關(guān)鍵詞 勞動(dòng)價(jià)值論 馬克思－斯拉法體系 斯拉法學(xué)派 馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)

〔中圖分類號(hào)〕Ｆ０９１．３；Ｆ２２４．９ 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕Ａ 〔文章編號(hào)〕０４４７－６６２Ｘ（２０２４）０７－００４１－１３

一、問(wèn)題的提出

２０１６年，習(xí)近平總書記在哲學(xué)社會(huì)科學(xué)工作座談會(huì)上指出，“對(duì)一切有益的知識(shí)體系和研究方法，我們都要研究借鑒，不能采取不加分析、一概排斥的態(tài)度”。“對(duì)現(xiàn)代社會(huì)科學(xué)積累的有益知識(shí)體系，運(yùn)用的模型推演、數(shù)量分析等有效手段，我們也可以用，而且應(yīng)該好好用?！雹?創(chuàng)新發(fā)展馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)重要領(lǐng)域就是推動(dòng)馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)化和定量分析。將定性分析和定量分析相結(jié)合，有助于提升研究的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，并且在形式簡(jiǎn)化和促進(jìn)馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)與其他學(xué)科的學(xué)術(shù)交流方面更具優(yōu)勢(shì)。馬克思－斯拉法體系就是馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化和定量分析的探索方向之一。

以“馬克思－斯拉法”命名的模型和理論體系有廣義和狹義之分。狹義的馬克思－斯拉法模型指一類僅包含固定資本的聯(lián)合生產(chǎn)模型，因其保持了馬克思的預(yù)付工資假定，并借鑒了斯拉法將不同役齡的固定資本處理為聯(lián)合生產(chǎn)的副產(chǎn)品這一方法而得名。②馬克思－斯拉法體系的含義更為廣泛，指應(yīng)用斯拉法所使用的實(shí)物的、線性的數(shù)學(xué)表達(dá)方法重構(gòu)馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本概念和基本命題所形成的一系列理論、模型和數(shù)量分析方法。③

國(guó)外基于馬克思－斯拉法體系的研究較早，已有不少專著進(jìn)行了詳細(xì)闡述。① 近年來(lái)，國(guó)內(nèi)也涌現(xiàn)了諸多基于馬克思－斯拉法體系的理論和經(jīng)驗(yàn)研究。② 然而，國(guó)內(nèi)政治經(jīng)濟(jì)學(xué)界對(duì)馬克思－斯拉法體系的合法性一直存在兩種觀點(diǎn)：一方認(rèn)為，斯拉法的方法是對(duì)馬克思思想的根本性背離，二者無(wú)法結(jié)合，所謂馬克思－斯拉法體系本質(zhì)上是一般均衡；③另一方則認(rèn)為盡管斯拉法理論有缺陷，但他的分析方法確有值得借鑒之處。④ 馬克思的思想和斯拉法的方法究竟在何種程度上是可兼容的，馬克思－斯拉法體系是否有其存在的合理性，則成為不可回避的問(wèn)題。

本文將對(duì)馬克思－斯拉法體系的思想淵源及爭(zhēng)議進(jìn)行回顧，而后對(duì)馬克思－斯拉法體系的發(fā)展脈絡(luò)及相關(guān)研究進(jìn)展進(jìn)行述評(píng)，在此過(guò)程中將其與斯拉法學(xué)派的基本觀點(diǎn)進(jìn)行區(qū)分，進(jìn)而探討馬克思思想與斯拉法方法的兼容性問(wèn)題。

二、馬克思－斯拉法體系的思想淵源及爭(zhēng)議

１９６０年，斯拉法的著作《用商品生產(chǎn)商品》問(wèn)世，該書一反主流的邊際分析方法，在給定的投入產(chǎn)出生產(chǎn)技術(shù)和外生實(shí)際工資的情況下，利用線性方程的方法求解統(tǒng)一的利潤(rùn)率和商品價(jià)格，并通過(guò)構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)商品這一特殊的計(jì)價(jià)物，找到獨(dú)立于收入分配的一組商品價(jià)格，完成了李嘉圖分配理論中工資率與利潤(rùn)率反向變動(dòng)關(guān)系的證明。在序言部分，斯拉法指明了該書副標(biāo)題——經(jīng)濟(jì)理論批判緒論——的含義，即為批判新古典的邊際分析方法提供基礎(chǔ)。⑤ 就這方面來(lái)說(shuō)，斯拉法是成功的?；谒估w系可以推出，需求方程在均衡價(jià)格決定中是不起作用的，而均衡價(jià)格和分配關(guān)系是同時(shí)確定的，從而在利潤(rùn)率確定之前不可能預(yù)先存在一個(gè)“資本數(shù)量”。⑥ 如果按照邊際生產(chǎn)力理論，確定工資率和利潤(rùn)率必須以確定的商品價(jià)格為前提，而商品價(jià)格又以確定的工資率和利潤(rùn)率為前提，無(wú)疑陷入了循環(huán)論證。⑦

除了對(duì)古典經(jīng)濟(jì)思想和方法的回歸，以及為批判邊際方法提供理論基礎(chǔ)，斯拉法還證明了商品價(jià)格可以還原為有時(shí)期的勞動(dòng)。這讓部分西方馬克思主義經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為，價(jià)格既可以從單位產(chǎn)量的勞動(dòng)消耗來(lái)推導(dǎo)，也可以從單位產(chǎn)量的商品投入量來(lái)推導(dǎo)，二者在量上是一致的，⑧只要將斯拉法體系納入到邏輯、歷史的分析框架中，就可以將斯拉法與馬克思相聯(lián)系。⑨ 然而這一觀點(diǎn)受到了兩方面的質(zhì)疑。

以斯蒂德曼為代表的一方認(rèn)為，斯拉法的理論不僅為批判新古典的分析方法，也為批判馬克思的勞動(dòng)價(jià)值論提供了理論基礎(chǔ)。斯蒂德曼認(rèn)為，由斯拉法建立的實(shí)物分析方法出發(fā)可以獨(dú)立地推出生產(chǎn)價(jià)格、利潤(rùn)率以及全部?jī)r(jià)值量，但由價(jià)值量出發(fā)無(wú)法邏輯一致地推出生產(chǎn)價(jià)格和利潤(rùn)率；技術(shù)選擇與勞動(dòng)配置都是基于生產(chǎn)價(jià)格和利潤(rùn)率而非價(jià)值量進(jìn)行的；在聯(lián)合生產(chǎn)情況下，基于價(jià)值體系的分析出現(xiàn)了邏輯的不一致。因此，保留馬克思的勞動(dòng)價(jià)值論既是不必要的也是不正確的。①

對(duì)于斯蒂德曼的觀點(diǎn)，首先要澄清的是，斯拉法本人并沒(méi)有將馬克思的分析作為攻擊目標(biāo)，并且在思想史上，斯拉法研究的起點(diǎn)也受到了馬克思的價(jià)值理論和再生產(chǎn)理論的啟發(fā)，②因此斯蒂德曼得出的結(jié)論是否符合斯拉法的本意是值得懷疑的。其次，斯蒂德曼主張用生產(chǎn)價(jià)格體系取代價(jià)值體系，實(shí)際上過(guò)分夸大了斯拉法在價(jià)值—價(jià)格理論上做出的貢獻(xiàn)。斯拉法的貢獻(xiàn)在于，利用實(shí)物體系構(gòu)建的價(jià)格方程完成了生產(chǎn)價(jià)格的精確計(jì)算問(wèn)題，但完整的價(jià)值—價(jià)格理論還需要包括價(jià)值與價(jià)格的本質(zhì)、價(jià)值實(shí)體等抽象層面，③如果放棄勞動(dòng)價(jià)值論，資本主義社會(huì)剩余的來(lái)源將無(wú)法解釋。④ 因此斯拉法理論并不足以提供一個(gè)取代勞動(dòng)價(jià)值論的分析基礎(chǔ)。

