【摘要】本文旨在探討直觀想象核心素養(yǎng)在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的實(shí)踐應(yīng)用.通過(guò)分析直觀想象在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，提出一系列教學(xué)策略，以幫助學(xué)生提升直觀想象能力，進(jìn)而提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效果.實(shí)踐結(jié)果表明，這些教學(xué)策略不僅有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和解題能力.

【關(guān)鍵詞】直觀想象；核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)

在教育改革不斷深入的背景下，發(fā)展核心素養(yǎng)已經(jīng)漸漸成為教育領(lǐng)域研究的重點(diǎn).直觀想象是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，對(duì)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有著決定性的影響.直觀想象有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念形成深刻的理解，增強(qiáng)解題靈活性與創(chuàng)造性.所以，如何將直觀想象這一核心素養(yǎng)有效地落實(shí)到高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上就成了現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教師急需解決的一個(gè)課題.

1 直觀想象核心素養(yǎng)下的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)價(jià)值

直觀想象核心素養(yǎng)背景下高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)價(jià)值不僅表現(xiàn)為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，還表現(xiàn)為培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

高三這一關(guān)鍵階段的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課已經(jīng)不是簡(jiǎn)單的知識(shí)回顧與技巧訓(xùn)練，它已經(jīng)成為發(fā)展學(xué)生直觀想象這一核心素養(yǎng)的重要陣地.直觀想象作為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的重點(diǎn)內(nèi)容，需要學(xué)生能在對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行深度觀察與想象的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象中的空間形態(tài)與數(shù)量關(guān)系形成一種直觀的認(rèn)知.這種感知能力既能幫助學(xué)生迅速抓住題目的實(shí)質(zhì)、提高解題效率，又能使學(xué)生在頭腦中建構(gòu)一個(gè)清晰、完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，為其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和為今后的發(fā)展打下扎實(shí)的基礎(chǔ)[1].

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，教師通過(guò)精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)與提問(wèn)，帶領(lǐng)學(xué)生借助直觀想象核心素養(yǎng)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.在這一過(guò)程中學(xué)生既要調(diào)動(dòng)原有數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備，又要發(fā)揮想象力與創(chuàng)造力，尋求新的解題思路與方法.該學(xué)習(xí)方式既能有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，又能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維與問(wèn)題解決的能力，從而為學(xué)生全面發(fā)展提供強(qiáng)有力的支撐.另外，發(fā)展直觀想象這一核心素養(yǎng)也有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與熱情.在高三這個(gè)緊張繁忙的時(shí)期，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與動(dòng)機(jī)往往會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果與成績(jī)產(chǎn)生直接影響.通過(guò)發(fā)展直觀想象這一核心素養(yǎng)，可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)與成就感，使其更積極地參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，提升自身學(xué)習(xí)效果與成就.更為重要的是，培養(yǎng)直觀想象這一核心素養(yǎng)對(duì)于學(xué)生未來(lái)的發(fā)展也有著深刻的意義.當(dāng)今社會(huì)，數(shù)學(xué)已成為各領(lǐng)域中不可缺少的一種重要手段.一個(gè)擁有直觀想象核心素養(yǎng)的學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)與工作中更能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，也會(huì)更有信心面對(duì)種種挑戰(zhàn)與機(jī)會(huì).這一能力與素養(yǎng)的培養(yǎng)不僅對(duì)于學(xué)生個(gè)人的發(fā)展有重大意義，而且對(duì)于社會(huì)進(jìn)步與發(fā)展都有著積極促進(jìn)作用.所以，在核心素養(yǎng)背景下開(kāi)展高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)價(jià)值具備良好

的多元性和深刻性，具有直觀想象力，既能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力與解題技巧的提高，又能發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維與問(wèn)題解決能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性，對(duì)學(xué)生全面發(fā)展與未來(lái)發(fā)展起到強(qiáng)有力的支撐作用.高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)要充分認(rèn)識(shí)直觀想象這一核心素養(yǎng)，探索并踐行行之有效的教學(xué)策略與方法，致力于為學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)和他們未來(lái)的成長(zhǎng)塑造一個(gè)更加燦爛的未來(lái).

