摘 要：數學教學改革倡導先學后教，以學定教。在此理念的指引下，教師應實施“引學—研學—應用—反思”的教學策略。在教學過程中，教師首先要把握課堂導入時機，激活學生舊知，引導學生探究新知。接著，教師緊抓課堂講解時機，提出任務，驅動學生自主、合作學習。然后，教師引導學生展示自學所得，并以此為基礎，有針對性地進行點撥。之后，教師組織練習活動，引導學生應用所學。最后，教師組織學生反思課堂學習過程，梳理學習所得。基于此，文章以“平行線的性質”為例，詳細闡述了初中數學“引學—研學—應用—反思”教學策略。

關鍵詞：初中數學；“引學—研學—應用—反思”；平行線的性質；教學策略

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2024）12-0064-03

“引學—研學—應用—反思”是“先學后教，以學定教”教學理念的實踐詮釋，由“引學”“研學”“應用”“反思”四個環(huán)節(jié)構成[1]。其中，“引學”是第一個環(huán)節(jié)，重在激活舊知，探究新知；“研學”是第二個環(huán)節(jié)，以學生合作學習，教師精講點撥為重點；“應用”是第三個環(huán)節(jié)，以應用所學為重點：“反思”是第四個環(huán)節(jié)，重在引導學生回顧、梳理課堂學習內容。《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）指出，有效的教學活動是學生“學”和教師“教”的統(tǒng)一，學生是數學學習的主體，教師是學習的引導者。有效的“引學—研學—應用—反思”教學，將學生的“學”置于“教”之前，便于教師了解學生的學習情況，并以此為基礎有針對性地實施教學，實現學生的“學”與教師“教”的統(tǒng)一。

一、引學

（一）練習導學，激活舊知

練習導學是指利用隨堂練習引導學生回顧舊知。在實施“引學—研學—應用—反思”教學時，教師要把握新舊知識之間的聯系，以舊知為重點，設計相關練習，引導學生回顧所學，做到溫故知新。如在學習“平行線的性質”這節(jié)課之前，學生已經學習了平行線的判定，知道平行線的判定和平行線的性質互為逆命題。學生了解了平行線的判定，就可以推導平行線的性質?；诖?，教師以平行線的判定為重點，設計隨堂練習：如圖1所示，請說出能證明直線AB∥CD的所有直接條件，并說明理由。

學生紛紛開動腦筋，回想平行線的判定定理，由此說出不同的條件及理由。通過完成隨堂練習，學生可以實現知識思維的正遷移，做好對比平行線的性質和判定異同的準備工作，從而推動課堂教學順利進行。

（二）創(chuàng)設情境，探究新知

李吉林情境教學研究表明，有效的教學情境，既可以讓學生產生學習興趣，又可以使學生自覺探究新知[2]。因此，在實施“引學—研學—應用—反思”教學時，教師要圍繞新知內容創(chuàng)設情境，引導學生探究新知。

部分學生在生活中接觸過平行現象，建立了感性認知。于是，在學生回顧平行線的判定定理后，教師立足生活現象創(chuàng)設情境。具體地，教師借助電子白板，演示一個光照現象（如圖2），并提問：“兩束平行光線AB、DE分別射向一個水平鏡面后被反射。請問，∠1和∠3之間有怎樣的關系？為什么？”

生活化的問題很容易引發(fā)學生的興趣。在興趣的助力下，學生活躍思維，遷移認知，嘗試探索∠1和∠3的關系。在已有認知的支撐下，有學生提出推理：

“AB和DE平行，∠1和∠3是同位角，因此∠1等于∠3”。其他學生受此推理的啟發(fā)，提出疑問：“∠1和∠3是同位角，二者相等。這是不是意味著在兩條直線平行的情況下，同位角都相等？”教師贊賞學生的良好表現，并發(fā)問：“當兩條直線平行時，同位角之間有怎樣的關系？”學生興致高昂，繼續(xù)探究。學生通過體驗情境活動，走進了數學課堂，確定了課堂學習要點，增強了學習的針對性。

二、研學

（一）提出任務，合作學習

學生合作學習是研學的重中之重。在合作學習的過程中，學生可以與小組成員通力合作，使用不同的方式探究新知內容，通過互相交流，建立初步認知。在實施“引學—研學—應用—反思”教學時，教師可以依據教學內容提出任務，驅動學生合作學習。

“兩條直線平行，同位角之間的關系是怎樣的”是本節(jié)課的探究要點之一。圍繞此內容，教師提出如下四項任務：（1）請大家使用直尺、三角尺，在坐標紙上畫出兩條平行線a和b，并畫出一條截線c，使其與a、b相交，然后標注出所有的角；（2）請大家測量每一個角的度數，并建立表格，填寫相應的數據；（3）找出所有的同位角，認真對比，觀察同位角之間有怎樣的關系；（4）請和小組成員分享、討論各自的發(fā)現，得出結論。在前三項任務的驅動下，學生自主操作、思考，建構一定的認知。在第四項任務的驅動下，學生與小組成員交流各自的認知成果，在這個過程中，經過思維碰撞，學生不斷地深入探究，最終達成統(tǒng)一認知。

（二）了解學情，精講點撥

精講點撥是研學的重要環(huán)節(jié)，是學生深刻認知新知的途徑。了解學情，是教師進行精講點撥的前提。學生展示探究成果，是教師了解學情的重要方式[3]。因此，在學生完成探究任務后，教師要搭建舞臺，引導學生展示探究成果，并利用適當的方式進行精講點撥。

