摘 要：數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。概念學(xué)習(xí)是“以生為本”的活動(dòng)，而問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法則是“以生為本”，以問題為中心的一種教學(xué)方法，能夠使學(xué)生在問題的驅(qū)動(dòng)下探究學(xué)習(xí)內(nèi)容。因此，教師可應(yīng)用問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)。一般情況下，教師可先明確問題的來源，再設(shè)計(jì)問題情境和問題串，然后引導(dǎo)學(xué)生解決問題?；诖?，文章從問題來源、問題設(shè)計(jì)和問題解決這三個(gè)階段入手，詳細(xì)論述了應(yīng)用問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法

中圖分類號(hào)：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號(hào)：2097-1737（2024）16-0049-03

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)內(nèi)容，是解答數(shù)學(xué)問題的先決條件。問題是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂，而解決問題是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。通過解決問題，學(xué)生可以建立深刻的數(shù)學(xué)認(rèn)知，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。但是，部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師沒有意識(shí)到問題的價(jià)值，只重視對(duì)概念的語(yǔ)義分析。在這樣的情況下，學(xué)生僅能弄清楚概念的表面定義，難以理解概念的本質(zhì)屬性。要想改變此現(xiàn)狀，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以應(yīng)用問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法實(shí)施概念教學(xué)。問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法是指教師“以生為本”，以問題為中心，將具體的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成問題，并依據(jù)課堂教學(xué)需要靈活應(yīng)用問題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生通過解決問題掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容的教學(xué)方法。應(yīng)用問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法實(shí)施概念教學(xué)，可以使學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)揮主觀能動(dòng)性，剖析概念的本質(zhì)屬性，獲取概念學(xué)習(xí)方法和步驟，增強(qiáng)概念學(xué)習(xí)效果。在實(shí)施概念教學(xué)時(shí)，教師可以參考以下策略應(yīng)用問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法。

一、問題的來源

問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法中的問題與學(xué)科本質(zhì)密切相關(guān)[1]。學(xué)科本質(zhì)是學(xué)生必須掌握的內(nèi)容?；趯W(xué)科本質(zhì)設(shè)計(jì)問題，便于學(xué)生在問題的驅(qū)動(dòng)下由淺入深地把握學(xué)科本質(zhì)內(nèi)容，建立對(duì)知識(shí)的深刻認(rèn)知。同時(shí)，在探究學(xué)科本質(zhì)的過程中，學(xué)生會(huì)順其自然地發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。因此，在實(shí)施概念教學(xué)時(shí)，教師要將概念的本質(zhì)作為問題來源。

例如，“平均分”是學(xué)生學(xué)習(xí)除法的先備概念。在開展教學(xué)活動(dòng)之前，教師要先剖析“平均分”的本質(zhì)——無(wú)論怎么分，每份分得的同樣多。教材中給出了“平均分”的概念。概念中的關(guān)鍵點(diǎn)有三個(gè)，即“每個(gè)人”“分到的”“一樣多”。這三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)正是學(xué)生探尋“平均分”概念本質(zhì)的切入點(diǎn)。在課堂上，教師可以依據(jù)這三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，聯(lián)系學(xué)生生活經(jīng)歷創(chuàng)設(shè)生活情境——分蛋糕。在體驗(yàn)情境的過程中，學(xué)生動(dòng)手操作，很容易發(fā)現(xiàn)“無(wú)論條件怎樣改變，最后每個(gè)人分到的蛋糕都是同樣多的”，由此初步認(rèn)知“平均分”的概念?；诖?，教師根據(jù)“平均分”的本質(zhì)及學(xué)情確定了問題：

“怎樣將12個(gè)餅干平均分成3份？”在問題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生積極思維，動(dòng)手操作，自覺地將關(guān)注點(diǎn)放在“每份的數(shù)量同樣多”上，由此認(rèn)知“平均分”概念的本質(zhì)。

二、問題的設(shè)計(jì)

