新課標(biāo)要求學(xué)生“對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心，能參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)”。對(duì)一年級(jí)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可以借助積木引導(dǎo)他們認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的立體圖形，再從立體圖形上“找”平面圖形，進(jìn)而直觀描述這些平面圖形的特征。接下來以《認(rèn)識(shí)多邊形》一課為例，探討如何從新課標(biāo)出發(fā)，通過開展從傳統(tǒng)窗格中“找圖形、描圖形”活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生將圖形從實(shí)物上“抽象”出來，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)圖形的重要構(gòu)成要素“邊”，并通過數(shù)邊、對(duì)比來認(rèn)識(shí)多邊形。

一、觀察操作，抽象圖形感受邊的存在

師：同學(xué)們，上課前我們先來欣賞一組圖片（依次展示窗格圖案），你能看到哪些圖形？

生：正方形、長方形、圓形、三角形。

師：原來一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單的圖形可以構(gòu)成一幅幅精美的窗格圖案！現(xiàn)在老師把最后一個(gè)窗格“請(qǐng)”到了學(xué)習(xí)單上（圖4放大至全屏）。

師：我從上面描下了一個(gè)圖形。（看視頻）誰來說說我是怎么描的？

生1：用直尺描的。

生2：一條一條邊描的。

生3：按一定順序描的。

師：你們說的都很好。這里一條一條的線就是圖形的邊。這些邊都是直直的，我們可以借助好朋友直尺來幫忙，在描的時(shí)候從一條邊開始，按順序一條一條描出來。你也能像老師一樣，用這樣的方法描出一個(gè)你喜歡的圖形嗎？（學(xué)生動(dòng)手操作。）

師：（拍照）瞧，小朋友們描出了這么多不同的圖形！為了讓大家看得更清晰，老師把他們“請(qǐng)”了下來。

【思考】從簡(jiǎn)單的僅包含圓形、長方形、正方形、三角形的窗格，到最后例題中復(fù)雜的、包含不同多邊形的窗格，讓學(xué)生在欣賞中國傳統(tǒng)美的同時(shí)，切實(shí)感受到數(shù)學(xué)就在生活中，奇妙的圖形無處不在。在示范“描”圖形的過程中，讓學(xué)生了解描圖形時(shí)應(yīng)注意的點(diǎn)，掌握描的方法。這為進(jìn)一步研究圖形提供了堅(jiān)實(shí)的感性認(rèn)知基礎(chǔ)。

二、分類研究，經(jīng)驗(yàn)遷移初感圖形特征

1.分一分

師：觀察這些圖形，你能給他們分分類嗎？

（學(xué)生按已學(xué)、未學(xué)分兩類的先展示；按邊數(shù)分類的后展示。）

生1：我是按照已經(jīng)學(xué)過的圖形和沒有學(xué)過的圖形來分類的。（2類。）

師：你能看懂他是怎么分的嗎？

生2：他是把三角形的放一起，不是三角形的圖形放在一起……

師：大家觀察得真仔細(xì)！我們還能按照?qǐng)D形的邊數(shù)來分。

（課件出示分類結(jié)果。）

【思考】與學(xué)生交流分一分的結(jié)果時(shí)，要尊重學(xué)生的思考發(fā)現(xiàn)，幫助他們從不同角度思考問題，更系統(tǒng)地建立知識(shí)結(jié)構(gòu)。

2.憶一憶

師：每一類圖形的邊數(shù)真的都一樣嗎？我們需要一起來驗(yàn)證。先看這一類，你認(rèn)識(shí)他們嗎？

生：這些都是三角形。

師：的確，這些都是我們已經(jīng)學(xué)過的三角形，三角形都有3條邊。

3.認(rèn)一認(rèn)

（1）認(rèn)識(shí)四邊形

師：剛剛有同學(xué)說這一類都是4條邊圍成的圖形，我們一起來數(shù)一數(shù)。誰能上來數(shù)一數(shù)嗎？（請(qǐng)1名學(xué)生上臺(tái)數(shù)一數(shù)，出示：4。）

