【摘 要】課程標準是基礎(chǔ)教育的頂層設計，而新教材是實現(xiàn)頂層設計理念的重要載體，它在課堂教學中扮演著承上啟下、不可或缺的角色。研究團隊圍繞一年級上冊“認識加法”一課的教學內(nèi)容，立足《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》，在分析教學內(nèi)容與目標要求的基礎(chǔ)上，闡述新教材的編寫情況與主要優(yōu)勢，探討新教材存在的問題與修訂建議，以期為教材編寫修訂與課堂教學實踐提供有意義的參考。

【關(guān)鍵詞】一年級上冊；認識加法；教材研究

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標”）是新一輪義務教育小學數(shù)學教科書（以下簡稱“新教材”）編寫的重要依據(jù)。2022年版課標作為我國數(shù)學基礎(chǔ)教育的頂層設計，為新教材編寫提供了重要指導。而新教材則是實現(xiàn)頂層設計理念的重要載體，在課堂教學中扮演著承上啟下、不可或缺的角色。因此，基于2022年版課標的核心素養(yǎng)導向，研究新教材的編寫與修訂問題，不僅具有理論價值，對教學實踐也具有重要的參考意義。

2022年版課標倡導核心素養(yǎng)導向，強調(diào)通過義務教育階段的數(shù)學學習，讓學生逐步會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界（簡稱“三會”）。因此，“三會”不僅是數(shù)學課程的總體目標，也是教材編寫的基本原則，更應成為課堂教學的價值追求。下面以小學數(shù)學新教材一年級上冊“認識加法”一課為例進行深入闡述和分析，希望能夠引起教材編寫者和廣大一線教師的廣泛關(guān)注和重視，為我國的教材編寫修訂和課堂教學實踐提供有意義的參考。

一、新課標——教學內(nèi)容與目標要求

2022年版課標在第一學段的內(nèi)容要求中指出：“在具體情境中，了解四則運算的意義?！薄霸诮鉀Q生活情境問題的過程中，體會數(shù)和運算的意義，形成初步的符號意識、數(shù)感、運算能力和推理意識?！痹趯W業(yè)要求中強調(diào)：“能描述四則運算的含義?！鄙鲜鰞?nèi)容概述了2022年版課標對“四則運算”知識點在內(nèi)容要求和學業(yè)要求方面提出的具體目標要求。加法運算作為四則運算的起點和重要組成部分，為后續(xù)減法、乘法和除法等運算的學習qjgTInNziV9BSBVRABj0Ng==奠定了重要的經(jīng)驗基礎(chǔ)。下面，筆者將依據(jù)2022年版課標所規(guī)定的教學內(nèi)容和學業(yè)要求，深入分析“認識加法”這一課的教學內(nèi)容和目標要求。

（一）從“三會”的角度分析

在“認識加法”一課的教學中，應培養(yǎng)學生形成初步的符號意識、數(shù)感、運算能力和推理意識，這是這一節(jié)課教學內(nèi)容的根本要求。具體而言，包括兩個方面：一是學生會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，主要表現(xiàn)為符號意識和數(shù)感；二是學生會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，主要表現(xiàn)為運算能力和推理意識。

（二）從“四基”的角度分析

在“認識加法”一課的學習中，學生應在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗等方面獲得新的發(fā)展，這是這一節(jié)課教學內(nèi)容的基本要求。下面，筆者結(jié)合2022年版課標中的結(jié)果目標和過程目標進行討論。

1.基礎(chǔ)知識的內(nèi)容和要求

在“認識加法”一課的學習中，基礎(chǔ)知識包含兩個方面：一是加法運算的意義，應該達到“了解”，屬于結(jié)果目標第一水平的要求；二是加法算式各部分的名稱，應該達到“掌握”，屬于結(jié)果目標第三水平的要求。

2.基本技能的內(nèi)容和要求

在“認識加法”一課的學習中，基本技能包含三個方面：一是正確讀、寫加法算式，應該達到“能”，屬于結(jié)果目標第三水平的要求；二是描述加法運算的意義，應該達到“能”，屬于結(jié)果目標第三水平的要求；三是用加法運算解決簡單實際問題，應該達到“會”，屬于結(jié)果目標第二水平的要求。

3.基本思想的內(nèi)容和要求

在“認識加法”一課的學習中，基本思想主要包括集合思想、對應思想、符號表示思想和數(shù)形結(jié)合思想，應該達到“體會”，屬于過程目標第二水平的要求。

4.基本活動經(jīng)驗的內(nèi)容和要求

在“認識加法”一課的學習中，基本活動經(jīng)驗主要包括觀察的經(jīng)驗、思考的經(jīng)驗和表達的經(jīng)驗，應該達到過程目標第一水平的要求。