問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法的特征是讓問題在情境中發(fā)生，讓問題與實(shí)際生活相關(guān)聯(lián)[2]。在確定問題來源后，教師要依據(jù)問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法的特征，聯(lián)系數(shù)學(xué)概念，設(shè)計(jì)問題情境和問題串，夯實(shí)課堂教學(xué)基礎(chǔ)。

（一）設(shè)計(jì)問題情境

數(shù)學(xué)概念教學(xué)的關(guān)鍵是建立感性經(jīng)驗(yàn)與抽象概念之間的聯(lián)系[3]。而情境正是感性經(jīng)驗(yàn)與抽象概念之間的橋梁。在情境中，學(xué)生會(huì)遷移感性經(jīng)驗(yàn)，積極探究，從而認(rèn)知概念，并學(xué)會(huì)在生活中應(yīng)用概念。因此，教師要圍繞數(shù)學(xué)概念，精心設(shè)計(jì)問題情境。

1.設(shè)計(jì)生活化問題情境

生活化問題情境要求以現(xiàn)實(shí)生活場(chǎng)景為依托提出問題。數(shù)學(xué)概念是從生活現(xiàn)象中提取出來的，用數(shù)學(xué)符號(hào)或語(yǔ)言描述的結(jié)論。在現(xiàn)實(shí)生活中，學(xué)生接觸了各種各樣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，建立了感性認(rèn)知。教師可以數(shù)學(xué)概念為基礎(chǔ)，挖掘?qū)W生熟悉的生活現(xiàn)象，由此創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境。

例如，在生活中，大部分學(xué)生有過看電影、坐火車的經(jīng)歷，能依據(jù)電影票、火車票上的信息找到自己的座位。事實(shí)上，電影票、火車票上的座次正是用數(shù)對(duì)表示位置的。于是，教師在講解“用數(shù)對(duì)表示位置”時(shí)，可以聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)歷，搜集電影票、火車票，并將其展示給學(xué)生。學(xué)生在進(jìn)入生活情境后，會(huì)遷移生活認(rèn)知，分析票上的信息，自主感知“數(shù)對(duì)”的概念?；诖?，教師可以提出問題：“票據(jù)上的數(shù)字有什么特點(diǎn)？由多少個(gè)數(shù)字可以確定位置？可以確定幾個(gè)位置？”在問題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生可以繼續(xù)體驗(yàn)生活情境，探尋數(shù)對(duì)與位置的關(guān)系，并由此認(rèn)知數(shù)學(xué)概念。

2.設(shè)計(jì)故事化問題情境

故事化問題情境是指借助故事內(nèi)容提出問題。與數(shù)學(xué)概念相關(guān)的故事豐富多彩。有的故事既可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的概念學(xué)習(xí)興趣，又可以助力學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的探究過程。因此，教師要聯(lián)系數(shù)學(xué)概念，選擇或編創(chuàng)數(shù)學(xué)故事，設(shè)計(jì)問題，創(chuàng)設(shè)故事化問題情境。

例如，中外數(shù)學(xué)家不斷對(duì)圓進(jìn)行研究并總結(jié)出了圓的概念。教師可以借助圓的研究過程引導(dǎo)學(xué)生逐步探尋圓的特點(diǎn)，總結(jié)圓的概念。教師可以搜集有關(guān)圓的研究歷史，認(rèn)真整理、編創(chuàng)數(shù)學(xué)故事。在課堂上，教師可以講述故事，并依據(jù)圓的概念提出問題，如“什么是圓”“圓有哪些特點(diǎn)”等。在問題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生會(huì)認(rèn)真傾聽、分析數(shù)學(xué)故事，思索圓的特點(diǎn)和內(nèi)涵，建立一定的認(rèn)知。教師則可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知情況，深入點(diǎn)撥相關(guān)概念。

（二）設(shè)計(jì)問題串

問題串是指有關(guān)聯(lián)的一組問題。有效的問題串能夠串聯(lián)難點(diǎn)、重點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)，可以驅(qū)動(dòng)學(xué)生逐個(gè)擊破，最終形成對(duì)數(shù)學(xué)概念全面、深刻的認(rèn)知。教師需依據(jù)概念教學(xué)需要設(shè)計(jì)問題串。

