張娜 楊燕 張權(quán)

基金項(xiàng)目：2021年廣西民族大學(xué)高等教育本科教學(xué)改革工程項(xiàng)目“專業(yè)認(rèn)證背景下數(shù)學(xué)師范生教育實(shí)習(xí)評(píng)價(jià)改革研究”（項(xiàng)目編號(hào)：2021XJGY41）.

摘? 要：大單元教學(xué)能夠幫助學(xué)生全面、系統(tǒng)地學(xué)習(xí)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)動(dòng)力，培養(yǎng)綜合能力.探究核心素養(yǎng)視角下大單元教學(xué)設(shè)計(jì)步驟，以人教版

《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)》第二十五章《概率初步》為例，從確定單元教學(xué)目標(biāo)，整理教材知識(shí)結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)四個(gè)方面完成核心素養(yǎng)視角下的大單元教學(xué)設(shè)計(jì).為一線教師提供《概率初步》的教學(xué)方案，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)觀念素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；大單元教學(xué)；概率初步；數(shù)據(jù)觀念

1? 提出問(wèn)題

我國(guó)的基礎(chǔ)教育改革從注重基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，到三維目標(biāo)中重視知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，再到提出《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》，將核心素養(yǎng)與具體的學(xué)科相結(jié)合.具體到初中數(shù)學(xué)中，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）中指出：數(shù)據(jù)觀念為初中階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一.其中數(shù)據(jù)觀念是指“對(duì)數(shù)據(jù)的意義和隨機(jī)性有比較清晰的認(rèn)識(shí)；知道可以用定量的方法描述隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(shì)及隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大?。恍纬蓴?shù)據(jù)觀念有助于理解和表達(dá)生活中隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的規(guī)律，感知大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)據(jù)分析的重要性，養(yǎng)成重證據(jù)、講道理的科學(xué)態(tài)度”［1］.

大單元教學(xué)是在單元教學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，崔允漷教授指出：“大單元是一個(gè)‘學(xué)習(xí)單位‘學(xué)習(xí)事件‘學(xué)習(xí)故事‘微課程，需要對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行‘大觀念、大項(xiàng)目、大任務(wù)與大問(wèn)題的設(shè)計(jì)”［2］.大單元教學(xué)對(duì)教學(xué)連續(xù)性以及對(duì)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)構(gòu)建具有重要價(jià)值.在教學(xué)過(guò)程中，教師必須做好每一單元的教學(xué)設(shè)計(jì)，能為下一個(gè)同類型單元的學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)整體教學(xué)質(zhì)量的提升.大單元教學(xué)不僅有助于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，還有利于激發(fā)學(xué)生興趣，促使學(xué)生自主學(xué)習(xí).

統(tǒng)計(jì)與概率是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)觀念的重要內(nèi)容，“統(tǒng)計(jì)與概率”部分的知識(shí)點(diǎn)是以整個(gè)單元的形式出現(xiàn)，因此適合大單元教學(xué)設(shè)計(jì).加大對(duì)基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐研究較為迫切.目前有許多學(xué)者研究核心素養(yǎng)視角下的大單元教學(xué)設(shè)計(jì)，大部分學(xué)者研究小學(xué)數(shù)學(xué)、初中數(shù)學(xué)及高中數(shù)學(xué)的“數(shù)與代數(shù)”“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)設(shè)計(jì).但在初中的統(tǒng)計(jì)與概率部分，少有學(xué)者用《概率初步》單元進(jìn)行詳細(xì)的單元設(shè)計(jì).

