成航

【摘 要】發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)“量感”，是核心素養(yǎng)理念下數(shù)學(xué)教育的必然追求。當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)“量感”的培養(yǎng)往往會(huì)走進(jìn)一些誤區(qū)。“生態(tài)結(jié)構(gòu)化”“量感”教學(xué)在立足學(xué)生需求、豐盈感官體驗(yàn)、把握聯(lián)結(jié)要點(diǎn)、開(kāi)拓實(shí)踐應(yīng)用、完善評(píng)價(jià)方式等方面具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，是學(xué)生“量感”素養(yǎng)培養(yǎng)的有效抓手。

【關(guān)鍵詞】量感 結(jié)構(gòu)化 生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學(xué)

一、審視：小學(xué)生量感培養(yǎng)的現(xiàn)狀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，量感是指對(duì)事物可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。它立足于學(xué)生的“感”，凝結(jié)于學(xué)生的“悟”，基于真實(shí)的體驗(yàn)、體感，升華在學(xué)生的推理和整體構(gòu)建中。所以，量感的培養(yǎng)不是一蹴而就的，需要立足長(zhǎng)線培養(yǎng)，不斷地反思體驗(yàn)、矯正融合，既重視直觀感知、具身體驗(yàn)，更要借助想象、推理等進(jìn)行定量刻畫(huà)、結(jié)構(gòu)創(chuàng)建，最終促進(jìn)學(xué)生推理能力和應(yīng)用意識(shí)的提升。

基于對(duì)“量感”的認(rèn)識(shí)，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在“量感”培養(yǎng)方面仍存在一些誤區(qū)和不足。

1.缺乏對(duì)學(xué)生具身體驗(yàn)的關(guān)注。一方面，很多教師對(duì)于課堂中計(jì)量的使用場(chǎng)景創(chuàng)設(shè)不足；另一方面，在教學(xué)中忽視讓學(xué)生充分“感量”，忽略學(xué)生的具身體驗(yàn)，最終陷入填鴨式的機(jī)械記憶。

2.誤將“量感”等同于“度量”。很多教師認(rèn)為量感就是對(duì)“1米”“1分鐘”這類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)量度量單位的認(rèn)識(shí)和感知。不可否認(rèn)，對(duì)度量單位的認(rèn)識(shí)是量感產(chǎn)生、發(fā)展的核心，但定量刻畫(huà)度量單位與實(shí)際物品的數(shù)量關(guān)系并給予恰當(dāng)?shù)馁x值過(guò)程才是量感發(fā)展的必要途徑。

3.缺乏對(duì)量感體系的整體建構(gòu)。數(shù)學(xué)中的量往往是成體系存在的，找到各類(lèi)計(jì)量單位之間的異同，幫助學(xué)生厘清序列，并將這些量以點(diǎn)、線、面全方位呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生將這些量以體系建構(gòu)并內(nèi)化，應(yīng)成為教師教學(xué)的重點(diǎn)。

4.量感科學(xué)評(píng)價(jià)體系不健全。當(dāng)下對(duì)學(xué)生量感素養(yǎng)的評(píng)價(jià)方式還相對(duì)單一，“選擇合適的單位”“單位換算”依舊是普遍的考核題型。如何對(duì)學(xué)生量感的獲得過(guò)程、量感的應(yīng)用能力作出科學(xué)評(píng)價(jià)，還有待進(jìn)一步探索。

二、融合：生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學(xué)之于量感培養(yǎng)的優(yōu)勢(shì)

生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學(xué)理論強(qiáng)調(diào)，教師要從生態(tài)學(xué)角度審視課堂教學(xué)，以結(jié)構(gòu)化思想來(lái)設(shè)計(jì)、組織課堂教學(xué)。生態(tài)結(jié)構(gòu)化教育理論追尋的課堂樣態(tài)可以有效涵養(yǎng)學(xué)生量感的生成，對(duì)于量感素養(yǎng)的形成大有增益。

（一）生命的立場(chǎng)，激發(fā)量感的內(nèi)生生長(zhǎng)

