摘 要：核心素養(yǎng)的提出驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)由“知識(shí)本位”教學(xué)向“素養(yǎng)本位”教學(xué)發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯、抽象、運(yùn)算、應(yīng)用等數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。“說理”是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要構(gòu)成部分，有助于豐富學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備，提高學(xué)生思維水平，發(fā)展學(xué)生綜合能力。文章論述了以核心素養(yǎng)培養(yǎng)為目標(biāo)實(shí)施教學(xué)的意義，分析了構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂的理論依據(jù)，同時(shí)采取案例分析法提出了幾點(diǎn)構(gòu)建說理課堂的策略，指出教師可以通過“說”

概念、“說”原理、“說”技巧提高學(xué)生的理論水平，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐技能，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；說理課堂

中圖分類號(hào)：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號(hào)：2097-1737（2024）28-0026-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）確立了新時(shí)期小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，即培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。觀察學(xué)習(xí)、思考學(xué)習(xí)、表達(dá)學(xué)習(xí)的有效性取決于學(xué)生的理論水平。學(xué)生具備扎實(shí)的理論基礎(chǔ)，自然能抽象出現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題，同時(shí)應(yīng)用邏輯方法思考、解決問題，并歸納問題解決方案，反之則不然。只有培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)理論能力，才能夠?qū)崿F(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的教學(xué)發(fā)展目標(biāo)。在此視域下，教師有必要著手研究說理課堂的構(gòu)建策略，通過豐富說理教學(xué)內(nèi)涵，不斷優(yōu)化說理教學(xué)過程，提高學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知水平，使學(xué)生在深度認(rèn)識(shí)、深度理解的過程中形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、以核心素養(yǎng)培養(yǎng)為目標(biāo)實(shí)施教學(xué)的意義

自《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》印發(fā)以后，

基礎(chǔ)教育課程教學(xué)邁入新紀(jì)元，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)成為基礎(chǔ)教育課程的教學(xué)重點(diǎn)。核心素養(yǎng)即學(xué)生通過課程學(xué)習(xí)逐步形成的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的正確價(jià)值觀、必備品格與關(guān)鍵能力。基于核心素養(yǎng)開展教學(xué)工作，能夠進(jìn)一步凸顯教學(xué)工作的育人價(jià)值，進(jìn)一步滿足相關(guān)政策關(guān)于課程改革的要求。立足核心素養(yǎng)制訂教學(xué)計(jì)劃、組織教學(xué)活動(dòng)，可以豐富課程教學(xué)內(nèi)涵，對(duì)于進(jìn)一步推進(jìn)課程改革、培養(yǎng)學(xué)生的理論與實(shí)踐素養(yǎng)有著積極意義。

二、構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂的理論依據(jù)

（一）有意義學(xué)習(xí)理論

有意義學(xué)習(xí)理論由美國(guó)認(rèn)知教育心理學(xué)家奧蘇貝爾提出。他認(rèn)為有意義的學(xué)習(xí)是基于既有認(rèn)知結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)新知識(shí)、改造舊知識(shí)的一種學(xué)習(xí)過程，同時(shí)明確了有意義學(xué)習(xí)的三種類型——表征學(xué)習(xí)、概念學(xué)習(xí)與命題學(xué)習(xí)[1]。其中，表征學(xué)習(xí)指的是對(duì)新知識(shí)表層含義的學(xué)習(xí)；概念學(xué)習(xí)指的是對(duì)知識(shí)實(shí)質(zhì)內(nèi)容的學(xué)習(xí)；命題學(xué)習(xí)指的是對(duì)不同事物概念間的本質(zhì)關(guān)系的學(xué)習(xí)。根據(jù)奧蘇貝爾的有意義學(xué)習(xí)理論可以明確說理教學(xué)的展開路徑，即先利用語言、文字等形式為學(xué)生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)原理的表征內(nèi)容，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)理論；再使用提出問題、組織討論等手段驅(qū)動(dòng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)內(nèi)容，讓學(xué)生理解并吸收其原理；然后通過組織探究活動(dòng)、實(shí)踐活動(dòng)、創(chuàng)新活動(dòng)的方式讓學(xué)生在明確數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)理論的創(chuàng)新應(yīng)用方法。

