【摘要】單元整體作業(yè)是基于單元教學(xué)提出的，以“圓的軸對稱性”為例，從課標(biāo)要求、內(nèi)容解析、學(xué)科素養(yǎng)、學(xué)情分析四個方面分析確立單元整體作業(yè)目標(biāo)；根據(jù)目標(biāo)匹配、高階思維、個性差異的原則進(jìn)行設(shè)計并優(yōu)化重組；按照前置作業(yè)、課堂作業(yè)、課后作業(yè)、單元評價四個模塊推進(jìn)實施；根據(jù)作業(yè)反饋，結(jié)合評價不斷調(diào)整，實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落地.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計

單元整體作業(yè)是基于單元教學(xué)提出來的，用于構(gòu)建單元知識邏輯，掌握單元教學(xué)核心素養(yǎng)，檢驗和反饋單元教學(xué)效果，通過重組、改編、完善或自主開發(fā)等多種形式形成的作業(yè).因此單元整體作業(yè)的設(shè)計和實施大體需要經(jīng)歷四個過程：單元整體作業(yè)目標(biāo)確定、單元整體作業(yè)設(shè)計、單元整體作業(yè)實施、單元整體作業(yè)評價.

1 單元整體作業(yè)目標(biāo)確立

單元整體作業(yè)目標(biāo)的確定，根據(jù)課標(biāo)要求、內(nèi)容解析、素養(yǎng)導(dǎo)向、學(xué)情分析四個方面分析.

1.1 從課程標(biāo)準(zhǔn)角度分析

關(guān)于本主題的相關(guān)要求，第一部分是圖形的性質(zhì)中，涉及的有“探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧”.第二部分是在圖形的變化中，涉及的有“了解軸對稱圖形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質(zhì)”.

1.2 從單元內(nèi)容角度分析

圓的基本性質(zhì)總體上分兩類，一是研究圓內(nèi)部元素之間的性質(zhì).另一類就是研究圓與點、線以及三角形四邊形之間相互的關(guān)系.

認(rèn)識與研究圖形的方法主要有兩種.一是演繹證明的方法，推導(dǎo)出一系列幾何結(jié)論.一是運動變換的方法，用軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移等變換來研究.在標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)用變換的角度、運動的角度來看待圖形.

1.3 從學(xué)科素養(yǎng)角度分析

與本單元的學(xué)習(xí)有關(guān)的核心素養(yǎng)主要是邏輯推理和直觀想象，在獲得垂徑定理的過程中主要體現(xiàn)為類比推理和演繹推理，希望讓學(xué)生經(jīng)歷先用類比得出結(jié)論，再用演繹證明結(jié)論的過程.提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，形成有論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)交流能力.

1.4 從學(xué)情角度分析

圓的軸對稱性是在學(xué)習(xí)了圓的基本概念之后進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的第一個基本性質(zhì)，垂徑定理則是圓的軸對稱性的具體體現(xiàn).可以類比等腰三角形的軸對稱性的研究方法，實現(xiàn)知識的正遷移.學(xué)生自然地得到垂徑定理也有兩個逆定理.這樣這三個定理就有機(jī)地結(jié)合在一起了.在推理過程中，除了利用等腰三角形的三線合一，還需要利用圓的軸對稱性，這是難點.第二課時則在得出垂徑定理及逆定理的基礎(chǔ)上，運用生活的實例和圖形的計算實例感受圓的軸對稱性的應(yīng)用，建立半徑、弦、弦心距、弓高之間的關(guān)系，將圓的軸對稱性運用從定性研究轉(zhuǎn)化到定量研究.

根據(jù)上述四個方面的分析制定單元作業(yè)目標(biāo)，詳見表1.

2 單元整體作業(yè)的設(shè)計編制

2.1 作業(yè)題目設(shè)計原則

作業(yè)題目設(shè)計和編制遵循以下幾條原則：

一是題目與作業(yè)目標(biāo)、學(xué)習(xí)水平相匹配.我們始終堅持以標(biāo)為導(dǎo)，以上述目標(biāo)1為例，作業(yè)的思維水平就是知道即可，在具體的情境下觀察出來，并知道條件和結(jié)論.題目不能出現(xiàn)要求書寫文字語言，而是重在判斷.