（三）從“四能”的角度分析

在“認識加法”一課的學習中，學生應在具體情境中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程，從而培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力，這也是這一節(jié)課教學內(nèi)容的基本要求。

二、新教材——編寫情況與主要優(yōu)勢

通過前文的分析，進一步明確了“認識加法”一課的教學內(nèi)容和教學要求。2022年版課標在第一學段“教學提示”中指出：“數(shù)的認識是數(shù)的運算的基礎(chǔ)，通過數(shù)的運算有助于學生更好地認識數(shù)?！薄耙龑W生通過具體操作活動，利用對應的方法理解加法的意義?！蹦敲矗绾瓮ㄟ^加法運算的學習促進學生對數(shù)的認識？如何運用對應的方法幫助學生理解加法的意義？帶著這些認識、思考和問題，結(jié)合教學內(nèi)容和目標要求，選取人教版和北師大版兩套新教材，對“認識加法”一課的編寫情況進行比較研究，旨在探索核心素養(yǎng)導向下教學設計的基本思路，總結(jié)課程標準理念在教材編寫中的體現(xiàn)，并明確教材進一步修訂和優(yōu)化的方向。

（一）人教版教材的編寫陳述

人教版教材《加法》一課編寫了兩個例題來體現(xiàn)不同的加法概念。例1展示了“兩部分合起來”的情境（如圖1）。首先，呈現(xiàn)“小朋友雙手拿氣球”的情境圖，左圖顯示“小朋友一只手拿著3個橙色氣球，另一只手拿著1個藍色氣球”，而右圖顯示“小朋友把兩只手中的氣球合在一起”。接著，配合這兩幅圖，分別給出相應的“點子圖”，其中“●”代表一個“氣球”，左圖對應的點子圖是“●●● ●”，右圖對應的點子圖是“●●●●”。最后，教材給出了加法算式“3+1=4”，并介紹了“+”的名稱以及算式的讀法：“3加1等于4”。例2則展示了“一部分再加一部分”的情境。首先，呈現(xiàn)“小松鼠”的情境圖，左邊樹枝上有3只，右邊樹枝上有2只（朝著左邊跳躍）。接著，給出加法算式“3+2= 5 ”，并提供了計算3+2的兩種方法：一是逐一數(shù)數(shù)“1、2、3、4、5”，二是接著數(shù)數(shù)“4、5”。最后，教材呈現(xiàn)了數(shù)的組成關(guān)系式<I：＼教學月刊社暑期工作（祖后寧）＼小學版＼小學數(shù)學＼小學數(shù)學2024-10＼教學月刊-小學數(shù)學2024第10期內(nèi)芯＼Image＼image1_9.png>。

（二）北師大版教材的編寫陳述

北師大版教材《一共有多少》一課編寫了三個層面的內(nèi)容（如圖2）。首先，呈現(xiàn)“小朋友雙手拿鉛筆”的情境圖，并提出“說一說、數(shù)一數(shù)”的數(shù)學學習任務。情境圖的左邊展示了“小朋友一只手拿著3支鉛筆，另一只手拿著2支鉛筆”的場景，右邊則展示了“小朋友把兩只手中的鉛筆合起來”的場景。笑笑提示：“一只手里有3支鉛筆，另一只手里有……”淘氣則提示了“逐一數(shù)數(shù)”的算法：“1，2，3，4，5，共有……”接著，教材通過“熊貓”的情境圖，兩次要求學生“說一說、數(shù)一數(shù)”。笑笑提示：“有3只熊貓在吃竹子……”淘氣則畫了圈圈圖（第一行3個，第二行2個），并提示“接著數(shù)數(shù)”的算法：“4，5，共有……”最后，教材給出了加法算式3+2=5，并介紹了“+”的名稱以及算式的讀法：“3加2等于5。”