（二）認(rèn)知發(fā)展理論

認(rèn)知發(fā)展理論由瑞士著名心理學(xué)家讓·皮亞杰提出，他認(rèn)為心理發(fā)展是主體與客體相互作用的結(jié)果[2]。該理論認(rèn)為，心理發(fā)展中的主體與客體具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)，二者既相互依存，又相互制約，個(gè)體主觀能動(dòng)性決定了認(rèn)知發(fā)展。同時(shí)，該理論說明了認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展由感知運(yùn)動(dòng)階段、前運(yùn)算階段、具體運(yùn)算階段和形式運(yùn)算階段四個(gè)階段構(gòu)成。根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論可以明確小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特征，如學(xué)生的認(rèn)知由具象認(rèn)知向抽象認(rèn)知發(fā)展，由淺層認(rèn)知向深層認(rèn)知發(fā)展等。教師可以基于學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特征著手構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂，從而保證小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性與有效性。

三、基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂構(gòu)建策略

（一）“說”概念：提高認(rèn)知，促進(jìn)核心素養(yǎng)生成

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的一門學(xué)科，以數(shù)量、運(yùn)算、結(jié)構(gòu)、空間、圖形、信息為研究對(duì)象[3]。對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生而言，小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容具有一定的抽象性，學(xué)生在認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)理論、理解數(shù)學(xué)理論時(shí)會(huì)存在一些困難。針對(duì)小學(xué)階段學(xué)生構(gòu)建的說理課堂不僅要體現(xiàn)數(shù)學(xué)理論的邏輯性與嚴(yán)謹(jǐn)性，還要體現(xiàn)數(shù)學(xué)理論的趣味性。為此，教師有必要應(yīng)用富有趣味性的教學(xué)手段為學(xué)生講述概念，在發(fā)展學(xué)生理論學(xué)習(xí)興趣的過程中提高學(xué)生的認(rèn)知水平，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的生成。下面，筆者結(jié)合北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析如何通過口頭描述、視頻講說的方式增強(qiáng)概念教學(xué)的趣味性。

1.通過口頭描述“說”概念，加深學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)

如何“說”、怎樣“說”、“說”什么，是構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂的關(guān)鍵[4]。基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂既要完成對(duì)數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)性質(zhì)、數(shù)學(xué)規(guī)律等數(shù)學(xué)原理的講述，又要完成對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)相關(guān)內(nèi)容的講述。若教師在課堂上講述的內(nèi)容過多，會(huì)增加學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，容易引發(fā)學(xué)生的負(fù)面情緒。但若課堂講述內(nèi)容過少，則會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備不足，也無法使學(xué)生的學(xué)習(xí)需求得到滿足。因此，在構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂時(shí)，教師可以將說理內(nèi)容融入趣味故事當(dāng)中，以口述故事的方式滲透數(shù)學(xué)概念，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生在興趣的驅(qū)動(dòng)下探究數(shù)學(xué)原理，加深其對(duì)相關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)其核心素養(yǎng)。

以北師大版數(shù)學(xué)二年級(jí)（下冊(cè)）“除法”一課的說理課堂構(gòu)建為例。為了讓學(xué)生感悟除法的意義，明確除法問題的計(jì)算原理，教師可以在口頭描述生活故事的過程中展開說理教學(xué)：今天徐阿姨在生鮮超市買了20個(gè)蘋果用來招待客人，將蘋果拿回家后，徐阿姨準(zhǔn)備了5個(gè)盤子，每個(gè)盤子里放了4個(gè)蘋果，將果盤擺在了餐桌上。在口頭描述生活故事時(shí)，教師將乘法知識(shí)與除法知識(shí)巧妙融入故事當(dāng)中，通過創(chuàng)設(shè)生活情境促進(jìn)學(xué)生與乘法、除法等數(shù)學(xué)原理進(jìn)行深度交互。根據(jù)教師所描述的故事，學(xué)生可以基于既有知識(shí)體系列式5×4＝20，并解釋算式內(nèi)容：這里的5表示5個(gè)盤子，也是5份；4表示4個(gè)蘋果，也是1份蘋果的數(shù)量；20表示20個(gè)蘋果，也表示5份蘋果的總數(shù)。這時(shí)，教師基于學(xué)生的說理內(nèi)容板書算式20÷4＝5，并說明算式代表的內(nèi)容：這里的20表示20個(gè)蘋果，也表示4與5的乘積，也表示式子20÷4＝5中的被除數(shù)；這里的4表示每份蘋果的數(shù)量，也表示式子20÷4＝5中的除數(shù)；這里的5表示20個(gè)蘋果可被平均分為5份，也表示式子20÷4＝5中的商。這樣，通過在日常生活的數(shù)學(xué)事件中巧妙融入乘法、除法的相關(guān)理論，并圍繞生活中的數(shù)學(xué)事件與學(xué)生展開對(duì)話，可以進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的說理學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使學(xué)生在聽、說、思考的過程中加深對(duì)說理教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，同時(shí)形成良好的數(shù)