生態(tài)結(jié)構(gòu)化下的數(shù)學(xué)課堂以學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)與成長(zhǎng)規(guī)律為前提，強(qiáng)調(diào)以生態(tài)、生命教育理念為核心，倡導(dǎo)在自然和諧、詩(shī)意清新的課堂環(huán)境中，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式，蓄養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)生力。在量感的培養(yǎng)中，我們更要尊重每一個(gè)作為生命個(gè)體的學(xué)習(xí)者，蓄養(yǎng)學(xué)生量感學(xué)習(xí)的內(nèi)生力，使學(xué)生在生態(tài)的、生命的互動(dòng)中蓄積新的生命活力。

（二）生態(tài)的視角，喚醒量感的全面發(fā)展

生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學(xué)，強(qiáng)調(diào)將課堂營(yíng)造成一種和諧的生態(tài)環(huán)境。它不僅關(guān)注學(xué)生的情感生活和情感體驗(yàn)，使課堂教學(xué)過(guò)程成為學(xué)生享受成功的快樂(lè)的過(guò)程；還關(guān)注學(xué)生的人格養(yǎng)成，努力使教學(xué)過(guò)程成為學(xué)生豐富的人生體驗(yàn)。生態(tài)結(jié)構(gòu)化視域下的數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生生命相互激發(fā)、智慧對(duì)話、靈動(dòng)生成、和諧共生的生態(tài)場(chǎng)，可以將“量感”注融在獨(dú)特的內(nèi)化生長(zhǎng)之中。

（三）過(guò)程的重視，促進(jìn)量感的靈動(dòng)生成

生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學(xué)下的數(shù)學(xué)課堂突出過(guò)程與方法，更加注重實(shí)踐與活動(dòng)。在生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學(xué)視域下的課堂教學(xué)中，可開(kāi)展符合小學(xué)生的年齡特征和認(rèn)識(shí)規(guī)律的實(shí)踐活動(dòng)；也可通過(guò)實(shí)際調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，提升解決問(wèn)題的能力；還可通過(guò)游戲、演示、表演等增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情趣，使學(xué)生在親身體驗(yàn)中經(jīng)歷曲折、積攢力量、內(nèi)化提升、靈動(dòng)生成。

（四）整體的建構(gòu)，互聯(lián)量感的前情后續(xù)

生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學(xué)重視知識(shí)的前因和后果、發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，幫助學(xué)生建立起認(rèn)知結(jié)構(gòu)；重視整體的教學(xué)，注重將單一知識(shí)鑲嵌于知識(shí)體系之中。為了達(dá)成這一目標(biāo)，一方面，要求教師結(jié)構(gòu)化地設(shè)計(jì)課堂各個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)習(xí)在多維、豐富的具身體驗(yàn)中內(nèi)化，在實(shí)踐的應(yīng)用中鞏固發(fā)展；另一方面，還需要教師把握知識(shí)前后的關(guān)聯(lián)性，幫助學(xué)生對(duì)比辨析、厘清序列、整體建構(gòu)。

（五）發(fā)展的追求，達(dá)成量感的科學(xué)評(píng)價(jià)

生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學(xué)注重實(shí)施結(jié)構(gòu)性、發(fā)展性課堂評(píng)價(jià)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生課堂中蓬勃的生命態(tài)，關(guān)注學(xué)生的生長(zhǎng)過(guò)程。它既關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果，也關(guān)注學(xué)習(xí)的過(guò)程；既強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的整體效果，也關(guān)注的個(gè)性差異；既強(qiáng)調(diào)知識(shí)的獲得，也關(guān)注知識(shí)的應(yīng)用能力以及背后展現(xiàn)出的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

三、實(shí)踐：生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學(xué)下量感培養(yǎng)策略

（一）立足認(rèn)知需求，培育量感培養(yǎng)的生態(tài)基底

生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學(xué)視域下的量感課堂，首先提倡情境性教學(xué)，以解決學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中遇到的問(wèn)題為目標(biāo)。另外，學(xué)習(xí)內(nèi)容、情境設(shè)計(jì)要真實(shí)，不能對(duì)其作過(guò)于簡(jiǎn)單化的處理。在創(chuàng)設(shè)量感學(xué)習(xí)的情境時(shí)，必須有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的意義建構(gòu)。學(xué)生的世界中存在各種各樣的量，量感培養(yǎng)的首要任務(wù)就是建立量和學(xué)生個(gè)體生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，引起學(xué)生對(duì)量感的關(guān)注，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知的需求。如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)千米”一課時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)教學(xué)情境，引出“千米”。

