習(xí)內(nèi)容的重組性

學(xué)習(xí)內(nèi)容的重組性是指，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)及其他相關(guān)課程內(nèi)容的重組，而搭建不同類型的支架.在此原則下，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注數(shù)學(xué)問題的解決過程，讓學(xué)生深入體會(huì)支架在問題解決過程中的重要作用.從學(xué)生的角度分析，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，并非運(yùn)用單一的數(shù)學(xué)知識(shí)，而是需要綜合調(diào)動(dòng)已掌握的各項(xiàng)知識(shí)、多種解題經(jīng)驗(yàn).這樣，在解決問題的過程中，學(xué)生不僅可以顯著提高解題效率，還能進(jìn)一步完善已有認(rèn)知，做到有效強(qiáng)化對(duì)重組內(nèi)容的扎實(shí)掌握.

（三）問題理解的深入性

問題理解的深入性是指，教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，應(yīng)將教學(xué)著眼點(diǎn)落在問題解決的過程上，并據(jù)此搭建合適的支架.從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度分析，問題是學(xué)生深入思考、扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的重要內(nèi)容，而解決問題的過程則是學(xué)生具體應(yīng)用知識(shí)、有效內(nèi)化知識(shí)的過程.在實(shí)際理解數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，個(gè)別學(xué)生受到自身認(rèn)知水平、抽象理解能力等因素的影響，解決問題的過程并不順暢.而教師搭建的支架則能幫助學(xué)生較為順暢地解決數(shù)學(xué)問題.在這一過程中，學(xué)生能在支架的引導(dǎo)下找到解題方向、厘清解題思路，且明確解題方式，從而實(shí)現(xiàn)深入理解數(shù)學(xué)問題目標(biāo)，提高自身解決問題的能力.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)開展支架式教學(xué)的策略

（一）搭建情境支架，發(fā)展學(xué)生自驅(qū)意識(shí)

情境支架是指在數(shù)學(xué)課堂上，教師借助運(yùn)用適宜的方法手段，構(gòu)建出符合課堂教學(xué)需要、滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求的情境.在搭建情境支架時(shí)，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、發(fā)展學(xué)生的自驅(qū)意識(shí)，教師應(yīng)重視支架的趣味性.同時(shí)，學(xué)生在參與以興趣為導(dǎo)向的情境時(shí)，也能積極配合教師完成教學(xué)活動(dòng)，并在體驗(yàn)情境的過程中有效解決數(shù)學(xué)問題.這樣，學(xué)生便能真正建立自驅(qū)意識(shí)，切實(shí)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第一單元《除法》為例，在組織學(xué)生學(xué)習(xí)“有余數(shù)的除法”這部分內(nèi)容時(shí)，教師便可借助教材提供的情境元素合理搭建支架.首先，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生了解情境內(nèi)容.如在“租船”情境中，學(xué)生旅行團(tuán)包含領(lǐng)隊(duì)教師在內(nèi)共計(jì)22人，而租船處對(duì)小船承載人數(shù)的要求為每船限乘4人.其次，搭建支架，引導(dǎo)學(xué)生分析情境信息，并進(jìn)行計(jì)算探索.在這一過程中，為了發(fā)展學(xué)生的自驅(qū)意識(shí)，教師讓學(xué)生分享他們從情境中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息.根據(jù)對(duì)情境的理解，有的學(xué)生知曉了需要乘坐小船的總?cè)藬?shù)為22人，有的學(xué)生知曉了每條小船只能坐4人，或者是4人以內(nèi)的人數(shù)，但是不能超過4人.最后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)情境中的內(nèi)容，讓學(xué)生主動(dòng)表達(dá)出“至少要租幾條船？”這一情境支架的核心內(nèi)容.這樣，教師便可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入具體計(jì)算環(huán)節(jié)，理解“有余數(shù)的除法”.在求取租船結(jié)果時(shí)，學(xué)生提出了不同的計(jì)算方法，學(xué)生A采取的圈畫法，即以具體的圓點(diǎn)表示學(xué)生旅行團(tuán)人數(shù)，并根據(jù)乘船要求以4個(gè)圓點(diǎn)為一組進(jìn)行圈畫，最終可圈畫出5組且余下兩個(gè)圓點(diǎn)，這就表示一共需要租用6條小船.學(xué)生B采取的是文字梳理法，即逐一寫出“1條船：4人；2條船：8人；3條船……”同樣能獲得與學(xué)生A一樣的結(jié)果.學(xué)生C則直接采取除法計(jì)算的方式，依據(jù)前期所學(xué)的除法知識(shí)，學(xué)生C列出“22÷4=5……2”的算式，也得到了與前兩名學(xué)生同樣的計(jì)算結(jié)果.

在上述教學(xué)過程中，教師始終圍繞情境支架引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，發(fā)展學(xué)生的自驅(qū)意識(shí)，讓學(xué)生做到自主獲得情境信息、思考情境問題、求得問題答案，以此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展.