感、量感與符號(hào)意識(shí)等核心素養(yǎng)。

2.借助教學(xué)視頻“說”概念，提高理解水平

數(shù)學(xué)概念是對(duì)數(shù)量關(guān)系、空間形式的概括描述，具有極高的教學(xué)價(jià)值。在“說”概念的過程中讓學(xué)生體會(huì)概念中蘊(yùn)藏的深刻內(nèi)涵，對(duì)于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感悟，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展水平有著積極意義。在構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂時(shí)，教師不應(yīng)拘泥于說理課堂的構(gòu)建方法、構(gòu)建形式，而應(yīng)積極將多樣化的教學(xué)手段用于說理課堂的構(gòu)建過程中，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的理論學(xué)習(xí)感悟。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以利用多媒體播放動(dòng)畫視頻、微課視頻等多種教學(xué)視頻。在視頻中滲透數(shù)學(xué)概念、講解數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生在視覺、聽覺的作用下真正理解數(shù)學(xué)概念，同時(shí)形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

以北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)（上冊(cè)）“周長(zhǎng)”一課的說理課堂構(gòu)建為例。教師可以先應(yīng)用多媒體播放動(dòng)畫短片：小螞蟻被困在一個(gè)長(zhǎng)方形迷宮里，它圍著長(zhǎng)方形的四周繞了一圈，最終找到迷宮出口并走出了迷宮；小芳與好朋友在橢圓形操場(chǎng)上散步，他們二人圍著操場(chǎng)走了一圈。通過播放動(dòng)畫視頻為學(xué)生動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn)“周長(zhǎng)”的概念，學(xué)生在觀看視頻的過程中能對(duì)“周長(zhǎng)”形成直觀認(rèn)識(shí)，從而完成別樣的說理教學(xué)。在此基礎(chǔ)上，

教師再利用多媒體播放概念講解微課視頻，直接說明周長(zhǎng)的內(nèi)涵，并舉例論證：周長(zhǎng)是指封閉圖形一周的長(zhǎng)度。以長(zhǎng)方形為例，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是長(zhǎng)方形一周的長(zhǎng)度，也就是長(zhǎng)方形兩條長(zhǎng)邊、兩條寬邊的長(zhǎng)度之和；以正方形為例，正方形的周長(zhǎng)就是正方形一周的長(zhǎng)度，也就是正方形四條邊的長(zhǎng)度之和。這樣，以視頻直觀演繹、舉例說明的方式提升“周長(zhǎng)”一課的說理教學(xué)質(zhì)量，能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)相關(guān)概念的理解，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展水平。

（二）“說”原理：深度學(xué)習(xí)，提升核心素養(yǎng)水平

數(shù)學(xué)原理即數(shù)學(xué)學(xué)科最本質(zhì)的道理[5]。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中講述數(shù)學(xué)原理，有利于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，從根本上提升學(xué)生推理意識(shí)、運(yùn)算能力、創(chuàng)新意識(shí)等核心素養(yǎng)發(fā)展水平。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)深入挖掘課內(nèi)外有關(guān)數(shù)學(xué)原理的教學(xué)資源，并在合適的教學(xué)時(shí)機(jī)為學(xué)生說明數(shù)學(xué)原理，驅(qū)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)內(nèi)容進(jìn)行深入探索。

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，具有概括性強(qiáng)、抽象性強(qiáng)、邏輯性強(qiáng)的特征。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中為學(xué)生講解數(shù)學(xué)思想，有利于激活學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯分析、模型建構(gòu)等思維，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的生成與發(fā)展。在構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂時(shí)，教師可以將數(shù)學(xué)思想巧妙地穿插到不同教學(xué)環(huán)節(jié)中，由數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)新知識(shí)、分析新問題、解決新任務(wù)，從而發(fā)展學(xué)生靈活的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。

以北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)（上冊(cè)）“生活中的負(fù)數(shù)”

