【摘要】數(shù)學，作為鍛煉學生邏輯思維和問題解決能力的關(guān)鍵學科，肩負著培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的重任.本文聚焦于高中數(shù)學解題過程，以“等差數(shù)列”教學為例，深入探討如何在教學中有效激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維，旨在通過改進教學方法、優(yōu)化問題設計、強化過程評價等方式，全面提升學生的創(chuàng)造性思維能力.

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)造性思維；等差數(shù)列；高中教學

隨著知識經(jīng)濟時代的到來，社會對人才的需求發(fā)生了深刻變化.具備創(chuàng)造性思維的人才，能夠在復雜多變的環(huán)境中迅速適應并持續(xù)創(chuàng)新，因此成為當今社會的緊缺人才.教育作為人才培養(yǎng)的搖籃，自然需要順應這一時代潮流，將創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)融入日常教學中.數(shù)學，以其嚴謹?shù)倪壿嬻w系和廣泛的應用背景，成為培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的重要載體.特別是在高中數(shù)學中，解題過程不僅是對學生知識儲備的檢驗，更是對他們思維方式和創(chuàng)新能力的挑戰(zhàn).本文以“等差數(shù)列”的教學為例，深入探討了如何在高中數(shù)學解題教學中有效培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維.

1 創(chuàng)造性思維概述

1.1 創(chuàng)造性思維的定義與特點

創(chuàng)造性思維，作為一種獨特而富有活力的思維方式，指的是能夠產(chǎn)生新穎、有價值想法的思維過程.它不僅是對已有知識的簡單應用，更是在此基礎上進行深入的探索和創(chuàng)新.在數(shù)學解題中，創(chuàng)造性思維尤為重要，它表現(xiàn)為學生能夠從不同角度審視問題，打破常規(guī)思維的束縛，發(fā)現(xiàn)新的解題方法和思路.這種思維方式具有獨特性、靈活性、流暢性和敏銳性等特點[1].獨特性體現(xiàn)在能夠提出與眾不同的見解和解決方案；靈活性則表現(xiàn)在能夠迅速應對變化，調(diào)整思維策略；流暢性反映在思維過程的連貫性和邏輯性上；而敏銳性則是對問題本質(zhì)的深刻洞察和準確把握.

1.2 創(chuàng)造性思維在數(shù)學解題中的應用價值

創(chuàng)造性思維在數(shù)學解題中具有不可替代的應用價值.首先，通過運用創(chuàng)造性思維，學生可以更加靈活地運用數(shù)學知識，將看似無關(guān)的概念、方法巧妙地結(jié)合在一起，從而找到解決問題的最佳路徑.這種靈活性不僅有助于提高解題效率，還可讓學生在解題過程中體驗到數(shù)學的魅力和樂趣.其次，創(chuàng)造性思維有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)和創(chuàng)新能力.在面對復雜多變的問題時，學生需要運用創(chuàng)造性思維進行深入分析、綜合判斷和創(chuàng)新求解.

1.3 創(chuàng)造性思維與數(shù)學能力的關(guān)系

創(chuàng)造性思維與數(shù)學能力之間存在著緊密的聯(lián)系和相互促進的關(guān)系.一方面，數(shù)學能力為創(chuàng)造性思維提供了必要的基礎和支持.只有具備了扎實的數(shù)學知識和技能，學生才能在解題過程中靈活運用各種方法，進行深入的探索和創(chuàng)新.另一方面，創(chuàng)造性思維的發(fā)展又能夠促進數(shù)學能力的提升.通過運用創(chuàng)造性思維解決數(shù)學問題，學生可以更加深入地理解數(shù)學概念、原理和方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而完善自己的數(shù)學知識體系并提高解題能力[2].

2 高中數(shù)學解題現(xiàn)狀分析

2.1 高中數(shù)學解題的常規(guī)方法與局限性

在當前的高中數(shù)學教學中，解題方法的傳授往往以常規(guī)方法為主，如公式法、代入法、圖象法等.這些方法因其步驟明確、易于掌握和應用的特點，被廣大教師和學生所青睞.然而，這些常規(guī)方法在處理一些基本題型和標準化問題時效果顯著，但在面對復雜多變、需要深度思考和創(chuàng)新的問題時，卻往往顯得捉襟見肘[3].它們的局限性主要體現(xiàn)在對問題類型的依賴性強、對創(chuàng)新思維的培養(yǎng)不足等方面.

2.2 學生在數(shù)學解題中缺乏創(chuàng)造性思維的表現(xiàn)

由于缺乏創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)和訓練，學生在數(shù)學解題過程中的表現(xiàn)往往不盡如人意.他們往往習慣于按照既定的步驟和模式去解決問題，思維僵化，方法單一，缺乏靈活性和創(chuàng)新性.在面對需要多角度思考和創(chuàng)新方法的問題時，他們往往感到無從下手，甚至產(chǎn)生畏難情緒.