2? 大單元教學(xué)設(shè)計(jì)要領(lǐng)

核心素養(yǎng)視角下的初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)，需要立足數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系和課程標(biāo)準(zhǔn)要求，同時(shí)要有規(guī)范的方法步驟.為了更好地優(yōu)化教學(xué)質(zhì)量，在大單元教學(xué)設(shè)計(jì)中要做到以下四個(gè)方面：

首先，研讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》，確定培養(yǎng)目標(biāo).教學(xué)目標(biāo)是大單元教學(xué)的邏輯起點(diǎn)［3］.教師要認(rèn)真研讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》，了解學(xué)生在此階段的認(rèn)知水平，把握學(xué)生對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)掌握情況.教師要以學(xué)生的學(xué)習(xí)情況為前提，以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)，制定教學(xué)目標(biāo).然后圍繞著目標(biāo)展開(kāi)教學(xué)設(shè)計(jì)，有效促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的提升.

其次，整理教材內(nèi)容，理清知識(shí)邏輯.教師應(yīng)整理單元的知識(shí)框架，梳理單元重難點(diǎn)，同時(shí)把握好單元、課時(shí)、子目標(biāo)之間知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系及邏輯.在數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中，要明確教材邏輯的不同層次與結(jié)構(gòu)，有效把握單元教學(xué)的內(nèi)容.

再次，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.把真實(shí)情境與任務(wù)背后的“真實(shí)世界”直接當(dāng)作課程的組成部分，以實(shí)現(xiàn)課程與生活的關(guān)聯(lián).［4］

最后，重視評(píng)價(jià)反饋，尋求教學(xué)改進(jìn).教師可以基于學(xué)習(xí)單元目標(biāo)的預(yù)設(shè)和生成進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的學(xué)習(xí)行為、學(xué)習(xí)體驗(yàn)方式及學(xué)習(xí)任務(wù)的完成等方面進(jìn)行評(píng)價(jià)；同樣，可以對(duì)主題單元教學(xué)進(jìn)行整體設(shè)計(jì)后的效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)核心素養(yǎng)的發(fā)展等方面進(jìn)行評(píng)價(jià).［5］教師基于學(xué)生的評(píng)價(jià)反饋對(duì)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行改進(jìn).

3? 數(shù)據(jù)觀念素養(yǎng)視角下《概率初步》大單元教學(xué)設(shè)計(jì)

以人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)》第二十五章《概率初步》為例，進(jìn)行數(shù)據(jù)觀念的核心素養(yǎng)視角下的大單元教學(xué)設(shè)計(jì).《概率初步》的知識(shí)在人們?nèi)粘Ｉ钪杏兄鴱V泛應(yīng)用，也是今后運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的儲(chǔ)備知識(shí)，所以它是義務(wù)教育階段的一個(gè)重要內(nèi)容.《概率初步》的教學(xué)設(shè)計(jì)將依據(jù)上述大單元教學(xué)設(shè)計(jì)原則，先確定單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，其次提煉單元結(jié)構(gòu)，進(jìn)行詳細(xì)的課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)，最后給出評(píng)價(jià)方式.

3.1? 明確素養(yǎng)指向，確定單元學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的可能性有一定認(rèn)識(shí)，在初中階段則要對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性進(jìn)行更加深入的學(xué)習(xí).結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)據(jù)觀念素養(yǎng)培養(yǎng)的要求及學(xué)生的學(xué)情，人教版《概率初步》單元的詳細(xì)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)如下：

（1）通過(guò)對(duì)生活中各種事件發(fā)生可能性的判斷，歸納出隨機(jī)事件、確定事件的特征，并根據(jù)這些特征對(duì)有關(guān)事件做出準(zhǔn)確判斷；知道可以用定量的方法描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性的大小，并且應(yīng)用P（A）=m/n解決實(shí)際問(wèn)題.

（2）能夠運(yùn)用列舉法（包括直接列舉、列表、畫樹(shù)狀圖），求出簡(jiǎn)單隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果，及計(jì)算簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的概率.

（3）知道經(jīng)歷大量重復(fù)試驗(yàn)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性，能用頻率估計(jì)概率，理解頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系.

（4）通過(guò)合作探究、交流反思等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題的能力；體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法的多樣性.

（5）樹(shù)立初步的概率意識(shí)，體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性以及概率與統(tǒng)計(jì)的關(guān)系.

（6）養(yǎng)成重證據(jù)、講道理的科學(xué)態(tài)度.

