摘要：加涅的《教學(xué)設(shè)計(jì)原理》作為教師教學(xué)設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)，其五大步驟并未詳細(xì)說明如何做的問題，而威廉·J·羅思威爾在《掌握教學(xué)設(shè)計(jì)流程》中系統(tǒng)地研究企業(yè)員工績效情況的過程剛好對(duì)應(yīng)了加涅的五步驟，因此本文通過分析兩者之間步驟對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)，分析具體案例，將加涅模型和教學(xué)設(shè)計(jì)流程中的步驟模型相結(jié)合，以加涅模型為主，探索中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式理念。

關(guān)鍵詞：教學(xué)模式；數(shù)學(xué)課程；教學(xué)過程

一、概述

隨著新課程的實(shí)施，數(shù)學(xué)的應(yīng)用性功能越來越凸顯，人們開始意識(shí)到課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的重要性。在加涅的教學(xué)理論體系中，主要體現(xiàn)的是以明確課程目標(biāo)和學(xué)生特征為主的課程設(shè)計(jì)，教師們能夠按照在課程目標(biāo)中定義的教學(xué)結(jié)果的類型，以及當(dāng)時(shí)某一個(gè)學(xué)生所處的學(xué)習(xí)階段，有把握地選用最合適自己的教學(xué)方式，也因此顛覆了原來課程理論中傳統(tǒng)的教無定法的教學(xué)思路。而羅斯威爾則是通過系統(tǒng)地研究企業(yè)員工績效的情況，找出了問題源頭，并提供解決方案。本文通過分析兩者之間的關(guān)聯(lián)，探索中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式理念。

二、教學(xué)模式理念探索

本文是ADDIE模型和教學(xué)設(shè)計(jì)流程中步驟模型的融合，新模型的構(gòu)造如下圖所示。

（一）分析

1.實(shí)施需求評(píng)估分析

備好課是上好課的前提和基礎(chǔ)，教學(xué)準(zhǔn)備工作的進(jìn)行也需要按照一定的順序進(jìn)行，首先最需要做的就是實(shí)施需求評(píng)估，具體有以下步驟：

（1）制定需求評(píng)估的目標(biāo)。根據(jù)加涅學(xué)習(xí)結(jié)果的分類，具體到《導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用》這節(jié)內(nèi)容，可以確定這節(jié)課的學(xué)習(xí)結(jié)果分別為：能夠?qū)⑶髮?dǎo)求函數(shù)最值應(yīng)用到具體問題；通過精加工策略和組織策略學(xué)習(xí)用求導(dǎo)的方法求極值到求最值的過程；能主動(dòng)選擇導(dǎo)數(shù)的知識(shí)分析問題解決問題。由此，便確立了教學(xué)評(píng)估的目標(biāo)。

（2）確定數(shù)據(jù)收集策略的方法。數(shù)據(jù)的收集策略要針對(duì)課堂教學(xué)類型、課堂教學(xué)實(shí)際情況、學(xué)生的反應(yīng)等因素來具體確定，目前的教學(xué)環(huán)境下，判斷學(xué)生學(xué)習(xí)情況最具針對(duì)性和最有效的是能力評(píng)估的方法，具體有以下步驟：確定理想學(xué)生應(yīng)該具備的知識(shí)能力；確認(rèn)教學(xué)者認(rèn)為有能力的學(xué)生應(yīng)該表現(xiàn)出那些特征，特征表現(xiàn)的程度是怎么樣的，讓優(yōu)秀的學(xué)生分享經(jīng)驗(yàn)；通過測驗(yàn)的方法來確定和測量這些特征；將學(xué)生表現(xiàn)得實(shí)際特征與勝任力模型中描述的特征進(jìn)行比較；確認(rèn)那些需要通過有計(jì)劃的教學(xué)活動(dòng)來改善差距。