綜上所述，基于直觀想象核心素養(yǎng)的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，其教學(xué)價(jià)值不只體現(xiàn)在提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與解題能力上，還體現(xiàn)在發(fā)展學(xué)生全面素養(yǎng)與未來(lái)發(fā)展?jié)摿ι?高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，并在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索和完善相關(guān)教學(xué)策略和方法，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和未來(lái)發(fā)展創(chuàng)造更加美好的明天.

2 直觀想象核心素養(yǎng)下的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略

2.1 創(chuàng)設(shè)直觀的教學(xué)情境

以直觀想象為核心素養(yǎng)的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，設(shè)置直觀教學(xué)情境不失為有效教學(xué)方法.通過(guò)建構(gòu)與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)情境，教師能幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念具象化，以促進(jìn)其直觀想象[2].

例如 以復(fù)習(xí)函數(shù)知識(shí)為例，教師可設(shè)計(jì)與日常消費(fèi)有關(guān)的情境.假設(shè)學(xué)生打算買一臺(tái)手機(jī)，各牌號(hào)、各機(jī)型價(jià)格不一，商家也會(huì)給予分期付款折扣.教師在教學(xué)過(guò)程中可指導(dǎo)學(xué)生考慮怎樣根據(jù)自身經(jīng)濟(jì)狀況及消費(fèi)需求來(lái)選擇最適合自己的購(gòu)買方案.在這一過(guò)程中學(xué)生要將實(shí)際問(wèn)題變成數(shù)學(xué)問(wèn)題并利用函數(shù)知識(shí)來(lái)分析價(jià)格和購(gòu)買方案間的聯(lián)系.為使學(xué)生對(duì)函數(shù)概念及性質(zhì)有更加直觀的認(rèn)識(shí)，教師可采用圖表、圖象等形式演示價(jià)格與購(gòu)買方案的對(duì)應(yīng)關(guān)系.通過(guò)對(duì)函數(shù)圖象的描繪，學(xué)生能夠清楚地觀察到不同購(gòu)買方案中價(jià)格的變化情況，進(jìn)而對(duì)函數(shù)增減性、最值等屬性有更直觀的認(rèn)識(shí).此外，教師還可以采用如多媒體和交互式白板這樣的現(xiàn)代教學(xué)工具，構(gòu)建更為生動(dòng)和直觀的教學(xué)環(huán)境.比如，教師可以做一段動(dòng)畫視頻來(lái)模擬各種購(gòu)買方案中價(jià)格的變動(dòng)過(guò)程，使學(xué)生能更直觀地體會(huì)到函數(shù)變動(dòng)的規(guī)律.通過(guò)直觀教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，不僅能使學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)有更深刻的認(rèn)識(shí)，而且能使數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，從而提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的水平.與此同時(shí)，該教學(xué)方法也能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情，讓學(xué)生在輕松愉悅的氣氛下完成數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)任務(wù).

教師在實(shí)際教學(xué)時(shí)還要注意以下幾個(gè)方面：一是保證創(chuàng)設(shè)的情境貼近學(xué)生生活實(shí)際，切忌太過(guò)抽象或者脫離生活實(shí)際；二是重視情境與知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合，保證學(xué)生能在情景中對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效的復(fù)習(xí)與鞏固；最后對(duì)學(xué)生進(jìn)行及時(shí)的反饋與引導(dǎo)，有助于學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的深入理解與運(yùn)用.

2.2 加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的滲透

直觀想象核心素養(yǎng)背景下高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)是關(guān)鍵教學(xué)方法.數(shù)形結(jié)合思想既能幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念與本質(zhì)，又能增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力與直觀想象能力[3].