另一方的觀點(diǎn)認(rèn)為，斯拉法試圖構(gòu)建一個(gè)獨(dú)立于馬克思主義和新古典主義的價(jià)值或價(jià)格理論，并從勞動(dòng)價(jià)值論出發(fā)對(duì)斯拉法理論進(jìn)行了批判。首先，斯拉法的工資后付假定被認(rèn)為篡改了工資的性質(zhì)，使其成為了“剩余”的一部分，進(jìn)而模糊了資本主義剝削關(guān)系。⑤ 而工資概念的扭曲，說(shuō)明斯拉法陷入了斯密教條，不但沒(méi)有區(qū)分購(gòu)得勞動(dòng)和耗費(fèi)勞動(dòng)，還錯(cuò)誤地把工資和利潤(rùn)當(dāng)作了構(gòu)成商品價(jià)值的因素。⑥ 其次，斯拉法只關(guān)注了商品交換比例這一表面現(xiàn)象，把交換價(jià)值或價(jià)格當(dāng)作生產(chǎn)技術(shù)所決定的，而抹殺了價(jià)值實(shí)體、價(jià)值形式的發(fā)展、生產(chǎn)價(jià)格的形成這些歷史發(fā)展和邏輯過(guò)程，從而使價(jià)格成為超越資本主義社會(huì)關(guān)系的存在，生產(chǎn)價(jià)格也成了沒(méi)有意義、沒(méi)有內(nèi)容的概念。⑦ 再次，由于斯拉法的價(jià)格體系以給定生產(chǎn)技術(shù)下的產(chǎn)品交換比例為基礎(chǔ)，是從價(jià)格出發(fā)的利潤(rùn)率平均化，而非從價(jià)值出發(fā)的利潤(rùn)率平均化，因而這一價(jià)格體系與馬克思的生產(chǎn)價(jià)格體系存在根本不同。⑧ 生產(chǎn)價(jià)格的形成是一個(gè)動(dòng)態(tài)的歷史過(guò)程，而斯拉法的分析是純靜態(tài)的，這就導(dǎo)致在勞動(dòng)生產(chǎn)率發(fā)生變動(dòng)前后，通過(guò)斯拉法方法計(jì)算的價(jià)格本身存在矛盾。⑨ 最后，由于斯拉法的價(jià)值與分配理論建立在靜態(tài)均衡基礎(chǔ)之上，分析動(dòng)態(tài)問(wèn)題必然會(huì)導(dǎo)致邏輯矛盾，⑩以斯拉法的方法研究馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)導(dǎo)致純粹的靜態(tài)均衡分析。⑾

上述對(duì)斯拉法理論的批判，筆者基本持認(rèn)同態(tài)度。斯拉法在價(jià)值和分配問(wèn)題上的分析不僅沒(méi)有超越馬克思，還存在自身的局限性。由于沒(méi)有明確引入實(shí)際工資率，斯拉法在利潤(rùn)源泉的問(wèn)題上，甚至相比李嘉圖都是退步的。要在古典體系下闡明分配問(wèn)題，不可避免要涉及社會(huì)分工賴以存在的生產(chǎn)過(guò)程和各個(gè)階級(jí)，從而勢(shì)必會(huì)回歸馬克思的體系，斯拉法的貢獻(xiàn)之處僅在于，提供了證明李嘉圖和馬克思命題的有力形式。⑿雖然斯拉法理論本身并不完善，但其提供的以實(shí)物量為基礎(chǔ)的多部門線性生產(chǎn)模型和數(shù)理方法，為研究馬克思的價(jià)值和生產(chǎn)價(jià)格理論、解決轉(zhuǎn)形問(wèn)題、處理固定資本問(wèn)題等方面提供了新的思路和方法。馬克思－斯拉法體系就是在修正斯拉法理論固有問(wèn)題的基礎(chǔ)上，應(yīng)用斯拉法方法對(duì)馬克思的經(jīng)濟(jì)思想進(jìn)行的數(shù)理重構(gòu)。

與斯拉法的理論模型相比，馬克思－斯拉法體系至少在兩個(gè)方面進(jìn)行了直接改動(dòng)：一是對(duì)于工資的處理，馬克思－斯拉法體系沿用了馬克思的工資預(yù)付假設(shè)。這一改動(dòng)看似簡(jiǎn)單，實(shí)則還原了現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中工資和利潤(rùn)在分配關(guān)系中的非對(duì)稱性。二是給斯拉法價(jià)格方程賦予了勞動(dòng)價(jià)值論的基礎(chǔ)，并建立了從勞動(dòng)價(jià)值方程到生產(chǎn)價(jià)格方程的轉(zhuǎn)形機(jī)制。從這一層面來(lái)看，馬克思－斯拉法體系只是借用了斯拉法的實(shí)物分析方法和多部門線性生產(chǎn)模型來(lái)還原馬克思的經(jīng)濟(jì)思想，而絕非相反。

馬克思的思想和斯拉法的分析方法之所以可以有機(jī)結(jié)合，是因?yàn)槎邅?lái)源于同一古典傳統(tǒng)。古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心是在已知社會(huì)產(chǎn)品和必要消費(fèi)的前提下測(cè)量社會(huì)的經(jīng)濟(jì)剩余，而古典的價(jià)值和分配理論就是要解決測(cè)量經(jīng)濟(jì)剩余時(shí)出現(xiàn)的不同質(zhì)的實(shí)物量無(wú)法直接加總的問(wèn)題。① 在這一問(wèn)題上，斯拉法和馬克思的共同點(diǎn)是，堅(jiān)持客觀的價(jià)值價(jià)格理論、強(qiáng)調(diào)階級(jí)分析和經(jīng)濟(jì)剩余、認(rèn)為工資份額和利潤(rùn)份額是此消彼長(zhǎng)的關(guān)系。② 但二者論述的邏輯是相反的。馬克思從勞動(dòng)價(jià)值和剩余價(jià)值率開始，在價(jià)值這一抽象層面上構(gòu)建再生產(chǎn)圖示，而后試圖在不依賴實(shí)物數(shù)量的情況下完成價(jià)值向生產(chǎn)價(jià)格的轉(zhuǎn)形；而斯拉法則是從純粹的實(shí)物體系出發(fā)，建立統(tǒng)一利潤(rùn)率下的生產(chǎn)價(jià)格體系，而后將生產(chǎn)價(jià)格還原為有時(shí)期的勞動(dòng)量。③ 生產(chǎn)價(jià)格體系必須依托以實(shí)物形式表示的生產(chǎn)方法而構(gòu)建，這是導(dǎo)致馬克思轉(zhuǎn)形理論不完善的原因，從這一角度上，斯拉法的分析完成了馬克思的價(jià)值—生產(chǎn)價(jià)格理論的最后一步。④ 實(shí)際上，不只是生產(chǎn)價(jià)格，勞動(dòng)價(jià)值的確定也不能脫離實(shí)物的生產(chǎn)體系，否則無(wú)論是生產(chǎn)資料轉(zhuǎn)移的價(jià)值，還是活勞動(dòng)創(chuàng)造的價(jià)值，在量上都無(wú)法被說(shuō)明。因此，將斯拉法的實(shí)物分析方法引入馬克思的經(jīng)濟(jì)理論，不僅是可行的也是必要的。

三、馬克思－斯拉法體系的建立和發(fā)展

馬克思－斯拉法體系的基本假定是：采用多部門線性生產(chǎn)模型，經(jīng)濟(jì)中只包含資本家和工人，從而收入只包含利潤(rùn)和工資，且工資采取預(yù)付的形式。在基本假定的基礎(chǔ)上，針對(duì)研究的具體問(wèn)題，還存在勞動(dòng)的同質(zhì)／異質(zhì)性假定、存在／不存在固定資本／聯(lián)合生產(chǎn)假定、經(jīng)濟(jì)體的封閉／開放假定等等。但不管采取何種具體的假定，基本的馬克思－斯拉法體系都可以概括為三個(gè)方程組，即勞動(dòng)價(jià)值、生產(chǎn)價(jià)格和活動(dòng)水平方程。

假設(shè)經(jīng)濟(jì)中存在ｍ種商品和ｎ個(gè)生產(chǎn)過(guò)程，ｍ×ｎ維矩陣Ａ和Ｂ分別表示投入和產(chǎn)出系數(shù)，ｎ維行向量Ｌ表示勞動(dòng)系數(shù)，勞動(dòng)價(jià)值ｖ、生產(chǎn)價(jià)格ｐ和活動(dòng)水平ｘ可表示為：