一課的說理課堂構(gòu)建為例。教師可以將數(shù)形結(jié)合思想融入說理教學(xué)過程中，通過說出數(shù)學(xué)思想幫助學(xué)生理解“負(fù)數(shù)”的相關(guān)內(nèi)容，同時(shí)形成良好的數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)等核心素養(yǎng)。比如，教師可以在課上先說明數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵：數(shù)形結(jié)合思想是研究數(shù)與形關(guān)系的一種思想，包括以形助數(shù)、以數(shù)解形、數(shù)形結(jié)合三類數(shù)學(xué)思想。通過說明數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容，教師可以激發(fā)學(xué)生利用數(shù)形轉(zhuǎn)化思想思考問題的意識(shí)，為學(xué)生的遷移學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。接著，教師可以在課上說明“負(fù)數(shù)”的含義，如“負(fù)數(shù)是比0小的數(shù)”“負(fù)數(shù)與正數(shù)表示意義相反的量”。為確保學(xué)生能真正理解負(fù)數(shù)內(nèi)涵、感悟負(fù)數(shù)的意義，教師可以在黑板上繪制數(shù)軸，利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)一步為學(xué)生解釋負(fù)數(shù)在數(shù)學(xué)中的意義，使學(xué)生在觀察數(shù)軸的過程中體會(huì)“負(fù)數(shù)與正數(shù)表示意義相反的量”的內(nèi)涵，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)感、量

感、符號(hào)意識(shí)等核心素養(yǎng)的有效培養(yǎng)。

（三）“說”技巧：練習(xí)鞏固，完善核心素養(yǎng)體系

說理課堂是圍繞“理”所展開的教學(xué)課堂，重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生知理、明理、用理的能力。在核心素養(yǎng)背景下，教師應(yīng)明確小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂的根本任務(wù)，并根據(jù)根本教學(xué)任務(wù)組織練習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在練中“反芻”理論知識(shí)，在練中應(yīng)用理論知識(shí)，在練中反思理論知識(shí)，從而鞏固說理課堂學(xué)習(xí)成果。同時(shí)，為進(jìn)一步發(fā)揮說理課堂的育人價(jià)值，教師還可以在練習(xí)活動(dòng)中組織學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)語言分享練習(xí)心得體會(huì)。通過組織學(xué)生“說”，學(xué)生可以加深學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步鍛煉

分析、推理、抽象、總結(jié)能力，完善數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)體系。

以北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)（上冊(cè)）“多邊形的面積”

一課的說理課堂構(gòu)建為例。教師可以設(shè)計(jì)典型例題：

有一底為7 m、高為5 m的平行四邊形廣告牌，它的面積是多少？教師可先組織學(xué)生在課上完成練習(xí)，之后統(tǒng)一說明習(xí)題解決技巧：解決問題時(shí)，應(yīng)當(dāng)先分析問題考點(diǎn)，之后聯(lián)想相關(guān)知識(shí)，并運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決問

題。針對(duì)此問題，可以明確其考點(diǎn)為S平行四邊形＝底×高，之后應(yīng)用平行四邊形面積公式求解，可得到問題答案：廣告牌的面積為35 m2。這樣，學(xué)生能夠在參與練習(xí)、聽講解題技巧的過程中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用方法，進(jìn)一步發(fā)展核心素養(yǎng)。

四、結(jié)束語

構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂順應(yīng)了新課標(biāo)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革發(fā)展趨勢(shì)，滿足了學(xué)生開闊學(xué)習(xí)視野、提升理論和實(shí)踐能力的學(xué)習(xí)需要。教師只有充分把握小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂的構(gòu)建理論，同時(shí)基于小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際教情，在合適的時(shí)機(jī)選擇恰當(dāng)?shù)氖侄伍_展說理教學(xué)，才能滿足核心素養(yǎng)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂的構(gòu)建要求。為進(jìn)一步推動(dòng)說理課堂的構(gòu)建，教師應(yīng)做好理論研究與教學(xué)實(shí)踐，同時(shí)將研究成果與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，從而提高說理教學(xué)效率，讓學(xué)生在識(shí)理、明理、懂理的過程中發(fā)展核心素養(yǎng)。

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作者簡(jiǎn)介：真淼（1994.10-），女，福建浦城人，

任教于福建省南平市浦城縣臨江中心小學(xué)，二級(jí)教師，本科學(xué)歷。