摘 要：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重點(diǎn)。只有把握單元整體教學(xué)內(nèi)容，并做好教學(xué)規(guī)劃與管理工作，才能夠?yàn)榕囵B(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)奠定良好基礎(chǔ)。文章以“多邊形的面積”為例，分兩個(gè)層面深入研究核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)策略。一方面，教師可從整體角度分析教材，提煉線索，確定單元整體教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的思路。另一方面，教師還可在教學(xué)實(shí)踐中組織觀察活動(dòng)、測(cè)算活動(dòng)、遷移練習(xí)活動(dòng)等，以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；單元整體教學(xué)；教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號(hào)：2097-1737（2024）10-0076-03

如何使學(xué)生在課程學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度觀察事物，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方法分析事物，運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)事物，是現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。傳統(tǒng)的課時(shí)教學(xué)不易使學(xué)生將分散的數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)整合在一起，間接著影響學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。因此，教師要著眼整體進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)與規(guī)劃組織，使學(xué)生建構(gòu)完善的知識(shí)體系。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要研究小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)策略，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，為落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)奠定理論基礎(chǔ)。

一、關(guān)注整體設(shè)計(jì)，規(guī)范核心素養(yǎng)培養(yǎng)教學(xué)流程

從宏觀角度分析課程的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)，確定課程教學(xué)的主要目標(biāo)、次要目標(biāo)，提煉課程教學(xué)線索，規(guī)劃教學(xué)流程，是確保課程教學(xué)有序性的關(guān)鍵[1]。如何才能在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是教師需要思考的重要問(wèn)題。下面，本文將結(jié)合人教版“多邊形的面積”這一單元的教學(xué)案例，從整體角度進(jìn)行分析探究。

（一）從整體角度分析教材，明晰核心素養(yǎng)發(fā)展現(xiàn)狀

從整體角度分析教材，要求教師不僅分析本單元的教學(xué)內(nèi)容，還要分析其他冊(cè)教科書的教學(xué)內(nèi)容，以此推斷學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)現(xiàn)狀。針對(duì)“多邊形的面積”一單元內(nèi)容，教師可做如下分析：“多邊形的面積”主要涉及平行四邊形、三角形、梯形與組合圖形的面積測(cè)量、計(jì)算方法以及應(yīng)用面積計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題等知識(shí)。分析人教版小學(xué)數(shù)學(xué)全六冊(cè)教科書，發(fā)現(xiàn)該單元內(nèi)容具有承上啟下的教學(xué)作用（如圖1）。

由此教學(xué)結(jié)構(gòu)圖可以看出，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書的編排充分遵循了學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，即人的認(rèn)知發(fā)展具有由直觀到抽象、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的特征。在講解“多邊形的面積”一單元內(nèi)容前，三四年級(jí)數(shù)學(xué)教科書已經(jīng)系統(tǒng)呈現(xiàn)了面積、面積單位及面積單位換算等內(nèi)容，幫助學(xué)生初步建立了對(duì)封閉幾何圖形面積測(cè)算的認(rèn)知，使其形成基本的數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)；在“多邊形的面積”這一單元后，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書在五年級(jí)下冊(cè)、六年級(jí)上下冊(cè)分別安排了“長(zhǎng)方體與正方體”“圓”“圓柱與圓錐”等幾何課程，涉及物體表面積、物體體積、物體容積等教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)一步拓寬了學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)視野，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。

（二）從整體角度提煉線索，規(guī)范核心素養(yǎng)生成路徑

“多邊形的面積”可分為四部分教學(xué)內(nèi)容，即平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積與組合圖形的面積。教師可以從單元整體教學(xué)的角度出發(fā)，提煉單元教學(xué)線索——求多邊形的面積要將多邊形轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形，如正方形、長(zhǎng)方形等，再套用公式，解出多邊形的面積。明確線索后，教師可以規(guī)劃以下單元教學(xué)流程：（1）圍繞平行四邊形的面積展開割補(bǔ)、轉(zhuǎn)化教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生將其與平行四邊形底、高對(duì)應(yīng)相等的長(zhǎng)方形進(jìn)行觀察、對(duì)比，使學(xué)生在肉眼觀察過(guò)程中體會(huì)兩種圖形面積的關(guān)系，在推理平行四邊形面積公式過(guò)程中發(fā)展直觀想象、邏輯推理等核心素養(yǎng)；

（2）組織學(xué)生按照探究平行四邊形面積的方法推理三角形面積、梯形面積公式，讓學(xué)生在推理、操作、測(cè)算過(guò)程中構(gòu)建運(yùn)算模型，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)；（3）圍繞“組合圖形的面積”“不規(guī)則圖形的面積”兩項(xiàng)課題展開教學(xué)，組織學(xué)生利用測(cè)算經(jīng)驗(yàn)、面積公式測(cè)算出不同圖形的面積，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的邏輯推理、直觀想象等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