二是用高階思維題包裹低階思維題，承載思維發(fā)展.基于“雙減”要求，作業(yè)需減量提質(zhì)，因此高質(zhì)量的題目在設(shè)計上更需要一定的思維深度，能夠承載學(xué)生思維發(fā)展.如在對應(yīng)的目標(biāo)作業(yè)目標(biāo)6，在平時的教學(xué)中有大量關(guān)于這個目標(biāo)的作業(yè)，很多教師認(rèn)為這是重點目標(biāo)，專門設(shè)置大量的題目讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，結(jié)果學(xué)生的思維不僅得不到培養(yǎng)反而因為大量的練習(xí)而導(dǎo)致思維僵化，為此本輪的作業(yè)設(shè)計中只設(shè)計了四個題目，而且這四個題從不同層次、不同角度運用弦心距構(gòu)建直角三角形解決圓的定量研究問題.

三是關(guān)注學(xué)生個性發(fā)展，設(shè)計差異性題目.單元作業(yè)設(shè)計上就可以考慮綜合探究型這樣的差異性作業(yè).學(xué)生能夠全員參與實踐探究，但允許不同層次學(xué)生達(dá)成不同的思維深度，進(jìn)行個性化的成果展示.

2.2 作業(yè)題目優(yōu)化原則

作業(yè)題目編制之后，利用“作業(yè)題目屬性統(tǒng)計表”調(diào)整單元作業(yè)的整體結(jié)構(gòu)，優(yōu)化組合.作業(yè)題目屬性表主要考慮不同課時、不同目標(biāo)、不同題目類型、不同難度題目的題量分布.同時還要根據(jù)題目的來源分為原題、改編題、原創(chuàng)題三類，每個單元要有一定是原創(chuàng)題要求.

3 單元整體作業(yè)的設(shè)計與實施

根據(jù)目標(biāo)的確定，設(shè)計好對應(yīng)的習(xí)題，接下去為達(dá)成目標(biāo)進(jìn)行作業(yè)的模塊設(shè)計和實施推進(jìn)，分為前置作業(yè)、課堂作業(yè)、課后作業(yè)、單元評價作業(yè).

3.1 課前預(yù)學(xué)知識儲備——前置作業(yè)

課堂前置作業(yè)是根據(jù)課時需要，在課前布置本課時所需的探究活動，同時輔以學(xué)法指導(dǎo)，由學(xué)生有目標(biāo)、有方向地圍繞核心問題展開自主探究，使學(xué)生能夠有所準(zhǔn)備地進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)，為學(xué)生主動參與課堂學(xué)習(xí)提供保障，使課內(nèi)學(xué)習(xí)更深度和廣度.設(shè)計的單元前置作業(yè)如下：

（1）畫一個半徑為3cm的圓，并在圓中畫出包含弦、弧、直徑、半徑等相關(guān)概念的圖示.

（2）請說出等腰三角形三線合一性質(zhì)的幾何語言和文字語言.

（3）等腰三角形是軸對稱性圖形嗎？有幾條對稱軸？圓是軸對稱性圖形嗎？有幾條對稱軸？

質(zhì)性分析 三個前置題目，第（1）題為了復(fù)習(xí)圓的概念，并從概念中引入如何進(jìn)行性質(zhì)的分析；第（2）題復(fù)習(xí)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，這是為了類比得出圓的軸對稱性的性質(zhì)；第（3）題直接展開對比，引入新課內(nèi)容.三個題目，三個不同的考查目的，但都是為了圓的軸對稱性的研究做鋪墊.

3.2 課中目標(biāo)達(dá)成檢測——課堂作業(yè)

課堂作業(yè)以課堂最后三分鐘為作業(yè)時間，將本節(jié)課目標(biāo)所需的核心問題以5道選擇題形式呈現(xiàn)，作業(yè)題始終緊扣目標(biāo)、重視基礎(chǔ)、面向全體，通過當(dāng)場批閱、統(tǒng)計數(shù)據(jù)，將出現(xiàn)問題較多的知識點進(jìn)行補救講解，及時調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，幫助學(xué)生堂堂清.

3.3 課后鞏固復(fù)習(xí)實踐——課后作業(yè)

課后作業(yè)是差異性作業(yè)，分為基礎(chǔ)練、能力練、實踐練，能力要求層層遞進(jìn).基礎(chǔ)練以鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能為主，考查學(xué)生必備知識和技能；能力練以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在單元整體目標(biāo)下促進(jìn)不同學(xué)生在能力上有不同的發(fā)展；實踐練以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)有余力的學(xué)生提供更高的平臺，在實踐練中不僅有啟迪思維的習(xí)題，還有充足的實踐活動，在活動中啟迪學(xué)生沿著數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的路徑前行.