3.2? 整理教材內(nèi)容，提煉單元結(jié)構(gòu)

人教版初中數(shù)學(xué)教材涉及“統(tǒng)計(jì)與概率”的領(lǐng)域一共有三章內(nèi)容，前兩章的內(nèi)容是《數(shù)據(jù)的收集、整理與描述》與《數(shù)據(jù)的分析》，第三章是《概率初步》，這三章內(nèi)容有著緊密的聯(lián)系，前兩章的內(nèi)容是第三章《概率初步》基礎(chǔ).《概率初步》是學(xué)生在已經(jīng)了解統(tǒng)計(jì)知識(shí)的相關(guān)知識(shí)，掌握方差、頻率等知識(shí)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)概率的相關(guān)知識(shí).本章內(nèi)容分為三個(gè)小節(jié)，分別為《隨機(jī)事件與概率》《用列舉法求概率》《用頻率估計(jì)概率》.本章既有理論知識(shí)，又有試驗(yàn)研究，內(nèi)容豐富.本章的教學(xué)無(wú)論對(duì)學(xué)生知識(shí)上的掌握還是對(duì)學(xué)生能力上的培養(yǎng)都有重要作用.通過(guò)對(duì)教材的分析與整理，將本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)邏輯整理（如圖1所示）.

3.3? 精選問(wèn)題情境，進(jìn)行大單元教學(xué)設(shè)計(jì)

本單元的教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)原則及教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生了解何為隨機(jī)事件，理解什么是概率.缺乏隨機(jī)現(xiàn)象的豐富體驗(yàn)，學(xué)生難以建立起隨機(jī)事件的概念.因此可以設(shè)計(jì)類似摸球游戲的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生逐步豐富對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)概率的認(rèn)識(shí)和理解從感性向理性的過(guò)渡.

在此基礎(chǔ)上，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、小組合作、自主探究等方式對(duì)隨機(jī)事件概率計(jì)算方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，其中包括公式法、列舉法、頻率估計(jì)法，不同類型的題目選擇不同的解題方法.通過(guò)利用列表和畫樹(shù)狀圖法，求概率，提高學(xué)生用枚舉的數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的能力.通過(guò)用頻率估計(jì)概率，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想.通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，例如摸球游戲、擲骰子及大量重復(fù)試驗(yàn)不僅能在試驗(yàn)中得到數(shù)據(jù)，還能培養(yǎng)學(xué)生的合作精神.其中通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性，感悟用頻率估計(jì)概率的道理.在真實(shí)問(wèn)題情境中，學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中獲得成功體驗(yàn)，也可以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考的思維習(xí)慣.在用概率解決日常生活中遇到的問(wèn)題時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的概率意識(shí).具體單元教學(xué)設(shè)計(jì)如表1.

與概率理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件等概念，區(qū)分生活中的隨機(jī)事件；理解概念的意義，能計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率.2（1）在實(shí)際生活實(shí)例中，總結(jié)歸納必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的定義；描述生活中的隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件.

（2）在實(shí)際問(wèn)題中鞏固對(duì)事件的辨析，并參與游戲，體會(huì)隨機(jī)事件可能性的大小.

（3）在實(shí)踐活動(dòng)（摸球游戲、拋硬幣、擲骰子）中，發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件計(jì)算的規(guī)律并總結(jié)計(jì)算公式.

（1）通過(guò)描述生活中隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件，有助于理解和表達(dá)生活中隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的規(guī)律.

（2）通過(guò)體驗(yàn)隨機(jī)事件概率大小及概率的計(jì)算，建立概率意識(shí)，用定量的方法描述概率的大小.

用列舉法求概率用列表法、畫樹(shù)狀圖法求出簡(jiǎn)單事件的概率2（1）回顧拋硬幣和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的游戲，根據(jù)新的游戲規(guī)則計(jì)算游戲是否公平，在教師的引導(dǎo)下使用列舉法計(jì)算事件的概率；在實(shí)際問(wèn)題情境（游戲公平問(wèn)題）中加深對(duì)列舉法的運(yùn)用.