師：國(guó)慶節(jié)快要到了，爸爸打算帶你去上海迪士尼樂(lè)園游玩（出示迪士尼圖片）。爸爸用手機(jī)導(dǎo)航查閱了一下南京到上海的距離大約有35000000厘米。

生：哇，這個(gè)數(shù)字好大，感覺(jué)距離好遠(yuǎn)啊。

師：光看這個(gè)數(shù)字的確好大，但你能換算成我們學(xué)過(guò)的其他單位嗎？

生：我可以換成米，就是350000米，但是數(shù)字還是很大。

師：還有更加合適的單位嗎？（板書(shū)350千米）這樣的表示方式和之前的兩種相比，你有什么感受？

通過(guò)設(shè)置這樣的一個(gè)情境，讓學(xué)生體會(huì)到“千米”單位的引入是現(xiàn)實(shí)生活的需要。這種需要更容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)需，真正體現(xiàn)“量”的價(jià)值。再比如在教學(xué)“毫米的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了讓學(xué)生給校牌定制卡套的任務(wù)，學(xué)生在測(cè)量時(shí)感受之前學(xué)習(xí)的厘米已經(jīng)不能準(zhǔn)確表示校牌的數(shù)據(jù)，從而引入“毫米”。

（二）豐盈感官體驗(yàn)，營(yíng)造量感培養(yǎng)的生態(tài)環(huán)境

生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學(xué)下的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)更加關(guān)注實(shí)踐與活動(dòng)，依托實(shí)驗(yàn)、操作、制作等學(xué)生“喜聞樂(lè)見(jiàn)”的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中內(nèi)化提升、靈動(dòng)生成。因此，培育學(xué)生的“量感”時(shí)必須讓學(xué)生充分地“感量”。教師要設(shè)計(jì)多樣的感官活動(dòng)來(lái)激活學(xué)生的視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)，豐富學(xué)生的感官體驗(yàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生對(duì)“量”有敏銳的直覺(jué)，最終形成對(duì)物體量感的準(zhǔn)確把握。

在教學(xué)“認(rèn)識(shí)千克”一課時(shí)，筆者設(shè)置了以下的體驗(yàn)活動(dòng)：

（1）認(rèn)一認(rèn)：在天平、臺(tái)秤、電子秤中分別找到1千克，明確1千克就是1000克。

（2）找一找：提前一天發(fā)放一個(gè)彈簧秤和塑料袋，讓學(xué)生回家找出質(zhì)量為1千克的物品。

（3）想一想：觀看20個(gè)雞蛋逐步累加的動(dòng)態(tài)過(guò)程，想象20個(gè)雞蛋有多重。

（4）拎一拎。掂一掂50克左右的雞蛋，再嘗試拎一拎20個(gè)雞蛋，說(shuō)一說(shuō)感受。

（5）算一算。分別出示100克的月餅、250克的蘋(píng)果等物品，算一算多少份這樣的物品是1千克。

（6）抓一抓。提供裝有3千克大米的米袋，讓學(xué)生試著裝出1千克的大米，看誰(shuí)一次性盛出的大米最接近標(biāo)準(zhǔn)。

（7）估一估。呈現(xiàn)生活中常見(jiàn)的桶裝食用油、洗衣液、西瓜等物品，讓學(xué)生估一估它們的重量。

通過(guò)這些體驗(yàn)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多重感官，幫助學(xué)生充分感知“1千克”這一標(biāo)準(zhǔn)量的大小，將體驗(yàn)和思維交融。生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學(xué)下的數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)必須將“感量”放在首要位置，注重學(xué)生“層次化體驗(yàn)”。

（三）把握聯(lián)結(jié)要點(diǎn)，建立量感培養(yǎng)的生態(tài)結(jié)構(gòu)

生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學(xué)是“重視過(guò)程的教學(xué)”：教師“有結(jié)構(gòu)”地教，學(xué)生“有結(jié)構(gòu)”地學(xué)。這就要求教師科學(xué)設(shè)計(jì)“量感”教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，為學(xué)生感知、比較、聯(lián)結(jié)、遷移提供依托。比如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)千克”一課時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了“聯(lián)系生活，感悟稱重計(jì)量的意義”“猜測(cè)聯(lián)結(jié)，初步感知1千克重量”“實(shí)驗(yàn)操作，具身感知1千克重量”“體驗(yàn)反思，初步建立1千克表象”“合情推理，建立千克與克的聯(lián)系”“拓展應(yīng)用，豐富重量的量感體驗(yàn)”6個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。通過(guò)這樣結(jié)構(gòu)化的課堂流程設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生全面經(jīng)歷“千克”這個(gè)量的建構(gòu)過(guò)程，積累有關(guān)量的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在“認(rèn)識(shí)米”“認(rèn)識(shí)分”等有關(guān)“量”的教學(xué)時(shí)，都可以采用類(lèi)似的教學(xué)結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生養(yǎng)成結(jié)構(gòu)化的思維方式，形成結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)能力。

