【摘要】三角函數(shù)是初中數(shù)學中的重要內容，其所具備的特點是公式較多，思想非常復雜，而且具有較高的靈活度，應用廣泛，因此，在初中數(shù)學知識的學習中，函數(shù)幾乎無處不在，所以，初中學生要重視三角函數(shù)學習.三角函數(shù)解析式比較復雜，學生要能夠熟練運用，就要大量解題，做到熟能生巧.當學生掌握解題技巧之后，就能將函數(shù)問題化繁為簡，學生解題能力顯著提高.本文針對初中數(shù)學三角函數(shù)解題技巧展開研究.

【關鍵詞】初中數(shù)學；三角函數(shù)；解題技巧

初中數(shù)學中，三角函數(shù)內容占據(jù)著重要位置.其知識點非常多，包括勾股定理、正余弦定理等.當面對三角函數(shù)問題的時候，學生要具備各部分知識點的綜合運用能力.三角函數(shù)是關于角度的函數(shù)，若將角度視為自變量，因變量則是角度對應任意兩邊的比值[1].鑒于三角函數(shù)的復雜性，就需要學生對于相關知識進行靈活掌握，巧妙運用各種解題方法.作為初中數(shù)學教師，對于此部分知識要積極探索并深入研究，將總結解題策略，讓學生掌握解題技巧，使得學生對三角函數(shù)知識的學習產(chǎn)生興趣，積極主動學習，使其體驗其中的樂趣，提高學習質量和效率.本文對三角函數(shù)解題技巧進行分析，從三個方面展開，即引導學生分析理論知識并準確掌握，督促學生認真審題并詳細分析題目，加強習題訓練促使解題思路擴寬，具體如下：

1引導學生分析理論知識并準確掌握

掌握三角函數(shù)的解題技巧，需要學生深入了解教材中三角函數(shù)的相關知識，特別是掌握三角函數(shù)概念、基本理論和性質特征.學生在學習三角函數(shù)時，首先要注意理論知識，熟練理解和應用公式.同角三角函數(shù)主要是指不同三角函數(shù)之間的關系.學生應注意正確使用三角函數(shù)的相關公式，有效利用角度的平方關系[2].進行三角函數(shù)運算的時候，學生應推斷角度值的范圍，以確定三角函數(shù)的具體符號.三角函數(shù)的公式變化很大，如何有效地選擇三角函數(shù)的變換方法是利用三角函數(shù)知識解決問題的關鍵.

數(shù)學教師上課的過程中講解了三角函數(shù)理論之后，學生對于有關概念以及性質有所掌握，教師出題對學生進行解題訓練.

例1A與B的距離為300米，在A處測得B位于A的北偏東30°方向，C在A的正北方向，在C處測得B位于C的北偏東60°，求BC之間的距離.（3取1.73，結果保留整數(shù)）

解析根據(jù)題意得：AB=300m，

過點B作BD⊥AC，交AC的延長線于點D.

在Rt△ADB中，因為∠BAD=30，

所以BD=12AB=150m.

在△CDB中，因為sin∠DCB=DBBC，

所以BC=BDsin∠DCB=150sin60°=3003≈173米.

答：此時BC約為173米.

2督促學生認真審題并詳細分析題目

學生在熟練掌握三角函數(shù)基礎知識的基礎上，還要提高審題能力.在解題時學生要能夠將題目中的關鍵詞準確提煉出來，冷靜分析并深入思考，這樣才能找到解決問題的正確方向，在復習三角函數(shù)的時候，不會出現(xiàn)低級錯誤[3].

三角函數(shù)相互轉換問題是一個經(jīng)?？疾斓闹R點，而且題型多種多樣.在對這種類型的三角函數(shù)題進行計算的過程中，教師要讓學生正確理解三角函數(shù)的幾何意義[4].然后，教師引入例題，使其認識到，只有認真審題才能夠理解題目的涵義并正確解題.

例2在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5k，c=13k（k>0），求cosA、tanA.

解析在Rt△ABC中，∠C=90°，

又a=5k，c=13k，所以b=12k（勾股定理）.

所以cosA=bc=12k13k=1213，

tanA=ab=5k12k=512.

學生如果不認真審題，很有可能對題干中的字母產(chǎn)生混淆，最終導致解題方向錯誤.尤其是學生對于cos、tan等函數(shù)名稱不熟悉時，選擇的計算方法錯誤，會影響計算結果的準確性.

因此，學生在解答三角函數(shù)類型的問題時，要明確知識點，正確解讀題干內容，這樣就不會出現(xiàn)審錯題的情況.

3加強習題訓練促使解題思路擴寬

學生要想在短時間內掌握三角函數(shù)解題技巧，需要在日常課堂學習中積極聽課，課后不斷練習，包括三角函數(shù)解題思路以及各種技巧都要熟練掌握.三角函數(shù)知識貫穿初中數(shù)學始終，是中考試卷中經(jīng)常出現(xiàn)的知識點，對于學生而言，這部分知識很難掌握，所以，學生要加強練習，尋求有效的解題方法，尤其要將錯題作為資源，尋求錯誤規(guī)律并詳細分析[5].對于自身對數(shù)學知識掌握不到位的問題，要采用查漏補缺的方式，不斷練習，以深入掌握三角函數(shù)相關知識.學生強化訓練的過程中，還要積極與教師溝通，與同學討論，相互借鑒經(jīng)驗，開拓思路，運用發(fā)散思維解決數(shù)學問題，由此提高了學習效果，學生解決三角函數(shù)問題的能力也得以提高.

4結語

通過研究表明，學生要想熟練掌握三角函數(shù)解題技巧，就要掌握基礎知識，擴展知識面，具備一定的解題方法并熟能生巧.三角函數(shù)知識非常靈活，在數(shù)學題中更是變化多樣，學生要認真審題，正確理解題干內容以及問題方向，動腦思考.進行解題練習的過程，采用恰當?shù)慕忸}方法，使用熟練掌握的解題技巧，結合有關理論知識，就可以快速解題.學生掌握了解題技巧，確保解題思路正確，才能建立數(shù)學思維，提高數(shù)學核心素養(yǎng).

參考文獻：

[1]夏鳴.優(yōu)化數(shù)學知識體系 提升數(shù)學核心素養(yǎng)——以一節(jié)二輪中考專題復習課為例[J].數(shù)理化解題研究，2023（20）：41-43.

[2]柳潔.培養(yǎng)初中學生建模思想，提升數(shù)學核心素養(yǎng)摭探——以“銳角三角函數(shù)”為例[J].數(shù)學教學通訊，2021（08）：28-30.

[3]蔡雙湖.巧用“三觀”妙解三角恒等變換問題——以2022年新高考全國Ⅰ卷第18題為例[J].數(shù)理化解題研究，2023（22）：113-115.

[4]張新秀.高中數(shù)學三角函數(shù)常規(guī)題型解題策略分析——以“正，余弦定理”為例[J].數(shù)學學習與研究，2022（35）：126-128.

[5]劉琦琦，吳立寶，陳健.中學數(shù)學教學內容主線分析的要素與結構——以三角函數(shù)為例[J].中學數(shù)學研究，2022（02）：1-5.