【摘 要】在數(shù)學(xué)游戲課中，教師要將數(shù)學(xué)問題融入游戲之中，能讓學(xué)生在主動(dòng)參與游戲活動(dòng)的同時(shí)，潛移默化地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法。以二年級(jí)數(shù)學(xué)游戲“兔媽媽的格子菜地”為例，教師在對(duì)游戲原理進(jìn)行解讀，對(duì)游戲內(nèi)容進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)置游戲進(jìn)階升級(jí)關(guān)卡，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與游戲，經(jīng)歷思考過程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)游戲；數(shù)方；推理意識(shí)；空間想象力

在數(shù)學(xué)游戲課中，教師要將數(shù)學(xué)問題融入游戲之中，能讓學(xué)生在主動(dòng)參與游戲活動(dòng)的同時(shí)，潛移默化地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法。如何選擇合適的學(xué)習(xí)素材，能夠?qū)⒂螒虻臉啡づc數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)深度融合，助力學(xué)生推理能力的提升？如何將學(xué)生對(duì)游戲的熱情轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力？筆者以二年級(jí)數(shù)學(xué)游戲“兔媽媽的格子菜地”為例進(jìn)行探討。

一、游戲解讀與教學(xué)分析

（一）游戲原理解讀

數(shù)學(xué)游戲“兔媽媽的格子菜地”源自數(shù)方游戲。數(shù)方是一種邏輯解謎游戲，將數(shù)字與圖形緊密結(jié)合，游戲過程富有挑戰(zhàn)性，主要鍛煉玩家的邏輯思維能力、計(jì)算能力和空間想象能力，是一款體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的邏輯游戲。游戲的道具是長方形（或正方形）格子圖，圖中散布著若干數(shù)字（如圖1）。游戲規(guī)則要求玩家將所有格子劃分為若干個(gè)長方形或正方形區(qū)域，每個(gè)數(shù)字代表其所在區(qū)域內(nèi)小方格數(shù)量，且同一個(gè)格子不能被重復(fù)劃分。玩家需通過邏輯推理，根據(jù)數(shù)字確定每個(gè)區(qū)域的形狀及位置，最終完成整個(gè)長方形（或正方形）格子的劃分。

例如，在圖1所示的4×4的格子上，玩家可以將最大的數(shù)字4作為突破口，確MA5ji/gvD5KdWELcdK6RrItwYxLRy2b+Nf2mKheAWzE=定4所在的區(qū)域只能是正方形而不能是長方形，接著根據(jù)其他數(shù)字依次推理劃分，直至整個(gè)大正方形被完整分割。

（二）游戲內(nèi)容分析

1.創(chuàng)設(shè)富有童趣的游戲情境

二年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)以形象直觀為主。因此，筆者為數(shù)方游戲設(shè)計(jì)了“兔媽媽分菜地”的游戲情境，以輕松有趣的動(dòng)物故事激發(fā)學(xué)生解決問題和挑戰(zhàn)問題的興趣。

2.結(jié)合已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的應(yīng)用

學(xué)生在一年級(jí)已經(jīng)初步了解了長方形和正方形的特征，并在二年級(jí)學(xué)習(xí)了表內(nèi)乘法。因此，在游戲教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)字與形狀相結(jié)合，在動(dòng)手操作中識(shí)別不同的幾何形狀，感知不同形狀在格子中的排列和組合，理解長方形、正方形與格子數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。例如：數(shù)字4可能對(duì)應(yīng)4×1的長方形或2×2的正方形；數(shù)字6可能對(duì)應(yīng)6×1或3×2的長方形等。通過觀察和操作，將抽象的數(shù)字與具體的幾何形狀聯(lián)系起來，有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

3.設(shè)置具有挑戰(zhàn)的游戲?qū)与A

作為一款游戲，層階性的挑戰(zhàn)闖關(guān)是不可或缺的。這不僅能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，而且能在有趣好玩的過程中培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)。因此，在明確游戲規(guī)則后，教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試操作，并設(shè)計(jì)了一個(gè)活動(dòng)和三個(gè)挑戰(zhàn)任務(wù)（如圖2）。