（二）搭建問題支架，發(fā)展學(xué)生探索能力

問題支架是教師在實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)最常用的支架方法，具體是指，教師以數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，設(shè)置貼合學(xué)生學(xué)習(xí)水平的，具有啟發(fā)性、探究性的系列問題，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立探索、協(xié)作學(xué)習(xí)的一種支架教學(xué).在問題支架的引領(lǐng)下，學(xué)生能做到深入理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，有效發(fā)展自身知識(shí)探索能力與問題解決能力.同時(shí)，學(xué)生能借助思考問題實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的“知其所以然”的理解目標(biāo)，真正提升數(shù)學(xué)能力.

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元《多邊形的面積》為例，在講授“探索活動(dòng)：平行四邊形的面積”這部分知識(shí)時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形轉(zhuǎn)變?yōu)殚L(zhǎng)方形，并得到平行四邊形的面積公式.首先，教師組織學(xué)生以小組合作的方式探究平行四邊形轉(zhuǎn)變?yōu)殚L(zhǎng)方形的過程.在合作探究時(shí)，小組成員集思廣益，并得到了最佳轉(zhuǎn)變的方法———切割法.根據(jù)學(xué)生小組的探究結(jié)果，教師讓小組派出代表在黑板上進(jìn)行實(shí)際轉(zhuǎn)變操作，即畫出平行四邊形轉(zhuǎn)變長(zhǎng)方形的過程（圖1）.

其次，教師需要根據(jù)學(xué)生繪制的圖形搭建問題支架，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考平行四邊形面積的獲取過程.比如，轉(zhuǎn)換后的長(zhǎng)方形與原平行四邊形間存在何種關(guān)系？對(duì)比轉(zhuǎn)換后的長(zhǎng)方形與原平行四邊形，二者哪些條件是相等的？根據(jù)面積相等的條件信息，你是否能依據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列出平行四邊形的面積公式？最后，學(xué)生小組繼續(xù)合力探索教師提出的系列問題.在探索中，小組成員會(huì)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的高等同于轉(zhuǎn)變后長(zhǎng)方形的寬，而平行四邊形的底則等同于長(zhǎng)方形的長(zhǎng).由此，學(xué)生列出了等式關(guān)系，即長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬=平行四邊形面積=底×高.

至此，教師便借助問題支架帶領(lǐng)學(xué)生完成了探索“平行四邊形的面積”這部分知識(shí)，且通過問題支架，有效鍛煉了學(xué)生的協(xié)作能力，切實(shí)發(fā)展了學(xué)生的探索能力，讓學(xué)生能在合作思考中深入掌握數(shù)學(xué)知識(shí).

（三）搭建范例支架，發(fā)展學(xué)生運(yùn)算能力

范例支架是指，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師以例題引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)知識(shí)的一種支架教學(xué)方式.數(shù)學(xué)范例具有典型性的特點(diǎn).對(duì)學(xué)生而言，典型范例能引導(dǎo)其有效認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)，做到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)深入且全面地理解.同時(shí)，學(xué)生經(jīng)過分析典型范例的過程，能掌握解決范例的具體步驟，而這些步驟對(duì)學(xué)生后續(xù)解決同類型數(shù)學(xué)問題也有重要借鑒意義.特別是在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力時(shí)，教師便應(yīng)借助范例支架引導(dǎo)學(xué)生明確運(yùn)算流程，讓學(xué)生做到規(guī)范運(yùn)算.

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四單元《運(yùn)算律》為例，在組織學(xué)生學(xué)習(xí)“乘法分配律”這部分內(nèi)容時(shí)，教師便可以借助講解例題的方式，引導(dǎo)學(xué)生掌握乘法分配律的內(nèi)容，并讓學(xué)生掌握乘法分配律的正向運(yùn)用與逆向運(yùn)用.首先，教師列出了兩組算式例題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察思考，如3×10+5×10=（3+5）×10；4×8+6×8=（4+6）×8.在講解中，教師讓學(xué)生仔細(xì)觀察等號(hào)左右的算式，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等號(hào)左邊的算式是兩個(gè)加數(shù)分別與一個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相加，而等號(hào)右邊的算式則是兩個(gè)加數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘的積.其次，教師讓學(xué)生用字母a，b，c分別表示范例中的數(shù)字，思考會(huì)得到怎樣的結(jié)果.在替換過程中，學(xué)生令a=3，b=5，c=10，便得到a×c+b×c=（a+b）×c的結(jié)果，同理替換后一個(gè)算式，也能得到相同的結(jié)果.由此，教師便引入乘法分配律的概念，即兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以先讓它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加，結(jié)果不變，用字母表示為a×c+b×c=（a+b）×c.最后，為了讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固掌握乘法分配律，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算能力進(jìn)步，教師設(shè)置了具體的計(jì)算練習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際運(yùn)用，如（25+100）×4；（125+15）×8；65×48+65×52；68×99+68.

