【摘 要】生肖文化是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的重要組成部分，蘊含著豐富的數(shù)學知識。教師在數(shù)學游戲“芳齡幾何”的教學中，將生肖文化融入數(shù)學游戲，展現(xiàn)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化與數(shù)學相結(jié)合的獨特魅力與教育價值?！胺箭g幾何”游戲結(jié)合生肖順序與數(shù)學運算，使學生在游戲中學習數(shù)學知識，同時感受生肖文化的魅力，有效促進學生數(shù)學思維能力與文化認同感的雙重提升。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學游戲；生肖文化；推理能力；中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化

生肖文化是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的重要組成部分，蘊含著豐富的數(shù)學知識?！读x務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》提出：“關(guān)注數(shù)學學科發(fā)展前沿與數(shù)學文化，繼承和弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化?！比欢?，隨著現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展，學生的生活與一些傳統(tǒng)文化之間的距離較遠。如大部分學生對十二生肖的排列順序感到陌生，高年級學生中能夠根據(jù)生肖推算年齡的人寥寥無幾。為了將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化與數(shù)學課程相結(jié)合，本文以“生肖文化”為主題進行了數(shù)學游戲“芳齡幾何”教學實踐探索。

一、游戲解讀與教學分析

“芳齡幾何”這一內(nèi)容屬于探究型的數(shù)學游戲課，以中國傳統(tǒng)的十二生肖為背景、通過猜測年齡的推理活動，學生能夠熟悉十二生肖的排序，并學會根據(jù)生肖推算年齡，從而發(fā)展他們的邏輯推理能力。為了讓學生獲得更豐富的體驗，教師為“芳齡幾何”這一內(nèi)容設(shè)計了兩個課時。第一課時專注于生肖與年齡的推算，既包括從生肖推算年齡也包括從已知年齡推算生肖；第二課時通過引入寬松數(shù)（滿足特定條件的數(shù)，在本文中特指0～9中的任意一個數(shù)字）增加游戲的迷惑性，探索數(shù)字與年齡之間的關(guān)系，并在比較和抽象規(guī)律的過程中，培養(yǎng)學生的符號意識、推理意識和抽象概括能力。兩節(jié)課都以生肖數(shù)為紐帶，建立生肖與年齡之間的聯(lián)系。因此，能否熟記生肖數(shù)（即生肖的排序）是學生順利參與游戲的關(guān)鍵，也是教學的重點之一。

數(shù)學游戲“芳齡幾何”對學生發(fā)展的積極影響主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

（一）增強文化認同感與學習興趣

生肖文化是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的一部分。通過數(shù)學游戲的形式讓學生探究生肖與年齡的關(guān)系，有助于學生深入了解中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，增強對民族文化的認同感和自豪感。同時，這種趣味性的學習方式也能激發(fā)學生學習優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的興趣，促使他們主動探索相關(guān)的數(shù)學知識。

（二）培養(yǎng)邏輯思維與推理能力

根據(jù)生肖推算年齡雖然看似簡單，實則需要一定的推理意識和運算能力。學生需要理解生肖的排序和循環(huán)周期，并能利用自己的生肖快速推算出對方生肖對應(yīng)的年齡，在方法的探討和總結(jié)過程中鍛煉邏輯推理能力，初步形成模型意識。

（三）過程性記錄和學習方法

對于不了解生肖排序的學生來說，生肖和年齡之間的關(guān)系可能顯得復(fù)雜。為了幫助學生自主探究這種關(guān)系，教師可采用畫圖、列表、枚舉推算等過程性記錄的方法，幫助學生解決問題。學生通過自主運用這些方法，并借助基本的數(shù)學運算輔助推算，總結(jié)方法，互動交流，從而實現(xiàn)數(shù)學游戲課的學習目標。

二、游戲?qū)嵤┻^程

（一）第一課時：根據(jù)生肖推算年齡

課前準備：搜集并記錄家人的生肖和年齡信息。

【教學環(huán)節(jié)1】游戲熱身，激發(fā)興趣

師：我有一種特異功能，只要告訴我你們的生肖，我就能知道你們的年齡。

生：我屬龍。

師：你出生于2012年，今年正好12歲。

生：我屬蛇。

師：你出生于2013年，現(xiàn)在是11歲。

生：老師，您真厲害！如果我告訴您我爺爺和我爸爸的生肖，您能猜出他們的年齡嗎？他們倆都屬牛，您能猜出他們分別是幾歲嗎？

師：你的爸爸今年39歲，你的爺爺是63歲。

生：哇，老師，您是有什么超能力嗎？

師：其實老師并沒有超能力，只有一種推測能力，而且這種能力你們也可以學會！想學嗎？

以“特異功能”這樣的趣味性形式展示游戲規(guī)則，不僅能吸引學生的注意力，還能為游戲提供一個清晰的操作框架和行為準則，有助于學生更好地理解和參與數(shù)學游戲，從而提高學習興趣和思維能力。