（三）兩套教材編寫的主要優(yōu)勢

從兩套新教材的編寫情況來看，主要優(yōu)勢體現(xiàn)在以下四個方面。第一，體現(xiàn)了基礎(chǔ)知識的目標要求。兩套教材都落實了2022年版課標所強調(diào)的“在具體情境中，了解加法運算的意義”這一目標要求。人教版教材通過“氣球”和“松鼠”兩個具體情境幫助學生了解加法運算的意義，而北師大版教材則通過“鉛筆”和“熊貓”兩個具體情境來達到同樣的目的。同時，兩套教材還都介紹了加法運算符號“+”的名稱。第二，體現(xiàn)了基本技能的目標要求。兩套教材都介紹了加法算式的讀法，人教版教材通過“3+1=4”介紹，北師大版教材則通過“3+2=5”來介紹了加法算式的讀法。兩套教材也都安排了相應的環(huán)節(jié)，讓學生運用加法算式解決簡單問題，以此進一步鞏固知識，形成基本技能。人教版教材通過“做一做”中的3道題來實現(xiàn)這一目的，北師大版教材則通過“試一試”中的2道題和“練一練”中的5道題來實現(xiàn)。第三，體現(xiàn)了核心素養(yǎng)的目標要求。兩套教材既都強調(diào)先創(chuàng)設問題情境，再利用“圈圈圖”或“點子圖”來描述和分析數(shù)量關(guān)系，最后用數(shù)學符號“加法算式”進行表示，通過這個逐步抽象的過程發(fā)展學生的數(shù)感和符號意識；又都強調(diào)通過“說一說、數(shù)一數(shù)”的方式，利用“逐一數(shù)數(shù)”和“接著數(shù)數(shù)”兩種不同的方法，得出加法運算的結(jié)果，在這個運算的過程中發(fā)展學生的運算能力和推理意識。第四，強調(diào)了幾何直觀的教學價值。人教版教材主張通過“點子圖”來描述和分析“氣球”的0J7xvlWabIF7MO17prQptg==數(shù)量問題，而北師大版教材則主張通過“圈圈圖”來描述和分析“鉛筆”和“熊貓”的數(shù)量問題。像這樣利用圖形來描述和分析問題，不僅能夠發(fā)展學生的幾何直觀，還能夠幫助學生構(gòu)建加法模型，理解加法的意義。

三、新思考——存在的問題與修訂建議

教材的編寫是一項復雜的系統(tǒng)工程，它不僅需要凸顯數(shù)學學科的特點，還應遵循學生認知發(fā)展的規(guī)律。在編寫過程中，研究者不僅要考慮數(shù)學知識的科學性、系統(tǒng)性和階段性，而且要兼顧核心素養(yǎng)的整體性、一致性和發(fā)展性。教材內(nèi)容不應僅限于傳統(tǒng)的“雙基”層面，而應進一步體現(xiàn)“四基”“四能”“三會”的課程目標。在“認識加法”這一課的編寫中，新教材主要存在以下幾個方面的問題。

（一）教學情境的創(chuàng)設不夠合理

“認識加法”一課的教學情境創(chuàng)設存在三方面問題：一是情境素材的選擇。新教材中使用的情境素材，如小朋友手里拿著的“氣球”或“鉛筆”，存在尺寸過小、具體數(shù)量看不清楚的問題，以及表述上的模糊性——不清楚是描述“小朋友的右手拿著3個氣球（3支鉛筆）”，還是說“小朋友的左手拿著3個氣球（3支鉛筆）”。這給教學帶來了不必要的麻煩。建議去除“人物畫像”，改為直接左右兩邊呈現(xiàn)物品。二是呈現(xiàn)情境的數(shù)量。新教材有的通過1個教學情境直接抽象出數(shù)量關(guān)系，有的通過2個教學情境抽象出數(shù)量關(guān)系。建議最好增加至3個教學情境，每個情境圖都分為左右兩邊，如左邊有3個物品，右邊有2個物品。通過觀察這3個教學情境，學生可以發(fā)現(xiàn)盡管情境有所變化，但左右兩邊物品的數(shù)量保持不變（如左邊都是3個，右邊都是2個），從而抽象出數(shù)量關(guān)系。這樣的方法不僅有助于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，而且有助于發(fā)展學生的數(shù)學眼光，使學生學會從“變與不變”的角度觀察現(xiàn)實世界，積累觀察經(jīng)驗。三是情境提示語。如新教材中的“氣球”情境圖缺乏必要的提示語，“熊貓”情境圖的提示語不夠精準。教材應引導學生關(guān)注事物的數(shù)量，并學會從數(shù)量的角度觀察現(xiàn)實世界，這是數(shù)感的重要表現(xiàn)。因此，建議在“氣球”情境圖中增加提示語“左邊有3只氣球，右邊有……”，將“熊貓”情境圖中的提示語“有3只熊貓在吃竹子……”改為“左邊有3只熊貓，右邊有……”