2.學(xué)生分析

學(xué)生分析是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)準(zhǔn)備和學(xué)習(xí)風(fēng)格的分析。一般對(duì)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備的分析分為兩類：第一類是起點(diǎn)能力的分析，這類分析與所學(xué)的內(nèi)容直接相關(guān)。第二類是一般特點(diǎn)的分析。數(shù)學(xué)理論知識(shí)與學(xué)生的一般特點(diǎn)之間關(guān)系不大，但對(duì)于不同特點(diǎn)的學(xué)生，理論知識(shí)的選擇也是不同的，比如學(xué)生的年齡不同，學(xué)習(xí)知識(shí)的深度不同。通過學(xué)習(xí)對(duì)象的分析，可以在教學(xué)設(shè)計(jì)的不同部分做出改動(dòng)，適應(yīng)不同學(xué)習(xí)風(fēng)格的學(xué)生。

（1）起點(diǎn)水平分析。了解學(xué)生已有的與新知識(shí)和教學(xué)目標(biāo)相關(guān)的理論知識(shí)和實(shí)踐技能，一般采用課前小測驗(yàn)的方式。

測驗(yàn)的結(jié)果可以采用比格斯SOLO分類評(píng)價(jià)理論觀察的學(xué)習(xí)成果結(jié)構(gòu)，對(duì)學(xué)生測驗(yàn)中所表現(xiàn)出來的思維結(jié)構(gòu)劃分為五個(gè)思維水平：前結(jié)構(gòu)水平、單一結(jié)構(gòu)水平、多元結(jié)構(gòu)水平、關(guān)聯(lián)水平、擴(kuò)展抽象水平［1］。具體到本節(jié)課這五種思維水平可分為：

前結(jié)構(gòu)水平：學(xué)生對(duì)前面學(xué)習(xí)過的導(dǎo)數(shù)的基本知識(shí)了解不多，對(duì)測驗(yàn)中的簡單題也有一些吃力。

單一結(jié)構(gòu)水平：學(xué)生只是對(duì)前面學(xué)習(xí)過的導(dǎo)數(shù)的概念及函數(shù)求導(dǎo)有一定的了解，對(duì)測驗(yàn)中的簡單題可以做出，基礎(chǔ)題有一些吃力。

多元結(jié)構(gòu)水平：學(xué)生對(duì)前面學(xué)習(xí)過的利用求導(dǎo)求函數(shù)單調(diào)性、極值、最值有了一定的理解和認(rèn)識(shí)但在掌握和運(yùn)用方面還有一些困難，可以較好地解答測驗(yàn)中的基礎(chǔ)題部分。

關(guān)聯(lián)水平：學(xué)生對(duì)前面學(xué)習(xí)過的利用求導(dǎo)求函數(shù)單調(diào)性、極值、最值有了一定的理解和認(rèn)識(shí)并能較為熟練地掌握和運(yùn)用，對(duì)測驗(yàn)的難題部分有一些吃力。

擴(kuò)展抽象水平：學(xué)生對(duì)前面學(xué)習(xí)過的利用求導(dǎo)求函數(shù)單調(diào)性、極值、最值有了深刻的理解和認(rèn)識(shí)并能熟練地掌握和運(yùn)用，對(duì)測驗(yàn)中的各種題型都游刃有余。

（2）認(rèn)知結(jié)構(gòu)分析。教師可以通過讓學(xué)生根據(jù)諾瓦克繪制概念圖的方式構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，判斷其對(duì)知識(shí)的掌握水平［2］。由于本節(jié)課是高二的學(xué)生，能夠?qū)λ鶎W(xué)知識(shí)進(jìn)行拆分組合構(gòu)建知識(shí)體系，因此可以讓學(xué)生自主將關(guān)于導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用繪制成概念圖。通過概念圖的繪制，學(xué)生能夠?qū)⒅R(shí)串聯(lián)成知識(shí)框架，將模糊概念與晦澀難懂的內(nèi)容清晰化，進(jìn)而消化吸收所學(xué)知識(shí)。教師通過提問或者糾錯(cuò)的方式幫助學(xué)生搭建知識(shí)框架完成概念圖，并通過對(duì)概念圖的查漏補(bǔ)缺，判斷學(xué)生對(duì)新知識(shí)新技能的掌握情況。

