摘要：數(shù)學(xué)作業(yè)是十分重要的，有助于加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解和記憶，也是師生評價、改進(jìn)教學(xué)的重要依據(jù)，同時也是課堂教學(xué)活動的必要補(bǔ)充。在新課程標(biāo)準(zhǔn)的背景下，初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計與評價作為提升教學(xué)質(zhì)量、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的重要環(huán)節(jié)，教師在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計與評價時，要從學(xué)生實際出發(fā)，豐富作業(yè)類型與評價方式，讓學(xué)生輕松、愉快地有效學(xué)習(xí)。本文圍繞新課標(biāo)對初中數(shù)學(xué)作業(yè)的要求開展分析，先后闡述了新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計與評價實施策略，旨在為更好地響應(yīng)新課標(biāo)要求設(shè)計與評價好初中數(shù)學(xué)作業(yè)提供參考。

關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；初中數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計；評價策略；學(xué)生發(fā)展

一、新課標(biāo)對初中數(shù)學(xué)作業(yè)的要求

（一）情境融入與實際應(yīng)用結(jié)合

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計要緊密結(jié)合學(xué)生生活實際，因此作業(yè)不僅要包含各種公式推導(dǎo)以及計算練習(xí)題，還應(yīng)當(dāng)賦予學(xué)生現(xiàn)實的任務(wù)，引導(dǎo)其加以解決。通過情景融入與實際應(yīng)用結(jié)合，教師引導(dǎo)學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實際問題，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用意識進(jìn)一步增強(qiáng)。這樣的作業(yè)能夠幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)概念深入理解，同時他們的學(xué)習(xí)興趣還能夠得到進(jìn)一步的激發(fā)。這個過程對于培養(yǎng)學(xué)生實際解決問題的能力也有著較大的幫助。

（二）強(qiáng)調(diào)多層次與個性化設(shè)計

新課標(biāo)下設(shè)計初中數(shù)學(xué)作業(yè)必須要充分考慮學(xué)生認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)能力上的差異。新課標(biāo)提倡作業(yè)要具有層次性、個性化，滿足不同學(xué)生的需求。多層次作業(yè)設(shè)計是指對于同一樣的知識點(diǎn)，要結(jié)合學(xué)生能力為其布置不同難度的作業(yè)，比如分成基礎(chǔ)、進(jìn)階、挑戰(zhàn)三個層次，確保學(xué)生能夠獲得適合自己的作業(yè)，在自有基礎(chǔ)之上不斷進(jìn)步，收獲成就感。而個性化則要求教師結(jié)合學(xué)生的興趣，為其專門定制一系列作業(yè)，確保因材施教，使其獲得良好發(fā)展。

（三）強(qiáng)調(diào)探究性與合作學(xué)習(xí)

新課標(biāo)倡導(dǎo)教學(xué)一切要以學(xué)生為中心，在作業(yè)的設(shè)計中則是鼓勵學(xué)生進(jìn)行探究與合作，這個過程能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、探究能力、批判思維，同時對于其團(tuán)隊協(xié)作意識、創(chuàng)新能力也能得到進(jìn)一步提升。因此，教師在設(shè)計作業(yè)時應(yīng)當(dāng)賦予學(xué)生探究性任務(wù)，鼓勵學(xué)生自己提出問題設(shè)計方案，動手加以解決，引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作的形式共同完成這種作業(yè)，使得學(xué)生獨(dú)立思考，加強(qiáng)探究，同時也能增進(jìn)同學(xué)之間的交流與合作。

二、新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計策略

（一）設(shè)計項目式作業(yè)