（二）雙基內(nèi)容呈現(xiàn)不夠完整

“認識加法”一課的基礎(chǔ)知識包括加法的意義、加法算式各部分的名稱，基本技能包括正確讀寫加法算式、描述加法的意義和用加法算式解決簡單實際問題。而新教材僅呈現(xiàn)了加法的意義、加號及加法算式的讀法、用加法算式解決簡單實際問題。因此，建議增加加法算式各部分的名稱（加數(shù)、加數(shù)、和），以便學生在后續(xù)學習中學會用數(shù)學的語言表達。同時，建議增加加法算式寫法的語言提示和描述加法意義的語言提示。

（三）數(shù)學思想的滲透不夠到位

“認識加法”這一課蘊含的數(shù)學思想主要包括集合思想、對應思想、符號表示思想。新教材在編寫時，數(shù)學思想的滲透不夠到位。具體建議如下：一是在呈現(xiàn)“點子圖”時應分為兩部分左右排列，并在外面加上虛線框和實線框，如<I：＼教學月刊社暑期工作（祖后寧）＼小學版＼小學數(shù)學＼小學數(shù)學2024-10＼教學月刊-小學數(shù)學2024第10期內(nèi)芯＼Image＼image5_6.png>，表示不同的整體和關(guān)系，以此體現(xiàn)集合思想。二是將加法算式“3+2=5”寫在“點子圖”下方，讓數(shù)字“3”與<I：＼教學月刊社暑期工作（祖后寧）＼小學版＼小學數(shù)學＼小學數(shù)學2024-10＼教學月刊-小學數(shù)學2024第10期內(nèi)芯＼Image＼image6_5.png>對應，數(shù)字“2”與<I：＼教學月刊社暑期工作（祖后寧）＼小學版＼小學數(shù)學＼小學數(shù)學2024-10＼教學月刊-小學數(shù)學2024第10期內(nèi)芯＼Image＼image7_4.png> 對應，這樣不僅能體現(xiàn)數(shù)是量的抽象，而且能體現(xiàn)“點子圖”與“加法算式”的對應關(guān)系，從而體現(xiàn)對應思想，并落實2022年版課標“教學提示”中提出的建議——利用對應的方法理解加法的意義。三是在從“情境圖”抽象為“點子圖”的過程中增加過渡語“像這樣我們可以用點子圖表示”，在從“點子圖”抽象為“加法算式”的過程中增加過渡語“像這樣我們可以用加法算式表示”，以此體現(xiàn)符號表示思想。以上逐步從真實情境到點子圖再到加法算式的抽象過程，本質(zhì)上就是生活問題數(shù)學化的過程。在這個過程中，學生不僅學習了知識、習得了技能，還體會了數(shù)學思想，不僅積累了觀察的經(jīng)驗、思考的經(jīng)驗和表達的經(jīng)驗，還發(fā)展了數(shù)感、符號意識、幾何直觀等核心素養(yǎng)，為后續(xù)數(shù)學學習奠定了堅實的基礎(chǔ)。

（四）數(shù)學四能的融入體現(xiàn)不足

“四能”是義務教育階段數(shù)學課程的重要目標，是促進學生形成核心素養(yǎng)的重要載體。教材應結(jié)合具體教學內(nèi)容，創(chuàng)造機會讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程，尤其是要培養(yǎng)學生的問題意識，提高學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，發(fā)展創(chuàng)新意識。因此，建議在“情境圖”后增加提示語“你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學信息？”“你能提出一個數(shù)學問題嗎？”并在學會用“加法算式”解決問題后增加提示語“你發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些地方可以用加法呢？”“你還能發(fā)現(xiàn)并提出新的問題嗎？”等。

（五）數(shù)線在運算中的教學價值需得到重視

數(shù)線是數(shù)的認識和數(shù)的運算的直觀模型，它在20以內(nèi)的加減法運算中具有重要作用。加法是“從左往右跳”，減法是“從右往左往回跳”，即加幾就向右跳幾格，減幾就往回跳幾格，連加就向右連續(xù)跳，連減就往回連續(xù)跳。這不僅能在數(shù)線上直觀看出加法運算的結(jié)果，而且能從運算的角度重新認識數(shù)的意義。因此，建議增加數(shù)線的學習素材，讓學生在數(shù)線上觀察3+2和2+3的過程與結(jié)果，引導學生發(fā)現(xiàn)并直觀感悟“在自然數(shù)加法運算中，和大于任意一個加數(shù)”，從而進一步發(fā)展學生的數(shù)感。

（1.泉州師范學院教育科學研究所

2.泉州師范學院第二附屬小學）