在游戲活動(dòng)中，學(xué)生通過觀察信息，分析信息，應(yīng)用信息，邊操作邊概括總結(jié)求勝策略。將最大數(shù)或邊角上的數(shù)作為突破口，觀察并找到形狀唯一的圖形；面對(duì)多種可能性時(shí)，先假設(shè)再排除，運(yùn)用“假設(shè)—嘗試—調(diào)整”的策略，直到挑戰(zhàn)成功，從而培養(yǎng)邏輯推理能力。

基于上述理解，確立如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）加深學(xué)生對(duì)長方形和正方形特征的認(rèn)識(shí)，通過探究菜地分割的數(shù)學(xué)問題，明確格子數(shù)與形狀的聯(lián)系，從而促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

（2）在嘗試、推理、概括等活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生深入理解并準(zhǔn)確運(yùn)用游戲規(guī)則，形成有序且全面的思考方式，提高他們排除錯(cuò)誤假設(shè)和進(jìn)行邏輯推理的能力。

（3）通過師生互動(dòng)和交流溝通，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)語言表達(dá)和社會(huì)交往方面的發(fā)展，同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)游戲的樂趣。

二、游戲?qū)嵤┻^程

（一）在操作辨析中掌握游戲規(guī)則

游戲規(guī)則是構(gòu)成游戲的精髓，學(xué)生在參與游戲之前要先理解并熟練掌握這些規(guī)則，這樣才能在游戲中準(zhǔn)確判斷自己和其他玩家是否遵守規(guī)則，并且有效地迎接游戲挑戰(zhàn)。對(duì)于二年級(jí)學(xué)生而言，他們主要依賴具體形象思維，因此在理解游戲規(guī)則中復(fù)雜的文字描述時(shí)可能會(huì)遇到障礙，一次性理解所有規(guī)則對(duì)他們來說也頗具挑戰(zhàn)。鑒于此，教師在游戲規(guī)則理解階段采用了分段法和辨析法兩種策略。通過兩個(gè)階段的具體操作和演示，逐步分解難點(diǎn)；接著通過正例和反例的辨析，迅速將游戲規(guī)則聚焦于數(shù)量和形狀這兩個(gè)關(guān)鍵維度，幫助學(xué)生掌握游戲的核心要素。

【教學(xué)環(huán)節(jié)1】創(chuàng)設(shè)情境，理解規(guī)則

1.初步了解游戲規(guī)則

（出示4×4格子菜地圖，如圖3所示）

師：兔媽媽將格子菜地分割成長方形或者正方形，準(zhǔn)備種植一些蔬菜。其中一塊地種植的是青菜，你知道青菜一共種植了幾格嗎？

生：菜地上寫著“青菜（4）”，應(yīng)該要種植4格。

師：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要有這樣敏銳的眼光。再看看這4格青菜地還有什么特別的要求？

