【摘要】“雙減”背景下，如何優(yōu)化小學數(shù)學作業(yè)設(shè)計，已成為課程改革不可回避的問題之一。探究性作業(yè)是考查學生綜合能力的開放型作業(yè)，可以作為一般性作業(yè)的補充，對于提升學生的思維能力、應用能力具有重要影響。本文闡述了小學數(shù)學探究性作業(yè)的內(nèi)涵、意義，結(jié)合案例對新課標理念下的探究性數(shù)學作業(yè)設(shè)計策略進行了探討，以期提升學生的核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】“雙減”；探究性作業(yè)；小學數(shù)學

在“雙減”政策背景下，小學數(shù)學探究性作業(yè)應遵循“輕負擔、高質(zhì)量”的原則。小學數(shù)學探究性作業(yè)能豐富小學數(shù)學作業(yè)的呈現(xiàn)樣式。教師通過設(shè)計此類多維發(fā)展作業(yè)，打通了小學數(shù)學課本和現(xiàn)實世界以及學生與更廣闊世界的聯(lián)系，釋放了兒童自主學習的潛能，將足夠的時空留給學生，促進數(shù)學學習由知識累積向綜合運用轉(zhuǎn)化。

一、結(jié)構(gòu)化作業(yè)，促進整體認知

結(jié)構(gòu)化作業(yè)就是為加強學科知識間的聯(lián)系，促進學生建構(gòu)數(shù)學知識體系的作業(yè)。關(guān)注知識結(jié)構(gòu)和知識關(guān)系的作業(yè)設(shè)計，能促進學生從整體出發(fā)，多維思考，有結(jié)構(gòu)、有關(guān)聯(lián)地學習，更有效地把握知識本質(zhì)內(nèi)涵，最終達到減負增效、發(fā)展思維能力、培育學科素養(yǎng)的目的。

1.梳理反思，建構(gòu)知識體系

【案例1】“多邊形的面積整理與練習”可以設(shè)計這樣的前置探究性作業(yè)：

①你能把這個單元的知識用你喜歡的方式整理出來嗎？

②你所整理的平面圖形的面積公式是怎樣推導出來的？和同學一起交流。

③推導三角形和梯形面積時有什么相似之處？正方形、平行四邊形和圓呢？

此類作業(yè)可以幫助學生更好地梳理單元知識，在回顧、整理的過程中，更深刻地理解多邊形面積的本質(zhì)以及面積之間的聯(lián)系，建構(gòu)屬于自己的知識體系。同時，在梳理和交流的過程中，能夠幫助學生自我修正、分享評價，培養(yǎng)反思意識。

2.關(guān)聯(lián)融通，完善認知結(jié)構(gòu)

【案例2】“多邊形的面積整理與練習”還可以設(shè)計這樣的探究性作業(yè)：

①根據(jù)算式并結(jié)合圖形思考，每個圖中哪些線段的長度很關(guān)鍵？它們直接影響了圖形面積的大小。

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②把這些線段用紅色水彩筆畫出來，看看這些線段的位置關(guān)系是怎樣的？

③平面圖形的面積與這些線段的什么有關(guān)？

通過探究，學生可以發(fā)現(xiàn)所學的平面圖形的面積都與兩條關(guān)鍵線段的長度的乘積有關(guān)，且這兩條關(guān)鍵線段還是互相垂直的。這樣的作業(yè)設(shè)計，可以打開學生思維之窗，換個角度打通知識間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，很好地體現(xiàn)了數(shù)學課程的整體性和一致性。這既培養(yǎng)了學生的抽象意識和推理意識，同時也促進了學生的思維進階，使其積累了數(shù)學活動經(jīng)驗。

二、跨學科作業(yè)，拓寬學科視野

新課標多次提及“跨學科”內(nèi)容，而作業(yè)作為課堂教學的延伸，亦需打破學科壁壘，統(tǒng)整融合多種學科知識和思維模式，以一個主題活動為載體。學生完成跨學科作業(yè)，需綜合靈活運用多學科知識，對問題進行審視、思量、分析，從而提升解決實際問題的綜合探究能力和多維度思考并整體認知世界的能力。

1.以生活為載體，體悟數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系

【案例3】“認識升和毫升”可以設(shè)計這樣的探究性作業(yè)：

①我是小小調(diào)查員：去超市或商店尋找生活中的“升和毫升”。

②我會動手做：做一個1升的量器。用這個量器盛1升水，倒入不同容器中，估一估這些容器的容量各是多少？

③我們來創(chuàng)造：拿幾個同樣大的杯子，倒入多少不同的水，然后用兩根筷子敲擊，水越多音就越高，再用豎笛等樂器調(diào)整音調(diào)，就可以做成美妙的“杯琴”了。試一試吧！

④一起來查找：升和毫升的來歷。去學校閱覽室或者到網(wǎng)絡上找一找升和毫升的來歷。

這是一組融語文、數(shù)學、科學、音樂、信息等多學科知識為一體的作業(yè)。第一項作業(yè)，讓學生走入生活，感受生活中的升與毫升，體驗數(shù)學的應用價值；第二項作業(yè)，讓學生動手操作并測量，提高動手操作能力，理解并把握測量本質(zhì)，同時培養(yǎng)估算意識，訓練估算能力；第三項作業(yè)，融合音樂創(chuàng)作，讓學生感受杯琴的美妙，激發(fā)學習的興趣；第四項作業(yè)，讓學生通過語文課外閱讀、網(wǎng)絡信息搜索了解更多知識的來龍去脈，體會探究知識的過程。

2.以問題為導向，感悟?qū)W科知識之間的聯(lián)系

【案例4】“一億有多大？”可以設(shè)計這樣的探究性作業(yè)：

主題問題：你能想象一億到底有多大嗎？你能設(shè)計一個研究方案嗎？

①數(shù)一數(shù)：同桌合作，數(shù)100本練習本，記下所用的時間。數(shù)10000本、1000000本、100000000本呢？

②量一量：知道1億枚硬幣有多少嗎？摞在一起有多高呢？

先量出10枚1元硬幣摞在一起的高度，設(shè)計表格。30層樓的高度大約有100米，1億枚1元硬幣摞在一起，會比30層樓還高嗎？

③查一查：上網(wǎng)查一查一億到底有多大？請你嘗試選一樣自己感興趣的物品研究，寫一篇研究小論文吧！

這是一組融數(shù)學、道法、信息、勞動為一體的探究性作業(yè)?！耙粌|有多大？”這個主題問題貫穿始終。通過數(shù)一數(shù)、量一量、稱一稱、查一查，深入探究一億有多大，讓學生體驗探究性學習的快樂。

綜上所述，小學數(shù)學探究性作業(yè)是學生進行數(shù)學學習的一種非常重要的方式。因此，教師在設(shè)計作業(yè)的過程中，要著眼于學生已有的知識和能力水平，設(shè)計出具備探究性的作業(yè)內(nèi)容，幫助學生在思考、探索中深刻理解所學知識，全面提高對數(shù)學問題的探究興趣，在“減負”的基礎(chǔ)上，促進學生數(shù)學能力的綜合發(fā)展。同時，也要關(guān)注學生學習的積極情感，引導學生自主參與、完成探究性作業(yè)，善于合作，樂于分享，從而更好地體驗數(shù)學學習的快樂感和成就感。

注：本文系江蘇省教育科學“十四五”規(guī)劃重點課題“‘雙減’政策背景下小學數(shù)學探究性作業(yè)設(shè)計與實施的研究”（編號：B/2021/02/141）的階段性研究成果之一。

（作者單位：江蘇省句容市崇明小學文昌校區(qū)）