【摘要】本文以“認(rèn)識(shí)10”一課為例，分析了從初體驗(yàn)到深思辨，再到具身操作的教學(xué)過程，展示了如何通過遷移和創(chuàng)造活動(dòng)幫助學(xué)生建立和升華數(shù)感。教學(xué)實(shí)踐表明，通過創(chuàng)設(shè)情境、激活經(jīng)驗(yàn)、遷移知識(shí)、具身操作和創(chuàng)造新知，可以有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)的同步提升。

【關(guān)鍵詞】數(shù)感培養(yǎng)；遷移學(xué)習(xí)；創(chuàng)造性教學(xué)

“數(shù)感”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出的核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一，是指對(duì)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系及運(yùn)算結(jié)果的直觀感悟?！罢J(rèn)識(shí)10”是蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》一年級(jí)（上冊(cè)）的內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)的認(rèn)識(shí)的重要內(nèi)容之一。本節(jié)課設(shè)計(jì)了數(shù)“10”、捆“10”、撥“10”等環(huán)環(huán)相扣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷“10”的認(rèn)識(shí)過程，體會(huì)“10個(gè)1是1個(gè)10，1個(gè)10里面有10個(gè)1”的思想，幫助學(xué)生感悟數(shù)的概念本質(zhì)上的一致性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容和核心素養(yǎng)的同步進(jìn)階。

一、從初體驗(yàn)到深思辨，在遷移中培養(yǎng)數(shù)感

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求教師打破知識(shí)壁壘，用聯(lián)系、整體、全局的視角理解知識(shí)，促進(jìn)知識(shí)的有效遷移，從而幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)感。對(duì)于一年級(jí)學(xué)生，尤其要依托生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)掘新舊知識(shí)的共同因素，創(chuàng)設(shè)遷移情境，幫助學(xué)生更好地理解和掌握新知識(shí)。

片段一：數(shù)“10”——依托情境實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)銜接

師：激動(dòng)人心的跑步比賽就要開始了，這場比賽有10個(gè)運(yùn)動(dòng)員參加，你們看，運(yùn)動(dòng)員們到齊了嗎？

師：來了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)員？請(qǐng)一位小朋友上臺(tái)帶大家一起數(shù)一數(shù)。

生：1、2、3……8，來了8個(gè)。

師：現(xiàn)在呢？

生：9個(gè)。

師：瞧，又來了1個(gè)運(yùn)動(dòng)員，現(xiàn)在有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)員？

生：9個(gè)再來1個(gè)就是10個(gè)！

師：10，我們剛才是幾個(gè)幾個(gè)數(shù)的？

生：一個(gè)一個(gè)數(shù)的。

師：瞧，這是我們熟悉的直尺，讓我們一起看著直尺上的數(shù)數(shù)一數(shù)。

生：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

生：還可以兩個(gè)兩個(gè)地?cái)?shù)。

師：是呀，我們一起兩個(gè)兩個(gè)地?cái)?shù)一數(shù)。

師：除了一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)、兩個(gè)兩個(gè)地?cái)?shù)，還可以怎樣數(shù)？

生：我覺得還可以三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)、四個(gè)四個(gè)地?cái)?shù)。

師：我們一起來數(shù)數(shù)看——三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)：3、6、9；四個(gè)四個(gè)地?cái)?shù)：4、8。能剛好數(shù)到10嗎？

生：不能。

師：那幾個(gè)幾個(gè)地?cái)?shù)能剛好數(shù)到10呢？

生：我覺得還可以五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)。

師：我們一起來數(shù)。

生：5、10。

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我們數(shù)得越來越快了！

師：原來數(shù)數(shù)除了一個(gè)一個(gè)數(shù)，還可以幾個(gè)幾個(gè)數(shù)呢。

1. “一一計(jì)數(shù)”——激活經(jīng)驗(yàn)，建立數(shù)感

數(shù)是數(shù)出來的，數(shù)數(shù)活動(dòng)是建立數(shù)感的最直接途徑。學(xué)生在學(xué)齡前通過無意學(xué)習(xí)和機(jī)械練習(xí)，已經(jīng)有了按順序唱數(shù)和點(diǎn)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，能從1開始數(shù)數(shù)，有的能數(shù)到超過100的數(shù)。在本單元學(xué)習(xí)1～9的過程中，學(xué)生也充分掌握了數(shù)數(shù)、識(shí)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，知道每一個(gè)自然數(shù)都是在前一個(gè)自然數(shù)基礎(chǔ)上加1得到的。

教學(xué)此課時(shí)值學(xué)校舉行秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，片段一創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的運(yùn)動(dòng)會(huì)情境，引發(fā)學(xué)生的生活體驗(yàn)。在數(shù)“10”的活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生感受10是物體個(gè)數(shù)為10個(gè)的集合標(biāo)記，感受數(shù)是對(duì)數(shù)量的抽象，滲透對(duì)應(yīng)的思想，學(xué)生的數(shù)感已經(jīng)初步建立。