ｖＢ＝ｖＡ＋Ｌ

ｐＢ＝（１＋ｒ）（ｐＡ＋ｗＬ）

Ｂｘ＝（１＋ｇ）Ａｘ＋Ｃ

其中ｗ表示統(tǒng)一的工資率，ｒ和ｇ分別為均衡利潤(rùn)率和均衡增長(zhǎng)率，Ｃ為總消費(fèi)。

如果假設(shè)不存在固定資本和聯(lián)合生產(chǎn)，那么系數(shù)矩陣Ａ退化為ｎ×ｎ維方陣，矩陣Ｂ退化為ｎ×ｎ維單位矩陣，也即回歸了單一生產(chǎn)體系：

ｖ＝ｖＡ＋Ｌ

ｐ＝（１＋ｒ）（ｐＡ＋ｗＬ）

ｘ＝（１＋ｇ）Ａｘ＋Ｃ

三個(gè)基本方程分別對(duì)應(yīng)了馬克思經(jīng)濟(jì)思想中的勞動(dòng)價(jià)值與剩余價(jià)值理論、生產(chǎn)價(jià)格與轉(zhuǎn)形理論、社會(huì)總資本再生產(chǎn)理論。本部分將圍繞著單一生產(chǎn)體系下的三個(gè)基本方程展開述評(píng)，聯(lián)合生產(chǎn)問(wèn)題將放在第四部分進(jìn)行討論。

１．勞動(dòng)價(jià)值與剩余價(jià)值理論

在馬克思－斯拉法體系中，勞動(dòng)價(jià)值具有一致的表達(dá)，在此基礎(chǔ)上形成了較為統(tǒng)一的剩余價(jià)值和剝削理論的數(shù)理模型，這方面的早期工作主要由置鹽和森島完成。①

由勞動(dòng)價(jià)值方程可以推出勞動(dòng)價(jià)值的第一種表達(dá)式，該表達(dá)式意味著，商品的價(jià)值量由生產(chǎn)它所需的生產(chǎn)資料價(jià)值量和活勞動(dòng)構(gòu)成。經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)性條件保證了勞動(dòng)價(jià)值的非負(fù)性和唯一性。令ｘ＝Ａｘ＋ｅ為生產(chǎn)１單位凈產(chǎn)出ｊ所需的商品投入，可以推出勞動(dòng)價(jià)值的第二種表達(dá)式ｖ＝Ｌｘ，即商品的價(jià)值量由生產(chǎn)它的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間決定，兩種勞動(dòng)價(jià)值的表達(dá)式是等價(jià)的。

剩余價(jià)值與剝削率的數(shù)學(xué)表達(dá)建立在勞動(dòng)價(jià)值的定義之上。給定實(shí)際生存工資向量Ｆ，可以推出剩余價(jià)值率和剩余勞動(dòng)率，二者在數(shù)值上等價(jià)，均可以表示經(jīng)濟(jì)的剝削程度。利用經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)性條件，置鹽證明了剝削率為正是平均利潤(rùn)率為正的前提，森島、Ｆｕｊｉｍｏｒｉ進(jìn)一步豐富了剝削理論的研究，②在置鹽命題的基礎(chǔ)上證明了剝削率為正是平均利潤(rùn)率為正的充要條件。該定理揭示了資本主義生產(chǎn)的利潤(rùn)來(lái)源，即剩余價(jià)值和剩余勞動(dòng)，因此被稱為馬克思基本定理。

馬克思－斯拉法體系的三個(gè)方程中，勞動(dòng)價(jià)值方程是爭(zhēng)議最小的，經(jīng)驗(yàn)研究中也常依據(jù)該方程和投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)測(cè)算勞動(dòng)價(jià)值，但在理論層面仍有幾點(diǎn)需要澄清。首先，只有生產(chǎn)性勞動(dòng)才能創(chuàng)造價(jià)值，因此勞動(dòng)價(jià)值方程中的勞動(dòng)投入系數(shù)Ｌ勢(shì)必會(huì)受到生產(chǎn)性和非生產(chǎn)性勞動(dòng)劃分的影響，而生產(chǎn)性和非生產(chǎn)性勞動(dòng)的劃分無(wú)法從模型內(nèi)部得到解釋。其次，規(guī)模報(bào)酬不變假定可能過(guò)于嚴(yán)苛，會(huì)造成勞動(dòng)價(jià)值計(jì)算的適用性困難。③ 實(shí)際上，馬克思－斯拉法體系并沒(méi)有設(shè)定規(guī)模報(bào)酬不變，④投入系數(shù)是給定產(chǎn)量下的算數(shù)平均，是事后量。商品的勞動(dòng)價(jià)值只受這種平均技術(shù)水平的影響，而不受邊際技術(shù)的影響，因而技術(shù)是否規(guī)模報(bào)酬不變并不影響馬克思－斯拉法勞動(dòng)價(jià)值方程的適用性。最后，如果要考慮跨期之間的技術(shù)變動(dòng)對(duì)勞動(dòng)價(jià)值的影響，則需要將價(jià)值方程擴(kuò)展到動(dòng)態(tài)。但動(dòng)態(tài)方程的構(gòu)建需要設(shè)置勞動(dòng)價(jià)值的初始值，就這一點(diǎn)來(lái)說(shuō)動(dòng)態(tài)分析仍然是以靜態(tài)分析為基礎(chǔ)的。因此，就勞動(dòng)價(jià)值與剩余價(jià)值理論來(lái)說(shuō)，雖然不能涵蓋馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)分析的全部方面，但馬克思－斯拉法體系基本可以涵蓋其中定量分析的核心部分。

２．生產(chǎn)價(jià)格與轉(zhuǎn)形理論

生產(chǎn)價(jià)格的計(jì)算與轉(zhuǎn)形過(guò)程的解法一直以來(lái)都是馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)備受爭(zhēng)議的問(wèn)題，即使在馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)內(nèi)部也沒(méi)有形成定論。本文不打算對(duì)轉(zhuǎn)形問(wèn)題的百年?duì)幷撜归_詳盡的追溯，而是要將重心放在馬克思－斯拉法生產(chǎn)價(jià)格方程的適應(yīng)性問(wèn)題上。

在不考慮聯(lián)合生產(chǎn)的情況下，馬克思－斯拉法生產(chǎn)價(jià)格方程為ｐ＝（１＋ｒ）（ｐＡ＋ｗＬ）。該方程組包含ｎ＋２個(gè)未知數(shù)，卻只有ｎ個(gè)方程，因此需要增加兩個(gè)條件才能求出生產(chǎn)價(jià)格的絕對(duì)量。根據(jù)附加條件的不同，目前主要的解答思路可以分為Ａ、Ｂ、Ｃ三個(gè)體系。① 盡管三種體系的轉(zhuǎn)形思想都能以馬克思－斯拉法體系的形式呈現(xiàn)，但這種利用方程組求解生產(chǎn)價(jià)格的方法并未得到公認(rèn)。

反對(duì)者認(rèn)為，這種均衡生產(chǎn)價(jià)格的解法本質(zhì)上是斯拉法的，而非馬克思的。批判主要集中于兩點(diǎn)：第一，斯拉法的生產(chǎn)價(jià)格方程不是從價(jià)值出發(fā)的利潤(rùn)率平均化過(guò)程，而是直接從實(shí)物體系得到的交換價(jià)值，缺少價(jià)值基礎(chǔ)，因而與馬克思的生產(chǎn)價(jià)格體系存在根本不同。② 第二，生產(chǎn)價(jià)格的形成應(yīng)該是一個(gè)動(dòng)態(tài)的歷史過(guò)程，而非純靜態(tài)的，一旦考慮技術(shù)變動(dòng)過(guò)程，斯拉法的價(jià)格理論就會(huì)自相矛盾。③

對(duì)于第一點(diǎn)，需要澄清的是，馬克思－斯拉法生產(chǎn)價(jià)格方程的建立是有勞動(dòng)價(jià)值基礎(chǔ)的。事實(shí)上，盡管上述Ａ、Ｂ、Ｃ三個(gè)體系都采用了靜態(tài)轉(zhuǎn)形的形式，但在技術(shù)不變假定下，完全可以利用從勞動(dòng)價(jià)值開始的迭代算法得到相同的結(jié)論，④生產(chǎn)價(jià)格方程只不過(guò)是形式上更精簡(jiǎn)的迭代算法。此外，既然勞動(dòng)價(jià)值本身也必須依靠實(shí)物體系來(lái)計(jì)算，那么從勞動(dòng)價(jià)值轉(zhuǎn)形而來(lái)的生產(chǎn)價(jià)格自然也可以從實(shí)物體系來(lái)推算，但這并不影響勞動(dòng)價(jià)值在積累理論和分配理論的應(yīng)用。⑤ 至于薩繆爾森⑥和斯蒂德曼⑦等人提出的轉(zhuǎn)形問(wèn)題的“橡皮擦理論”，則是出于對(duì)勞動(dòng)價(jià)值論和轉(zhuǎn)形理論的誤讀，這一點(diǎn)不應(yīng)歸咎于馬克思－斯拉法體系本身。