3.4 單元整體差異評價——評價作業(yè)

結(jié)合各個課時的作業(yè)批改情況，以單元目標(biāo)為依據(jù)，進(jìn)行單元整體評價作業(yè)設(shè)計，通過對課堂作業(yè)和課后作業(yè)的改編，結(jié)合部分創(chuàng)新原創(chuàng)題形成單元整體評價作業(yè)，將評價作業(yè)題目屬性進(jìn)行匯總，以便估計試題難度和完成時間.本單元是圓的基本性質(zhì)的一個小單元，因此根據(jù)作業(yè)中的部分問題改編了幾個題目，如根據(jù)反饋課堂作業(yè)題4達(dá)成情況不佳，可在單元整體評價中設(shè)置一個評價題.

通過單元整體評價題的測評之后，再對學(xué)生達(dá)成的情況進(jìn)行分析，個性化的提供精準(zhǔn)補救題.

4 單元整體作業(yè)的評價反饋

單元整體作業(yè)的評價是基于學(xué)生在四個模塊作業(yè)的反饋情況，了解目標(biāo)的達(dá)成情況，進(jìn)行定量與定性的分析，并對作業(yè)進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化.

當(dāng)堂作業(yè)和課后作業(yè)的基礎(chǔ)練、能力練以定量分析為主.通過表格的方式對題目的正確率和目標(biāo)達(dá)成度進(jìn)行分析，對得分率較低的作業(yè)進(jìn)行歸因分析，反思教學(xué)過程及作業(yè)設(shè)計，根據(jù)分析為單元測試卷的選題尋找依據(jù)，單元測試卷再一次進(jìn)行統(tǒng)計分析，為期中期末考試的考前復(fù)習(xí)選題確定依據(jù).

對于實踐性作業(yè)，則通過學(xué)生的表現(xiàn)性反饋進(jìn)行定性評價.激勵學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看問題，用數(shù)學(xué)的思維分析問題，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)問題.呈現(xiàn)的形式可以是口頭的或書面的，激勵學(xué)會將獲取的信息、資料以問題解決為目的進(jìn)行整合，學(xué)會設(shè)計問題解決的方案.

5 單元整體作業(yè)的成效分析

（1）形成了初中數(shù)學(xué)單元整體作業(yè)設(shè)計的基本范式.指依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、內(nèi)容解析、學(xué)科素養(yǎng)、學(xué)情分析四大分析，確定大單元的知識圖和目標(biāo)譜，建立作業(yè)目標(biāo)表格，以前置作業(yè)、課堂作業(yè)、課后作業(yè)、單元評價作業(yè)為四大模塊，依托前測、習(xí)題、合作、實踐作業(yè)等載體，進(jìn)行定性、定量評價，以單元為整體進(jìn)行合作展示，突顯作業(yè)育人價值的作業(yè)設(shè)計.單元作業(yè)始終圍繞單元教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行設(shè)計，這就使得單元作業(yè)更加緊扣單元教學(xué)重難點、單元教學(xué)關(guān)鍵問題.

（2）促成了作業(yè)設(shè)計與實施的“教—學(xué)—評”一致.單元整體作業(yè)設(shè)計，通過分析獲得知識圖、目標(biāo)譜，進(jìn)行具體的作業(yè)題設(shè)計，通過四大模塊推進(jìn)實施，整個過程中作業(yè)不斷地調(diào)整和優(yōu)化，提高作業(yè)設(shè)計的規(guī)范性和系統(tǒng)性，增強(qiáng)學(xué)生作業(yè)過程的體驗性、互動性和生成性，從而實現(xiàn)“教—學(xué)—評”的一致性.在作業(yè)設(shè)計中將“如何教、如何學(xué)、如何評”全盤地考慮清楚，設(shè)計完整.這樣的作業(yè)設(shè)計使得教師在教學(xué)時更加全面地把握教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生對于各個環(huán)節(jié)的作業(yè)目的也更加清晰.

（3）實現(xiàn)了素養(yǎng)導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)育人.單元整體作業(yè)設(shè)計充分聯(lián)系學(xué)生的生活實際，注重作業(yè)的遷移作用，使作業(yè)建立起學(xué)科核心內(nèi)容與核心素養(yǎng)之間的關(guān)系，使核心素養(yǎng)通過作業(yè)的實施具體化.通過“實踐性作業(yè)”開展學(xué)生的實踐體驗，將數(shù)學(xué)知識遷移到實際生活中用于解決問題，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看世界、用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界.同時“差異性評價”也讓不同層次的學(xué)生能夠在作業(yè)中得到不同程度的提升，滿足學(xué)生個性化發(fā)展的需求，促進(jìn)身心健康發(fā)展，真正地達(dá)到學(xué)科作業(yè)實現(xiàn)育人的目的.

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