2. “按群計(jì)數(shù)”——深度思辨，促進(jìn)遷移

抓住關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)質(zhì)疑， 引導(dǎo)學(xué)生從初步的體驗(yàn)感悟轉(zhuǎn)向深度的思辨釋疑，有利于發(fā)展學(xué)生的思維，促進(jìn)知識(shí)的遷移。片段一中，教師在課件中出示標(biāo)有數(shù)字的10厘米直尺，啟發(fā)學(xué)生：“10除了1個(gè)1個(gè)地?cái)?shù)，還能怎么數(shù)？”

從“1個(gè)1個(gè)地?cái)?shù)”到“幾個(gè)幾個(gè)地?cái)?shù)”，有層次的遞進(jìn)式數(shù)數(shù)過程，猶如一個(gè)個(gè)思維爬升的支架，學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)被有效激活，對(duì)數(shù)與數(shù)量產(chǎn)生合理的認(rèn)知，不知不覺中從“一一計(jì)數(shù)”走向“按群計(jì)數(shù)”，數(shù)感在從已知到新知的積極遷移中得到升華。

二、從具身操作到感知理解，在創(chuàng)造中發(fā)展數(shù)感

片段二：捆“10”——直觀理解“1”和“10”的關(guān)系

師：生活中10包紙巾、10支鉛筆、10根手指等，都能用10來表示。剛才我們通過擺小棒、撥珠子表示出了10個(gè)“1”。同桌合作，試著把這些小棒捆起來。

師：這1捆小棒里面有幾個(gè)“1”？捆起來以后變成了什么？

生：這1捆小棒里面有10個(gè)“1”，捆起來以后變成了1個(gè)大“1”！

師：真是個(gè)好辦法！這是1根小棒，我們用“1”來表示；這是1捆小棒，用“大1”來表示。這兩個(gè)“1”有區(qū)別嗎？

生1：第一個(gè)“1”表示1根，第二個(gè)大“1”表示1捆。

生2：大“1”表示有10根。

師：你能在計(jì)數(shù)器上表示出1捆10根小棒嗎？

生1：可以在最右邊撥10顆珠子。

生2：可以在個(gè)位的左邊一位撥一顆珠子。

師：（指計(jì)數(shù)器十位）你們真有數(shù)學(xué)家的眼光，只用1顆珠子確實(shí)能表示出一個(gè)十！

師：計(jì)數(shù)器可真神奇，同樣的1顆珠子，在十位表示什么？

生：1個(gè)“10”。

師：在個(gè)位表示什么？

生：1個(gè)“1”。

師：這種方法跟剛才你們想到的用“1”來表示一個(gè)十相比，哪種方法好？

生1：大“1”和1有時(shí)候不好區(qū)分。

生2：這樣不用寫大，只要同樣的1，放在不同的位置就可以區(qū)分了。

師：聰明的數(shù)學(xué)家在9以后沒有再創(chuàng)造新的符號(hào)表示10，而是用“老朋友”1和0組合的方式表示更大的數(shù)——10，這樣的方法我們以后還要進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

學(xué)生親歷捆“10”過程后，教師順勢引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)數(shù)器上撥“10”。經(jīng)過在計(jì)數(shù)器上“退”和“進(jìn)”的操作，學(xué)生真正理解了10個(gè)“1”與1個(gè)“10”之間的關(guān)系。學(xué)生在10的不同寫法的辨析中，在與“0～9”的表示方法的對(duì)比中，發(fā)現(xiàn)可以用1和0組合的方式表示更大的數(shù)——10，他們深切地體會(huì)到一個(gè)數(shù)字符號(hào)在不同的位置上表示不同的含義，并在對(duì)比與關(guān)聯(lián)中體會(huì)了位值制的簡潔與精妙，“滿十進(jìn)一”的思想也為他們后續(xù)學(xué)習(xí)較大數(shù)的認(rèn)識(shí)奠定了基礎(chǔ)。

以上教學(xué)片段，教師堅(jiān)持整體入手、過程導(dǎo)向，從學(xué)科核心概念出發(fā)，追溯學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，引領(lǐng)學(xué)生通過捆小棒和計(jì)數(shù)器撥珠的具身體驗(yàn)，探究“10個(gè)1”轉(zhuǎn)化成“1個(gè)10”的抽象過程，實(shí)現(xiàn)了10的再創(chuàng)造。

總之，本課教師遵循“具體——半抽象——抽象（符號(hào)）——具體”的學(xué)生認(rèn)知規(guī)律設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生初步的符號(hào)意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，感悟了數(shù)學(xué)抽象思想，數(shù)感在遷移和創(chuàng)造中拾級(jí)而上。

（作者單位：江蘇省常熟市凱文小學(xué)）