李德平

【摘要】函數(shù)在高中數(shù)學(xué)課程體系中占據(jù)著相當關(guān)鍵的地位，不僅是一類重要的數(shù)學(xué)知識，還是解題的常用工具之一，尤其是函數(shù)圖象能夠?qū)?shù)量關(guān)系和立體空間有機整合起來，為解題思路的形成提供新突破口.在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，當遇到一些難度系數(shù)較大的題目時，教師可指導(dǎo)學(xué)生借助函數(shù)圖象解題，讓他們通過觀察與思考函數(shù)圖象找到解決問題的方法.本文主要對如何借助函數(shù)圖象解答高中數(shù)學(xué)難題進行研究，同時分享部分解題案例.

【關(guān)鍵詞】函數(shù)圖象；高中數(shù)學(xué)；解題技巧

函數(shù)圖象就是在平面直角坐標系中，以圖形樣式把自變量與因變量之間的關(guān)系展示出來，屬于典型的數(shù)形結(jié)合.高中數(shù)學(xué)教師在平常的解題練習(xí)中，應(yīng)當指導(dǎo)學(xué)生能夠直接應(yīng)用函數(shù)圖象或者根據(jù)題意畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象進行解題，教會他們借助函數(shù)圖象解答數(shù)學(xué)試題的方法與技巧，使其體會到函數(shù)圖象的妙用，突破難題障礙，不斷提升自身的解題水平.

1 借助函數(shù)圖象解答集合難題

集合作為高中數(shù)學(xué)知識體系中較為簡單的一部分，是學(xué)習(xí)函數(shù)知識的前提，函數(shù)能夠視為兩個實數(shù)集合間的映射，也就是自變量集合與函數(shù)值集合，不過這兩個集合的元素并非任意對應(yīng)關(guān)系，而是每個自變量只與一個函數(shù)值對應(yīng).這表明處理集合問題時可以借助函數(shù)思想，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生合理運用函數(shù)圖象來處理集合試題，使其以函數(shù)視角分析和研究集合試題，畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象，以此有效降低試題的難度，讓他們高效地解題［1］.

6 結(jié)語

總而言之，在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)活動中，教師應(yīng)充分意識到函數(shù)圖象的價值與作用，引領(lǐng)學(xué)生在解題中根據(jù)題目實際情況靈活運用函數(shù)圖象，尋找新的突破口，形成最優(yōu)解題思路，同時鼓勵他們將函數(shù)思想廣泛用在集合、方程、不等式、數(shù)列與實際問題中，使其切實體會到函數(shù)圖象的實用性，最終實現(xiàn)化難為易、化繁為簡的效果，達到事半功倍的解題目的.

參考文獻：

［1］楊立偉.高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化方法研究［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2023（12）：152-154.

［2］謝玉龍，楊愛玉.高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法［J］.亞太教育，2022（19）：135-137.

［3］卓柳珊.函數(shù)圖象在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用［J］.中學(xué)教學(xué)參考，2022（08）：32-34.

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