【摘要】 在初中數(shù)學教學活動中，旨在通過數(shù)學學科發(fā)展學生的應用能力，使其能夠?qū)⑺鶎W知識有效地應用到現(xiàn)實生活中.對學生來說，良好的數(shù)學思想既能提高認知，也能夯實基礎.為此，數(shù)學教學活動務必高度重視思想方法，合理應用數(shù)學思想，加強對知識的理解，提高解決問題的能力.本文圍繞初中數(shù)學課堂重點探討數(shù)學思想的具體應用問題.

【關鍵詞】數(shù)學思想；初中數(shù)學；課堂教學

數(shù)學思想的靈活應用，既能深化數(shù)學認知、增強計算能力，也能推動創(chuàng)新、提升整體的教學效果.而數(shù)學思想的培養(yǎng)是循序漸進的，在此過程中，廣大教師應將數(shù)學思想應用到整個教學環(huán)節(jié)，讓學生學會運用數(shù)學思想解決具體問題.同時，教師應做好引導，樹立科學的教學觀念，合理借鑒優(yōu)秀的教學手段，推動思維能力發(fā)展.

1 數(shù)學思想方法簡析

數(shù)學學科主要研究數(shù)量關系、探索空間形式等.從本質(zhì)層面而言，數(shù)學思想屬于特殊思維，掌握數(shù)學思想是數(shù)學學科學習能力的體現(xiàn).在初中階段，常用的數(shù)學思想主要有以下幾種：

其一，分類討論思想.在具體的教學活動中，教師引導學生學會公式定理的同時，還應教學學生如何把公式定理應用到實際問題.在上述環(huán)節(jié)，分類討論思想能夠發(fā)揮保障性作用，啟jKyCIYuMX9X9tr8risvr/RGw1VIJQEZnSwGYuDoIyq4=迪學生分類求解，進而獲得理想的學習效果.

其二，數(shù)形結(jié)合思想.該思想主要依托代數(shù)與圖形知識解決問題，具有一定的基礎性，能夠把抽象的數(shù)學元素轉(zhuǎn)變成清晰的圖形.在實際教授時，教師應通過圖形來展示數(shù)字關系，并引導學生建立通過數(shù)字認識圖形的思路，將其作用完全發(fā)揮出來.

其三，問題轉(zhuǎn)化思想.該思想即化歸思想，旨在通過歸納演繹把繁瑣的未知題變成利用現(xiàn)有知識得以解決的問題.基于這一思想，學生能夠靈活運用當前的知識點解決實際問題，并通過這一過程學習全新的知識，主要應用在分解和幾何知識中.

其四，函數(shù)方程思想.函數(shù)思想是圍繞變量間關系展開研究，方程思想是基于問題包含的已知、未知量展開書寫，以方程組的形式來建立數(shù)學模型.為此，教師應依托具體問題進行示范，引導學生利用函數(shù)方程思想剖析問題的習慣.在上述過程中，經(jīng)由其他解題方法比較，讓學生明確函數(shù)方程思想的優(yōu)勢，強化學生的具體應用.

2 應用現(xiàn)狀

2.1 應用體驗不足

經(jīng)由對初中學生的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，很多學生在數(shù)學思想的學習中面臨著較大的難度，陷入了一種困境.數(shù)學思想可指導我們有效解決數(shù)學問題，當前教育環(huán)境下，絕大多數(shù)教師只是在題目講解環(huán)節(jié)講授數(shù)學思想，然后通過做題讓學生明確知識應用能力，從而忽略了其在基礎知識方面的應用.

2.2 應用內(nèi)容抽象

與數(shù)學知識相比，數(shù)學思想較為抽象，學生理解存在困難，為此，數(shù)學思想在實際應用中不是很理想.線下學生的認知和教師要求的水平存在差距，且教師無法應用較為適合學生的方式進行理解，從而引發(fā)了應用內(nèi)容抽象的問題.

2.3 應用環(huán)節(jié)單一

因在數(shù)學思想中形成的認識不足，教師無法在教學活動中合理運用數(shù)學思想，以習題課為主.近些年，在數(shù)學思想方面的認識一點點深入，并應用到新課中，然而卻以總結(jié)環(huán)節(jié)為主，并未實現(xiàn)全面應用.同時，課堂總結(jié)以教師為主，致使學生仍然較為被動，阻礙了數(shù)學思想的實際應用.

3 應用原則

其一，融合性原則.數(shù)學思想較為抽象，它和數(shù)學知識密切相連.實際學習過程中，某些知識思想較為清晰，便于學習，還有一些知識相對隱蔽，需要依靠教師的引導方可全面掌握.為此，應用數(shù)學思想時應遵循融合性原則，把數(shù)學思想整合到課堂和各個知識點中，在無形之中來增強學生的認知.

其二，循序漸進原則.數(shù)學教材編排具有層遞性，同樣在數(shù)學思想應用中也應遵循這一原則.依托數(shù)學教材，結(jié)合學生的情況，采取合理的措施應用數(shù)學思想.例如，七年級的教學應側(cè)重概念，八年級的教學應凸顯理解記憶與識別能力，九年級可再一次提高要求，讓學生能夠有效應用數(shù)學思想.