此規(guī)劃中，轉(zhuǎn)化思想與割補(bǔ)方法貫穿三部分教學(xué)內(nèi)容，是教學(xué)的主要線索。同時(shí)，三部分教學(xué)內(nèi)容具有較強(qiáng)的遞進(jìn)性。根據(jù)此規(guī)劃開展“多邊形的面積”單元教學(xué)活動(dòng)，可以逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

二、關(guān)注教學(xué)實(shí)踐，推進(jìn)核心素養(yǎng)培養(yǎng)教學(xué)順利開展

小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)不能紙上談兵，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力、數(shù)學(xué)推理思維能力、數(shù)學(xué)計(jì)算能力、實(shí)踐應(yīng)用能力的發(fā)展情況，同時(shí)根據(jù)學(xué)生的發(fā)展特征合理組織實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)為學(xué)生提供更多感知、操作、歸納的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，有效培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)[2]。下面，本文將結(jié)合“多邊形的面積”這一單元的教學(xué)案例，分析如何在觀察活動(dòng)、測(cè)算活動(dòng)、練習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（一）組織觀察活動(dòng)，在體驗(yàn)教學(xué)中培養(yǎng)核心素養(yǎng)

視覺與聽覺具有捕獲外界信息的作用[3]。布龍菲爾德提出的視聽教學(xué)法主張讓學(xué)生在視聽的過(guò)程中感知教學(xué)內(nèi)容，之后積累相應(yīng)的知識(shí)，形成相應(yīng)能力。根據(jù)此教學(xué)方法組織教學(xué)活動(dòng)，既順應(yīng)學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律，還滿足“多邊形的面積”單元教學(xué)中關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的教學(xué)需求。教師可以整合本單元教學(xué)內(nèi)容中可用于觀察教學(xué)的元素，并圍繞具體元素組織觀察教學(xué)活動(dòng)。

例如，教師可以基于五年級(jí)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)儲(chǔ)備，組織“圖形的轉(zhuǎn)化”觀察活動(dòng)：

（1）出示一個(gè)長(zhǎng)方形，斜著剪一刀，將剪下的直角三角形平移到另一側(cè)（如圖2），提出問(wèn)題：經(jīng)過(guò)剪、拼，此長(zhǎng)方形變?yōu)槭裁磮D形？此操作可以逆操作嗎？轉(zhuǎn)變后的圖形面積與原長(zhǎng)方形面積相等嗎？

教師提問(wèn)并組織學(xué)生觀察，讓學(xué)生在肉眼觀察過(guò)程中得出問(wèn)題答案，如：經(jīng)過(guò)剪、拼后長(zhǎng)方形變成了平行四邊形；平行四邊形也可以經(jīng)過(guò)剪、拼后變回長(zhǎng)方形；這里的長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積是不變的……如此一來(lái)，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形面積與平行四邊形面積的關(guān)系形成初步認(rèn)知。

（2）出示兩個(gè)全等的直角三角形，將兩個(gè)直角三角形拼接在一起（如圖3），提出問(wèn)題：兩個(gè)直角三角形可以拼接成什么圖形？如果是兩個(gè)普通的三角形也可以拼接成這樣的圖形嗎？三角形的面積與拼接后形成圖形的面積有怎樣的關(guān)系？

在此環(huán)節(jié)，教師應(yīng)用兩種不同的方式拼接直角三角形，將其分別拼成長(zhǎng)方形、平行四邊形，讓學(xué)生在觀察的過(guò)程中直觀感受S三角形＝S長(zhǎng)方形、S三角形＝S平行四邊形，并由此產(chǎn)生聯(lián)想，如兩個(gè)全等的普通三角形能拼成長(zhǎng)方形嗎？普通的三角形面積與其拼成的四邊形的面積也存在S三角形＝S四邊形的關(guān)系嗎？

在“圖形的轉(zhuǎn)化”觀察活動(dòng)中，教師同樣可以為學(xué)生呈現(xiàn)兩個(gè)全等的直角梯形、等腰梯形的拼接過(guò)程，讓學(xué)生在“看”的過(guò)程中初步感知梯形與長(zhǎng)方形、梯形與平行四邊形的轉(zhuǎn)化關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)梯形面積與長(zhǎng)方形面積、平行四邊形面積的數(shù)量關(guān)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理等核心素養(yǎng)。

（二）組織測(cè)算活動(dòng)，在操作中培養(yǎng)核心素養(yǎng)

組織學(xué)生應(yīng)用度量工具度量實(shí)物，有助于培養(yǎng)學(xué)生用定量的方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而增強(qiáng)其數(shù)感、數(shù)據(jù)分析能力[4]。在“多邊形的面積”這一單元的教學(xué)中，教師可以組織“多邊形面積的測(cè)算”教學(xué)活動(dòng)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生應(yīng)用刻度尺測(cè)量，應(yīng)用運(yùn)算知識(shí)計(jì)算，使學(xué)生在測(cè)算過(guò)程中總結(jié)計(jì)算多邊形面積的方法，建構(gòu)具體的數(shù)學(xué)模型，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和數(shù)據(jù)分析能力。