對(duì)于第二點(diǎn)，由于和迭代算法等價(jià)，生產(chǎn)價(jià)格方程并非是純靜態(tài)的，同時(shí)也是一個(gè)迭代過(guò)程的極限。之所以在勞動(dòng)生產(chǎn)率發(fā)生變動(dòng)前后出現(xiàn)矛盾，是因?yàn)樯a(chǎn)價(jià)格方程的基本假定是轉(zhuǎn)形前后技術(shù)不變，并在此基礎(chǔ)上刻畫長(zhǎng)期均衡，這并非是馬克思－斯拉法生產(chǎn)價(jià)格理論的內(nèi)在矛盾。完全可以通過(guò)放棄技術(shù)不變的假定，實(shí)現(xiàn)馬克思－斯拉法生產(chǎn)價(jià)格模型的動(dòng)態(tài)化，仍然可以用迭代算法的形式解釋生產(chǎn)價(jià)格的形成，不過(guò)迭代過(guò)程中的技術(shù)系數(shù)會(huì)隨著實(shí)際技術(shù)進(jìn)步進(jìn)行調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)形動(dòng)態(tài)的歷史過(guò)程。但是，任何動(dòng)態(tài)的轉(zhuǎn)形模型都會(huì)面臨同一個(gè)問(wèn)題：一般利潤(rùn)率是在長(zhǎng)期中決定的。⑧ 從這一觀點(diǎn)出發(fā)，動(dòng)態(tài)模型不能對(duì)利潤(rùn)率和每一期的價(jià)格施加任何具體的限制，從而無(wú)法對(duì)轉(zhuǎn)形過(guò)程進(jìn)行任何模型化。因此，要確切地刻畫生產(chǎn)價(jià)格和平均利潤(rùn)率，仍然需要回歸長(zhǎng)期均衡。

此外，部分學(xué)者認(rèn)為由鮑特凱維茲提出并被馬克思－斯拉法體系全盤吸收的“投入品轉(zhuǎn)形”是不必要或不恰當(dāng)?shù)?，⑨生產(chǎn)價(jià)格本身不應(yīng)當(dāng)被視作長(zhǎng)期均衡價(jià)格，而應(yīng)當(dāng)將非均衡納入價(jià)值轉(zhuǎn)形的研究。⑩這些觀點(diǎn)的確為發(fā)展馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)提供了創(chuàng)新性的視角，但一方面其本身是否是對(duì)馬克思原有立場(chǎng)的還原尚且存在質(zhì)疑，⑾另一方面非均衡分析也并不能完全取代均衡分析的方法，兩者均有其適用的領(lǐng)域和存在的意義。

３．再生產(chǎn)理論

生產(chǎn)不是一個(gè)單線程的過(guò)程而是一個(gè)不斷循環(huán)往復(fù)的再生產(chǎn)過(guò)程。在《資本論》第二卷中，馬克思建立了兩大部類再生產(chǎn)圖示用于分析社會(huì)總資本再生產(chǎn)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。斯拉法的實(shí)物分析方法正是在吸收了馬克思再生產(chǎn)理論的基礎(chǔ)上形成的，并進(jìn)一步將兩大部類擴(kuò)展到了多部門，將按價(jià)值進(jìn)行商品交換擴(kuò)展到了按生產(chǎn)價(jià)格進(jìn)行商品交換。

森島總結(jié)了馬克思－斯拉法體系中價(jià)值與數(shù)量、生產(chǎn)價(jià)格與數(shù)量的雙重對(duì)偶關(guān)系。① 利用雙重對(duì)偶關(guān)系可以推出以下兩組有經(jīng)濟(jì)意義的解的等價(jià)條件：

（１）經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)性條件?勞動(dòng)價(jià)值為正?存在非負(fù)價(jià)格ｐ，使得ｐ＞ｐＡ。

（２）增廣投入矩陣Ｍ ＝Ａ＋ＦＬ非負(fù)不可約?存在一對(duì)有經(jīng)濟(jì)意義的ｇ和ｘ，使得ｘ＝（１＋ｇ）（Ａ＋ＦＬ）ｘ?存在一對(duì)有經(jīng)濟(jì)意義的ｒ和ｐ，使得ｐ＝（１＋ｒ）ｐ（Ａ＋ＦＬ）。

第二組等價(jià)條件對(duì)數(shù)量體系附加了更多要求。首先，各經(jīng)濟(jì)部門要按同等速率增長(zhǎng)。其次，經(jīng)濟(jì)中不能存在非生產(chǎn)性消費(fèi)，即全部利潤(rùn)所得都用于新增投資。這類特殊的數(shù)量體系被稱為馮·諾依曼增長(zhǎng)路徑，或產(chǎn)能增長(zhǎng)路徑。②

靜態(tài)的馬克思－斯拉法體系雖然建立了對(duì)偶的生產(chǎn)價(jià)格均衡和供求數(shù)量均衡方程，但并不意味著這種均衡會(huì)一直持續(xù)下去。事實(shí)恰好相反，對(duì)偶穩(wěn)定性定理揭示了這種均衡不僅不可持續(xù)，甚至無(wú)法自發(fā)實(shí)現(xiàn)，從而說(shuō)明了資本主義生產(chǎn)過(guò)程的不穩(wěn)定性，進(jìn)一步佐證了馬克思的再生產(chǎn)理論。

數(shù)量體系的動(dòng)態(tài)方程最早由Ｌｅｏｎｔｉｅｆ提出，③而后Ｓｏｌｏｗ建立了生產(chǎn)價(jià)格體系的動(dòng)態(tài)方程，并提出了動(dòng)態(tài)列昂惕夫模型中價(jià)格體系和數(shù)量體系不能同時(shí)穩(wěn)定的猜想。④ 這一猜想后被Ｊｏｒｇｅｎｓｏｎ證明，并被稱為對(duì)偶穩(wěn)定性定理。⑤ 動(dòng)態(tài)列昂惕夫模型可用如下簡(jiǎn)化公式描述：

由于λ是Ｍ矩陣實(shí)部最大的特征根，ｐ（ｔ）會(huì)收斂到ｐ（１），但對(duì)于增長(zhǎng)路徑ｘ（ｔ），Ｍ矩陣模最小的特征根起到了支配作用。若模最小的特征根具有負(fù)實(shí)部，則增長(zhǎng)路徑ｘ（ｔ）不收斂。即使模最小的特征根實(shí)部為正，對(duì)應(yīng)的右特征向量也未必是非負(fù)向量，那么增長(zhǎng)路徑ｘ（ｔ）會(huì)在若干期之后出現(xiàn)負(fù)值，從而現(xiàn)存經(jīng)濟(jì)體系崩塌。

對(duì)偶穩(wěn)定性定理可以看作是馬克思－斯拉法體系動(dòng)態(tài)化的初步嘗試，其核心是對(duì)靜態(tài)均衡穩(wěn)定性的探討，本質(zhì)上并不是一個(gè)完整的增長(zhǎng)模型。該定理表明，只依靠市場(chǎng)無(wú)法實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的增長(zhǎng)，只能通過(guò)宏觀調(diào)控不斷修正每一期的投入結(jié)構(gòu)，這一方面較早的嘗試由華羅庚提供。⑥ 藤森賴明和李幫喜延續(xù)了華羅庚的思想，認(rèn)為計(jì)劃主體可以通過(guò)調(diào)控非生產(chǎn)性消費(fèi)的量和比例關(guān)系實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的均衡增長(zhǎng)路徑。①

四、馬克思－斯拉法體系的最新進(jìn)展及應(yīng)用

在對(duì)基本模型進(jìn)行梳理之后，本部分將關(guān)注馬克思－斯拉法體系在模型拓展方面的最新進(jìn)展和在解釋現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的應(yīng)用。

１．固定資本與聯(lián)合生產(chǎn)