在完成探究任務后，小組派代表上臺操作電子白板，展示本組的成果（如圖3，見表1）。

在展示圖表的同時，小組代表提道：“∠1和∠6是同位角，相等；∠2和∠5是同位角，相等；∠3和∠7是同位角，相等；∠4和∠8是同位角，相等。由此得出結論，當兩條直線平行時，同位角相等。”其他學生在傾聽、觀看的過程中，對照本組的結論，表示認同。教師由此了解了學生的學習情況。同時，教師向學生提出問題：“在兩條直線平行的情況下，是不是所有的同位角都相等？”此時，部分學生陷入沉思。教師趁機追問：“可以使用什么方法來驗證我們得出的結論？”在問題的推動下，學生主動與其他小組成員交流，得出驗證方法，踴躍作答。一位小組代表提道：“可以再做出一條截線d，按照同樣的方式，測量同位角的度數，驗證結論?！苯處熧澷p上述方法，并鼓勵學生與小組成員合作多繪畫一些截線進行驗證。在一次次繪畫、測量、比較的過程中，大部分學生確定：兩直線平行，同位角相等。

三、應用

（一）分層練習，應用所學

應用所學是學生解決問題的活動。學生的數學認知水平不盡相同，而分層教學正是以學生認知差異為基礎的教學活動[4]。在實施“引學—研學—應用—反思”教學時，教師要結合課堂教學內容和學生認知差異，分層設計練習題，讓每個學生都能獲得應用所學的機會。

在學生認知“兩直線平行，同位角相等”后，教師分層設計如下練習題。

基礎練習（全體學生必做）：

1.已知直線a∥b，∠1和∠2為同位角?！?=70°，則∠2的度數是（ ）。

2.如圖4，已知直線a∥b，兩條直線為l所截。如果∠4的度數是∠2度數的3倍，∠1、∠2、∠3的度數分別是（ ）。

鞏固提升（學有余力的學生必做）：

1.如圖5所示，∠AOB的一邊OA是一面平面鏡?！螦OB是37°。在OB邊上有一點E。從該點射出一條光線，經過OA上的點D反射，反射線DC恰好和OB平行?！螪EB的度數是（ ）。

2.如圖6所示，AB∥CD，EF∥GH，∠1和∠4之間的數量關系為（ ）。

在做練習題時，不同層次的學生都能認真閱讀題目，把握關鍵信息，并回想課堂學習內容，應用所學認真運算，最后得出結果。

（二）練習講評，完善所學

練習講評是學生完善認知的助力[5]。受到多種因素的影響，許多學生在完成練習題的過程中會遇到不同的困難。因此，在學生完成練習題后，教師要及時組織練習講評活動，幫助學生解決學習上的困難。

在規(guī)定的練習時間結束后，教師隨機選擇學生，鼓勵其說明解答思路和結果。其他學生認真傾聽，當發(fā)現思路或結果錯誤時立即指出，并說明正確的解題思路和結果。教師則依據學生的說明情況，深入講解相關的知識點。這樣一來，學生可以切實地完善課堂所學，儲備問題解決經驗。

四、反思

學生在進行課堂反思的過程中會分析數學知識點、學習方法等，由此了解自身的學習所得和存在的不足，從而及時查缺補漏。在“平行線的性質”這節(jié)課上，學生通過積極參與合作學習活動和隨堂練習活動，逐步掌握了學習內容。基于此，教師提出問題與任務：“在這節(jié)課上，大家知道了哪些平行線的性質呢？請大家回顧課堂學習過程，梳理平行線的性質及自己的學習方法?！痹诹私鈫栴}和任務內容后，學生在腦海中浮現課堂學習過程。不少學生通過繪制思維導圖或樹形圖的方式來整理學習內容和學習方法。一些學生發(fā)現了自己的知識漏洞，主動向教師或小組成員尋求幫助，及時進行彌補。

在學生自主反思后，教師搭建舞臺，選取一份反思成果當眾展示。與此同時，教師鼓勵學生代表化身為“小老師”，根據反思成果，描述自己的課堂學習過程及學習方法，并講解重點知識點。教師認真傾聽，提出問題，如“平行線的性質與平行線的判定之間有怎樣的關系？”在問題的驅動下，學生深入分析學習內容，把握不同知識點之間的聯系，由此完善反思成果，建構知識結構體系。

五、結束語

綜上所述，有效實施“引學—研學—應用—反思”教學，可以讓學生掌握數學學習主動權。教師可以根據學生的學習情況有針對性地進行引導，做到“先學后教，以學定教”。鑒于此，在實施初中數學教學時，教師要在《課程標準》的指導下，將學生作為數學學習主體，將“引學—研學—應用—反思”作為教學工具，結合數學教學內容，應用適宜的策略激活學生舊知，引導學生自主、合作探究新知內容。在學生探究的過程中，教師應及時組織講解活動，幫助學生強化認知。

參考文獻

楊麗娜.“引學-研學-應用-反思”：優(yōu)化初中數學課堂教學設計研究[D].煙臺：魯東大學，2022.

秦良榮.先學后教模式在初中數學教學中的運用[J].天津教育，2022（1）：75-77.

葉先明.“先學后教，合作探究”教學模式在初中數學教學中的實踐探究[J].試題與研究，2021（29）：153-154.

石光澤.淺析數學反思能力培養(yǎng)的基本策略[J].數學教學通訊，2021（2）：70-71.

張軍.在初中數學教學中實施分層練習作業(yè)的策略研究[J].天天愛科學（教育前沿），2020（9）：126.

作者簡介：王成鋒（1977.1-），男，福建浦城人，任教于福建省南平市浦城縣第三中學，一級教師，本科學歷。