（3）學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)分析。教師往往會(huì)憑借自己的喜好和對(duì)學(xué)生有限的了解來判斷學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容興趣程度或者掌握程度，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不足，教學(xué)設(shè)計(jì)也不完善。可以參照凱勒開發(fā)的“ARCS模型”分析學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)［3］，通過學(xué)生對(duì)ARCS模型中問題的解答，可以對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格、學(xué)習(xí)態(tài)度、動(dòng)機(jī)水平等有詳細(xì)的了解，有針對(duì)性地改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)中的問題。

3.學(xué)習(xí)環(huán)境分析

內(nèi)部環(huán)境：學(xué)習(xí)過程就是學(xué)生將所接受的新知識(shí)信息進(jìn)行內(nèi)部消化吸收的過程，可以根據(jù)以上模型的程序選擇學(xué)習(xí)策略，幫助學(xué)生梳理新知識(shí)，控制知識(shí)獲取的進(jìn)度，以便幫助學(xué)生更好地接收信息。例如教師可以選擇復(fù)述策略保持學(xué)生接收的等腰三角形判定的知識(shí)，選擇精細(xì)加工策略和組織策略使得等腰三角形的性質(zhì)和判定這兩種新舊知識(shí)融合，讓學(xué)生掌握得更牢固。

外部環(huán)境：外部環(huán)境的提供可以采用資源管理策略，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間、學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)工具進(jìn)行管理。

4.任務(wù)分析

根據(jù)智慧技能進(jìn)行學(xué)習(xí)層次的分析，找到所要求的智慧技能的先決條件。由于智慧技能的分析從終點(diǎn)技能開始，可以分級(jí)分類針對(duì)問題層層剖析。例如，在《生活中的優(yōu)化問題》中智慧技能是能夠?qū)⑶髮?dǎo)求函數(shù)最值應(yīng)用到具體問題。這是智慧技能的終點(diǎn)能力，由于后一個(gè)學(xué)習(xí)結(jié)果是前一個(gè)學(xué)習(xí)結(jié)果的先決條件，也就是說為了習(xí)得問題解決這個(gè)結(jié)果需要先習(xí)得一些高級(jí)規(guī)則：用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值和單調(diào)性；為了習(xí)得這些高級(jí)規(guī)則，需要習(xí)得一些規(guī)則和定義性概念：幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)公式及運(yùn)算法則；為了習(xí)得這些規(guī)則和定義性概念，需要習(xí)得一些具體概念：導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；為了習(xí)得這些具體概念，需要習(xí)得起點(diǎn)能力：變化率。由于變化率在之前已經(jīng)習(xí)得了，因此這節(jié)課的使能目標(biāo)也就都完成了。

（二）設(shè)計(jì)

1.理念設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)都是由淺及深，由表及里的過程，而數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)的一部分，它的教學(xué)設(shè)計(jì)也是分為兩個(gè)層次，綜合與實(shí)踐對(duì)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的總要求下的教學(xué)設(shè)計(jì)和單個(gè)活動(dòng)的教學(xué)設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)課程的教學(xué)設(shè)計(jì)包含知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)兩個(gè)模塊。知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)包括理論概念的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，理論概念的學(xué)習(xí)主要是根據(jù)數(shù)字化教育的要求以現(xiàn)代技術(shù)教育手段為媒介讓學(xué)生完成教學(xué)內(nèi)容。應(yīng)用是用本節(jié)課的重難點(diǎn)內(nèi)容來解決例題或者實(shí)際問題，鞏固理論概念的學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)分為小節(jié)測驗(yàn)和綜合測驗(yàn)，小節(jié)測驗(yàn)等同于課后練習(xí)，是對(duì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)的練習(xí)。綜合測驗(yàn)是章節(jié)或者整個(gè)知識(shí)板塊的測試，是在小節(jié)測驗(yàn)的基礎(chǔ)上，將易錯(cuò)點(diǎn)、難點(diǎn)以及不同深度的知識(shí)高度綜合，是評(píng)價(jià)學(xué)生綜合能力的途徑之一。