固定資本的使用價(jià)值在多個(gè)生產(chǎn)周期持續(xù)發(fā)揮作用，在其使用價(jià)值尚未耗盡之前，部分價(jià)值已經(jīng)通過(guò)商品的實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化為貨幣投入再生產(chǎn)過(guò)程。因此，固定資本對(duì)長(zhǎng)期的生產(chǎn)結(jié)構(gòu)和短期的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)都會(huì)造成影響，是再生產(chǎn)過(guò)程的重要影響因素。

斯拉法在《用商品生產(chǎn)商品》中提出了模型化固定資本問(wèn)題的方法，即將不同役齡的固定資本視為聯(lián)合生產(chǎn)的副產(chǎn)品。這一方法對(duì)處理固定資本的周轉(zhuǎn)問(wèn)題非常實(shí)用，然而也引入了新的問(wèn)題，即在包含固定資本和聯(lián)合生產(chǎn)的情況下，馬克思－斯拉法體系并不存在方陣體系的良好性質(zhì)。首先，在聯(lián)合生產(chǎn)情況下，商品價(jià)格無(wú)法還原為有時(shí)期的勞動(dòng)量，②勞動(dòng)價(jià)值可能為負(fù)，負(fù)剩余價(jià)值和正利潤(rùn)可能同時(shí)存在。③其次，在聯(lián)合生產(chǎn)情況下，不僅勞動(dòng)價(jià)值，數(shù)量體系和生產(chǎn)價(jià)格體系也不能保證存在唯一的非負(fù)均衡。

對(duì)于聯(lián)合生產(chǎn)情況下勞動(dòng)價(jià)值的非負(fù)性問(wèn)題，目前存在三種解決思路。第一種思路是通過(guò)對(duì)系數(shù)矩陣的技術(shù)進(jìn)行限定，排除負(fù)價(jià)值出現(xiàn)的可能。Ｆｕｊｉｍｏｒｉ定義了劣等生產(chǎn)過(guò)程的概念，并證明了不存在劣等生產(chǎn)過(guò)程與勞動(dòng)價(jià)值為正等價(jià)。④ 不存在劣等生產(chǎn)過(guò)程意味著，在競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)環(huán)境下，投入同樣的勞動(dòng)量，凈產(chǎn)出嚴(yán)格低于其他生產(chǎn)過(guò)程的生產(chǎn)工藝將不會(huì)投入使用。這種方法類似于單一體系下，通過(guò)經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)性條件保證價(jià)值、生產(chǎn)價(jià)格和均衡數(shù)量的非負(fù)性。然而在聯(lián)合生產(chǎn)情況下，即使可以通過(guò)技術(shù)限制排除負(fù)價(jià)值存在的可能性，但由于矩形系數(shù)矩陣的未定問(wèn)題，仍不能保證滿足勞動(dòng)價(jià)值方程的正價(jià)值唯一。⑤

第二種思路來(lái)源于馮·諾依曼的線性規(guī)劃方法，即通過(guò)將方程的等式約束放寬到不等式約束，解決方程組解的非負(fù)唯一性問(wèn)題。⑥ 馮·諾依曼模型最初要解決的問(wèn)題是，在聯(lián)合生產(chǎn)和不存在非生產(chǎn)性消費(fèi)的條件下，求解經(jīng)濟(jì)的最優(yōu)均衡增長(zhǎng)路徑。森島延續(xù)了馮·諾依曼的思想，在線性規(guī)劃方法下定義了最優(yōu)價(jià)值，即勞動(dòng)最小化問(wèn)題的影子價(jià)格。⑦ 最優(yōu)價(jià)值雖然不滿足唯一性但滿足非負(fù)性，并保證了存在唯一正的剝削率。因此森島認(rèn)為，在聯(lián)合生產(chǎn)體系下可以通過(guò)最優(yōu)價(jià)值的定義完成馬克思基本定理向聯(lián)合生產(chǎn)體系推廣。盡管線性規(guī)劃方法也能避免非負(fù)價(jià)值的出現(xiàn)，同時(shí)可以確定唯一的剝削率，但線性規(guī)劃解和均衡解的內(nèi)涵有本質(zhì)區(qū)別。均衡解關(guān)注的是實(shí)際經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的結(jié)果，不論是勞動(dòng)價(jià)值還是生產(chǎn)價(jià)格都是實(shí)證的范疇。而線性規(guī)劃解關(guān)注的是在以實(shí)現(xiàn)最大均衡增長(zhǎng)率為目標(biāo)的前提下，經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)價(jià)格、產(chǎn)量和最優(yōu)價(jià)值應(yīng)該是怎樣的，是規(guī)范的范疇，并不具備現(xiàn)實(shí)解釋力。⑧

第三種思路認(rèn)為聯(lián)合生產(chǎn)體系下，勞動(dòng)價(jià)值的計(jì)算不能用單一生產(chǎn)體系的方法。因?yàn)樵诼?lián)合生產(chǎn)體系下，不同生產(chǎn)過(guò)程生產(chǎn)出的同樣一單位商品可能存在不同的個(gè)別價(jià)值，此時(shí)勞動(dòng)價(jià)值要按照社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間計(jì)算，而不能再按照個(gè)別勞動(dòng)時(shí)間計(jì)算。① 這種思路還原了馬克思對(duì)勞動(dòng)價(jià)值的定義，在理論上對(duì)聯(lián)合生產(chǎn)下的勞動(dòng)價(jià)值進(jìn)行了修正，同時(shí)允許不同技術(shù)水平的生產(chǎn)過(guò)程存在，也保留了均衡解的性質(zhì)，但在實(shí)際計(jì)算勞動(dòng)價(jià)值時(shí)，要求商品交換比例給定或是商品價(jià)格給定。由于聯(lián)合生產(chǎn)情況下數(shù)量體系和生產(chǎn)價(jià)格體系本身也不能保證存在唯一非負(fù)解，因此這種勞動(dòng)價(jià)值的計(jì)算方法在馬克思－斯拉法體系內(nèi)是無(wú)法完成的，需要額外提供商品交換比例或商品價(jià)格的數(shù)據(jù)。然而，前一種情況會(huì)造成勞動(dòng)價(jià)值實(shí)際計(jì)算的困難，而后一種情況會(huì)陷入價(jià)格和價(jià)值誰(shuí)決定誰(shuí)的理論困境。

對(duì)于生產(chǎn)價(jià)格體系和數(shù)量體系的求解問(wèn)題也存在兩種思路。第一種思路是直接在方陣體系下考察聯(lián)合生產(chǎn)問(wèn)題。Ｓｃｈｅｆｏｌｄ認(rèn)為，實(shí)際經(jīng)濟(jì)中的競(jìng)爭(zhēng)壓力會(huì)增加產(chǎn)品的差異化程度，同時(shí)為了減少準(zhǔn)租金，低效的過(guò)程將不會(huì)被采用，從而消除了生產(chǎn)過(guò)程多于商品數(shù)量的超定問(wèn)題。如果所有商品都可單獨(dú)生產(chǎn)（ａｌｌ－ｐｒｏｄｕｃｔｉｖｅ），并且所有過(guò)程都是必不可少的（ａｌｌ－ｅｎｇａｇｉｎｇ），那么該聯(lián)合生產(chǎn)系統(tǒng)是不可約的，這等價(jià)于配龍－弗羅賓尼斯定理可用于該聯(lián)合生產(chǎn)體系。

② 該研究給出了方陣聯(lián)合生產(chǎn)體系退化為單一生產(chǎn)體系的條件，但同時(shí)滿足這兩個(gè)條件是相對(duì)苛刻的。此外，生產(chǎn)過(guò)程等于商品數(shù)量的假設(shè)本身也過(guò)于嚴(yán)苛，因此少有研究使用方陣的形式處理聯(lián)合生產(chǎn)問(wèn)題。

第二種思路是將非方陣體系的聯(lián)合生產(chǎn)轉(zhuǎn)化為方陣體系。置鹽和中谷通過(guò)引入以年金折舊法計(jì)算的折舊率，將僅包含固定資本的聯(lián)合生產(chǎn)從非方陣體系簡(jiǎn)化為僅包含新品的單一生產(chǎn)的方陣體系，即：