其三，參與性原則.目前仍有一些教師未認識到原有教學理念所帶來的不良影響，致使學生陷入被動地位，束縛了學生的思維.為此，課堂教學應遵循參與性原則，鼓勵學生自主表現(xiàn)，改善課堂參與情況，創(chuàng)設積極的課堂氛圍，促進學生的理解記憶，幫助學生巧妙引用數(shù)學思想.同時，凸顯學生的主體性，讓學生有效探究，主動分享交流，以此提升教學成效.

其四，概括性原則.初中階段包含較多的數(shù)學思想，若只采用講授的方式，容易出現(xiàn)知識點混淆的現(xiàn)象，無法讓學生對知識形成正確認知.為此，應遵循概括性原則，此原則能夠讓學生在數(shù)學思想中形成清晰的認知.經(jīng)由數(shù)學思想總結(jié)概括，列出核心知識點，再開展歸納性教育，讓學生了解數(shù)學思想內(nèi)涵，清楚數(shù)學思想特點，進而能夠高效運用數(shù)學思想，不斷提升數(shù)學能力.

4 應用策略

4.1 應用數(shù)學思想，啟迪學生思考

數(shù)學教學并非對定義的簡單認知，而是應掌握數(shù)學思想，培養(yǎng)數(shù)學思維.具體在應用數(shù)學思想開展教學活動時，應調(diào)動學生的參與積極性，經(jīng)由合作探究完成問題解決，讓學生明確數(shù)學思想在問題解決中的作用，幫助學生理解數(shù)學知識.經(jīng)由問題探究，不斷發(fā)現(xiàn)問題，進而培養(yǎng)問題意識.

例如 以“因式分解”內(nèi)容為例，應帶領學生通過數(shù)學思想探究問題，仔細剖析題目要求，對給定因式加以分解，得出最終答案.在上述過程中，為學生提供了廣闊的自主探究空間，讓學生在輕松自在的氛圍中，提升學習自主性，鍛煉自主學習能力，激發(fā)學習興趣.同時，經(jīng)由探究得出結(jié)論還能培養(yǎng)學生分析能力，讓學生學會運用所學知識解決實際問題.

另外，教師應重視備課，不要完全憑借經(jīng)驗.應基于課時知識選取適宜的教學手段，依托學生的具體情況，借助數(shù)學思想，提升學生學習自主性.也可經(jīng)由情境創(chuàng)設讓學生全面投入到課堂學習，經(jīng)由問題探究，強化學生在思想上的認知，實現(xiàn)舉一反三，把數(shù)學思想應用到別的問題中.

例如 以“幾何教學”為例，教師應依托學生的實際認知情況，靈活運用數(shù)學思想開展教學活動，讓各層次的學生均可在特定水平加以思考，并圍繞學生的特點開展有效教學，經(jīng)由直觀展示，引起學生的聯(lián)想，把數(shù)學問題具體化.

4.2 應用數(shù)學思想，貫穿整個教學

4.2.1 在課堂導入環(huán)節(jié)

課堂導入是課堂教學的首要環(huán)節(jié)，且十分關鍵.在應用數(shù)學思想時，務必要先做好課堂導入.

例如 以“有理數(shù)”內(nèi)容為例，教師可借助數(shù)學史完成數(shù)學思想應用.圍繞“結(jié)繩計數(shù)法”，經(jīng)由圖片和視頻等不同方式進行呈現(xiàn).此方法能夠有效調(diào)動學生的自主性，同時，也可融入坐標軸，經(jīng)由坐標軸引導學生建立數(shù)形結(jié)合思想，切實提升學習效果.

4.2.2 在新知識應用環(huán)節(jié)

知識應用在數(shù)學教學中也較為重要.以往講授新知識時，側(cè)重題目講解，這在某種程度上阻礙了數(shù)學思想的形成.為更好地應用數(shù)學思想，應提供匹配性的題目，引導學生總結(jié)歸納數(shù)學思想.

例如 以“一元二次方程”內(nèi)容為例，慎重挑選訓練題目，啟迪學生運用公式法和配方法等多種方法解答一元二次方程，通過解題讓學生明確各種方法的特點，強化其數(shù)學思想的養(yǎng)成.

4.2.3 在習題教學環(huán)節(jié)

數(shù)學教學的根本是在學會數(shù)學知識的基礎上，并能夠應用到具體問題中.在問題解決環(huán)節(jié)，理論知識與數(shù)學思想相輔相成，為此，初中數(shù)學教學在習題環(huán)節(jié)應巧妙整合數(shù)學思想.

例如以“等腰三角形”內(nèi)容為例，可提前設計下述題目：有一個等腰三角形A，腰、底邊是一元二次方程x2-12x+16=0的根，求解三角形A的周長.實際解答過程可應用分類討論思想，借此強化學生在數(shù)學思想中的認知.其中習題的設計尤為重要，可將其優(yōu)勢完全發(fā)揮出來，在無形之中深化數(shù)學思想.