1.站在整體角度設(shè)計(jì)問題串

整體的教學(xué)設(shè)計(jì)可以展現(xiàn)不同知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系。學(xué)生在整體教學(xué)設(shè)計(jì)的助力下，可以建構(gòu)出系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而增強(qiáng)認(rèn)知。基于此，教師要站在概念教學(xué)的整體角度，層層遞進(jìn)地設(shè)計(jì)不同的問題，形成問題串，推動(dòng)學(xué)生逐步探究數(shù)學(xué)概念，建立整體認(rèn)知[4]。

例如，針對(duì)“軸對(duì)稱”這一概念，教師緊扣“是什么”“怎樣做”“為什么”，設(shè)計(jì)了以下九個(gè)問題（見表1）。

這九個(gè)問題密切聯(lián)系，層層遞進(jìn)，形成了問題串，各自承擔(dān)著不同的責(zé)任。在這九個(gè)問題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生不斷地探究，掌握不同的內(nèi)容，把握這些內(nèi)容之間的聯(lián)系，建構(gòu)出知識(shí)架構(gòu)，有效掌握了數(shù)學(xué)概念。

2.緊扣重點(diǎn)小節(jié)設(shè)計(jì)問題串

重點(diǎn)小節(jié)是指向數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的小節(jié)，是學(xué)生有效掌握數(shù)學(xué)概念的關(guān)鍵[5]。因此，教師要圍繞重點(diǎn)小節(jié)設(shè)計(jì)問題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生深入探究，認(rèn)知其本質(zhì)。

例如，在學(xué)習(xí)“角的大小”時(shí)，大部分學(xué)生認(rèn)為角的大小和角的邊長(zhǎng)有關(guān)。而角的邊長(zhǎng)是角的大小的非本質(zhì)屬性，而角的開口才是角的大小的本質(zhì)屬性。判斷非本質(zhì)屬性，是學(xué)生認(rèn)知本質(zhì)屬性的途徑。教師可以其非本質(zhì)屬性為立足點(diǎn)，呈現(xiàn)不同的角并設(shè)計(jì)問題串。具體而言，教師可以先呈現(xiàn)角大小一樣，但邊長(zhǎng)不同的圖形，并設(shè)計(jì)問題：這三個(gè)角一樣大嗎？在視覺的作用下，大部分學(xué)生會(huì)給出肯定的回答。教師可以用尺子進(jìn)行測(cè)量，驗(yàn)證問題答案。同時(shí)，教師可以操作電子白板，延伸或縮短一個(gè)角的邊長(zhǎng)，引導(dǎo)學(xué)生判斷：在角的邊長(zhǎng)發(fā)生變化時(shí)，角的大小是否會(huì)發(fā)生變化？在問題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生會(huì)認(rèn)真觀察、思考并作出正確的判斷。教師可以趁勢(shì)呈現(xiàn)一些開口大小不同的角，引導(dǎo)學(xué)生判斷角的大小。在學(xué)生判斷后，教師可以提問：“角的大小和什么有關(guān)系？”學(xué)生綜合問題解決情況，可以歸納出角的大小的本質(zhì)屬性。

三、問題的解決

學(xué)生在解決問題的過程中，會(huì)逐步認(rèn)知數(shù)學(xué)概念，最終掌握概念本質(zhì)，從而對(duì)概念本質(zhì)建立深刻的理解。因此，教師要在設(shè)計(jì)問題后，以數(shù)學(xué)課堂為依托，采用適當(dāng)?shù)姆绞揭龑?dǎo)學(xué)生解決問題。