簡(jiǎn)化后的生產(chǎn)價(jià)格和數(shù)量體系具有類似單一生產(chǎn)的系數(shù)矩陣Ｍ（ｒ），從而可以應(yīng)用配龍－弗羅賓尼斯定理確定唯一非負(fù)解。而勞動(dòng)價(jià)值表現(xiàn)為轉(zhuǎn)移的固定資本價(jià)值、流動(dòng)資本價(jià)值和活勞動(dòng)之和，在系數(shù)矩陣Ｍ（ｒ）的非負(fù)不可約假定下，勞動(dòng)價(jià)值也滿足非負(fù)唯一性。這一簡(jiǎn)化模型又被稱為斯拉法－置鹽－中谷（ＳＯＮ）模型。③ ＳＯＮ模型的局限之處在于，只能確定唯一的非負(fù)生產(chǎn)價(jià)格和勞動(dòng)價(jià)值，由于矩形矩陣的未定問(wèn)題，數(shù)量均衡的解未必唯一。此外，ＳＯＮ模型主要適用于固定資本的處理，對(duì)于更一般的聯(lián)合生產(chǎn)問(wèn)題則不適用。

李幫喜等提出了求解一般聯(lián)合生產(chǎn)均衡解的方法，即通過(guò)引入摩爾－彭諾斯偽逆，將一般的非方陣聯(lián)合生產(chǎn)體系的求解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方陣體系。轉(zhuǎn)化后的方陣未必是非負(fù)矩陣，但只要原始的聯(lián)合生產(chǎn)系統(tǒng)滿足生產(chǎn)性條件，就可以利用轉(zhuǎn)化后的方陣體系求得具有經(jīng)濟(jì)意義的均衡價(jià)格以及均衡數(shù)量。④ Ｌｉ等進(jìn)一步證明了，在勞動(dòng)價(jià)值體系下也可以利用摩爾－彭諾斯偽逆計(jì)算滿足勞動(dòng)投入最小化的特解，也即森島的最優(yōu)價(jià)值。⑤ 摩爾－彭諾斯偽逆的方法適用于更一般的聯(lián)合生產(chǎn)體系，當(dāng)矩陣ＡＢ^＋ 與Ｂ^＋ Ａ非負(fù)時(shí)，解決了非負(fù)均衡解的存在性問(wèn)題和價(jià)格均衡的唯一性問(wèn)題。但是矩陣ＡＢ^＋與Ｂ^＋Ａ非負(fù)并不是一個(gè)必然會(huì)實(shí)現(xiàn)的條件，關(guān)于其約束性的強(qiáng)弱和經(jīng)濟(jì)意義還需要進(jìn)一步的討論。

２．收入分配與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

斯拉法標(biāo)準(zhǔn)商品體系的重要應(yīng)用之一就是提供了不依賴收入分配變動(dòng)的價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)，從而得到了一條線性負(fù)相關(guān)的工資—利潤(rùn)曲線，以此解釋收入分配的此消彼長(zhǎng)關(guān)系。由于生產(chǎn)價(jià)格體系和數(shù)量體系之間存在對(duì)偶關(guān)系，在無(wú)非生產(chǎn)性消費(fèi)的假定下，完全可以將工資—利潤(rùn)曲線解釋為消費(fèi)—投資曲線，此時(shí)給定工資率下的增長(zhǎng)率即為經(jīng)濟(jì)可實(shí)現(xiàn)的最大平衡增長(zhǎng)率。如果考慮非生產(chǎn)性消費(fèi)的存在，那么經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率ｇ、利潤(rùn)率ｒ與積累率ａ之間也存在ｇ＝ｒａ的關(guān)系，即資本積累的劍橋方程式。不過(guò)，在馬克思的理論中，工資率是外生的，劍橋方程式反映的是增長(zhǎng)率ｇ如何由利潤(rùn)率ｒ決定，而非帕西內(nèi)蒂①所表述的增長(zhǎng)率作為外生變量決定收入分配關(guān)系。② 因此，從以上角度來(lái)看，分配和增長(zhǎng)本就是一枚硬幣的正反面。

在理論層面，Ｓｃｈｅｆｏｌｄ證明了將斯拉法的工資后付假設(shè)調(diào)整為古典的工資預(yù)付假設(shè)時(shí)，同樣可以得到獨(dú)立于相對(duì)價(jià)格的工資—利潤(rùn)曲線，只是此時(shí)的工資—利潤(rùn)曲線不再滿足線性。③ Ｂｅｌｌｉｎｏ認(rèn)為工資—利潤(rùn)曲線的重要性質(zhì)不在于線性，而在于分配關(guān)系獨(dú)立于相對(duì)價(jià)格，④由于生產(chǎn)價(jià)格并不直接反映市場(chǎng)價(jià)格，應(yīng)當(dāng)審慎地看待工資—利潤(rùn)曲線與現(xiàn)實(shí)收入分配之間的關(guān)系。⑤ 在經(jīng)驗(yàn)層面，也有學(xué)者利用投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)繪制斯拉法的工資—利潤(rùn)曲線。⑥ 但由于斯拉法的收入分配理論中，工資和利潤(rùn)處于對(duì)等的地位，這就導(dǎo)致了工資—利潤(rùn)曲線難以直接解釋工資和利潤(rùn)的決定機(jī)制，必須依靠其他方式外生決定工資或利潤(rùn)。

馬克思的工資理論認(rèn)為，工資是以勞動(dòng)力價(jià)值為基礎(chǔ)的，同時(shí)會(huì)受到勞動(dòng)力供求關(guān)系的影響和社會(huì)與歷史因素的制約。為了探討工資的決定機(jī)制，森島在工資—利潤(rùn)曲線的基礎(chǔ)上引入了勞動(dòng)力市場(chǎng)的供求分析。⑦ 一方面工資—利潤(rùn)曲線代表了給定實(shí)際工資率下最大化利潤(rùn)率的技術(shù)前沿線，另一方面人口的自然增長(zhǎng)率曲線也是實(shí)際工資率的函數(shù)，兩條曲線的交點(diǎn)確定了哈羅德均衡增長(zhǎng)率和均衡工資率。在給出了分配和增長(zhǎng)的均衡分析之后，森島進(jìn)一步指出，現(xiàn)實(shí)的收入分配受到階級(jí)力量對(duì)比的影響，由于資產(chǎn)階級(jí)在工資率的決定中具有更強(qiáng)的議價(jià)能力，實(shí)際的工資率可能低于哈羅德均衡工資率，從而實(shí)際增長(zhǎng)率和就業(yè)率都低于哈羅德均衡水平。由于將人口增長(zhǎng)納入了分析框架，森島將分配與增長(zhǎng)問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，進(jìn)行了均衡工資率和增長(zhǎng)率的比較靜態(tài)分析，并討論了技術(shù)進(jìn)步的影響。但在森島的模型中，需求結(jié)構(gòu)直接蘊(yùn)含在外生給定的技術(shù)結(jié)構(gòu)中，因而決定均衡的兩個(gè)因素——生產(chǎn)的技術(shù)結(jié)構(gòu)和勞動(dòng)力增長(zhǎng)率——都是供給側(cè)的。

與森島的觀點(diǎn)不同，Ｐａｒｃｈｕｒｅ認(rèn)為應(yīng)該更細(xì)致地考察工資和利潤(rùn)如何形成消費(fèi)和投資，通過(guò)將收入的循環(huán)納入生產(chǎn)的循環(huán)中，內(nèi)生確定分配問(wèn)題。在他的分析框架中，勞動(dòng)力供給被限定為常量，工人和資本家的消費(fèi)由各自的收入和消費(fèi)傾向決定，而投資則是收入與消費(fèi)的差值，按照規(guī)模報(bào)酬不變的生產(chǎn)技術(shù)投入到各個(gè)行業(yè)?；谏鲜黾俣?，Ｐａｒｃｈｕｒｅ求解了該系統(tǒng)唯一正的均衡價(jià)格、產(chǎn)出、增長(zhǎng)率、利潤(rùn)率、工資率和資本份額，并試圖解釋當(dāng)代資本主義經(jīng)濟(jì)體的增長(zhǎng)和分配問(wèn)題。⑧ 盡管該模型看似給出了穩(wěn)態(tài)的增長(zhǎng)路徑和內(nèi)生的分配變量，但實(shí)際上忽略了分散決策的影響，尤其是資本家和工人階級(jí)在投資決策中的重要差異，以及技術(shù)進(jìn)步和人口增長(zhǎng)的影響。