生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學(xué)還是“整體的教學(xué)”，既見(jiàn)樹(shù)木，又見(jiàn)森林，將某一知識(shí)鑲嵌于知識(shí)體系之中。生態(tài)結(jié)構(gòu)化視域下的量的教學(xué)要找到各種“量”之間的異同，幫助學(xué)生厘清“量”的序列，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，理解本質(zhì)，最終建立起量感培養(yǎng)的生態(tài)結(jié)構(gòu)。

在教學(xué)“體積單位”時(shí)，為了更好地幫助學(xué)生理解長(zhǎng)度、面積、體積單位三種量之間的關(guān)系，教師通過(guò)呈現(xiàn)“1分米、1平方分米、1立方分米”三種單位的幾何圖形，幫助學(xué)生完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，并整體感悟三種量的“量感”。實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在辨析中更能夠體會(huì)這些量的聯(lián)系與區(qū)別，將這些量以體系建構(gòu)并內(nèi)化。

（四）開(kāi)拓實(shí)踐應(yīng)用，回歸量感培養(yǎng)的自然生態(tài)

在生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，教師應(yīng)該以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，著眼于學(xué)生的生活實(shí)際和經(jīng)驗(yàn)，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，使學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。相對(duì)于課堂中有關(guān)量感的“建構(gòu)”問(wèn)題，真實(shí)的實(shí)踐問(wèn)題更具復(fù)雜性和挑戰(zhàn)性，但這些問(wèn)題卻能激發(fā)學(xué)生的探究原動(dòng)力，讓“量感”真正落地。

在執(zhí)教完“認(rèn)識(shí)千克”后，筆者設(shè)計(jì)了“你的書(shū)包超重了嗎”的綜合與實(shí)踐活動(dòng)作業(yè)。在作業(yè)中設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)項(xiàng)目（見(jiàn)圖1）：

這種指向應(yīng)用的實(shí)踐作業(yè)是生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的顯著特征，它將量感的培養(yǎng)、應(yīng)用到“自然生態(tài)”—社會(huì)實(shí)踐之中，用行動(dòng)錘煉學(xué)生數(shù)學(xué)“量感”素養(yǎng)。

（五）完善評(píng)價(jià)方式，關(guān)注量感培養(yǎng)的生長(zhǎng)力量

在對(duì)學(xué)生“量感”進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，要關(guān)注學(xué)生在量感的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)認(rèn)知、思維，也要關(guān)注學(xué)生具身體驗(yàn)時(shí)的合作、交流、對(duì)話，還要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)疑問(wèn)和發(fā)現(xiàn)，及學(xué)生感量、悟量過(guò)程中的學(xué)習(xí)狀態(tài)、心理健康等。評(píng)價(jià)不僅要形式豐富、因人制宜，還要立足于學(xué)生的思維建構(gòu)、長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。

在對(duì)學(xué)生作具體量的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)時(shí)，筆者分別對(duì)學(xué)生的量態(tài)感覺(jué)、量態(tài)知覺(jué)、度量意識(shí)、度量觀念、度量能力展開(kāi)評(píng)測(cè)。以“克與千克”為例，設(shè)計(jì)了結(jié)構(gòu)性評(píng)測(cè)指標(biāo)和評(píng)測(cè)方案，見(jiàn)表1。

在實(shí)際評(píng)價(jià)中，還應(yīng)結(jié)合上文中的“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)作業(yè)的形式，考查學(xué)生的量感素養(yǎng)。

“量感”的培養(yǎng)，需立足需求，重視具身體驗(yàn)，在整體建構(gòu)中、在實(shí)踐應(yīng)用中不斷提升。生態(tài)結(jié)構(gòu)化視域下的“量感”課堂教學(xué)的探索才剛剛起步，任重道遠(yuǎn)。