生：形狀必須是長方形或正方形。

師（小結(jié)）：在觀察格子菜地時(shí)，不僅要關(guān)注種植的格子數(shù)量，還要考慮菜地的形狀。

2.逐步明晰游戲規(guī)則

師：4格青菜可以怎么種呢？請(qǐng)畫一畫。

生：我的青菜地是正方形，正好是占4個(gè)格子（如圖4-①）。

生：我的青菜地也是正方形，不過位置有所不同（如圖4-②）。

生：我也發(fā)現(xiàn)了不同的青菜種植位置，從左上角開始畫，共畫出了四種情況。

師：除了正方形之外，青菜還可以種在什么形狀的菜地上呢？

生：還可以是長方形，一行4格或者一列4格（如圖4-③④）。

師：真厲害。當(dāng)青菜地占4格時(shí)，你們找出了所有可能的正方形和長方形種植位置。

師：小兔子還打算在菜地上種植土豆。土豆地要占3格，應(yīng)該怎么種植呢？

生：可能是3格一行或者3格一列（如圖5-①②③）。

師：可以是這種“L”的形狀嗎（如圖5-④）。

生：L的形狀既不是長方形也不是正方形，3格的菜地不可能是正方形，只能是長方形，要么在同一行，要么在同一列，否則就不符合游戲規(guī)則。

師（小結(jié)）：在關(guān)注菜地形狀與數(shù)量的同時(shí)，還需要有序地進(jìn)行思考，這樣才能使菜地形狀的排列具有更多的可能性。

在本教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師通過提供一個(gè)格子數(shù)來尋找長方形、正方形的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在理解規(guī)則的過程中進(jìn)一步明確圖形特征。教師通過格子數(shù)讓學(xué)生想象構(gòu)建不同的圖形，并引導(dǎo)學(xué)生有序列舉，為游戲挑戰(zhàn)提供了更多可能性。

（二）在嘗試調(diào)整中感悟游戲策略

在理解游戲規(guī)則之后，教師設(shè)計(jì)了圖2中的挑戰(zhàn)任務(wù)一，讓學(xué)生在整塊菜地上根據(jù)格子數(shù)大小和位置進(jìn)行分割，引導(dǎo)他們思考最優(yōu)解法，如尋找突破口、使用符號(hào)記錄等方法。教師應(yīng)重視學(xué)生思考的邏輯表達(dá)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，引導(dǎo)學(xué)生逐步感悟并歸納游戲策略。

【教學(xué)環(huán)節(jié)2】初次嘗試，感悟策略

（教師出示圖2中的挑戰(zhàn)任務(wù)一：4×3的格子菜地）

1.獨(dú)立嘗試，不斷調(diào)整

師：小朋友們已經(jīng)知道了格子菜地的秘密，現(xiàn)在讓我們來挑戰(zhàn)第一關(guān)。請(qǐng)按照格子菜地的數(shù)字把這塊地種滿，要求每位小朋友用對(duì)應(yīng)的四種顏色的水彩筆畫一畫。學(xué)習(xí)單上提供了很多幅格子菜地圖，如果涂錯(cuò)了，可以嘗試涂第二幅圖、第三幅圖……

2.整體反饋，感悟方法

（同時(shí)呈現(xiàn)圖6中的三幅學(xué)生的作品圖，組織全班交流）

師：對(duì)于這三個(gè)同學(xué)畫出的結(jié)果，你們有什么想說的？

（反饋一：學(xué)生作品圖6-①）

師：他挑戰(zhàn)成功了嗎？我們?cè)趺磥眚?yàn)證呢？

生：成功了！土豆3格，青菜4格，茄子2格，番茄3格，四種蔬菜地的形狀都是長方形或正方形。而且格子菜地里種滿了蔬菜。

（反饋二：學(xué)生作品圖6-②）

師：對(duì)于作品圖6-②，你們有什么想說的？

生：先涂土豆、青菜、茄子，剩下的3格不是一個(gè)長方形，這種方法不對(duì)，這次挑戰(zhàn)失敗了。需要重新畫。

生：我第一次也失敗了，第二次涂圖時(shí)，我把土豆地的位置換了一下，就成功了。

師：嘗試時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，就要重新調(diào)整再挑戰(zhàn)。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就需要這種勇于試錯(cuò)的精神。

（反饋三：學(xué)生作品圖6-③）

師：這個(gè)小朋友畫了一些符號(hào)，你們能看明白嗎？

生：他用“√”“○”“△”“×”表示各種蔬菜地，這樣如果出錯(cuò)，可以重新調(diào)整，找到正確的菜地。

師：這個(gè)小朋友真聰明。一邊思考一邊調(diào)整，這樣的學(xué)習(xí)方法值得全班同學(xué)學(xué)習(xí)。

師（小結(jié)）：有的小朋友第一次嘗試就成功了，有的小朋友用“嘗試—調(diào)整”的方法，經(jīng)過幾次嘗試也能種好。失敗了不氣餒，值得表揚(yáng)！