4.2.4 在復習環(huán)節(jié)

完成章節(jié)教學以后，通常會組織學生展開復習，常規(guī)的復習是先帶領學生共同回顧與研究本章內(nèi)容，增強學生的認知，啟迪學生一點點建立知識架構.為改進教學模式，教師可沖破以往的復習框架，圍繞數(shù)學思想進行復習，完成知識的整合.

例如 以“平行四邊形”內(nèi)容為例，可依托“從特殊到一般”思想，帶領學生探究平行四邊形的基本性質(zhì)，再研究菱形和正方形.另外，為保證復習效果，也可帶領學生適當反思，通過反思實現(xiàn)數(shù)學思想的應用.

又如，“函數(shù)”復習，可圍繞“最值函數(shù)結(jié)構特征”加以展開，帶領學生剖析函數(shù)結(jié)構、直線斜率對應的關系，此過程既能強化學生對知識的理解，也能推動數(shù)學思想內(nèi)容，這可大大提高數(shù)學學習成效.

4.3 應用數(shù)學思想，發(fā)展創(chuàng)新思維

數(shù)學教學應注重引導，經(jīng)由轉(zhuǎn)化思想培養(yǎng)，從不同層面研究題目，以此培養(yǎng)學生知識遷移能力、優(yōu)化知識框架結(jié)構.當學生掌握知識遷移能力，便能更好應用數(shù)形結(jié)合思想解題，可大幅提升解題效率，縮短解題時間.教師應幫助學生明確各種數(shù)學思想具體的應用情形，著重凸顯易錯點，加強在基礎內(nèi)容中的認知，明確知識點的內(nèi)部關聯(lián)，發(fā)展創(chuàng)新思維，不斷拓展數(shù)學知識架構.

例如 以“一元二次方程”內(nèi)容為例，啟迪學生通過數(shù)學思想解題，經(jīng)由計算判別式完成求解，也可經(jīng)由函數(shù)思想，通過函數(shù)圖象加以呈現(xiàn)，依托函數(shù)性質(zhì)完成求解，在上述過程中，鼓勵學生嘗試不同的方法，讓學生能夠自主應用不同的數(shù)學思想，發(fā)展創(chuàng)新思維，增強學習能力.

4.4 應用數(shù)學思想，提高應用能力

教師開展課堂教學活動時應聯(lián)系學生生活實際，以此培養(yǎng)學生思維，讓學生全面剖析教材知識點，引導學生學會應用.同時，應明確教材內(nèi)部的數(shù)學思想，實際教授時應著重培養(yǎng)應用能力，讓學生能夠全面運用數(shù)學思想.當學生明確數(shù)學方法的具體應用方式后，可大幅提升解題效率，有效改善學習情況.

例如 以方程教學為例，可引入數(shù)學思想，經(jīng)由例題讓學生明確思想應用的優(yōu)勢，經(jīng)由函數(shù)思想，把題目變形成函數(shù)圖象，借助函數(shù)圖象性質(zhì)探究方程，經(jīng)由方程等量關系和運動變化找到題目涉及的數(shù)量關系，最終得出答案.

5 結(jié)語

綜上可知，基于數(shù)學學科自身特點，數(shù)學思想既能映射出數(shù)學本質(zhì)，也能有效解決不同的問題.為全面踐行新課程目標，廣大教師應明確教學現(xiàn)狀，在教學活動全面應用數(shù)學思想，在新課導入、理論知識學習、解題訓練和鞏固復習環(huán)節(jié)中有效滲透，實現(xiàn)數(shù)學思想內(nèi)化，進而提高學生的數(shù)學素養(yǎng).

參考文獻：

[1]李潔.再創(chuàng)造教育思想在初中數(shù)學課堂教學中的應用探討[J].中學課程輔導（教學研究），2024，12（01）：59.

[2]劉慧玲.生活化理念下“三步六環(huán)”模式在初中數(shù)學教學的應用研究[D].湖南：吉首大學，2023.

[3]行賓華.數(shù)學思想方法在初中歷史教學中的應用研究——以山西省新絳中學為例[D].?？冢汉Ｄ蠋煼洞髮W，2023.

[4]潘光第.“立學課堂”建構下初中數(shù)學教學實踐探究[J].數(shù)理天地（初中版），2023（11）：54-56.

[5]李甜甜.數(shù)學文化在初中“數(shù)與代數(shù)”教學中的運用研究——以人教版七年級上為例[D].天津：天津師范大學，2024.

[6]歐宇碩.數(shù)學文化融入初中數(shù)學的教學策略研究[D].湘潭：湖南科技大學，2024.

[7]葉紅.初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應用[J].新課程研究（中旬-單），2024（06）：80-81.

[8]賴衛(wèi).在初中數(shù)學課堂教學中開展創(chuàng)客教育探討[J].科普童話·新課堂（上），2024（04）：63.