分析的另一條路徑是從規(guī)范的視角出發(fā)來(lái)看待工資—利潤(rùn)曲線所體現(xiàn)的收入分配關(guān)系。李幫喜等認(rèn)為，工資—利潤(rùn)曲線反映了既定生產(chǎn)技術(shù)條件下工資與利潤(rùn)的最優(yōu)分配關(guān)系，盡管曲線上的每一點(diǎn)體現(xiàn)的分配結(jié)構(gòu)不同，但都體現(xiàn)了生產(chǎn)上的有效率，通過(guò)實(shí)際收入分配坐標(biāo)與工資—利潤(rùn)曲線的差異，可以構(gòu)建衡量宏觀經(jīng)濟(jì)效率的新指標(biāo)。① 如果將馬克思－斯拉法體系求出的增長(zhǎng)率視為經(jīng)濟(jì)的潛在均衡增長(zhǎng)率，以此為標(biāo)準(zhǔn)與實(shí)際經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率進(jìn)行比較，可以考察分配關(guān)系和剩余利用水平對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。② Ｄ’Ａｇａｔａ則認(rèn)為盡管工資—利潤(rùn)曲線上的點(diǎn)在邏輯上都可實(shí)現(xiàn)，但不代表每個(gè)點(diǎn)所表示的分配關(guān)系都是合意的。他主張從機(jī)會(huì)平等的視角，建立收入分配的規(guī)范分析。③

盡管以上研究的視角和切入點(diǎn)不盡相同，但都是建立在供求均衡前提下的靜態(tài)分析。對(duì)偶穩(wěn)定性定理已經(jīng)告訴我們，價(jià)格機(jī)制下無(wú)法自發(fā)實(shí)現(xiàn)均衡穩(wěn)定的增長(zhǎng)。一些研究則放棄了均衡增長(zhǎng)這一條件，以線性規(guī)劃的方法尋求實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)最大增長(zhǎng)率的資本積累路徑。這方面的代表性研究是康托羅維奇（Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ）提出的最優(yōu)化規(guī)劃論和Ｄｏｒｆｍａｎ、Ｓａｍｕｅｌｓｏｎ、Ｓｏｌｏｗ提出的大道理論。

最優(yōu)化規(guī)劃論具有鮮明的計(jì)劃經(jīng)濟(jì)色彩，在當(dāng)時(shí)的背景下，目標(biāo)函數(shù)被定義為給定每種產(chǎn)品在最后一期的計(jì)劃最低值的情況下的最大總產(chǎn)出。與馮·諾依曼相比，康托羅維奇追求的不是經(jīng)濟(jì)規(guī)模的等速擴(kuò)張，也就是經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)可以為了最終目標(biāo)發(fā)生適當(dāng)改變。④

最優(yōu)化規(guī)劃論對(duì)目標(biāo)函數(shù)給予了明確的定義，而大道理論恰恰是要說(shuō)明，無(wú)論初始的資本結(jié)構(gòu)如何、優(yōu)化的最終目標(biāo)如何，最優(yōu)的增長(zhǎng)路徑都會(huì)在相當(dāng)長(zhǎng)的一個(gè)時(shí)期內(nèi)連續(xù)地接近馮·諾依曼均衡增長(zhǎng)路徑，初始條件和優(yōu)化目標(biāo)僅會(huì)在開始和結(jié)束的地方影響最優(yōu)增長(zhǎng)路徑。⑤ 最優(yōu)化規(guī)劃論與大道理論都放棄了供求均衡的條件，并且允許經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的必要調(diào)整：二者的原理是一致的。同時(shí)，作為較長(zhǎng)期的規(guī)劃理論，二者也都存在技術(shù)系數(shù)不變假定所帶來(lái)的局限性。

３．技術(shù)進(jìn)步與技術(shù)選擇

在研究長(zhǎng)期增長(zhǎng)和分配問(wèn)題時(shí)，沒(méi)有理由認(rèn)為技術(shù)系數(shù)會(huì)一成不變，事實(shí)上技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)選擇本身也是研究的重要議題。技術(shù)選擇意味著，在一組可選的生產(chǎn)技術(shù)中使用生產(chǎn)成本最小化、利潤(rùn)最大化的技術(shù)。而一個(gè)行業(yè)乃至整個(gè)經(jīng)濟(jì)體技術(shù)水平的進(jìn)步，一方面體現(xiàn)為分散進(jìn)行的技術(shù)選擇的結(jié)果，另一方面也構(gòu)成了新一輪技術(shù)選擇的背景條件。二者的差異還體現(xiàn)在，對(duì)于技術(shù)選擇的標(biāo)準(zhǔn)及其對(duì)增長(zhǎng)和分配問(wèn)題所產(chǎn)生的影響可以通過(guò)理論模型進(jìn)行考察，而技術(shù)進(jìn)步則只能通過(guò)經(jīng)驗(yàn)研究對(duì)其進(jìn)行刻畫并總結(jié)其中的經(jīng)濟(jì)規(guī)律。

在經(jīng)驗(yàn)層面上，Ｒｅｙｅｓ刻畫了長(zhǎng)期增長(zhǎng)中技術(shù)系數(shù)變化的兩種趨勢(shì)及其對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)影響，并利用墨西哥的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。⑥ 李幫喜等對(duì)比了美國(guó)、日本和中國(guó)的結(jié)構(gòu)演化特征，并認(rèn)為在工業(yè)化的不同階段，技術(shù)、分配、需求和生產(chǎn)間存在不同的匹配模式，且其中起主導(dǎo)作用的是技術(shù)結(jié)構(gòu)。⑦戴艷娟和泉弘志從馬克思的勞動(dòng)生產(chǎn)率出發(fā)，提出了全勞動(dòng)生產(chǎn)率（ＴＬＰ）的概念，并利用中國(guó)投入產(chǎn)出表數(shù)據(jù)測(cè)算了中國(guó)分產(chǎn)業(yè)的ＴＬＰ增長(zhǎng)率。⑧ 有別于新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)框架下的全要素生產(chǎn)率，全勞動(dòng)生產(chǎn)率除了體現(xiàn)行業(yè)自身技術(shù)研發(fā)帶來(lái)的生產(chǎn)率提升，還將投入品質(zhì)量提升以及勞動(dòng)力素質(zhì)提高所帶來(lái)的生產(chǎn)力進(jìn)步納入了分析范圍。但由于不同生產(chǎn)部門產(chǎn)品的使用價(jià)值和量綱不同，無(wú)法直接進(jìn)行加總，因此在衡量經(jīng)濟(jì)總體的技術(shù)進(jìn)步及國(guó)際間橫向比較方面存在不足。為解決這一問(wèn)題，馮志軒和劉鳳義根據(jù)羅默定理及其推論，引入了利用一般利潤(rùn)率變化衡量全勞動(dòng)生產(chǎn)率增長(zhǎng)率的新方法，測(cè)算了包含中國(guó)在內(nèi)的４０個(gè)經(jīng)濟(jì)體的ＴＬＰ增長(zhǎng)率。① 此外，對(duì)技術(shù)進(jìn)步的考察常與一般利潤(rùn)率趨向下降規(guī)律相聯(lián)系，盡管經(jīng)驗(yàn)研究的結(jié)果表明，各國(guó)工業(yè)化時(shí)期確實(shí)存在馬克思提出的資本有機(jī)構(gòu)成提高的趨勢(shì)，但這種技術(shù)進(jìn)步的方向，并沒(méi)有印證一般利潤(rùn)率在長(zhǎng)期下降的趨勢(shì)。②

在理論層面上，技術(shù)選擇的標(biāo)準(zhǔn)及其對(duì)長(zhǎng)期利潤(rùn)率的影響是討論的焦點(diǎn)。通行的觀點(diǎn)認(rèn)為，資本家進(jìn)行技術(shù)選擇需要符合成本最小化準(zhǔn)則。從這一準(zhǔn)則出發(fā)，置鹽提出了與馬克思一般利潤(rùn)率趨向下降規(guī)律相反的置鹽定理，即在實(shí)際工資率不變的條件下，如果資本家按照成本準(zhǔn)則進(jìn)行技術(shù)選擇，那么技術(shù)選擇的結(jié)果將使得均衡利潤(rùn)率上升。③ 盡管置鹽定理相關(guān)的理論批判眾說(shuō)紛紜，但從數(shù)學(xué)證明來(lái)看，置鹽定理的前提假設(shè)與結(jié)論是邏輯自洽的，因而批判的觀點(diǎn)多是從實(shí)際工資率不變假定和成本準(zhǔn)則的適用性出發(fā)。Ｂａｓｕ等證明了如果將實(shí)際工資率不變假設(shè)轉(zhuǎn)換為剝削率不變，成本節(jié)約型的技術(shù)進(jìn)步也會(huì)導(dǎo)致長(zhǎng)期利潤(rùn)率下降。④ 李幫喜等從經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)的角度對(duì)置鹽定理進(jìn)行了考察，從中國(guó)和日本的歷史數(shù)據(jù)來(lái)看，大多數(shù)年份技術(shù)變化符合成本準(zhǔn)則，但實(shí)際利潤(rùn)率并未表現(xiàn)出持續(xù)上升的趨勢(shì)。⑤