新課程標(biāo)準(zhǔn)推崇素質(zhì)教育，提升學(xué)生綜合能力的重要抓手就是為學(xué)生設(shè)計一些項目式作業(yè)［1］。比如，在教學(xué)北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊《用因式分解法求解一元二次方程》時，可以為學(xué)生設(shè)計一系列項目式作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐理解和應(yīng)用一元二次方程因式分解解法。項目主題可以選擇學(xué)生們常見的“生活中的拋物線問題”，鼓勵學(xué)生用一元二次方程的因式分解解法來解決生活中的實際問題，比如籃球場的拋物線型籃筐高度或者是園林噴泉的噴水最高點(diǎn)計算。教師可以為學(xué)生設(shè)計如下項目任務(wù)，組織學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)理論，為其講解相關(guān)知識，引導(dǎo)學(xué)生對一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式和因式分解的基本方法的復(fù)習(xí)，同時對因式分解法在特定類型一元二次方程中的優(yōu)越性進(jìn)行探討。教師可以將學(xué)生們分成不同的小組，同時以小組形式進(jìn)行討論，組織各小組動手制作一份小冊子，冊子可以包含關(guān)鍵概念、步驟說明、例題解析等。教師可以創(chuàng)設(shè)模擬情景，要求學(xué)生在不同情境中完成任務(wù)，比如，對一個公園內(nèi)的噴泉進(jìn)行規(guī)劃，要求學(xué)生結(jié)合給定條件建立一元二次方程模型。在教學(xué)過程中，教師也可以鼓勵學(xué)生借助于信息技術(shù)，比如運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件輔助計算，確保學(xué)生能夠獲得直觀感受。任務(wù)完成之后，教師就可以組織各小組進(jìn)行實踐應(yīng)用和展示。要求各小組選擇實際的問題進(jìn)行展示，如對于公園內(nèi)園林噴泉的噴水最高點(diǎn)，組織學(xué)生在全班進(jìn)行展示。展示的內(nèi)容是多方面的，既要有相關(guān)問題情境的介紹，也要有建立方程的過程以及因式分解法的各個步驟，同時分析結(jié)果討論意義。在項目完成之后也可以在全班甚至全校進(jìn)行展覽，主題就是“數(shù)學(xué)在身邊”。在新課標(biāo)下，通過設(shè)計有效的項目式作業(yè)，在保證教學(xué)內(nèi)容全覆蓋的同時，學(xué)生的創(chuàng)造力和實踐能力得到了激發(fā)，真正響應(yīng)了新課標(biāo)教育理念，每個學(xué)生都能有效學(xué)習(xí)，全面發(fā)展［2］。

（二）設(shè)計合作學(xué)習(xí)作業(yè)

在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，為促進(jìn)學(xué)生主動參與和共同進(jìn)步，要設(shè)計合作學(xué)習(xí)作業(yè)。比如，在教學(xué)北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)《制作視力表》時，可以為學(xué)生設(shè)計一系列通過合作完成的作業(yè)，指導(dǎo)學(xué)生以小組合作的形式探索數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)團(tuán)隊能力、數(shù)據(jù)分析能力。該作業(yè)主要引導(dǎo)學(xué)生對視力表進(jìn)行觀察，充分挖掘視力表中所蘊(yùn)含的相似圖形、位似圖形等。在布置作業(yè)之前，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對基本數(shù)學(xué)知識進(jìn)行掌握和了解，本次作業(yè)涉及的內(nèi)容包括數(shù)學(xué)中的相似圖形、位似圖形等知識，進(jìn)而引導(dǎo)通過團(tuán)隊的合作、溝通交流，通過制作視力表，讓學(xué)生探究視力表中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)奧秘。以“小組合作探究”方式進(jìn)行教學(xué)，教師要鼓勵學(xué)生運(yùn)用填寫表格法，解決規(guī)律探究問題。表格可以在有限的空間放置大量的數(shù)據(jù)，而大量的數(shù)據(jù)可以讓學(xué)生感知其中隱含的規(guī)律。組織學(xué)生分組開展數(shù)學(xué)建模、分析數(shù)據(jù)。教師可以將全班學(xué)生4～6人劃分為一個小組，確保每個小組內(nèi)成員的數(shù)學(xué)能力和特長不同，實現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)，確保多樣性。這樣每個小組需要共同學(xué)習(xí)制作原理，特別是對學(xué)過的相似多邊形及位似圖形的相關(guān)內(nèi)容全面掌握。教師可以要求學(xué)生自主查閱資料，在小組內(nèi)討論設(shè)計視力表的方案，比如，運(yùn)用比例尺和幾何圖形知識，確保視力表效果既美觀又實用。小組內(nèi)的成員通過合作，在錄入數(shù)據(jù)過程中可以應(yīng)用Excel等軟件加以計算，提高準(zhǔn)確性和可行性。然后小組就可以通過親手制作視力表原型，在班級內(nèi)互相測試反饋，根據(jù)測試結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。學(xué)生通過實際操作和觀察電腦操作，探究視力表中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，進(jìn)一步具有了綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析問題、解決問題意的能力，初步形成“用數(shù)學(xué)”的能力。通過為學(xué)生布置合作學(xué)習(xí)作業(yè)，學(xué)生們不僅掌握了其中的相關(guān)知識，更主要的是在合作交流實踐的過程中學(xué)生的綜合素養(yǎng)得到了全面提升，實現(xiàn)了新課標(biāo)提倡的全面發(fā)展教育理念。