例如 以復(fù)習(xí)三角函數(shù)為例，教師可通過(guò)數(shù)形結(jié)合等方法引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)圖象及性質(zhì)進(jìn)行深刻認(rèn)識(shí)，教師可讓學(xué)生畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及其他一些基本三角函數(shù)的圖象，通過(guò)對(duì)圖象的觀察，能使學(xué)生對(duì)三角函數(shù)周期性強(qiáng)、振幅大的特點(diǎn)有直觀的認(rèn)識(shí).然后，教師可指導(dǎo)學(xué)生用三角函數(shù)的圖象去解有關(guān)的題目，例如求最值和判斷單調(diào)性.通過(guò)數(shù)形結(jié)合，可以使學(xué)生把三角函數(shù)的抽象知識(shí)同具體形象聯(lián)系在一起，使他們對(duì)三角函數(shù)的內(nèi)涵及其運(yùn)用有更深刻的認(rèn)識(shí).另外，數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于其他數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)中也是如此.比如在立體幾何復(fù)習(xí)中，教師可借助三維圖形或者多媒體教學(xué)資源來(lái)呈現(xiàn)幾何體空間形態(tài)及數(shù)量關(guān)系等信息，從而有助于學(xué)生樹立直觀空間觀念.在解析幾何復(fù)習(xí)中，教師可指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫圖形及對(duì)圖形性質(zhì)的分析來(lái)解決直線、圓、橢圓等有關(guān)數(shù)學(xué)方面的問(wèn)題.加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)方法的研究，既有利于學(xué)生解題能力的提升，又能培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力與創(chuàng)新思維.借助數(shù)形結(jié)合，可以使學(xué)生將數(shù)學(xué)問(wèn)題變成圖形問(wèn)題并借助圖形分析來(lái)解決問(wèn)題，進(jìn)而發(fā)展空間觀念與幾何直覺(jué).與此同時(shí)，該教學(xué)方法也能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中感受到數(shù)

學(xué)學(xué)習(xí)的

樂(lè)趣與成就感.教師在實(shí)踐中要重視對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識(shí)的培養(yǎng)，并引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)形結(jié)合思想滲透到整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中.同時(shí)，教師要提供充分的實(shí)踐機(jī)會(huì)，使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中加深對(duì)數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識(shí)與運(yùn)用.另外，教師可結(jié)合具體數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)啟發(fā)性教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合等手段引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)質(zhì)與規(guī)律.

總之，在直觀想象核心素養(yǎng)的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，加強(qiáng)數(shù)形融合思想的教學(xué)是行之有效的教學(xué)方法.通過(guò)數(shù)形結(jié)合，可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念與本質(zhì)有深刻的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)解題能力與直觀想象能力，在調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣與積極性的前提下，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與今后的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

2.3 進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)

直觀想象核心素養(yǎng)背景下高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課實(shí)施探究式學(xué)習(xí)就是非常具有創(chuàng)新性與實(shí)效性的教學(xué)方法之一.該方法注重學(xué)生主體性與參與性的發(fā)揮，并通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考與合作探究來(lái)激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情與創(chuàng)新思維，以促進(jìn)其直觀想象能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展.

例如 以復(fù)習(xí)數(shù)列知識(shí)為例，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)探究性的問(wèn)題，例如“探討斐波那契數(shù)列性質(zhì)及在實(shí)踐中的運(yùn)用”.教師可先將斐波那契數(shù)列之定義與基本性質(zhì)呈現(xiàn)給學(xué)生，再帶領(lǐng)他們透過(guò)獨(dú)立思考與小組討論來(lái)探索斐波那契數(shù)列更多的性質(zhì)與法則.學(xué)生可在計(jì)算器、圖形軟件的幫助下，畫出斐波那契數(shù)列，并觀察它的變化趨勢(shì)及周期性等性質(zhì).同時(shí)，教師也可鼓勵(lì)學(xué)生嘗試將斐波那契數(shù)列和現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，找出它在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的運(yùn)用方法.探究式學(xué)習(xí)過(guò)程中教師要重視學(xué)生參與互動(dòng)，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行適時(shí)引導(dǎo)與反饋.教師在教學(xué)中可設(shè)置若干引導(dǎo)性的問(wèn)題來(lái)幫助學(xué)生確定探究的方向與目的；與此同時(shí)，教師也應(yīng)該重視學(xué)生探究的過(guò)程與方式，指導(dǎo)學(xué)生掌握探究的科學(xué)方法與思維方式.另外，教師也可組織學(xué)生展示與交流成果，使學(xué)生共享探究成果與體驗(yàn)，以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解與運(yùn)用.學(xué)生在探究式學(xué)習(xí)中，既能對(duì)數(shù)列知識(shí)有更深刻的認(rèn)識(shí)，又能發(fā)展獨(dú)立思考與合作探究的能力.在探索的過(guò)程中學(xué)生需要發(fā)揮想象力與創(chuàng)造力，不斷地發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題，以促進(jìn)直觀想象能力的發(fā)展.與此同時(shí)，該教學(xué)方法也能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中感受數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)的樂(lè)

趣與成就感.