【教學環(huán)節(jié)2】游戲探究，揭示規(guī)律

1.記憶生肖，了解生肖的來歷

師：你們知道十二生肖的由來嗎？如果要用數(shù)來表示生肖，你們會怎么做？

教師播放視頻：很久以前，天庭決定挑選十二種動物作為時間的守護者，這便是后來的十二生肖。消息一傳出，動物們都積極準備參加這場選拔賽。在這場競賽中，盡管老鼠體型較小，卻非常機智，它借助了牛的力量，在牛即將到達終點時從牛背上跳下，率先沖過終點線，因此成為十二生肖中的第一名。而牛則憑借勤奮和穩(wěn)重的品質(zhì)，贏得了第二名。接下來，虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬也依次到達。它們憑借各自的特點和優(yōu)勢，在選拔賽中脫穎而出，最終成為十二生肖的其他成員。

教師引導(dǎo)學生制作十二生肖順序圖，從鼠到豬依次對應(yīng)數(shù)1至12，稱為生肖數(shù)（如圖1）。

在鏈接優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的過程中，教師特別關(guān)注了十二生肖的排序。要玩生肖和年齡的對應(yīng)數(shù)學游戲，首先需要熟悉生肖數(shù)與生肖之間的對應(yīng)關(guān)系，而有趣的故事恰好能夠滿足學生對生肖排序來歷的好奇心。

2.利用生肖推算年齡

師：誰能借助十二生肖，解密老師的推測能力呢？

生：以屬龍的同學為例，因為今年（2024年）是龍年，12年一個周期，往前推算12年就是2024-12=2012（年）出生，所以屬龍的同學今年12歲。

生：以屬蛇的同學為例，我利用十二生肖順序表，從龍開始逆時針數(shù)，數(shù)到蛇剛好經(jīng)過了11年，所以屬蛇的同學今年11歲。

生：對于屬蛇的同學，我還可以用列算式的方法算出年齡和出生年。今年是龍年，龍年出生的同學今年12歲，蛇年比龍年出生的同學小一歲，所以12-1=11（歲）。2024+1-12=2013（年）出生。

3.推算需疊加周期的年齡

師：小學生麗麗、麗麗的姐姐、麗麗的媽媽都屬兔，你覺得他們分別是多少歲？

生：今年麗麗13歲，姐姐13+12=25（歲），媽媽13+12+12=37（歲）。

生：我認為麗麗媽媽不可能只比姐姐大12歲，她應(yīng)該是13+12+12+12=49（歲）。

師：你的兄弟姐妹又是屬什么呢？

學生四人小組互相玩游戲，一人說出家人的生肖，其他同學推算出年齡。教學反饋時，教師出示學生填寫的表格（如表1），并請學生分享自己的推算方法。

師：在剛才的交流過程中，大家是先算什么，再算什么的呢？

師（小結(jié)）：先算出所求生肖的最小年齡，再加12的倍數(shù)；生肖數(shù)在龍后面的最小年齡是12減去相差的生肖數(shù)，生肖數(shù)在龍前面的最小年齡就是相差的生肖數(shù)。

在探索數(shù)學游戲方法和結(jié)論的過程中，教師融合生肖文化與數(shù)學知識，創(chuàng)設(shè)了一個集趣味性、互動性、挑戰(zhàn)性于一體的互動式數(shù)學課堂教學環(huán)境，以遞進式的問題促進學生在協(xié)作與探究中逐步深化對生肖與年齡算法的理解。這也為學生后續(xù)的探究奠定了基礎(chǔ)。

4.根據(jù)年齡推算生肖

生：老師，您的生肖是什么？

師：我今年38歲，你能推算出我的生肖嗎？

學生自主嘗試推算，并進行教學反饋。

生：我媽媽是屬龍的，今年36歲，老師比我媽媽大2歲，龍往前數(shù)2個生肖是虎，所以老師是屬虎的。

P7frMLIhGLYts4+KngtKX8aNlXC4BzysX+bRu1yfIzk=生：我還可以用除法計算，38÷12=3（個）……2（年）。老師是屬虎的。

師：我的爸爸今年69歲，你們覺得他是屬什么的呢？

學生自主嘗試，并反饋總結(jié)根據(jù)年齡推算生肖的方法：69÷12=5（個）……9（年），從龍開始逆時針數(shù)9個生肖，就是羊。

在數(shù)學游戲教學過程中，特別是對于中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化如十二生肖這樣具有深厚文化底蘊的知識點的教學，遵循“概括結(jié)論—順向應(yīng)用—逆向應(yīng)用”的邏輯順序，不僅符合知識的內(nèi)在邏輯生長序，也緊密貼合學生的認知發(fā)展序。這一過程不但能幫助學生深刻理解知識，還能培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和解決問題能力。