比如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”部分內(nèi)容時(shí)，教師可以在課堂上為學(xué)生提供平行四邊形卡紙，組織學(xué)生測(cè)算平行四邊形的面積。

步驟1：測(cè)量

在此步驟，學(xué)生使用刻度尺測(cè)出平行四邊形的具體數(shù)據(jù)，包括平行四邊形的底邊長(zhǎng)為7厘米，斜邊長(zhǎng)為5厘米，高為4厘米。在此步驟使學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用統(tǒng)一度量單位測(cè)量物體的過(guò)程，理解度量的意義。

步驟2：計(jì)算

在此步驟，組織學(xué)生根據(jù)已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)列式計(jì)算，嘗試求出平行四邊形的面積。學(xué)生呈現(xiàn)不同思路，如：

計(jì)算思路1：（7＋5）×2＝24（cm2）

計(jì)算思路2：7×5＝35（cm2）

計(jì)算思路3：7×4＝28（cm2）

步驟3：交流

學(xué)生依據(jù)不同思路列式計(jì)算，所得結(jié)果自然不同。在此基礎(chǔ)上，教師可組織學(xué)生交流討論，讓學(xué)生推理平行四邊形面積的計(jì)算方法，如：思路1求的是平行四邊形的周長(zhǎng)而不是面積，因此思路1錯(cuò)誤；思路2可取，但平行四邊形具有不穩(wěn)定性，通過(guò)拉動(dòng)對(duì)角的操作，平行四邊形的高可能發(fā)生改變，形狀和大小都有所變化，思路2的計(jì)算結(jié)果不具有參考價(jià)值；同樣，

根據(jù)平行四邊形的不穩(wěn)定性，底邊長(zhǎng)7厘米、斜邊長(zhǎng)5厘米、高4厘米的平行四邊形可被拉伸為長(zhǎng)7厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方形，思路3的計(jì)算結(jié)果為該平行四邊形的面積。由此，學(xué)生推斷出：平行四邊形的面積受平行四邊形底邊長(zhǎng)度、高的長(zhǎng)度的影響，其計(jì)算公式為S平行四邊形＝底×高。

這樣，經(jīng)過(guò)測(cè)算、交流與討論，學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用定量的方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，同時(shí)積累了根據(jù)測(cè)算結(jié)果抽象數(shù)學(xué)模型的經(jīng)驗(yàn)，其數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)得到發(fā)展[5]。

（三）進(jìn)行遷移練習(xí)，在練習(xí)中培養(yǎng)核心素養(yǎng)

在“多邊形的面積”一單元教學(xué)中，教師完成理論知識(shí)講解與數(shù)學(xué)方法演繹后，要及時(shí)組織遷移練習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)、模型意識(shí)、邏輯推理能力。比如，在完成整個(gè)單元知識(shí)點(diǎn)教學(xué)后，教師可以設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：

例：計(jì)算不規(guī)則多邊形的面積（如圖4）。

此問(wèn)題考查學(xué)生對(duì)三角形面積、長(zhǎng)方形面積公式的掌握情況以及對(duì)“分割”“添補(bǔ)”方法的掌握情況，具有較強(qiáng)的綜合性。此問(wèn)題的解答思路為：先計(jì)算出長(zhǎng)為20、寬為15的長(zhǎng)方形的面積，之后計(jì)算出底為12、高為9的直角三角形的面積，用長(zhǎng)方形面積減去直角三角形面積，求出不規(guī)則多邊形面積。

學(xué)生完成解題后，教師還可以應(yīng)用多媒體課件公布參考答案，并鼓勵(lì)回答正確的學(xué)生分享準(zhǔn)確解題的心得體會(huì)；鼓勵(lì)回答錯(cuò)誤的學(xué)生提出疑惑，使其在審題、解題、交流的過(guò)程中總結(jié)多邊形面積問(wèn)題的求解技巧，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力。

三、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一蹴而就的。教師應(yīng)根據(jù)小學(xué)生認(rèn)知發(fā)展特征合理設(shè)計(jì)教學(xué)方案，確保學(xué)生在遞進(jìn)性的教學(xué)活動(dòng)中展開邏輯推理，進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的目的。在實(shí)際教學(xué)中，教師還應(yīng)注意教學(xué)實(shí)施與教學(xué)管理工作，在課堂上與學(xué)生積極展開一對(duì)一、一對(duì)多的互動(dòng)，通過(guò)言語(yǔ)、行為激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究興趣，使學(xué)生在測(cè)量、計(jì)算、建模等過(guò)程中發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

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作者簡(jiǎn)介：楊銀（1992.3-），女，土家族，貴州德江人，任教于貴州省銅仁市沿河土家族自治縣板場(chǎng)鎮(zhèn)永祥完全小學(xué)，二級(jí)教師，本科學(xué)歷。