2.內(nèi)容設(shè)計(jì)

在內(nèi)容設(shè)計(jì)方面可以分為建立教學(xué)目標(biāo)、確定學(xué)習(xí)條件、確定教學(xué)事件三個(gè)方面。

（1）建立教學(xué)目標(biāo)。確定基本單元課程任務(wù)，先確定本課程教育的主要內(nèi)容和特點(diǎn)，掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本學(xué)習(xí)特征，再通過以上方法對(duì)學(xué)生的起點(diǎn)能力、心理特點(diǎn)和教學(xué)風(fēng)格進(jìn)行分析，結(jié)合實(shí)際教學(xué)情況確定課程任務(wù)，再根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與水平分類制定課程任務(wù)并進(jìn)行說明。通過前面的分析，可以確立本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)是：能夠利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值；通過分析實(shí)例，培養(yǎng)觀察、分析、抽象和概括能力；能夠利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的一些優(yōu)化問題。

（2）對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)先排序。目標(biāo)排序包括九種方法：時(shí)間排序法、主題排序法、整體到局部排序法、局部到整體排序法、已知到未知排序法、未知到已知排序法、循序漸進(jìn)排序法、部分到部分再到部分排序法、一般到具體排序法。

教學(xué)者要根據(jù)以上各種分析，選擇適合本節(jié)課的目標(biāo)排序方法。

3.確定學(xué)習(xí)條件

加涅給不同學(xué)習(xí)結(jié)果提出了不同的內(nèi)、外部條件，不同的學(xué)習(xí)類別需要不同的學(xué)習(xí)條件。因此，在學(xué)習(xí)程度較淺的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)要牢固掌握翔實(shí)的內(nèi)部條件，為深程度數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)保駕護(hù)航。結(jié)合為本節(jié)課所設(shè)定的5類學(xué)習(xí)結(jié)果，我們可以給每類學(xué)習(xí)結(jié)果設(shè)定內(nèi)、外部條件。如表1：

（三）開發(fā)

開發(fā)指準(zhǔn)備那些用于學(xué)習(xí)環(huán)境的材料。一般而言，有四種開發(fā)語境，在本節(jié)課中采用第一種在現(xiàn)有的課程內(nèi)工作，在原有材料的基礎(chǔ)上再創(chuàng)造，根據(jù)課標(biāo)，選出知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)教師個(gè)人或團(tuán)體的理解重新構(gòu)造，并利用多媒體的使用讓學(xué)生更加容易接受理解。

（四）實(shí)施

在撰寫完教學(xué)目標(biāo)并對(duì)這些目標(biāo)排序以后，就可以準(zhǔn)備實(shí)施計(jì)劃了，實(shí)施計(jì)劃的實(shí)行要圍繞“如何才能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果”來進(jìn)行，安排實(shí)施有以下四條原則。

（1）學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)的開發(fā)。這個(gè)系統(tǒng)主要包括：學(xué)生教學(xué)任務(wù)的完成情況、學(xué)生在教學(xué)任務(wù)中能力提升情況、完成教學(xué)任務(wù)的時(shí)間、對(duì)新任務(wù)的規(guī)劃。

（2）為學(xué)生提供指導(dǎo)與支持。在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，學(xué)生對(duì)新知識(shí)的類型、特點(diǎn)、難度以及如何掌握知識(shí)都不清楚，因此，要給學(xué)生分配課前、課中、課后任務(wù)，指導(dǎo)學(xué)生做好準(zhǔn)備，并在此過程中注意學(xué)生心理過程的變化，以便更好地學(xué)習(xí)。