2.3 影響學生創(chuàng)造性思維發(fā)展的因素

學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展受到多種因素的影響.首先，傳統(tǒng)教學模式的束縛是一個重要因素.在傳統(tǒng)的教學模式下，教師往往注重對理論知識的傳授和技能的訓練，而忽視了對學生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng).其次，應試教育的影響也不可忽視.在應試教育的背景下，教師和學生往往更注重考試成績和升學率，而忽視了學習過程和學習方法的重要性[4].這種功利性的學習態(tài)度不利于學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展.此外，學生自身的認知水平和思維習慣也是影響創(chuàng)造性思維發(fā)展的重要因素.如果學生的認知水平較低或思維習慣不良，那么他們在面對問題時就很難進行深入的思考和創(chuàng)新.

3 創(chuàng)造性思維培養(yǎng)策略——以“等差數(shù)列”教學為例

3.1 打破思維定勢，鼓勵多角度思考

在“等差數(shù)列”的教學中，教師可以通過具體的例子來引導學生從不同角度審視等差數(shù)列問題.例如，對于等差數(shù)列的求和問題，傳統(tǒng)的公式法雖然直接有效，但可能限制了學生的思維廣度.因此，教師可以展示一些非傳統(tǒng)的求解方法，如通過觀察數(shù)列特點來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，或者利用圖形化工具（如數(shù)軸、圖表等）來直觀理解求和過程.這些方法能夠幫助學生減少對公式的依賴，培養(yǎng)他們的靈活性和創(chuàng)新性思維.

在教學過程中，教師可以設置一些開放性問題，允許學生自由發(fā)揮，探索不同的解題思路[5].例如，對于同一個等差數(shù)列問題，教師可以要求學生至少找出兩種不同的求解方法，并比較它們的優(yōu)缺點.這樣的要求能夠激發(fā)學生的發(fā)散性思維，促使他們從不同的角度思考問題，并尋找多種可能的解決方案.

3.2 強化基礎知識，為創(chuàng)造性思維提供支撐

在“等差數(shù)列”教學中，創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)并非空中樓閣，而是建立在扎實的基礎知識之上的.教師首先應明確這一點，并將基礎知識的強化作為培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的基石.

系統(tǒng)梳理數(shù)學基礎知識體系是這一環(huán)節(jié)的關(guān)鍵.教師應細致地回顧和講解等差數(shù)列的相關(guān)概念，如首項、公差、項數(shù)等，確保學生對這些基本概念有清晰準確的理解.同時，等差數(shù)列的性質(zhì)，如中項性質(zhì)、和的性質(zhì)等，也需要得到充分的強調(diào)和解釋.這些性質(zhì)不僅是解題的關(guān)鍵，也是培養(yǎng)學生數(shù)學思維的重要素材.

除了概念和性質(zhì)，等差數(shù)列的應用場景也是教學中不可忽視的一部分.教師應通過具體的例子和問題，展示等差數(shù)列在現(xiàn)實生活和其他學科中的應用，如金融計算、物理運動等.這樣不僅能增強學生的學習興趣，還能幫助他們形成跨學科的知識網(wǎng)絡，為創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)提供更廣闊的背景.

3.3 創(chuàng)設問題情境，激發(fā)創(chuàng)造性思維火花

在“等差數(shù)列”教學中，創(chuàng)設問題情境是一種非常有效的教學方法，能夠極大地激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望.通過將學生置于具有開放性和挑戰(zhàn)性的問題情境中，教師可以引導學生自主發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，并探尋解決問題的策略，從而在這個過程中激發(fā)他們的創(chuàng)造性思維火花.

教師可以設計一些與等差數(shù)列相關(guān)的、具有實際背景的問題情境.例如，“如何快速求解一個較長等差數(shù)列的和？”這一問題就可以被設計成一個具有挑戰(zhàn)性的問題情境.教師可以先給出一個具體的較長等差數(shù)列，然后要求學生嘗試使用不同的方法來求解其和.這個問題情境不僅要求學生掌握等差數(shù)列的求和公式，還鼓勵他們探索其他可能的求解方法，如分組求和、倒序相加等.

在創(chuàng)設問題情境時，教師還需要注意問題的開放性和挑戰(zhàn)性.開放性意味著問題沒有固定的答案或解決方法，學生可以從多個角度進行思考和探索；挑戰(zhàn)性則要求問題的難度適中，既不過于簡單以至于無法激發(fā)學生的思維，也不過于困難以至于讓學生感到挫敗.通過這樣的問題情境，教師可以引導學生進行深入的思考和探究，讓他們在解決問題的過程中體驗到數(shù)學的魅力和樂趣.