值得關(guān)注的是，探究式學(xué)習(xí)并不是完全放手由學(xué)生自己去探索，它需要教師在關(guān)鍵時(shí)候進(jìn)行引導(dǎo)與幫助[4].教師要結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況與探究進(jìn)展情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略與方式，以保證學(xué)生高效完成探究任務(wù)，達(dá)到預(yù)期學(xué)習(xí)效果.

進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)在直觀想象核心素養(yǎng)背景下的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中具有重要意義.通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究等，教師能夠幫助他們深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)直觀想象能力的發(fā)展，培養(yǎng)創(chuàng)新思維以及問(wèn)題解決能力.與此同時(shí)，該教學(xué)方法也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與熱情，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與今后發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

2.4 輔助思維導(dǎo)圖的繪制

直觀想象核心素養(yǎng)背景下高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中輔助思維導(dǎo)圖不失為一種有效而又切實(shí)可行的教學(xué)方法.思維導(dǎo)圖這一可視化思維工具有助于學(xué)生對(duì)繁雜知識(shí)體系的梳理與融合，形成明晰的知識(shí)脈絡(luò)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生直觀想象能力的培養(yǎng)與復(fù)習(xí)效果的提高[5].

例如 復(fù)習(xí)時(shí)，教師可指導(dǎo)學(xué)生按章或按知識(shí)點(diǎn)建構(gòu)思維導(dǎo)圖.如在函數(shù)知識(shí)復(fù)習(xí)中，學(xué)生可由函數(shù)定義入手，循序漸進(jìn)地展開(kāi)函數(shù)性質(zhì)、圖象、應(yīng)用等知識(shí)，構(gòu)成函數(shù)知識(shí)體系的整體圖形.學(xué)生在進(jìn)行思維導(dǎo)圖構(gòu)建時(shí)，需要考慮知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)與邏輯關(guān)系，這樣才能夠幫助學(xué)生深化對(duì)于知識(shí)的認(rèn)知與記憶.學(xué)生借助思維導(dǎo)圖能更直觀掌握知識(shí)重點(diǎn)與難點(diǎn)，在思維導(dǎo)圖上，教師可利用不同顏色、線條、符號(hào)等對(duì)重要知識(shí)點(diǎn)及易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)注.從而使學(xué)生在復(fù)習(xí)中做到有的放矢地強(qiáng)化練習(xí)和高效地復(fù)習(xí).

3 結(jié)語(yǔ)

將直觀想象核心素養(yǎng)實(shí)際運(yùn)用到高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，有著十分重要的意義.教師要積極探究有效教學(xué)策略來(lái)幫助學(xué)生增強(qiáng)直觀想象能力和數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效果，并且加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的有效關(guān)注，幫助學(xué)生解決在復(fù)習(xí)中遇到的問(wèn)題，提高復(fù)習(xí)的效率.

參考文獻(xiàn)：

[1]陳美蘭.新高考背景下高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課之微專題策略[J].數(shù)理天地（高中版），2024（05）：78-80.

[2]石春. 探究新高考下的高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)策略[C]//中國(guó)智慧工程研究會(huì).素質(zhì)教育創(chuàng)新發(fā)展研討會(huì)論文集（二）.[出版者不詳]，2024：2.

[3]曹秋麗.基于高中數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的高考一輪復(fù)習(xí)對(duì)策[J].高考，2024（01）：12-15.

[4]趙德貴.淺析高考復(fù)習(xí)中導(dǎo)數(shù)問(wèn)題的幾點(diǎn)策略[J].快樂(lè)閱讀，2016（18）：121.

[5]鄒云.思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)中的應(yīng)用探究——以“立體幾何”為例[J].高考，2021（24）：141-142.