羅默區(qū)分了可行的技術(shù)和進(jìn)步的技術(shù)，前者要求新技術(shù)的選擇能夠降低生產(chǎn)成本，后者意味著生產(chǎn)過(guò)程所需的總勞動(dòng)量將會(huì)下降。按照這一分類標(biāo)準(zhǔn)，置鹽所采用的成本最小化準(zhǔn)則是可行的，而馬克思的資本有機(jī)構(gòu)成提高趨勢(shì)則是基于勞動(dòng)生產(chǎn)率的進(jìn)步。羅默定理證明了：當(dāng)利潤(rùn)率大于零時(shí)，所有可行的資本使用—?jiǎng)趧?dòng)節(jié)約（ＣＵ－ＬＳ）型技術(shù)都是進(jìn)步的，但存在不可行的ＣＵ－ＬＳ型技術(shù)；所有進(jìn)步的資本節(jié)約—?jiǎng)趧?dòng)使用（ＣＳ－ＬＵ）型技術(shù)都是可行的，但存在退步的ＣＳ－ＬＵ型技術(shù)。⑥ 然而不論是置鹽定理還是羅默定理都存在同樣的問(wèn)題，即假定實(shí)際工資率（或其他分配變量）不變，顯然這種假設(shè)是不符合長(zhǎng)期分析需求的。技術(shù)選擇往往是在部門內(nèi)部進(jìn)行的，而分配（和增長(zhǎng)）是部門間均衡的結(jié)果，因此技術(shù)進(jìn)步和分配關(guān)系變動(dòng)是同一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程的兩個(gè)方面。通過(guò)控制變量的方法只對(duì)變動(dòng)的一方進(jìn)行考察確實(shí)提供了分析上的便利，但也割裂了對(duì)真實(shí)積累過(guò)程的整體認(rèn)識(shí)。⑦ 這也是置鹽定理無(wú)法得到經(jīng)驗(yàn)證據(jù)支持的原因。

事實(shí)上并非學(xué)者對(duì)此類問(wèn)題的認(rèn)識(shí)不足，而是這種技術(shù)與分配的雙重動(dòng)態(tài)在形式化方面存在困難。帕西內(nèi)蒂試圖通過(guò)區(qū)分參數(shù)與未知數(shù)和常量與變量之間的區(qū)別來(lái)完善這種形式化上的缺陷，將技術(shù)處理為可變的參數(shù)，跳過(guò)技術(shù)選擇過(guò)程，只考慮作為技術(shù)選擇結(jié)果的參數(shù)變化，從而在一個(gè)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)的框架下考察分配與增長(zhǎng)問(wèn)題。⑧ 盡管帕西內(nèi)蒂的研究本身更關(guān)注規(guī)范分析而忽略了制度因素和生產(chǎn)關(guān)系的影響，但這種參數(shù)動(dòng)態(tài)化的處理方式確有值得借鑒之處。

除了技術(shù)選擇標(biāo)準(zhǔn)之外，這一領(lǐng)域的最新研究同樣關(guān)注存在資源約束和租金情況下的技術(shù)選擇問(wèn)題，①跨部門的技術(shù)傳導(dǎo)機(jī)制對(duì)部門生產(chǎn)率的影響，②以及生產(chǎn)價(jià)格體系下成本最小化原則如何塑造了現(xiàn)有的國(guó)際貿(mào)易格局。③

五、結(jié)論與展望

本文梳理了馬克思－斯拉法體系的思想淵源、基本模型和最新研究進(jìn)展，在同斯拉法學(xué)派的觀點(diǎn)進(jìn)行比較和區(qū)分的過(guò)程中，探討了馬克思思想與斯拉法方法的兼容性問(wèn)題，并對(duì)學(xué)界較為集中的批判進(jìn)行了回應(yīng)。

馬克思和斯拉法的理論同是繼承于古典經(jīng)濟(jì)思想，存在共通之處。但斯拉法體系缺少價(jià)值理論的支撐，同時(shí)錯(cuò)誤地將工資理解為對(duì)剩余的分享，這導(dǎo)致了對(duì)剩余的來(lái)源、資本主義的剝削關(guān)系、生產(chǎn)價(jià)格的形成機(jī)制等問(wèn)題的忽視或錯(cuò)誤解釋。馬克思基于歷史唯物主義的分析方法，從勞動(dòng)價(jià)值論出發(fā)對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行過(guò)系統(tǒng)論證，但由于數(shù)理分析工具的缺失，在需要定量解決的問(wèn)題上并不具備優(yōu)勢(shì)，這也導(dǎo)致馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)在現(xiàn)實(shí)的宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控中難以直接發(fā)揮作用。

馬克思－斯拉法體系是在形式上借鑒了斯拉法的實(shí)物分析方法，但在經(jīng)濟(jì)理論的本質(zhì)性問(wèn)題上根植于馬克思的思想，并對(duì)斯拉法體系進(jìn)行了修正和補(bǔ)充。在對(duì)工資的處理上，采a9295b787ebe211a5d40e150a9f6662ab9a61279c700b601981c03469d05611c取了馬克思的工資預(yù)付假定，從而修正了斯拉法的價(jià)格方程，同時(shí)建立了基于實(shí)物生產(chǎn)的勞動(dòng)價(jià)值方程，并在技術(shù)不變假定下，通過(guò)迭代方法為生產(chǎn)價(jià)格的形成增加了價(jià)值基礎(chǔ)。經(jīng)過(guò)修正的馬克思－斯拉法體系，不僅在理論上對(duì)馬克思的思想進(jìn)行了數(shù)理重構(gòu)，還能與現(xiàn)有的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)建立聯(lián)系，從而用于分析現(xiàn)實(shí)的分配和增長(zhǎng)問(wèn)題。

盡管馬克思－斯拉法體系難逃靜態(tài)均衡的詬病，但靜態(tài)分析始終是動(dòng)態(tài)分析的基礎(chǔ)和前提，是一定程度抽象的產(chǎn)物。一味強(qiáng)調(diào)歷史動(dòng)態(tài)的影響會(huì)導(dǎo)致所有模型化和量化的失敗。歷史的、質(zhì)的考察，與靜態(tài)的、量的考察都有其存在的意義和適用的場(chǎng)合。正因如此，馬克思－斯拉法體系才推動(dòng)了馬克思經(jīng)濟(jì)思想的數(shù)理化發(fā)展，并在基本理論的建構(gòu)方面已經(jīng)發(fā)展得較為完善。

然而，馬克思－斯拉法體系仍有其局限性。首先，在一般聯(lián)合生產(chǎn)的情況下，基本模型的建立仍不夠完善，均衡非負(fù)性和唯一性的條件仍需要進(jìn)一步探索。其次，在分配問(wèn)題上，由于模型本身沒(méi)有對(duì)外生的工資率給出解釋，因此對(duì)實(shí)際收入分配問(wèn)題的分析依賴于其他的經(jīng)濟(jì)理論。再次，在技術(shù)選擇和技術(shù)進(jìn)步的刻畫上，如何將其納入動(dòng)態(tài)分析框架尚處于探索階段，以多部類模型代替ｎ部門模型，從而減少參數(shù)的數(shù)量或是值得探索的方向。此外，就研究領(lǐng)域而言，資源約束和租金、④信貸約束和金融，⑤以及宏觀調(diào)控政策及其實(shí)施效力的量度⑥等議題都值得進(jìn)一步關(guān)注。

作者單位：李幫喜，清華大學(xué)社會(huì)科學(xué)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)研究所；趙奕菡（通訊作者），北京理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院

責(zé)任編輯：韓海燕