（一）提出問題，自主探究

自主探究是學(xué)生解決問題的方式之一。在自主探究過程中，學(xué)生會(huì)發(fā)揮自主性，使用個(gè)性化方式解決問題，由此認(rèn)知概念內(nèi)容，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“梯形的面積”時(shí)，為了使學(xué)生經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過程，教師提出問題：“可以將梯形轉(zhuǎn)化為哪些我們熟悉的圖形？應(yīng)該怎樣轉(zhuǎn)化？”在提出問題后，教師給予學(xué)生自主探究時(shí)間。在自主探究時(shí)，學(xué)生開動(dòng)腦筋，聯(lián)想轉(zhuǎn)化平行四邊形、三角形的情況，歸納方法：有的學(xué)生將兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形；有的學(xué)生將兩個(gè)完全一樣的等腰梯形拼成一個(gè)平行四邊形；有的學(xué)生將一個(gè)梯形分割為一個(gè)平行四邊形和一個(gè)等腰三角形。在完成自主探究后，學(xué)生代表主動(dòng)登臺(tái)展示探究成果。其他學(xué)生通過認(rèn)真觀看、傾聽，從而豐富自身認(rèn)知。之后，教師向?qū)W生提問：“轉(zhuǎn)化后的圖形和梯形之間有怎樣的關(guān)系？”在問題的推動(dòng)下，學(xué)生繼續(xù)自主探究，認(rèn)真觀察、對(duì)比，發(fā)現(xiàn)圖形之間的關(guān)系。之后，學(xué)生會(huì)遷移已有認(rèn)知，自主得出梯形的面積計(jì)算公式。在自主探究過程中，學(xué)生會(huì)開放思維，靈活地遷移、應(yīng)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，得出數(shù)學(xué)結(jié)論，建立深刻的數(shù)學(xué)的認(rèn)知。同時(shí)，在整個(gè)過程中，學(xué)生還發(fā)展了數(shù)學(xué)探究能力、幾何直觀能力。

（二）提出問題，合作探究

合作探究是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的重要方式。在合作探究過程中，學(xué)生會(huì)集思廣益，使用不同的方法解決問題，鍛煉多樣能力，提高概念學(xué)習(xí)效率。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體”之初，教師可以先依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)差異建立異質(zhì)小組。接著，教師再依據(jù)長(zhǎng)方體的特征不斷發(fā)問，驅(qū)動(dòng)學(xué)生合作探究。如在學(xué)生合作探究了長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)后，教師提問：“相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱有怎樣的特征？”在了解了問題內(nèi)容后，大部分學(xué)生先自主思考，之后再與小組成員交流彼此的想法。在交流過程中，各組成員會(huì)提出不同的想法，碰撞思維，深入剖析，從而加深對(duì)長(zhǎng)方體概念的認(rèn)知。在小組交流結(jié)束后，每個(gè)小組派出代表登臺(tái)展示成果。有的小組代表說道：“我們用4根白色小棒和8根黑色小棒拼出了特殊的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形有兩個(gè)面是正方形，相交于一點(diǎn)的三條棱中有兩條相等?！痹诟鹘M展示后，教師綜合所有成果，總結(jié)長(zhǎng)方體相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的特征。之后，教師再按照相同的方式，圍繞長(zhǎng)方體的其他特征繼續(xù)提問。學(xué)生通過不斷解決問題，逐步了解了長(zhǎng)方體的特征，扎實(shí)理解了數(shù)學(xué)概念。在整個(gè)過程中，學(xué)生鍛煉了空間想象能力、歸納總結(jié)能力以及表達(dá)交流能力，提高了概念學(xué)習(xí)效率。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在問題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生會(huì)一步步地探究數(shù)學(xué)概念，由淺入深地建立良好認(rèn)知，同時(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。因此，在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，教師要將數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)作為問題來源，緊扣概念整體和重點(diǎn)小節(jié)精心設(shè)計(jì)問題。之后，教師要以課堂為依托，依據(jù)教學(xué)需要提出問題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行自主、合作探究。學(xué)生通過不斷探究，能做到知其然并知其所以然，進(jìn)而深刻地理解數(shù)學(xué)概念。

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作者簡(jiǎn)介：梁賽香（1980.8-），女，福建莆田人，任教于福建省莆田市實(shí)驗(yàn)小學(xué)，一級(jí)教師，本科學(xué)歷，曾獲福建省小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)、莆田市優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)，莆田市骨干教師，莆田市教壇之星，名師工作室成員。