這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)從最簡(jiǎn)單的4×3格子圖開始，是游戲的嘗試階段，難度較低，學(xué)生能快速獲勝并體驗(yàn)成功的喜悅。教師鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)單上記錄每次嘗試的結(jié)果，在反饋交流中關(guān)注學(xué)生嘗試過程中的成功和失敗經(jīng)驗(yàn)。通過互動(dòng)交流，幫助學(xué)生回顧哪些做法容易成功，為什么有時(shí)幾次嘗試都會(huì)失敗，有沒有更好的方法……學(xué)生通過不斷辨析，逐步歸納游戲取勝的策略。

（三）在進(jìn)階活動(dòng)中發(fā)展推理意識(shí)

教師可將策略運(yùn)用與闖關(guān)活動(dòng)相結(jié)合，通過設(shè)置多層階的進(jìn)階任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生從無目的的嘗試轉(zhuǎn)變?yōu)橛胁呗?、有目?biāo)的挑戰(zhàn)，讓學(xué)生在完成這些任務(wù)的過程中，發(fā)展推理意識(shí)。

【教學(xué)環(huán)節(jié)3】方法優(yōu)化，拓展提升

1.挑戰(zhàn)4×4的格子菜地

（出示圖2中的挑戰(zhàn)任務(wù)二：4×4的格子菜地）

師：如何才能又對(duì)又快地完成這塊格子菜地的涂色任務(wù)呢？

生：先涂4格的青菜地。它不能涂成正方形，也不能涂成豎著的長方形，否則會(huì)出現(xiàn)重疊。那只能涂成橫著的長方形，這是唯一的形狀。

師：真厲害。通過觀察，我們找到了青菜地這個(gè)突破口，這樣就縮小了選擇范圍。

生：接下來，我們可以確定茄子地的位置，它不能橫著涂，只能豎著向下分割。

生：我們也可以確定土豆地的位置，橫著豎著分割都不行，只能在右下角劃分出正方形。

師：沒錯(cuò)，在游戲過程中，我們需要先明確哪些可以確定的因素，再不斷嘗試、不斷調(diào)整，找到突破口，解決問題。

2.挑戰(zhàn)數(shù)方題

（出示圖7的數(shù)方題，讓學(xué)生獨(dú)立完成）

師：看看第三關(guān)的挑戰(zhàn)，與前兩關(guān)有什么不同之處？

生：菜地里的格子數(shù)量增加了許多，而且只給出了數(shù)字，其中還包括較大的數(shù)字5和6。

師：兔子?jì)寢尩牟藞@不限制種植蔬菜種類，只告訴我們數(shù)字保持不變，形狀還是長方形或正方形。請(qǐng)使用不同的顏色來表示數(shù)字所代表的格子數(shù)量。

師（小結(jié)）：我們需要不斷地思考，不斷地嘗試，還要運(yùn)用一定的策略。

這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)屬于熟練掌握規(guī)則并深入游戲的階段。在這個(gè)階段中，學(xué)生從具體情境過渡到抽象的數(shù)方概念，從無策略的嘗試轉(zhuǎn)變?yōu)橛胁呗缘耐评怼Ｌ貏e是當(dāng)格子數(shù)量增加到6時(shí)，難度大大提升，不僅考驗(yàn)了學(xué)生的推理能力，還考量了他們的空間想象力。

總之，游戲因其娛樂性和大眾化的特性，與數(shù)學(xué)的抽象性和邏輯性形成鮮明對(duì)比。數(shù)學(xué)游戲恰好能夠?qū)烧咔擅畹亟Y(jié)合起來，既保留了游戲的趣味性，又融入了數(shù)學(xué)的學(xué)科性。在數(shù)學(xué)游戲課中，教師應(yīng)將游戲元素與數(shù)學(xué)相結(jié)合，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)置游戲進(jìn)階升級(jí)關(guān)卡，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與游戲，經(jīng)歷思考過程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

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（浙江省臺(tái)州市椒江區(qū)中山小學(xué)楊司校區(qū)）