（2）思考一次試驗(yàn)涉及的結(jié)果較多時(shí)，是否使用列表法計(jì)算概率；在教師的引導(dǎo)下使用畫樹(shù)狀圖法解決實(shí)際情境中的問(wèn)題.

（1）運(yùn)用列舉法求概率，運(yùn)用概率知識(shí)解決生活中實(shí)際問(wèn)題.

（2）通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的不同，知道題目蘊(yùn)含的信息，選擇不同的整理與分析方法.

用頻率估計(jì)概率掌握當(dāng)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般通過(guò)統(tǒng)計(jì)頻率來(lái)估計(jì)概率；知道頻率與概率的區(qū)別.1（1）小組合作參與拋硬幣試驗(yàn)，記錄硬幣正面次數(shù)，感受事件發(fā)生的概率.

（2）區(qū)分列舉法和用頻率求概率的區(qū)別；參與圖釘試驗(yàn)，深化用頻率求概率的方法.

（3）小組討論頻率與概率的區(qū)別；結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，獨(dú)立解決問(wèn)題，掌握用頻率估計(jì)概率.（1）通過(guò)拋硬幣，拋圖釘試驗(yàn)，知道歷經(jīng)大量重復(fù)試驗(yàn)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性，能用頻率估計(jì)概率.

（2）能夠根據(jù)題目信息，選擇不同的解題方法，解決隨機(jī)事件概率問(wèn)題.

3.4? 重視評(píng)價(jià)反饋，改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)

在本章的教學(xué)評(píng)價(jià)當(dāng)中，教師以教學(xué)目標(biāo)和核心素養(yǎng)的落實(shí)為依據(jù)，通過(guò)課堂試驗(yàn)、課堂練習(xí)和課后作業(yè)，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的掌握情況，評(píng)價(jià)學(xué)生基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的形成.了解學(xué)生對(duì)生活中有哪些隨機(jī)事件的掌握情況，用定量的方法描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的掌握的情況，用列表法、畫樹(shù)狀圖法求概率、用頻率估計(jì)概率的掌握情況.

4? 結(jié)語(yǔ)

核心素養(yǎng)視角下的大單元教學(xué)設(shè)計(jì)關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展，使學(xué)生能夠更好地把握單元結(jié)構(gòu)和知識(shí)脈絡(luò)，同時(shí)有助于提高學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng).單元的教學(xué)設(shè)計(jì)按照大單元教學(xué)設(shè)計(jì)步驟，可以從明確核心素養(yǎng)指向，確定單元教學(xué)目標(biāo)到整理教材內(nèi)容，提煉單元結(jié)構(gòu)，接著精選問(wèn)題情境，進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，最后完成教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì).遵循大單元教學(xué)設(shè)計(jì)路徑，有助于教師在核心素養(yǎng)視角下，系統(tǒng)地梳理單元知識(shí)結(jié)構(gòu)，把握教學(xué)重點(diǎn)，有序地編排教學(xué)活動(dòng)，使得每個(gè)課時(shí)能夠與主題緊密聯(lián)系.

參考文獻(xiàn)

［1］ 中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［2］ 崔允漷.如何開(kāi)展指向?qū)W科核心素養(yǎng)的大單元設(shè)計(jì)［J］.北京教育：普教版，2019（2）：5.

［3］ 王鑒，張文熙.大單元教學(xué)：內(nèi)涵，特點(diǎn)與實(shí)施策略［J］.中國(guó)教育學(xué)刊，2023（10）：5-9.

［4］ 崔允漷.學(xué)科核心素養(yǎng)呼喚大單元教學(xué)設(shè)計(jì)［J］.上海教育科研，2019（4）：1.

［5］ 王春.基于學(xué)科大概念實(shí)施單元整體教學(xué)的基本路徑［J］.中小學(xué)管理，2021（7）：32-34.