（三）設(shè)計實踐探究作業(yè)

在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，在作業(yè)設(shè)計過程中要融入實踐性和探究性的內(nèi)容，鼓勵學(xué)生自主探索，進(jìn)而對數(shù)學(xué)知識深化理解［3］。比如，教學(xué)北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)《探索三角形全等的條件》一章，設(shè)計與學(xué)生生活緊密相關(guān)的情境，引導(dǎo)其進(jìn)行實驗探究。賦予學(xué)生角色——一位小小建筑師，需要保證兩塊三角形木板完全一樣，進(jìn)而下一步拼接成穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，如何能確定這兩塊木板完全重合？這種問題情景能夠激發(fā)學(xué)生興趣，吸引其注意力，使其能夠全身心地去探索三角形全等的條件。為幫助學(xué)生對三角形全等的條件有直觀感受，可以將預(yù)先裁剪好的材料如三角形紙片提供給學(xué)生，同時也可以為其提供直尺、量角器等工具。要求學(xué)生在小組內(nèi)共同完成拼接，對兩個三角形完全重合的各種情況進(jìn)行查找。在學(xué)生動手操作的過程中，他們能夠?qū)Ω鞣N三角形全等的條件有直觀感受，比如邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS）等全等條件。教師要引導(dǎo)學(xué)生做好記錄，特別是每次成功拼接條件，要求他們嘗試著去對其中的規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，鼓勵他們大膽猜想，比如：“兩邊及其夾角相等的兩個三角形一定全等嗎？”這樣學(xué)生們通過參與具體操作對一般性的數(shù)學(xué)規(guī)律提煉歸納，推理能力得到了培養(yǎng)。接下來這次就可以選取幾個典型的猜想，引導(dǎo)學(xué)生自己來構(gòu)造三角形，運(yùn)用直尺、圓規(guī)同時對其正確性加以驗證。這時教師要指導(dǎo)學(xué)生嘗試對這些條件用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言表述和證明，比如，證明三角形全等可以通過對應(yīng)邊相等和對應(yīng)角相等。通過實施這一步驟，學(xué)生邏輯推理和證明能力得到了強(qiáng)化。活動完成之后就要組織學(xué)生現(xiàn)場進(jìn)行討論，對自己的猜想、證明過程進(jìn)行分享，同時對探究過程中遇到的問題和解決的策略進(jìn)行反思；另外，教師還可以設(shè)計一些應(yīng)用型題目，幫助學(xué)生鞏固知識，比如根據(jù)給出的房屋框架設(shè)計圖，判斷哪些三角形零件是可以互換的。這類題目要求學(xué)生在新的情境中運(yùn)用所學(xué)知識，同時能夠?qū)W(xué)生的三角形全等條件理解能力和反應(yīng)能力進(jìn)行檢驗和鞏固。

（四）設(shè)計分層次作業(yè)