（二）第二課時：尋找任意數(shù)背后的年齡

【教學環(huán)節(jié)1】游戲互動，激發(fā)好奇心

師：即使你不透露你的生肖，我也能推算出你的年齡。你們信嗎？不信，我們一起來試試！

教師出示游戲規(guī)則：

（1）從十二生肖圖中挑選出屬于你的生肖，并將相應(yīng)的生肖數(shù)記在心里（如你是兔年出生，就記住4）。

（2）將生肖數(shù)加上它的后一個自然數(shù)（如選中的數(shù)是4，則加上5）。

（3）再加上12。

（4）將得到的和乘5。

（5）將所得結(jié)果加上一個寬松數(shù)（0～9中的任意一個數(shù)字）。

師：能理解游戲規(guī)則嗎？到了五年級，我們應(yīng)該學會從大量信息中篩選出關(guān)鍵信息，可以嘗試將上述步驟轉(zhuǎn)換成流程圖（如圖2）。請你快速計算出代入你的生肖數(shù)之后得到的結(jié)果。

教師隨機挑選學生最終分享的計算結(jié)果，根據(jù)結(jié)果推斷出學生的生肖，甚至猜出學生所加的寬松數(shù)。

盡管游戲規(guī)則步驟繁多，操作過程復(fù)雜，但通過流程圖的梳理，學生能夠理解游戲的步驟。游戲中的“寬松數(shù)”設(shè)置，不僅增加了游戲神秘感和趣味性，也提升了數(shù)學運算和邏輯推理的挑戰(zhàn)性。

【教學環(huán)節(jié)2】自主嘗試，探究奧秘

1.初步感知規(guī)律

師：老師是怎么知道這些結(jié)果背后的生肖數(shù)和寬松數(shù)的呢？

生：我們可以將大家的計算過程記錄下來，進行比較，看看能不能發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。

教師呈現(xiàn)4名學生記錄的流程圖（如圖3）。

師：比較這4名同學的計算過程和結(jié)果，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)計算過程中，生肖數(shù)加上它的后一個自然數(shù)得到的和都是奇數(shù)。

生：我發(fā)現(xiàn)流程圖第4步中，奇數(shù)乘5得到的積的個位上一定是5。因此，我用最后的結(jié)果減去5，這時個位上的數(shù)字就是我們自由選擇的寬松數(shù)。

2.字母表示一般規(guī)律

師：同學們說得都有一定道理，那么我們該怎么找到這個減去的數(shù)呢？

師生共同討論：生肖數(shù)和寬松數(shù)是不確定的，我們可以用字母a、b分別來表示它們。將字母代入流程圖后，得到的結(jié)果是10a+65+b。將10a+65+b減去65，得到10a+b，其中a代表十位上的數(shù)字，b代表個位上的數(shù)字。因此，只要將最后的結(jié)果減去65，看十位上和個位上的數(shù)字，就能得到生肖數(shù)和寬松數(shù)，進而推算出這個人的生肖和年齡。圖4為1名學生記錄的流程圖。

3.列表驗證

師：請大家將全家人的生肖數(shù)代入流程圖進行計算，看看是否符合剛才的結(jié)論。

教師呈現(xiàn)1名學生的流程圖，并進行驗證，如圖5所示。

師：這位同學通過計算得出了這樣的結(jié)論，其他同學又有怎樣的發(fā)現(xiàn)呢？你們也趕緊將自己得到的結(jié)果減去65，四人一組看一看、比一比，說一說你們又發(fā)現(xiàn)了什么。

生：我的計算結(jié)果是122，122-65=57，我發(fā)現(xiàn)個位上的數(shù)字7就是我加的寬松數(shù)，十位上的數(shù)字5就是我的生肖數(shù)，我們組其他同學也發(fā)現(xiàn)了同樣的規(guī)律。

師：正如你們所發(fā)現(xiàn)的那樣，現(xiàn)在，我告訴你們體育老師的“密碼數(shù)”是104，你們能猜出他的年齡嗎？

生：通過推算，體育老師的生肖數(shù)是3，說明他屬虎，他和您一樣是38歲。

探索任意數(shù)背后的年齡奧秘，不僅僅是一個簡單的數(shù)學計算問題，而是一個涉及符號意識和推理能力培養(yǎng)的復(fù)雜過程。學生在定義、理解并運用數(shù)學符號進行運算的過程中，通過邏輯推理揭示一般規(guī)律，用實例驗證這些規(guī)律。他們明白了如何將數(shù)學知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活中，以及如何在各種情境下靈活運用符號和邏輯推理來解決問題。

依托“芳齡幾何”這節(jié)數(shù)學游戲課，學生對數(shù)的關(guān)系的認知提升到了一個新的層次。他們不僅能在數(shù)學游戲中鍛煉邏輯思維能力，還能在歷史的脈絡(luò)中了解中國傳統(tǒng)的生肖文化，從而拓寬了數(shù)學學習的視野，增強了文化自信和跨學科思維能力。這些能力將伴隨學生的一生，成為他們未來成長的重要基石。

（1.浙江省臺州市雙語學校

2.浙江省臺州市椒江區(qū)第二實驗小學）