（3）為變革制訂計(jì)劃。隨著數(shù)字化教育和現(xiàn)代教育技術(shù)手段不斷更迭，學(xué)校要大力推進(jìn)資源化建設(shè)，給教師提供新形勢教學(xué)環(huán)境的材料，并對(duì)教師進(jìn)行針對(duì)性的培訓(xùn)，幫助教師適應(yīng)新變化，促進(jìn)教師不斷成長。

（4）安排系統(tǒng)的維護(hù)。課后要對(duì)整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)行評(píng)估，包括時(shí)間表、數(shù)學(xué)知識(shí)傳輸?shù)倪m切性以及學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的正確性、評(píng)估結(jié)果的驗(yàn)收方式等。通過評(píng)估對(duì)整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)行“維修保養(yǎng)”，讓學(xué)生理解應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

（五）評(píng)價(jià)

對(duì)整個(gè)教學(xué)過程的評(píng)估是通過形成性評(píng)價(jià)和總結(jié)性評(píng)價(jià)的方式進(jìn)行的，在分析教學(xué)結(jié)果時(shí)按照柯克帕特里克將評(píng)估結(jié)果分為四種典型的水平：

水平1——學(xué)生的反應(yīng)。學(xué)生的反應(yīng)由學(xué)習(xí)事件之后實(shí)施的學(xué)生態(tài)度問卷組成。通過問卷的調(diào)查可以了解學(xué)生對(duì)本堂課的知識(shí)和教學(xué)過程的興趣程度，以及課堂的吸引力程度。

水平2——學(xué)習(xí)成就。指測量學(xué)生達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的程度如何。通過測驗(yàn)可以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，以及和教學(xué)目標(biāo)之間的差距。

水平3——學(xué)習(xí)的遷移。檢查學(xué)生使用新知識(shí)的程度?？梢酝ㄟ^測驗(yàn)中學(xué)生對(duì)新知識(shí)的使用程度判斷學(xué)生是否能進(jìn)行學(xué)習(xí)的遷移以此來判斷學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的熟練程度。

水平4——組織結(jié)果?？紤]的是當(dāng)教學(xué)計(jì)劃很成功時(shí)，組織的行為表現(xiàn)是否有明顯改善。這個(gè)可以通過測驗(yàn)中應(yīng)用類的題目來檢測，學(xué)生是否能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)的情境中，真正做到數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活。

結(jié)語

現(xiàn)代教育理念在不斷更新和完善的過程中，教學(xué)活動(dòng)對(duì)教學(xué)過程和教學(xué)結(jié)果的要求不斷增高，不僅要對(duì)新知識(shí)深刻理解，還要強(qiáng)調(diào)應(yīng)用能力的提高，促進(jìn)思維的發(fā)展。因此，在推進(jìn)數(shù)字化教育的過程中，新的更加完善的教學(xué)模式的探索在教育教學(xué)研究中具有重大意義，廣大教育工作者應(yīng)該積極學(xué)習(xí)新的教學(xué)模式，并發(fā)揮主觀能動(dòng)性，加強(qiáng)對(duì)教學(xué)模式的探索研究。

參考文獻(xiàn)：

［1］丁磊.SOLO分類理論在小學(xué)古詩詞學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用研究［D］.?？冢汉Ｄ蠋煼洞髮W(xué)，2018：10.

［2］左靜雅.淺談ARCS動(dòng)機(jī)模式在高中思想政治課的應(yīng)用策略［J］.現(xiàn)代職業(yè)教育，2019（01）：152153.

［3］陳春梅.談學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)分析及在教學(xué)中的應(yīng)用［J］.學(xué)周刊，2018（23）：56.

作者簡介：曹睿（1996—），女，漢族，山東濰坊人，碩士，助教，研究方向：數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育。