在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，作業(yè)的設(shè)計必須要考慮學(xué)生的差異，給予其個性化作業(yè)，滿足其需求，真正做到因材施教。通過設(shè)計分層次作業(yè)，不同水平的學(xué)生需求不僅能得到滿足，同時還能引導(dǎo)他們?nèi)〉脤嵸|(zhì)性的進(jìn)步，在原有基礎(chǔ)之上不斷進(jìn)步。比如，在教學(xué)北師大版七年級上冊《有理數(shù)的加減混合運(yùn)算》時，可以通過分層次作業(yè)引導(dǎo)每位學(xué)生在原有基礎(chǔ)之上都能持續(xù)成長，不斷進(jìn)步。對于那些基礎(chǔ)層學(xué)生，即基礎(chǔ)薄弱或者是對有理數(shù)加減法概念理解還不夠深入的，可以為其設(shè)計一系列簡單的正負(fù)數(shù)加減混合運(yùn)算項目，如3-（-2）+1等基礎(chǔ)計算題，主要是幫助學(xué)生熟練掌握符號規(guī)則和運(yùn)算步驟；也可以融入一些概念辨析題，以選擇題和判斷題的形式對學(xué)生掌握有理數(shù)理解情況加以檢驗。這些題目主要是幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，確保他們能掌握課程標(biāo)準(zhǔn)基本要求。對一些基礎(chǔ)較好屬于進(jìn)階層的學(xué)生，他們已經(jīng)掌握了基礎(chǔ)知識，需要進(jìn)一步提升其運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性?？梢詾槠涮峁┮恍┻M(jìn)階作業(yè)內(nèi)容，比如一些計算題（-7）+4-（-3）-2+6，適當(dāng)增加題目的復(fù)雜度，要求學(xué)生快速完成計算并保證準(zhǔn)確率；也可以為其提供一些實際應(yīng)用題，融入與日常生活緊密相關(guān)的應(yīng)用題，比如：“小明的銀行賬戶原余額為-50元，一周內(nèi)先后存入30元、取出20元、再存入40元，最后賬戶余額是多少？”通過這些作業(yè)幫助學(xué)生更好地提升運(yùn)算技巧，解決實際應(yīng)用問題。對于拓展層學(xué)生，學(xué)生學(xué)有余力，希望挑戰(zhàn)一些難的題目。我們?yōu)槠湓O(shè)計挑戰(zhàn)性的作業(yè)，比如，可以為其提供規(guī)律探索題，引導(dǎo)學(xué)生對有理數(shù)加減運(yùn)算中的特殊規(guī)律進(jìn)行探索，比如：“連續(xù)若干個-1相加的結(jié)果規(guī)律”或“尋找特定序列的和”。也可以為其提供開放性的題目，比如，設(shè)計一組加減混合運(yùn)算題目，條件是無論先計算哪一步結(jié)果都相同，這樣才能激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思考，促進(jìn)其探索欲望最大程度地激發(fā)，邏輯思維和創(chuàng)新能力也得到了培養(yǎng)。

三、初中數(shù)學(xué)作業(yè)的評價體系構(gòu)建

（一）多元化評價方法

采用多元化的評價方法能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行全面客觀的評價，推動學(xué)生獲得全面發(fā)展。其中，教師要鼓勵學(xué)生按照學(xué)習(xí)目標(biāo)開展自我反思，學(xué)生在自我評價的過程中能夠充分認(rèn)識自己的優(yōu)勢和不足，同時能在調(diào)整學(xué)習(xí)策略時做到有針對性學(xué)習(xí)，推動自我認(rèn)知能力，從而得到全面提升，進(jìn)一步加強(qiáng)自主學(xué)習(xí)。教師可以為學(xué)生開展自我評價提供自評問卷，要求學(xué)生完成反思日記，幫助學(xué)生高效開展自我評價。為促進(jìn)學(xué)生間互動與合作，也可以引入同伴評價，幫助學(xué)生通過評價他人作業(yè)進(jìn)行學(xué)習(xí)，一方面提高其評判和表達(dá)能力，更為重要的是能借鑒別人作業(yè)中的長處。教師要為學(xué)生開展同伴評價提供明確的評價標(biāo)準(zhǔn)和指導(dǎo)，保證評價具有客觀性和建設(shè)性。可以通過小組討論和作業(yè)互評會等形式引導(dǎo)學(xué)生提供正面反饋以及改進(jìn)建議，進(jìn)而在班級內(nèi)營造良好的學(xué)習(xí)氛圍。教師專業(yè)評價能為學(xué)生作業(yè)提供專業(yè)指導(dǎo)力量，因此，教師要通過了解學(xué)生的個體差異，結(jié)合自身專業(yè)知識，全面深入分析學(xué)生的作業(yè)。教師既要對作業(yè)的準(zhǔn)確性進(jìn)行關(guān)注，同時也要重視學(xué)生解題思路，特別是對學(xué)生的努力程度、創(chuàng)新常識都要給予正面反饋。