（預(yù)設(shè)學(xué)生數(shù)對(duì)）師：你看清他是怎么數(shù)的了嗎？

（預(yù)設(shè)學(xué)生隨便數(shù)）師：老師也想來數(shù)一數(shù)（動(dòng)畫數(shù)邊，標(biāo)上“4”），你發(fā)現(xiàn)我們數(shù)的時(shí)候有哪里不一樣呢？

生：從一條邊開始，按順序數(shù)。

師小結(jié)：是的，數(shù)的時(shí)候要按順序數(shù)。

師：你能像這樣把手中的這個(gè)圖形數(shù)一數(shù)嗎？（板貼：四邊形圖形。）并標(biāo)出它的邊數(shù)。另一個(gè)呢？（板貼：另一個(gè)四邊形圖形。）

提問：比一比這兩個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：他們的形狀、大小不同，但是他們都是由四條邊圍成的。

師：像這樣的圖形，就是四邊形。

（2）辨別四邊形（加入長方形和正方形）

師：下圖中你能快速找出四邊形嗎？是的比√，不是的比×，準(zhǔn)備好了嗎？

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生（判斷后追問）：為什么第三個(gè)不是四邊形？

生：因?yàn)樗麤]有四條邊。

師：這里面有我們熟悉的圖形嗎？

生：長方形、正方形都由4條邊圍成。

師：原來長方形和正方形也是我們今天認(rèn)識(shí)的四邊形家族中的成員。

【思考】引導(dǎo)學(xué)生從已經(jīng)熟悉的三角形入手，明確圖形數(shù)邊數(shù)的方法，并通過老師數(shù)、示范數(shù)、自己數(shù)這些活動(dòng)，強(qiáng)化數(shù)邊數(shù)的方法。在圖形辨析中加入了正方形和長方形，引導(dǎo)學(xué)生通過比較和交流，把已有知識(shí)納入到新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，進(jìn)一步豐富四邊形的外延，初步感受圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別。

（3）認(rèn)識(shí)五邊形和六邊形

師：回憶一下，剛才我們是怎樣來認(rèn)識(shí)四邊形的呢？

（預(yù)設(shè)并板貼，讓學(xué)生自主發(fā)言。）

師：是呀，剛才我們通過描一描、數(shù)一數(shù)、比一比的方法認(rèn)識(shí)了四邊形。（板貼：描、數(shù)、比。）那你會(huì)用這樣的方法來研究這兩組圖形嗎？請(qǐng)同桌合作，先找出這些圖形（板貼），然后數(shù)一數(shù)它們各有幾條邊，可以在圖形上作好記錄。

（師拿著學(xué)生圖形，請(qǐng)前面的學(xué)生數(shù)一數(shù)，學(xué)生口答。）

師：那像這樣的圖形又叫什么呢？

生：五邊形。

師：是呀，像這樣由5條邊圍成的圖形就是五邊形。（板貼：5條邊、五邊形。）為什么這兩個(gè)圖形長得不一樣卻都叫五邊形呢？

生：因?yàn)樗麄兌加?條邊圍成。

師：那這個(gè)圖形呢？

生：六邊形。

師小結(jié)：你們可真厲害，像這樣的由6條邊圍成的圖形就是六邊形。（板貼：6條邊、六邊形。）

（4）感受多邊形的特征

師：請(qǐng)同學(xué)們接著思考，你還能想到什么？

生1：由7條邊圍成的圖形就是七邊形。

生2：由8條邊圍成的圖形就是八邊形。

師：哦，原來由幾條邊圍成的圖形就是（停頓）幾邊形。今天我們認(rèn)識(shí)了四邊形、五邊形、六邊形，像這樣的圖形，它們還有一個(gè)共同的名字叫多邊形。（揭示課題并板書：認(rèn)識(shí)多邊形。）