經(jīng)過上述分析，教師以設(shè)置范例支架的方式，引導(dǎo)學(xué)生具體思考例題，并由此得到乘法分配律的具體知識(shí).在此基礎(chǔ)上，教師以計(jì)算練習(xí)的形式，幫助學(xué)生鞏固掌握乘法分配律，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)算能力.

（四）搭建媒體式支架，發(fā)展學(xué)生形象思維

媒體式支架是指，在數(shù)學(xué)課堂上，教師依據(jù)實(shí)際教學(xué)需要，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)媒體工具，做到動(dòng)態(tài)化、形象化呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生做到對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的有效理解.從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度看，數(shù)學(xué)知識(shí)本身便具有一定的抽象性，且抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)尚未完全具備抽象思維的學(xué)生而言，存在理解與應(yīng)用層面的難度.所以，教師應(yīng)該合理搭建媒體式支架，降低學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的難度，引導(dǎo)學(xué)生做到化抽象為形象，從而促進(jìn)學(xué)生形象思維的發(fā)展.

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六單元《確定位置》為例.在以“確定位置（一）”為主，組織學(xué)生學(xué)習(xí)“根據(jù)方向和距離確定位置”的知識(shí)時(shí)，教師便可以采取搭建媒體式支架的方式開展教學(xué)活動(dòng).首先，教師需借助媒體式支架引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)，如何通過方向與距離確定位置.在多媒體課件上，教師分別展示了一道數(shù)學(xué)題目，并根據(jù)題目信息演示畫出位置圖的方法.比如，在“奪寶”游戲中，學(xué)生需要根據(jù)寶物信息的指示，依次找到三把鑰匙才能獲得寶物.其中，1號(hào)鑰匙的位置是北偏東40°，距離寶箱1厘米；2號(hào)鑰匙的位置是北偏西75°，距離寶箱3厘米；3號(hào)鑰匙的位置是南偏東30°，距離寶箱2厘米.根據(jù)上述信息，多媒體課件中需要呈現(xiàn)圖示（如圖2）.

這樣，教師便引導(dǎo)學(xué)生借助圖示理解了抽象的文字內(nèi)容.其次，為了進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)課程知識(shí)的理解，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的形象思維，教師可借助多媒體課件繼續(xù)展示有關(guān)確定位置的數(shù)學(xué)問題，并組織學(xué)生進(jìn)行及時(shí)練習(xí)，使學(xué)生真正掌握用方向和距離確定的數(shù)學(xué)知識(shí).最后，教師應(yīng)使用媒體式支架引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)“確定位置（一）”的內(nèi)容，并獲得確定位置的具體步驟，即依據(jù)方向和度數(shù)確定位置偏向→再從中心點(diǎn)出發(fā)，畫出具體距離→明確位置.

這樣，教師便通過媒體式支架帶領(lǐng)學(xué)生完成對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成形象化理解，進(jìn)而達(dá)成發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的.

（五）搭建圖表式支架，發(fā)展學(xué)生邏輯思維

圖表式支架是指，教師或是使用思維結(jié)構(gòu)圖，或是使用表格，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)，以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)掌握.在應(yīng)用圖表式支架時(shí)，由于圖表自帶的結(jié)構(gòu)性特征，能幫助學(xué)生確定知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，做到綜合整理零散的數(shù)學(xué)知識(shí)，而這對(duì)發(fā)展學(xué)生的邏輯思維有重要作用.故此，教師應(yīng)重視搭建圖表式支架，并讓學(xué)生能熟練運(yùn)用圖表總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí).

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第一單元“圓”為例，在本單元中，教師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)了許多有關(guān)圓的知識(shí)內(nèi)容，如圓的概念、圓的對(duì)稱性、圓的周長(zhǎng)等.為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圓的知識(shí)的系統(tǒng)掌握，教師組織學(xué)生以表格的方式進(jìn)行分類整理，如表所示..

結(jié) 語

綜上，搭建支架是實(shí)施支架式教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，且支架搭建得是否合理、是否有效都會(huì)對(duì)最終教學(xué)效果產(chǎn)生直接影響.基于此，為了讓學(xué)生能獲得更多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)、更廣泛地思考數(shù)學(xué)知識(shí)，文章提出了五種不同的搭建支架的策略，能讓學(xué)生在參與不同教學(xué)支架的課程時(shí)，豐富認(rèn)知數(shù)學(xué)內(nèi)容，學(xué)會(huì)從不同角度理解、思考、掌握數(shù)學(xué)知識(shí).因此，在數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)及時(shí)觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，切實(shí)保證學(xué)生能深入?yún)⑴c支架式教學(xué)，高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).

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