（二）過程性評價實施

實施過程性評價，即要對學(xué)生學(xué)習(xí)每一步成長進(jìn)行有效捕捉。這種方法最終目標(biāo)不僅是持續(xù)跟蹤與評價學(xué)生學(xué)習(xí)，更為重要的是要引導(dǎo)其獲得全面發(fā)展。為有效記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)軌跡，教師可以借助學(xué)習(xí)檔案，對學(xué)生作業(yè)草稿、解題步驟和學(xué)習(xí)反思進(jìn)行收集。這些資料能直觀反映學(xué)生在解決問題時的思考過程和策略演變。教師要鼓勵學(xué)生每天完成學(xué)習(xí)日志或者制作成長記錄卡，對學(xué)習(xí)經(jīng)歷進(jìn)行記錄，比如，作業(yè)中遇到的挑戰(zhàn)產(chǎn)生的疑問、取得的進(jìn)步以及自身的情緒變化等，這樣有助于幫助學(xué)生加強(qiáng)自我監(jiān)控以及做好自我調(diào)整。在過程性評價中也要定期組織師生進(jìn)行對話，通過一對一的會談，教師能對學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)和心理變化深入了解，同時為學(xué)生提供及時支持和幫助。通過這種直接的溝通，教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)需求能有更準(zhǔn)確的把握，對教學(xué)方法及時調(diào)整，確保學(xué)生所獲得的指導(dǎo)更加個性化、有針對性。教師實施過程性評價，能使學(xué)生充分認(rèn)識自己的進(jìn)步和需要改進(jìn)的地方，同時使其持續(xù)學(xué)習(xí)和探索的動力得到了較好激發(fā)。教師也可以以此為契機(jī)，結(jié)合學(xué)生的具體情況，對教學(xué)策略不斷優(yōu)化，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

（三）表現(xiàn)性評價應(yīng)用

表現(xiàn)性評價能夠?qū)嶋H評價出學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，這種方法注重觀察過程，特別是學(xué)生如何將所學(xué)知識運(yùn)用于具體問題加以解決，進(jìn)而對學(xué)生的理解力、創(chuàng)新力、團(tuán)隊協(xié)作和問題解決能力進(jìn)行全面評估。比如，組織學(xué)生繪制校園地圖并計算兩點(diǎn)間的最短距離。通過項目，學(xué)生進(jìn)行實踐深入學(xué)習(xí)，同時在班級內(nèi)展示分享項目成果。這樣學(xué)生能獲取來自各方的評價，其自信心、表達(dá)和溝通能力都能得到提升。另外，舉行比賽或挑戰(zhàn)也是激發(fā)學(xué)生積極性的一種表現(xiàn)性評價方式方法?；顒又行枰獙W(xué)生在特定時間完成特定題目，比如解題比賽，充分考驗學(xué)生數(shù)學(xué)技能，同時也能鍛煉學(xué)生抗壓能力以及團(tuán)隊合作能力。教師通過組織學(xué)生參與這些活動，讓學(xué)生深刻體會數(shù)學(xué)趣味性和挑戰(zhàn)性，同時也能對學(xué)生在實際情境中的表現(xiàn)直觀進(jìn)行觀察，進(jìn)而為下一步優(yōu)化教學(xué)策略提供支撐。

在初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中融入表現(xiàn)性評價，能對學(xué)生的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行更加全面的評價，同時學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造力也得到進(jìn)一步的激發(fā)。這樣學(xué)生能深刻感知數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的緊密聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)的價值。

參考文獻(xiàn)：

［1］張振賓.核心素養(yǎng)目標(biāo)下提高初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計有效性策略研究［J］.華夏教師，2023（14）：6770.

［2］李偉.新課改背景下提高初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計有效性路徑探究［J］.國家通用語言文字教學(xué)與研究，2023（7）：6466.

［3］蔣曉清.優(yōu)化作業(yè)設(shè)計與評價提高初中數(shù)學(xué)課堂的有效性［C］//教育教學(xué)研究——教育理論研究（2018年版第一輯）專題資料匯編.清遠(yuǎn)：廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)清城中學(xué)，2018：130131.

作者簡介：朱英蓉（1978—），女，漢族，陜西西安人，本科，中教一級教師，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)方法及拓展學(xué)生做題思路。