【思考】學(xué)生在認(rèn)識(shí)四邊形時(shí)，充分經(jīng)歷了“描邊、數(shù)邊、對(duì)比”的過程，在認(rèn)識(shí)五邊形、六邊形時(shí)就是對(duì)已學(xué)方法的應(yīng)用。教師在這一環(huán)節(jié)放手，讓學(xué)生以同伴合作的方式展開研究，這既有利于學(xué)生豐富對(duì)圖形特征的感知，逐步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，又可以幫助學(xué)生經(jīng)歷由此及彼的思考過程，豐富思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、探究創(chuàng)作，知識(shí)內(nèi)化探尋圖形聯(lián)系

1.創(chuàng)一創(chuàng)

師：我們通過描、數(shù)、比認(rèn)識(shí)了多邊形，那你想自己來創(chuàng)作多邊形嗎？

（1）同桌合作探究

（2）作品交流對(duì)比

師：瞧，同學(xué)們創(chuàng)作出了這么多不同的多邊形。

①呈現(xiàn)學(xué)生作品

②讓我們一起來認(rèn)一認(rèn)吧。快速判斷幾邊形（口答）

③交流

師：你怎么這么快就判斷出來了？

生：我是用數(shù)一數(shù)的方法。

師：你是怎樣數(shù)的？

生：從一條邊開始，有序數(shù)。

師：你真會(huì)活學(xué)活用。像這樣由幾條邊圍成的圖形就是（停頓）幾邊形。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幾個(gè)圖形（圈出資源中的四邊形），它們有什么相同的地方和不同的地方嗎？

生：它們的形狀、大小不同，但都由四條邊圍成，都是四邊形。

（3）初次變化圖形

師：老師還收集了這樣一幅圖。這是一個(gè)幾邊形啊？

生：四邊形。

師：你能把這個(gè)四邊形變成五邊形嗎？誰愿意來試一試？你是怎么變的？

生：（邊操作邊說）我只要把這條邊往外拉，多一條邊就可以了。

師：是呀，本來它是一個(gè)四邊形，通過變一變，使它變成了五條邊，它就成了五邊形了。那如果要變成一個(gè)六邊形，又要怎么做呢？你來拉一拉吧。（請(qǐng)一個(gè)學(xué)生拉。）

師：是呀，只要把它拉成6條邊，它就是六邊形了。通過剛才在釘子板上變一變，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我圍成的圖形有幾條邊就是幾邊形。

2.剪一剪：神奇的“剪一刀”

師：剛剛同學(xué)們創(chuàng)作出了很多不同的多邊形，下面老師要送給你們一把神奇的剪刀，我們來玩剪圖形的游戲吧?。ǔ鍪?張正方形紙。）從這個(gè)正方形中剪下一個(gè)三角形，猜一猜剩下的部分會(huì)是幾邊形呢？

師：剪好的同學(xué)和同桌說一說你是怎樣剪的。剩下的是一個(gè)幾邊形？

部分學(xué)生作品展示：

師：同樣是從一個(gè)正方形中剪去一個(gè)三角形，你們的剪法不同，剩下的多邊形也是不同的。從一個(gè)正方形中剪去一個(gè)三角形，剩下的圖形可能是一個(gè)三角形，可能是一個(gè)四邊形，也可能是一個(gè)五邊形。

（2）師：老師這里還有一個(gè)這樣的四邊形紙片，你能只剪一刀，把它變成兩個(gè)圖形嗎？現(xiàn)在從學(xué)具框中拿出這種（8張）四邊形紙，用剪刀剪一剪，看看究竟可以分成兩個(gè)怎樣的多邊形呢？

（學(xué)生作品展示。）

師小結(jié)：瞧，我們只要做一個(gè)善于思考的人，就能把一個(gè)多邊形變成更多的多邊形。

【思考】在創(chuàng)一創(chuàng)、剪一剪兩個(gè)活動(dòng)中，教師引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作、比較、想象等具體的活動(dòng)中，進(jìn)一步加深對(duì)四邊形、五邊形和六邊形的認(rèn)識(shí)，初步積累圖形變換經(jīng)驗(yàn)，初步建立空間概念。

（作者單位：江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)星河實(shí)驗(yàn)小學(xué)分校）