當學生在問題情境中遇到困難時，教師應及時給予指導和幫助.教師可以通過提問、引導、討論等方式，幫助學生理清思路、發(fā)現(xiàn)問題的關(guān)鍵點，并鼓勵他們勇敢地嘗試新的方法和策略.

3.4 倡導合作學習，促進創(chuàng)造性思維的碰撞與融合

合作學習是一種富有成效的教學方法，它為學生提供了一個相互交流、討論和分享的平臺，有助于激發(fā)他們的創(chuàng)造性思維.在“等差數(shù)列”的教學中，教師可以積極倡導合作學習，通過建立學習小組、開展合作探究活動等方式，促進學生之間的思維碰撞與融合.

首先，建立學習小組是實現(xiàn)合作學習的基礎.教師可以根據(jù)學生的興趣、能力和性格特點等，將他們合理分組.每個小組內(nèi)的成員應具有不同的思維方式和解題策略，以便在合作過程中相互啟發(fā)、互補優(yōu)勢.為了確保小組合作的有效性，教師還可以為每個小組分配明確的任務和角色，讓每個學生都能充分參與到合作學習中來.

其次，開展合作探究活動是合作學習的核心環(huán)節(jié).教師可以設計一些具有挑戰(zhàn)性和開放性的問題或任務，如探究等差數(shù)列的通項公式、研究等差數(shù)列在實際問題中的應用等.這些問題或任務要能夠激發(fā)學生的探究欲望，促使他們積極投入到小組合作中.在合作探究過程中，教師應鼓勵學生大膽發(fā)表自己的觀點和想法，引導他們相互討論、交流思路，共同探索問題的解決方案.這種思維碰撞與融合的過程，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和團隊協(xié)作能力.

此外，教師還應注重對合作學習過程的引導和評價.在合作過程中，教師應及時關(guān)注學生的參與情況、合作氛圍和思維發(fā)展等方面，給予必要的指導和幫助.同時，教師還應制定合理的評價標準，對小組的合作成果和表現(xiàn)進行客觀公正的評價.這種評價方式能夠激勵學生更加積極地參與到合作學習中來，提高他們的學習積極性和創(chuàng)造性思維能力.

3.5 注重過程評價，激勵創(chuàng)造性思維的發(fā)展

在“等差數(shù)列”的教學中，過程評價是激發(fā)學生創(chuàng)造性思維、提升他們解決問題能力的重要手段.這一評價方式不僅關(guān)注學生的最終答案，更重視他們在解題過程中所展現(xiàn)的思考路徑和方法選擇.

具體到“等差數(shù)列”的教學內(nèi)容，教師在講解等差數(shù)列的基本概念時，就可以開始實施過程評價.例如，當引入等差數(shù)列的定義和通項公式時，教師可以設計一些開放性問題，如“如果你是數(shù)學家，你會如何證明等差數(shù)列的通項公式？”這樣的問題能夠鼓勵學生從不同角度思考問題，并嘗試給出自己獨特的證明方法.在評價時，教師應重點關(guān)注學生的證明思路是否清晰、是否具有獨創(chuàng)性，并及時給予正面的反饋和指導.

在解析等差數(shù)列的性質(zhì)和應用時，過程評價同樣重要.教師可以設置一些具有挑戰(zhàn)性的問題，如“如何利用等差數(shù)列的性質(zhì)求解復雜的問題？”并要求學生展示他們的解題過程.在評價時，教師應仔細分析學生的解題思路和方法選擇，肯定他們在解題過程中所展現(xiàn)的創(chuàng)造性思維，如靈活運用性質(zhì)、巧妙構(gòu)造輔助數(shù)列等.

此外，課后作業(yè)和測試也是實施過程評價的重要環(huán)節(jié).教師可以設計一些能夠體現(xiàn)學生創(chuàng)造性思維的題目，如開放性問題、一題多解等，并要求學生在解答過程中詳細寫出他們的思考過程和解題步驟.在批改作業(yè)時，教師應認真閱讀學生的解答思路和過

程，關(guān)注他們在解題過程中的思維亮點和創(chuàng)新之處，并在評語中給予具體的肯定和鼓勵.

4 結(jié)語

綜上所述，通過以上策略的實施，“等差數(shù)列”教學不僅能夠幫助學生掌握基本的數(shù)學知識和技能，還能夠有效培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維.這將有助于學生在未來的學習和工作中更加靈活地運用數(shù)學知識解決問題，提高他們的整體數(shù)學素養(yǎng)和創(chuàng)新能力.因此，高中數(shù)學教師應積極探索創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的有效途徑和方法，為培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實踐能力的人才貢獻自己的力量.

參考文獻：

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[5]唐妮.高中數(shù)學教學中對學生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)探究[J].高考，2022（29）：86-88.